第12讲 实验：探究加速度与物体受力、物体质量的关系（复习讲义）（湖南专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第12讲 实验：探究加速度与物体受力、物体质量的关系 目录 01 2 02 体系构建·思维可视 3 03 核心突破·靶向攻坚 4 考点一 教材原型实验 4 知识点1 实验原理与操作 4 知识点2 实验数据处理 6 知识点3 实验注意事项与误差分析 6 考向1 实验原理与操作 9 考向2 实验数据处理与误差分析 10 考点二 拓展创新实验 11 知识点 实验的创新角度 11 考向1 测力的方法创新 16 【思维建模】判断物质变化的基本思路 考向2 测加速度方法的创新 18 30 0429 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 教材原型实验 选择题 非选择题 甘肃卷T11，6分 广东卷T11，6分 浙江卷T12，6分 拓展创新实验 选择题 非选择题 江西卷T11，10分 考情分析： 1.命题形式：单选题非选择题 2.命题分析：各地高考对探究加速度与物体受力、物体质量的关系这个实验的考查频度较高，考查多以原型实验为基础，借助创新方案或者传感器等方式对该问题做一研究考查。 3.备考建议：1.掌握实验的原理，通过采集的数据利用图像，探究加速度与物体受力、物体质量的关系，并会做出必要的误差分析。 2.能够在原型实验基础上，通过对实验的改进或者创新，做出同类探究。。 4.命题情境： ①生活实践类：采用小车木板打点计时器实验装置，也可以采用小车光电门装置。 ②学习探究类：力的测量，加速度的测量。 5.常用方法：图像法、极限法 复习目标： 1.理解实验的原理，明确实验过程并能进行数据处理。 2.了解实验的注意事项，会对实验进行误差分析。 3.能理解创新实验的原理，并能运用相应的公式、函数处理数据。 考点一 教材原型实验 知识点1 实验原理与操作 原理装置图 探究方法——控制变量法 操作 要领 (1)平衡：把木板的一侧垫高，平衡小车受到的阻力(改变小车或槽码质量，无需重新平衡阻力)。 (2)质量：槽码的质量远小于小车质量(若使用力传感器，或以小车与槽码的系统为研究对象无需满足此要求)。 (3)要测量的物理量 ①小车与其上砝码的总质量(用天平测量)。 ②小车受到的拉力(约等于槽码的重力)。 ③小车的加速度(根据纸带用逐差法或根据光电门数据计算加速度)。 (4)其他：细绳与长木板平行；小车从靠近打点计时器的位置释放，在到达定滑轮前按住小车，实验时先接通电源，后释放小车。 知识点2 实验数据处理 1．逐差法求加速度 先在纸带上标明计数点，测量各计数点间的距离，根据逐差法计算各条纸带对应的加速度。 2．作图像找关系 (1)探究加速度与力的关系 以加速度a为纵轴、F为横轴，根据测量的数据描点，然后作出a-F图像，看图像是否是通过原点的直线，就能判断a与F是否成正比。 (2)探究加速度与质量的关系 以a为纵轴、M为横轴，根据各组数据在坐标系中描点，将会得到如图甲所示的一条曲线，由图线只能看出M增大时a减小，不能得出a与M的具体关系。若以a为纵轴、为横轴，将会得到如图乙所示的一条过原点的倾斜直线，就能判断a与M成反比。 知识点3 实验注意事项与误差分析 1．注意事项 （1）平衡阻力的方法：在长木板无滑轮的一端垫上小木块，使其适当倾斜，利用小车重力沿斜面方向的分力与摩擦力平衡。 （2）判断小车是否做匀速直线运动，一般可目测，必要时可通过打点纸带，看上面各点间的距离是否均匀。 （3）平衡摩擦力时要注意以下两点：一是平衡摩擦力时不能在细绳的另一端挂槽码。 二是平衡摩擦力时必须让小车连上纸带，且让打点计时器处于工作状态。 2．误差分析 （1）偶然误差：小车、槽码质量的测量。纸带上各计数点间距的测量。 （2）系统误差：平衡阻力不足或者过度。用槽码的重力替代细绳的拉力。 考向1 实验原理与操作 例1 （2025·江西南昌·一模）某同学设计图甲装置做“探究加速度与力的关系”实验，操作如下； ①挂上砝码，调整长木板的倾角，使一定质量的小车恰能沿木板匀速下滑； ②取下砝码，用天平测出砝码质量m，让小车沿长木板下滑，此时小车下滑时所受的合力F等于砝码重力mg；用位移传感器收集数据测出此时小车的加速度a； ③改变砝码质量，重复步骤①②，得出多组a、F数据，并作出图像，如图乙。 (1)下列说法正确的是（　　） A．本实验需要满足小车质量远大于砝码质量 B．实验中需要使细线与长木板平行 (2)以上装置和实验步骤的目的在于（　　） A．消除斜面摩擦所引起的系统误差 B．消除滑轮摩擦所引起的系统误差 C．同时消除斜面摩擦与滑轮摩擦所引起的系统误差 (3)利用图乙可算得的小车质量 （用图中b、c表示）。 【变式训练1·】（2025·湖北武汉·一模）1在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，实验装置如图甲所示。 (1)同时研究三个物理量间关系是很困难的，该实验中我们采用的研究方法是（单选）。 A．放大法 B．控制变量法 C．补偿法 (2)该实验过程中操作正确的是（单选）。 A．补偿阻力时小车不连接纸带 B．先接通打点计时器电源，后释放小车 C．调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行 (3)放开小车，小车会在轨道上加速下滑，此时细绳拉力（选填“大于”或“小于”）重物m的重力。为使细绳拉力近似等于重物的重力，则所选重物的质量m（选填“远大于”、“远小于”或“等于”）小车的质量M。 (4)小夏同学在这次实验中获得一条如图乙所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的x轴，各计数点的位置坐标分别为0、x1、…、x6.已知打点计时器的打点周期为T=0.02s，则打计数点5时小车速度v=m/s（保留3位有效数字），小车加速度的表达式是（单选）。 A．             B．             C． 【变式训练2·】某同学设计了如下方案研究质量一定时加速度与合外力的关系，实验装置如图甲所示。 (1)实验时，需要进行的操作是________。 A．平衡阻力时应不挂沙桶 B．用天平测出沙和沙桶的质量 C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车 D．为减小误差，实验中一定要保证沙和沙桶的总质量m远小于小车(含滑轮)的质量M (2)保持小车(含滑轮)的质量不变，改变沙桶中沙的质量，记录多组传感器的读数F和对应纸带的加速度a的数值，绘制出如图乙所示的a-F图像，实验小组仔细分析图像，得出了实验所用小车(含滑轮)的质量为________kg。 (3)该同学根据测量数据做出如图乙所示的a-F图线没经过原点，该同学做实验时存在的问题是______________________________。 考向2 数据处理和误差分析 例2 ．（2025·北京丰台·一模）做“探究加速度与力、质量的关系”的实验。 (1)若使用图甲所示装置进行实验，下列说法中正确的是 ______（选填选项前的字母） A．拉小车的细线应与带滑轮的长木板平行 B．实验开始时，让小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源，打出一条纸带 C．把木板右端垫高，小车在拉力作用下拖动纸带匀速运动，以平衡小车受到的阻力 D．为减小误差，实验中要保证槽码的质量远小于小车的质量 (2)在图甲所示装置中，实验室使用我国民用电时，打点计时器的打点频率为 ，实验中得到一条纸带，在纸带上从点开始，每隔个点取一个计数点，分别为、、、、，如图乙所示，相邻两计数点间的距离分别为、、、、，则小车的加速度为 。 (3)若采用传感器测量数据进行实验，装置如图丁所示，在小车前固定一无线式力传感器（通过无线传输方式在电脑上显示拉力的大小），细绳系在力传感器上，槽码的总质量用表示，小车（含车内钩码）和力传感器的总质量用表示。 ① 实验中，在保持一定的前提下， （选填“需要”或“不需要”）满足远小于； （选填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力。 ② 若一位同学在上面①的两个选择中都选择了“不需要”，之后多次改变槽码的质量，重复实验，测得多组力及对应的加速度作出图像，最有可能的图像是 。 (4)某同学利用图示装置“探究加速度与力、质量的关系”，某次实验中补偿了阻力之后，保持细绳与木板平行，测得小车的加速度为，该同学认为此时不能用槽码的重力大小来替代小车所受的拉力大小。请对此谈谈你的看法（取） 。 【变式训练1】（2025·新疆喀什·一模）一学生小组用图（a）所示实验装置与打点计时器验证牛顿第二定律。实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮。轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的带凹槽的滑块相连，滑块质量为M，另一端可悬挂钩码。单个钩码质量为m，本实验中可用的钩码共有个。重力加速度大小为g。 首先验证在合外力不变的条件下，物体加速度与物体质量的关系。实验步骤如下： （1）将N个钩码全部放入滑块。为使滑块可以在木板上匀速运动，在长木板左端下方垫上适当厚度的垫块， （选填“向右”或“向左”）轻推一下滑块，让滑块自由运动，确定滑块运动状态。该小组调整垫块厚度，认为滑块已基本做匀速运动。这样调节是为了平衡 （选填“滑动”或“静”）摩擦力。 （2）用手按住滑块，将滑块上的1个钩码取下，挂到滑轮下方（通过轻绳和滑块相连），为滑块提供拉力。放开手后，测量滑块运动加速度。 （3）保持挂在滑轮下方的1个钩码不变，改变滑块上放置的钩码个数。分别测量滑块运动加速度大小。 （4）实验小组绘出的加速度与总质量的倒数关系图线如图（b）所示。 由图（b）可知，实验图线的延长线不过原点。该小组重复步骤（1），并打出纸带（左侧的点先打出）。打出的纸带可能是图 （选填“c”或“d”）。若要使图（b）中图线的延长线通过原点，步骤（1）中应选择更 （选填“厚”或“薄”）的垫块。 然后验证在物体质量不变的条件下，物体加速度与其所受合力的关系。实验步骤如下： （5）根据实验步骤（1）重新调整好木板初始倾角。 （6）改变滑块上放置的钩码个数，轻绳悬挂钩码数为。分别测量滑块运动的加速度的大小。实验时，所研究的滑块及所载钩码和悬挂的钩码整个系统总质量不变。 （7）绘出滑块加速度与轻绳所悬挂钩码数量的关系图线，如图（e）所示。可以看出与成 （选填“线性关系”或“非线性关系”），并可推知， （选填“2”或“4”）。 【变式训练2·变考法】2025·北京石景山·一模）如图甲所示装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验。 (1)除了图中所给的器材以及交流电源和导线外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是_______。 A．秒表 B．天平（含砝码） C．弹簧测力计 D．刻度尺 (2)平衡摩擦力时，按图甲把实验器材安装好，将小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器， （选填“挂”或“不挂”）盘和砝码。用垫块把木板一端垫高，接通打点计时器，让小车以一定初速度沿木板向下运动，不断调节木板的倾斜度，直到小车拖动纸带沿木板做 运动。 (3)甲同学利用图像求出每条纸带对应的加速度。他在处理其中一条纸带时，求出每个计数点对应的速度，并将各点的速度都标在了如图乙所示的坐标系中。请在图乙坐标系中作出小车运动的图像 ，并利用图像求出小车此次运动的加速度a = m/s2（保留两位有效数字）。 (4)乙同学在探究小车加速度a与所受拉力F的关系时，根据实验数据作出的a-F图像如图丙所示。 ①发现图线不过原点，原因可能是 。 A．木板一端垫得过高 B．木板一端垫得过低   C．盘和砝码的总质量太大 D．盘和砝码的总质量太小 ②发现图线发生了弯曲。经过思考认为，图线弯曲的原因在于实验中认为细线对小车的拉力F等于盘和砝码的总重力mg，而实际上F与mg并不相等。将记为相对误差δ，若小车质量为M，则相对误差δ与的关系图线应为 。 考点二 拓展创新实验 知识点 实验创新角度 创新角度 实验举例 实验器材创新 位移传感器，速度传感器，拉力传感器，气垫导轨，光电门 实验原理创新 挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为 M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑，取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，可知小车所受合力为mg。改变砝码质量，多次重复实验探究加速度与物体受力关系。 实验目的创新 (1)结合光电门得出物块在A、B两点的速度，由vB2－vA2＝2ax得出物块的加速度 (2)结合牛顿第二定律，由mg－μMg＝(M＋m)a得出物块与水平桌面间的动摩擦因数 考向1 测量力的方法创新 例1 （2025·青海海南·一模）某兴趣小组设计了“质量一定时，探究加速度与力的关系”实验方案，如图甲所示。小车的质量为M，砂和砂桶的总质量为m，不计滑轮和细线的质量，不计细线与滑轮间的摩擦。 (1)对本实验的操作，下列说法正确的是_______。 A．实验中需要用天平测量砂和砂桶的质量m B．实验中需要调节滑轮的高度，使细线与长木板平行 C．实验中需要保证砂和砂桶的总质量m远小于小车的质量M D．先悬挂砂桶，再调整长木板的倾角，当小车拖着纸带沿长木板匀速下滑即达到平衡摩擦力的效果 (2)实验过程中，打出的一条纸带如图乙所示。打点计时器使用频率为50Hz的交流电源，纸带上标注的0、1、2、3、4、5、6为计数点，相邻两计数点间还有四个计时点未画出。