第4章 因式分解—十字相乘的再探究 课件 2024—2025学年浙教版数学七年级下册

因式分解的复习 十字相乘的再探究 1.下列代数式的变形属于是因式分解的是（ ） 热身活动： D 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2.分解因式 活动一：现有正方形A一张，正方形B二张，长方形C三张，请你将它们拼成一个大长方形。 你能用几种方法表示拼成的大长方形面积？ 小组合作： 活动二：现在你能试着解释 用十字相乘分解的原理吗？ 可以用正方形A三张，正方形B二张，长方形C五张，将它们拼成一个大长方形。 活动三： 你能用同样的方法解释 吗？ 十字相乘法最早的 论述可以追踪到 1896年。德国数学 家吉利特在他的着 作初等代数中首次 采用十字交叉线的 形式进行因式分解。 十字相乘法的由来 可以追溯到古希腊 的数学家欧几里得 的《几何原本》中。 在这本书中，讨论 了线性方程组的解 法，提出了十字相 乘法的概念。 清代数学家焦循在 《加减乘除释》(17 98年）中系统阐述 了算术运算律，但 未直接提及十字相 乘法。不过，中国 古代筹算乘法的分 层计算方式（被乘 数、积、乘数分列） 可能为该方法提供 了早期雏形。 谈古论今： 例： 实战演练 当 的值。 已知 比较代数式 应用： 解方程: 因式分解 提取公因式法 套用平方差或完全平方公式 数形结合 十字相乘法 应用 你能用今天的方法解释 十字相乘的原理吗？ 试一试： $$