河北省保定市第三中学2024-2025学年高一（1+3贯通实验班）下学期期末考试数学试题

保定三中2024一2025学年度第二学期期末考试 2024级1+3数学试题 考试时间：120分钟分值：150分命题人：王平平审题人：刘少平，朱昱峥 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.若集合A=〔-3，-2，-1,0,1,2,3}，集合B={x∈Z-5<2x-1<3,则An B=() A[-2,-1,0,1,2) B.(-1,0,1 c.0,1) D.1) 2.函数f(x)=nx+x的零点所在区间为() A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 3.若函数f(x)=(m+2)x2m为幂函数，则函数f(x)在定义域内为 A增函数 B.减函数 C.奇函数 D.偶函数 4.在某中学2025年“创意之光”文创设计大赛中，一名 学生设计了一把“紫堡文创”扇子其扇面可以近似的理 解为扇形0AD截去同心扇形0BC所得图形，已知OA=4, OB=1,∠A0D=受，则该扇面的近似面积为( ) A警 B 5π D.8n 5.已知a=lg4,b=lm37le=cos(号+)，则a,b,c的大小关系为( A.a<b<c B.>c>a C.c<a<b D.b<c<a 6.已知nx+my=2,则+的最小值是( A月 B月 C.e D.2e 7.己知定义域为R的函数f(x)满足f(x+y)=f()+f)+3,f(1)=0,且x>0 时，f(x)>一3，则下列说法正确的)） 人.f(2)=2 B.f(x)为减函数 cf(x)为奇函数 D.不等式f(x)>0的解集为(1，+∞) &.函数f()=元+x-0sinx在区间-婴上所有零点之和为( ) A.2r. B.4π C.6π D.8x 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多 项是符合题目要求。全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分) 9.若cos8·tan0<0,则角日的终边可能落在()】 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3x+m,x<1 10.已知函数f)={0gx十r-mx≥1若[0，to)泡含于-()的值城，则满足 条件的实数m可以是1 A.m≥1 m≥-1 C.-1≤m<0D.m<0 11.若1<10<10<10，则 A.4a+5-b<4b+5-a B.In>sinb-sina C.(cosa)>(cosb)b D.algb blga 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12.已知角日的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，且P(-1,2)是角8终边上一 点，则c0s8=一· 13.平面直角坐标系中，将函数y=f(x)的图象上满足xEN,y∈N的点P(3,y), 称为f(x)的“正格点”若f()=2 cosmx,xeR,m∈(0,1)的图象与函数g(x)= 3x-4,x∈R的图象存在“正格点”交点，则m= 14.函数f(x)=n[x],其中[a叫表示不超过a的最大整数.给出下列四个结论： ①f(x)的定义域为(-∞，0)U(0,+∞)：方程f(x)=1没有实数根；③函数 f(x)在[1，+∞)上单调递增：⑨函数g(x)=f(x)-2lnx的值域为(-n2,0]. 其中所有正确结论的序号是 第2页，共4页 四、解答题（本题共5小题，共T7分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.(本小题13分)(1)计算：2lg5+lg4-9 log32 (2)已知a∈(0，，cos(r+a)=章计算cos(3π-a)+cos(+)-sin(受+a) 的值： )已知anx=2,求要器的值， 16.(本小题15分)已知函数f()=2sin(2x-) (1)求函数f(x)的单调递增区间： (2)求函数F)在[，要]上的最大值和最小值，并求出取得最值时对应x的取值。 1.体外题15分)已知定义域为R的函数)=菜-是奇函数。 (1)求实数a的值： (2)判断fx)的单调性（无需证明），并求关于x的不等式f(sin2)+f(cosx一1)<0 的解集。 18.(本小题17分)已知函数fx)=llogax(a>0,a≠1). (1)若f2)=求实数a的值： (2)若0<1<2，且fx1)=fx2),求x1x2的值： 3)若函数f)在，3]的最大值与最小值之和为2，求实数a的值. 19.(本小题17分)已知函数f)=sin(wx-名)+2，(u>0)的最小正周期发 (1)求实数ω的值： (2)设函数g因=e-e,h()=r+f(x+)-证明：h()有且只有一个 零点0，且g(sno)<兰