测出，，，，，若根据纸带上的数据，可得打“2”点时小车的速度大小，则测得“2”“3”两点间的距离 ，小车的加速度大小 （最后一空结果保留两位有效数字）。 【变式训练1·变情景】（2025·河南郑州·三模）某同学用如图甲所示装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验，小车后面固定一条纸带，穿过电火花打点计时器，细线一端连着小车，另一端通过光滑的定滑轮和动滑轮与挂在竖直面内的拉力传感器相连，拉力传感器用于测小车受到拉力的大小。 (1)下列说法中正确的是______（多选） A．调整长木板上滑轮的高度使细线与长木板平行 B．打点计时器应使用工作电压为的交流电源 C．实验前，把木板的一端抬高，以平衡小车与纸带受到的阻力 D．实验条件必须满足钩码与动滑轮的总质量远小于小车的质量 (2)该同学根据实验数据作出了小车的加速度a与拉力传感器示数F的关系图像如图乙所示，图像不过原点的原因是______。 (3)若图乙中图线在纵轴上的截距为，直线斜率为k，则小车的质量______。 考向2 测量加速度的创新 例2（2025·浙江宁波·一模）两研究小组分别用图甲和图乙装置探究“物体质量一定时，加速度与力的关系”。装置甲中各器材如图所示，装置乙中含有：带有遮光条的小车容器（内有一压力传感器，可测小钢球对容器后侧壁的压力）、光电门、一端带有定滑轮的木板、重物、直径略小于容器宽度的小钢球（忽略小球和容器之间的摩擦力）、细线。 (1)若图甲中所挂重物的重力视为小车的合力，若图乙中压力传感器的示数视为小球所受合力。则在实验过程中，需要满足重物质量远小于小车质量的是 （填“甲”、“乙”或“甲和乙”），同时，甲装置中需要长木板 ，乙装置中需要长木板 。 A．保持水平    B．倾斜一特定角度    C．倾斜任意一小角度 (2)在正确操作的前提下，图乙装置改变重物质量，小车从同一位置开始运动，记录多组压力传感器示数和遮光时间，已知小球的质量为，遮光条的宽度为。根据测量的数据，实验小组作出图像，图像斜率为，则钢球开始运动的位置到光电门的距离为 （用字母m、d、k表示）。 【变式训练1·变考法】在“用DIS研究加速度和力的关系”实验中：某同学采用光电门测量加速度，实验装置如图。将小车放置在轨道上，使挡光片的左端与小车的左端A点对齐，光电门放在B处，测出A到B的距离L和挡光片的宽度d。由静止开始释放小车，光电门自动测出小车上挡光片通过光电门的时间Δt。 (1)根据题中已知物理量，小车的加速度a＝________(用题中字母表示)。 (2)在上述实验中，下列操作步骤中必须做到的是________。 A.要用天平称量小车质量 B.钩码的质量应该远小于小车质量 C.通过增减配重片来改变小车的质量 D.不论轨道光滑与否，轨道一定要保持水平 (3)上述实验用光电门来测量小车运动的瞬时速度，若考虑挡光片的宽度，得到的速度测量值和真实值相比________。 A.偏大 B.偏小 C.一样大 D.都有可能 (4)为了研究加速度和力的关系，某同学选择画小车的加速度与钩码质量的关系图线，如图所示。分析发现图线在横轴上有截距，这是因为_______________________________________。 1．（2025·安徽·高考真题）某实验小组通过实验探究加速度与力、质量的关系。 (1)利用图甲装置进行实验，要平衡小车受到的阻力。平衡阻力的方法是：调整轨道的倾斜度，使小车___________。（选填正确答案标号） a.能在轨道上保持静止 b.受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动 c.不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动 (2)利用图乙装置进行实验，箱体的水平底板上安装有力传感器和加速度传感器，将物体置于力传感器上，箱体沿竖直方向运动。利用传感器测得物体受到的支持力和物体的加速度a，并将数据实时传送到计算机。 ①图丙是根据某次实验采集的数据生成的和a随时间t变化的散点图，以竖直向上为正方向。时，物体处于___________（选填“超重”或“失重”）状态；以为横轴、a为纵轴，根据实验数据拟合得到的图像为图丁中的图线a、 ②若将物体质量增大一倍，重新进行实验，其图像为图丁中的图线___________。（选填“b”“c”或“d”） 2．（2025·山东·高考真题）某小组采用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律，部分实验步骤如下： (1)将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为d的遮光片固定在小车上，调整轨道倾角，用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用________（填“5.00”或“1.00”）的遮光片，可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。 (2)将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度、，以及从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间，计算小车的加速度________（结果保留2位有效数字）。 (3)将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F，改变砝码质量，重复上述步骤，根据数据拟合出图像，如图乙所示。若要得到一条过原点的直线，实验中应________（填“增大”或“减小”）轨道的倾角。 (4)图乙中直线斜率的单位为________（填“”或“”）。 3．（2025·浙江·高考真题）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示。 (1)如图是某次实验中得到的纸带的一部分。每5个连续打出的点为一个计数点，电源频率为，打下计数点3时小车速度为_____（保留三位有效数字）。 (2)下列说法正确的是_____（多选） A．改变小车总质量，需要重新补偿阻力 B．将打点计时器接到输出电压为的交流电源上 C．调节滑轮高度，使牵引小车的细线跟长木板保持平行 D．小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车 (3)改用如图1所示的气垫导轨进行实验。气垫导轨放在水平桌面上并调至水平，滑块在槽码的牵引下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2的遮光时间分别为，测得两个光电门间距为x，用游标卡尺测量遮光条宽度d，结果如图2所示，其读数_____mm，则滑块加速度_____（用题中所给物理量符号表示）。 4．（2024·甘肃·高考真题）用图1所示实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系。 (1)以下操作正确的是______（单选，填正确答案标号）。 A．使小车质量远小于槽码质量 B．调整垫块位置以补偿阻力 C．补偿阻力时移去打点计时器和纸带 D．释放小车后立即打开打点计时器 (2)保持槽码质量不变，改变小车上砝码的质量，得到一系列打点纸带。其中一条纸带的计数点如图2所示，相邻两点之间的距离分别为，时间间隔均为T。下列加速度算式中，最优的是______（单选，填正确答案标号）。 A． B． C． D． (3)以小车和砝码的总质量M为横坐标，加速度的倒数为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到的图像如图3所示。 由图可知，在所受外力一定的条件下，a与M成 （填“正比”或“反比”）；甲组所用的 （填“小车”、“砝码”或“槽码”）质量比乙组的更大。 5．（2024·江西·高考真题）某小组探究物体加速度与其所受合外力的关系。实验装置如图（a）所示，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定一遮光片，细线一端与小车连接，另一端跨过定滑轮挂上钩码。 （1）实验前调节轨道右端滑轮高度，使细线与轨道平行，再适当垫高轨道左端以平衡小车所受摩擦力。 （2）小车的质量为。利用光电门系统测出不同钩码质量m时小车加速度a。钩码所受重力记为F，作出图像，如图（b）中图线甲所示。 （3）由图线甲可知，F较小时，a与F成正比；F较大时，a与F不成正比。为了进一步探究，将小车的质量增加至，重复步骤（2）的测量过程，作出图像，如图（b）中图线乙所示。 （4）与图线甲相比，图线乙的线性区间 ，非线性区间 。再将小车的质量增加至，重复步骤（2）的测量过程，记录钩码所受重力F与小车加速度a，如表所示（表中第组数据未列出）。 序号 1 2 3 4 5 钩码所受重力 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100 小车加速度 0.26 0.55 0.82 1.08 1.36 序号 6 7 8 15 钩码所受重力 0.120 0.140 0.160 …… 0.300 小车加速度 1.67 1.95 2.20 …… 3.92 （5）请在图（b）中补充描出第6至8三个数据点，并补充完成图线丙 。 （6）根据以上实验结果猜想和推断：小车的质量 时，a与F成正比。结合所学知识对上述推断进行解释： 。 6．（2024·广东·高考真题）下列是《普通高中物理课程标准》中列出的三个必做实验的部分步骤，请完成实验操作和计算。 (1)图甲是“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验装置示意图。图中木板右端垫高的目的是 。图乙是实验得到纸带的一部分，每相邻两计数点间有四个点未画出。相邻计数点的间距已在图中给出。打点计时器电源频率为50Hz，则小车的加速度大小为 （结果保留3位有效数字）。 (2)在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中，某同学用50分度的游标卡尺测量一例柱体的长度，示数如图丙所示，图丁为局部放大图，读数为 cm。 (3)在“用双缝干涉实验测量光的波长”实验调节过程中，在光具座上安装光源、遮光筒和光屏。遮光筒不可调节。打开并调节 。使光束沿遮光筒的轴线把光屏照亮。取下光屏，装上单缝、双缝和测量头。调节测量头，并缓慢调节单缝的角度直到目镜中观察到 。 7．（2024·浙江·高考真题）如图1所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。 （1）该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是 ； A．放大法                 B．控制变量法                 C．补偿法 （2）该实验过程中操作正确的是 ； A．补偿阻力时小车未连接纸带 B．先接通打点计时器电源，后释放小车 C．调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行 （3）在小车质量 （选填“远大于”或“远小于”）槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。上述做法引起的误差为 （选填“偶然误差”或“系统误差”）。为减小此误差，下列可行的方案是 ； A．用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车 B．在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器 C．在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小 （4）经正确操作后获得一条如图2所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的x轴，各计数点的位置坐标分别为0、、、。已知打点计时器的打点周期为T，则打计数点5时小车速度的表达式 ；小车加速度的表达式是 。 A．    B．    C． 8．（2022·浙江·高考真题）（1）①“探究小车速度随时间变化的规律”的实验装置如图1所示，长木板水平放置，细绳与长木板平行。图2是打出纸带的一部分，以计数点O为位移测量起点和计时起点，则打计数点B时小车位移大小为 cm。由图3中小车运动的数据点，求得加速度为 m/s2（保留两位有效数字）。 ②利用图1装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是 。 A．换成质量更小的小车                B．调整长木板的倾斜程度 C．把钩码更换成砝码盘和砝码        D．改变连接小车的细绳与长木板的夹角 （2）“探究求合力的方法”的实验装置如图4所示，在该实验中， ①下列说法正确的是 ； A．拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同                 B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点 C．测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦 D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板 ②若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要 （选填“2”、“3”或“4”）次把橡皮条结点拉到O点。 9．（2022·山东·高考真题）在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发。某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下： ①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上； ②接通气源。放上滑块。调平气垫导轨； ③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点。A点到O点的距离为5.00cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时； ④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示。 回答以下问题（结果均保留两位有效数字）： （1）弹簧的劲度系数为 N/m。 （2）该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出a—F图像如图丙中I所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为 kg。 （3）该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a—F图像Ⅱ，则待测物体的质量为 kg。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第12讲 实验：探究加速度与物体受力、物体质量的关系 目录 01 2 02 体系构建·思维可视 3 03 核心突破·靶向攻坚 4 考点一 教材原型实验 4 知识点1 实验原理与操作 4 知识点2 实验数据处理 6 知识点3 实验注意事项与误差分析 6 考向1 实验原理与操作 9 考向2 实验数据处理与误差分析 10 考点二 拓展创新实验 11 知识点 实验的创新角度 11 考向1 测力的方法创新 16 【思维建模】判断物质变化的基本思路 考向2 测加速度方法的创新 18 30 0429 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 教材原型实验 选择题 非选择题 安徽卷T11，6分 浙江卷T12，6分 甘肃卷T11，6分 广东卷T11，6分 浙江卷T12，6分 拓展创新实验 选择题 非选择题 广东卷T11，6分 江西卷T11，10分 考情分析： 1.命题形式：单选题非选择题 2.命题分析：各地高考对探究加速度与物体受力、物体质量的关系这个实验的考查频度较高，考查多以原型实验为基础，借助创新方案或者传感器等方式对该问题做一研究考查。 3.备考建议：1.掌握实验的原理，通过采集的数据利用图像，探究加速度与物体受力、物体质量的关系，并会做出必要的误差分析。 2.能够在原型实验基础上，通过对实验的改进或者创新，做出同类探究。。 4.命题情境： ①生活实践类：采用小车木板打点计时器实验装置，也可以采用小车光电门装置。 ②学习探究类：力的测量，加速度的测量。 5.常用方法：图像法、极限法 复习目标： 1.理解实验的原理，明确实验过程并能进行数据处理。 2.了解实验的注意事项，会对实验进行误差分析。 3.能理解创新实验的原理，并能运用相应的公式、函数处理数据。 考点一 教材原型实验 知识点1 实验原理与操作 原理装置图 探究方法——控制变量法 操作 要领 (1)平衡：把木板的一侧垫高，平衡小车受到的阻力(改变小车或槽码质量，无需重新平衡阻力)。 (2)质量：槽码的质量远小于小车质量(若使用力传感器，或以小车与槽码的系统为研究对象无需满足此要求)。 (3)要测量的物理量 ①小车与其上砝码的总质量(用天平测量)。 ②小车受到的拉力(约等于槽码的重力)。 ③小车的加速度(根据纸带用逐差法或根据光电门数据计算加速度)。 (4)其他：细绳与长木板平行；小车从靠近打点计时器的位置释放，在到达定滑轮前按住小车，实验时先接通电源，后释放小车。 知识点2 实验数据处理 1．逐差法求加速度 先在纸带上标明计数点，测量各计数点间的距离，根据逐差法计算各条纸带对应的加速度。 2．作图像找关系 (1)探究加速度与力的关系 以加速度a为纵轴、F为横轴，根据测量的数据描点，然后作出a-F图像，看图像是否是通过原点的直线，就能判断a与F是否成正比。 (2)探究加速度与质量的关系 以a为纵轴、M为横轴，根据各组数据在坐标系中描点，将会得到如图甲所示的一条曲线，由图线只能看出M增大时a减小，不能得出a与M的具体关系。若以a为纵轴、为横轴，将会得到如图乙所示的一条过原点的倾斜直线，就能判断a与M成反比。 知识点3 实验注意事项与误差分析 1．注意事项 （1）平衡阻力的方法：在长木板无滑轮的一端垫上小木块，使其适当倾斜，利用小车重力沿斜面方向的分力与摩擦力平衡。 （2）判断小车是否做匀速直线运动，一般可目测，必要时可通过打点纸带，看上面各点间的距离是否均匀。 （3）平衡摩擦力时要注意以下两点：一是平衡摩擦力时不能在细绳的另一端挂槽码。 二是平衡摩擦力时必须让小车连上纸带，且让打点计时器处于工作状态。 2．误差分析 （1）偶然误差：小车、槽码质量的测量。纸带上各计数点间距的测量。 （2）系统误差：平衡阻力不足或者过度。用槽码的重力替代细绳的拉力。 考向1 实验原理与操作 例1 （2025·江西南昌·一模）某同学设计图甲装置做“探究加速度与力的关系”实验，操作如下； ①挂上砝码，调整长木板的倾角，使一定质量的小车恰能沿木板匀速下滑； ②取下砝码，用天平测出砝码质量m，让小车沿长木板下滑，此时小车下滑时所受的合力F等于砝码重力mg；用位移传感器收集数据测出此时小车的加速度a； ③改变砝码质量，重复步骤①②，得出多组a、F数据，并作出图像，如图乙。 (1)下列说法正确的是（　　） A．本实验需要满足小车质量远大于砝码质量 B．实验中需要使细线与长木板平行 (2)以上装置和实验步骤的目的在于（　　） A．消除斜面摩擦所引起的系统误差 B．消除滑轮摩擦所引起的系统误差 C．同时消除斜面摩擦与滑轮摩擦所引起的系统误差 (3)利用图乙可算得的小车质量 （用图中b、c表示）。 【答案】(1)B (2)A (3) 【详解】（1）A．设斜面的倾角为，小车与斜面间的摩擦力为，质量为M的小车恰能匀速下滑，根据平衡条件有 取下槽码盘和槽码，当小车加速下滑时，小车所受合力 小车所受的合力就为槽码盘和槽码重力，因此本实验不需要平衡摩擦力，不需要满足，故A错误； B．为保证小车所受的合力平行木板方向，实验中需要使细线与长木板平行，故B正确； 故选B。 （2）挂上砝码，调整长木板的倾角，使一定质量的小车恰能沿木板匀速下滑，这样有利于消除斜面摩擦所引起的系统误差。 故选A。 （3）根据牛顿第二定律有 得 结合图乙可得 得 【变式训练1·】（2025·湖北武汉·一模）1在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，实验装置如图甲所示。 (1)同时研究三个物理量间关系是很困难的，该实验中我们采用的研究方法是（单选）。 A．放大法 B．控制变量法 C．补偿法 (2)该实验过程中操作正确的是（单选）。 A．补偿阻力时小车不连接纸带 B．先接通打点计时器电源，后释放小车 C．调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行 (3)放开小车，小车会在轨道上加速下滑，此时细绳拉力（选填“大于”或“小于”）重物m的重力。为使细绳拉力近似等于重物的重力，则所选重物的质量m（选填“远大于”、“远小于”或“等于”）小车的质量M。 (4)小夏同学在这次实验中获得一条如图乙所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的x轴，各计数点的位置坐标分别为0、x1、…、x6.已知打点计时器的打点周期为T=0.02s，则打计数点5时小车速度v=m/s（保留3位有效数字），小车加速度的表达式是（单选）。 A．             B．             C． 【答案】(1)B(2)B(3) 小于 远小于(4) 0.625（0.620—0.638） B 【详解】（1）实验中研究三个物理量之间的关系，我们采用的研究方法是控制变量法，故选B； （2）A．补偿阻力时小车应该连接纸带，选项A错误； B．先接通打点计时器电源，后释放小车，选项B正确； C．调节滑轮高度使细绳与木板平行，选项C错误。 故选B。 （3）[1][2]放开小车，小车会在轨道上加速下滑，此时对小车对重物解得即细绳拉力小于重物m的重力。为使细绳拉力近似等于重物的重力，则所选重物的质量m远小于小车的质量M。 （4）[1]打计数点5时小车速度 [2]小车加速度的表达式是 【变式训练2·】某同学设计了如下方案研究质量一定时加速度与合外力的关系，实验装置如图甲所示。 (1)实验时，需要进行的操作是________。 A．平衡阻力时应不挂沙桶 B．用天平测出沙和沙桶的质量 C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车 D．为减小误差，实验中一定要保证沙和沙桶的总质量m远小于小车(含滑轮)的质量M (2)保持小车(含滑轮)的质量不变，改变沙桶中沙的质量，记录多组传感器的读数F和对应纸带的加速度a的数值，绘制出如图乙所示的a-F图像，实验小组仔细分析图像，得出了实验所用小车(含滑轮)的质量为________kg。 (3)该同学根据测量数据做出如图乙所示的a-F图线没经过原点，该同学做实验时存在的问题是______________________________。 【答案】：(1)AC　(2)1　(3)未完全平衡摩擦力 【解析】：(1)平衡阻力时，应满足公式Mgsin θ－F阻＝0，所以应不挂重物，小车受到的F合＝2F＝Ma，因此不需要测出沙桶和沙的质量，也不需要满足m远小于M，实验时应使小车靠近打点计时器、先接通电源，再释放小车，故选A、C。 (2)根据公式2F＝Ma，得a＝，图像的斜率k＝＝2，则M＝1 kg。 (3)根据牛顿第二定律有2F＋Mgsin θ－F阻＝Ma，可知图像未过原点是因为未完全平衡摩擦力。 考向2 数据处理和误差分析 例2 ．（2025·北京丰台·一模）做“探究加速度与力、质量的关系”的实验。 (1)若使用图甲所示装置进行实验，下列说法中正确的是 ______（选填选项前的字母） A．拉小车的细线应与带滑轮的长木板平行 B．实验开始时，让小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源，打出一条纸带 C．把木板右端垫高，小车在拉力作用下拖动纸带匀速运动，以平衡小车受到的阻力 D．为减小误差，实验中要保证槽码的质量远小于小车的质量 (2)在图甲所示装置中，实验室使用我国民用电时，打点计时器的打点频率为 ，实验中得到一条纸带，在纸带上从点开始，每隔个点取一个计数点，分别为、、、、，如图乙所示，相邻两计数点间的距离分别为、、、、，则小车的加速度为 。 (3)若采用传感器测量数据进行实验，装置如图丁所示，在小车前固定一无线式力传感器（通过无线传输方式在电脑上显示拉力的大小），细绳系在力传感器上，槽码的总质量用表示，小车（含车内钩码）和力传感器的总质量用表示。 ① 实验中，在保持一定的前提下， （选填“需要”或“不需要”）满足远小于； （选填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力。 ② 若一位同学在上面①的两个选择中都选择了“不需要”，之后多次改变槽码的质量，重复实验，测得多组力及对应的加速度作出图像，最有可能的图像是 。 (4)某同学利用图示装置“探究加速度与力、质量的关系”，某次实验中补偿了阻力之后，保持细绳与木板平行，测得小车的加速度为，该同学认为此时不能用槽码的重力大小来替代小车所受的拉力大小。请对此谈谈你的看法（取） 。 【答案】(1)AD/DA (2) 50 0.2 (3) 不需要 需要 B (4)见解析 【详解】（1）AC．为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，需要平衡摩擦力，平衡摩擦力时应当将穿过打点计时器的纸带连在小车上，把木板右端垫高，调整长木板的倾斜程度，在没有其他外力作用的情况下，让小车拖着纸带做匀速直线运动，同时要调整长木板上滑轮的高度使细线与长木板平行，故A正确、C错误； B．实验开始时，让小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，故B错误； D．在消除摩擦力对实验的影响后，那么小车的合力就是绳子的拉力，根据牛顿第二定律得，对小车有 对槽码有 整理可得 可知，当槽码的质量远小于小车的质量时，绳子的拉力近似等于槽码的重力，故D正确。 故选AD。 （2）[1]我国民用电的频率为，故打点计时器的打点频率为。 [2]每隔4个点取一个计数点，则相邻计数点间的时间间隔为 由逐差法求加速度可得 （3）①[1][2]由图丁可知，绳子的拉力可以通过力传感器读出，故不需要满足m远小于M，为使绳子的拉力为小车的合力，需要平衡摩擦力。 ②[3]若未平衡摩擦力，由牛顿第二定律有 整理可得 故选B。 （4）测得小车的加速度为，取槽码为研究对象，由牛顿第二定律可得 此时，小车实际所受的拉力大小为 则有 可知小车此时所受的拉力大小与槽码的重力相差较大，所以此时不能用槽码的重力大小来替代小车所受的拉力大小。 【变式训练1】（2025·新疆喀什·一模）一学生小组用图（a）所示实验装置与打点计时器验证牛顿第二定律。实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮。轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的带凹槽的滑块相连，滑块质量为M，另一端可悬挂钩码。单个钩码质量为m，本实验中可用的钩码共有个。重力加速度大小为g。 首先验证在合外力不变的条件下，物体加速度与物体质量的关系。实验步骤如下： （1）将N个钩码全部放入滑块。为使滑块可以在木板上匀速运动，在长木板左端下方垫上适当厚度的垫块， （选填“向右”或“向左”）轻推一下滑块，让滑块自由运动，确定滑块运动状态。该小组调整垫块厚度，认为滑块已基本做匀速运动。这样调节是为了平衡 （选填“滑动”或“静”）摩擦力。 （2）用手按住滑块，将滑块上的1个钩码取下，挂到滑轮下方（通过轻绳和滑块相连），为滑块提供拉力。放开手后，测量滑块运动加速度。 （3）保持挂在滑轮下方的1个钩码不变，改变滑块上放置的钩码个数。分别测量滑块运动加速度大小。 （4）实验小组绘出的加速度与总质量的倒数关系图线如图（b）所示。 由图（b）可知，实验图线的延长线不过原点。该小组重复步骤（1），并打出纸带（左侧的点先打出）。打出的纸带可能是图 （选填“c”或“d”）。若要使图（b）中图线的延长线通过原点，步骤（1）中应选择更 （选填“厚”或“薄”）的垫块。 然后验证在物体质量不变的条件下，物体加速度与其所受合力的关系。实验步骤如下： （5）根据实验步骤（1）重新调整好木板初始倾角。 （6）改变滑块上放置的钩码个数，轻绳悬挂钩码数为。分别测量滑块运动的加速度的大小。实验时，所研究的滑块及所载钩码和悬挂的钩码整个系统总质量不变。 （7）绘出滑块加速度与轻绳所悬挂钩码数量的关系图线，如图（e）所示。可以看出与成 （选填“线性关系”或“非线性关系”），并可推知， （选填“2”或“4”）。 【答案】 向右 滑动 c 薄 线性关系 4 【详解】（1）[1][2]为使滑块可以在木板上匀速运动，在长木板左端下方垫上适当厚度的垫块，向右轻推一下滑块，让滑块自由运动，确定滑块运动状态。该小组调整垫块厚度，认为滑块已基本做匀速运动。这样调节是为了平衡滑动摩擦力。 （4）[3][4]由图像（b）可知，即使时，即时小车仍有加速度，可知原因是木板左端抬的过高，平衡摩擦力过头了，则再进行步骤1时小车应该加速，则得到的纸带应该是c；则若要使图（b）中图线的延长线通过原点，步骤（1）中应选择更薄的垫块。 （7）[5][6]绘出滑块加速度与轻绳所悬挂钩码数量的关系图线，如图（e）所示。可以看出与成线性关系； 根据牛顿第二定律， 解得 由图像可知图像的斜率约为 即可推知 【变式训练2·变考法】2025·北京石景山·一模）如图甲所示装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验。 (1)除了图中所给的器材以及交流电源和导线外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是_______。 A．秒表 B．天平（含砝码） C．弹簧测力计 D．刻度尺 (2)平衡摩擦力时，按图甲把实验器材安装好，将小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器， （选填“挂”或“不挂”）盘和砝码。用垫块把木板一端垫高，接通打点计时器，让小车以一定初速度沿木板向下运动，不断调节木板的倾斜度，直到小车拖动纸带沿木板做 运动。 (3)甲同学利用图像求出每条纸带对应的加速度。他在处理其中一条纸带时，求出每个计数点对应的速度，并将各点的速度都标在了如图乙所示的坐标系中。请在图乙坐标系中作出小车运动的图像 ，并利用图像求出小车此次运动的加速度a = m/s2（保留两位有效数字）。 (4)乙同学在探究小车加速度a与所受拉力F的关系时，根据实验数据作出的a-F图像如图丙所示。 ①发现图线不过原点，原因可能是 。 A．木板一端垫得过高 B．木板一端垫得过低   C．盘和砝码的总质量太大 D．盘和砝码的总质量太小 ②发现图线发生了弯曲。经过思考认为，图线弯曲的原因在于实验中认为细线对小车的拉力F等于盘和砝码的总重力mg，而实际上F与mg并不相等。将记为相对误差δ，若小车质量为M，则相对误差δ与的关系图线应为 。 【答案】(1)BD (2) 不挂 匀速直线 (3) 1.0 (4) A D 【详解】（1）该实验还需要用天平（含砝码）测量小车的质量；用刻度尺测量纸带；不需要秒表和弹簧测力计。 故选BD。 （2）[1][2]平衡摩擦力时，按图甲把实验器材安装好，将小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器，不挂盘和砝码。用垫块把木板一端垫高，接通打点计时器，让小车以一定初速度沿木板向下运动，不断调节木板的倾斜度，直到小车拖动纸带沿木板做匀速直线运动。 （3）[1][2]作出小车运动的图像 _ 图像的斜率等于加速度，则小车此次运动的加速度 （4）①[1]图线不过原点，即当F=0时加速度不为零，可知原因可能是木板一端垫得过高，平衡摩擦力过度，故选A。 ②[2]根据题意，由牛顿第二定律有mg=（M+m）a 而F=Ma 则 所以相对误差δ与的关系成正比例关系。 故选D。 考点二 拓展创新实验 知识点 实验创新角度 创新角度 实验举例 实验器材创新 位移传感器，速度传感器，拉力传感器，气垫导轨，光电门 实验原理创新 挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为 M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑，取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，可知小车所受合力为mg。改变砝码质量，多次重复实验探究加速度与物体受力关系。 实验目的创新 (1)结合光电门得出物块在A、B两点的速度，由vB2－vA2＝2ax得出物块的加速度 (2)结合牛顿第二定律，由mg－μMg＝(M＋m)a得出物块与水平桌面间的动摩擦因数 考向1 测量力的方法创新 例1 （2025·青海海南·一模）某兴趣小组设计了“质量一定时，探究加速度与力的关系”实验方案，如图甲所示。小车的质量为M，砂和砂桶的总质量为m，不计滑轮和细线的质量，不计细线与滑轮间的摩擦。 (1)对本实验的操作，下列说法正确的是_______。 A．实验中需要用天平测量砂和砂桶的质量m B．实验中需要调节滑轮的高度，使细线与长木板平行 C．实验中需要保证砂和砂桶的总质量m远小于小车的质量M D．先悬挂砂桶，再调整长木板的倾角，当小车拖着纸带沿长木板匀速下滑即达到平衡摩擦力的效果 (2)实验过程中，打出的一条纸带如图乙所示。打点计时器使用频率为50Hz的交流电源，纸带上标注的0、1、2、3、4、5、6为计数点，相邻两计数点间还有四个计时点未画出。测出，，，，，若根据纸带上的数据，可得打“2”点时小车的速度大小，则测得“2”“3”两点间的距离 ，小车的加速度大小 （最后一空结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)B (2) 4.52 1.2 【详解】（1）A.实验中有拉力传感器可直接测拉力，不需要测砂和砂桶质量m，故A错误； B.调节滑轮高度使细线与长木板平行，能保证拉力方向与小车运动方向一致，故B正确； C.因有拉力传感器，不需要保证m远小于M，故C错误； D.平衡摩擦力时不能悬挂砂桶，应让小车拖着纸带在木板上匀速下滑，故D错误。 故选B。 （2）[1]匀变速直线运动中，连续相等时间位移差相等，则有 代入题中数据，解得 [2]相邻两计数点间还有四个计时点未画出，则相邻计数点时间，逐差法得加速度大小 【变式训练1·变情景】（2025·河南郑州·三模）某同学用如图甲所示装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验，小车后面固定一条纸带，穿过电火花打点计时器，细线一端连着小车，另一端通过光滑的定滑轮和动滑轮与挂在竖直面内的拉力传感器相连，拉力传感器用于测小车受到拉力的大小。 (1)下列说法中正确的是______（多选） A．调整长木板上滑轮的高度使细线与长木板平行 B．打点计时器应使用工作电压为的交流电源 C．实验前，把木板的一端抬高，以平衡小车与纸带受到的阻力 D．实验条件必须满足钩码与动滑轮的总质量远小于小车的质量 (2)该同学根据实验数据作出了小车的加速度a与拉力传感器示数F的关系图像如图乙所示，图像不过原点的原因是______。 (3)若图乙中图线在纵轴上的截距为，直线斜率为k，则小车的质量______。 【答案】(1)AC (2)平衡摩擦力过度 (3) 【详解】（1）A．为了使小车受到的合外力等于细线的拉力，应调整长木板上滑轮的高度使细线与长木板平行，故A正确； B．电火花打点计时器应使用工作电压为220V的交流电源，故B错误； C．实验前，把木板的一端抬高，以平衡小车与纸带受到的阻力，故C正确； D．实验中力传感器可以直接测量出细线的拉力，不需要满足钩码与动滑轮的总质量远小于小车的质量，故D错误。 故选AC。 （2）由题图可知，当时，小车具有一定的加速度，所以图像不过原点的原因是平衡摩擦力过度。 （3）图乙中图线在纵轴上的截距为，直线斜率为k，对小车受力分析由牛顿第二定律可得 可得 则图像斜率为 解得小车的质量为 考向2 测量加速度的创新 例2（2025·浙江宁波·一模）两研究小组分别用图甲和图乙装置探究“物体质量一定时，加速度与力的关系”。装置甲中各器材如图所示，装置乙中含有：带有遮光条的小车容器（内有一压力传感器，可测小钢球对容器后侧壁的压力）、光电门、一端带有定滑轮的木板、重物、直径略小于容器宽度的小钢球（忽略小球和容器之间的摩擦力）、细线。 (1)若图甲中所挂重物的重力视为小车的合力，若图乙中压力传感器的示数视为小球所受合力。则在实验过程中，需要满足重物质量远小于小车质量的是 （填“甲”、“乙”或“甲和乙”），同时，甲装置中需要长木板 ，乙装置中需要长木板 。 A．保持水平    B．倾斜一特定角度    C．倾斜任意一小角度 (2)在正确操作的前提下，图乙装置改变重物质量，小车从同一位置开始运动，记录多组压力传感器示数和遮光时间，已知小球的质量为，遮光条的宽度为。根据测量的数据，实验小组作出图像，图像斜率为，则钢球开始运动的位置到光电门的距离为 （用字母m、d、k表示）。 【答案】(1) 甲 B A (2) 【详解】（1）[1]图甲中为了使细线拉力近似等于重物的重力，需要满足重物质量远小于小车质量；图乙中小球所受合力可以通过中压力传感器的示数得到，所以不需要满足重物质量远小于小车质量； [2]甲装置中为了使细线拉力等于小车受到的合力，需要平衡摩擦力，即需要长木板倾斜一特定角度； 故选B。 [3]乙装置中由于忽略小球和容器之间的摩擦力，所以需要长木板保持水平； 故选A。 （2）遮光条经过光电门的速度为 根据牛顿第二定律可得 根据运动学公式可得 联立可得 可知图像的斜率为 解得钢球开始运动的位置到光电门的距离为 【变式训练1·变考法】在“用DIS研究加速度和力的关系”实验中：某同学采用光电门测量加速度，实验装置如图。将小车放置在轨道上，使挡光片的左端与小车的左端A点对齐，光电门放在B处，测出A到B的距离L和挡光片的宽度d。由静止开始释放小车，光电门自动测出小车上挡光片通过光电门的时间Δt。 (1)根据题中已知物理量，小车的加速度a＝________(用题中字母表示)。 (2)在上述实验中，下列操作步骤中必须做到的是________。 A.要用天平称量小车质量 B.钩码的质量应该远小于小车质量 C.通过增减配重片来改变小车的质量 D.不论轨道光滑与否，轨道一定要保持水平 (3)上述实验用光电门来测量小车运动的瞬时速度，若考虑挡光片的宽度，得到的速度测量值和真实值相比________。 A.偏大 B.偏小 C.一样大 D.都有可能 (4)为了研究加速度和力的关系，某同学选择画小车的加速度与钩码质量的关系图线，如图所示。分析发现图线在横轴上有截距，这是因为_______________________________________。 【答案】　(1)　(2)B　(3)B　(4)小车与轨道间存在摩擦力 【解析】　(1)小车从A到B有v2＝2aL，其中v为B点速度大小，其值为v＝，联立解得a＝。 (2)采用控制变量法，研究加速度和力的关系时，只要保证小车质量不变就行，不需要测量小车质量，A、C错误；设绳子上的拉力大小为T，小车质量为M，钩码质量为m，在平衡摩擦力的前提下，对小车和钩码分别有T＝Ma，mg－T＝ma，解得T＝mg，本实验认为钩码重力大小为绳子拉小车拉力的大小，所以钩码的质量应该远小于小车质量，B正确；轨道光滑时不需要补偿阻力，轨道保持水平，轨道不光滑时，要使轨道倾斜来补偿阻力，D错误。 (3)小车做匀加速直线运动，用光电门测出的是挡光过程的平均速度，其等于挡光过程的中间时刻的速度，小于小车实际的末速度，故选B。 (4)由图知，当钩码质量大于某值时，小车才有加速度，说明小车与轨道间存在摩擦力，当绳子拉力大于摩擦力时小车才动起来。 1．（2025·安徽·高考真题）某实验小组通过实验探究加速度与力、质量的关系。 (1)利用图甲装置进行实验，要平衡小车受到的阻力。平衡阻力的方法是：调整轨道的倾斜度，使小车___________。（选填正确答案标号） a.能在轨道上保持静止 b.受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动 c.不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动 (2)利用图乙装置进行实验，箱体的水平底板上安装有力传感器和加速度传感器，将物体置于力传感器上，箱体沿竖直方向运动。利用传感器测得物体受到的支持力和物体的加速度a，并将数据实时传送到计算机。 ①图丙是根据某次实验采集的数据生成的和a随时间t变化的散点图，以竖直向上为正方向。时，物体处于___________（选填“超重”或“失重”）状态；以为横轴、a为纵轴，根据实验数据拟合得到的图像为图丁中的图线a、 ②若将物体质量增大一倍，重新进行实验，其图像为图丁中的图线___________。（选填“b”“c”或“d”） 【答案】(1)c (2) 失重 d 【详解】（1）平衡阻力的方法是：调整轨道的倾斜度，使小车不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动。 故选c。 （2）[1]根据图像可知时，加速度方向竖直向下，故处于失重状态； [2]对物体根据牛顿第二定律 整理得 可知图像的斜率为，故将物体质量增大一倍，图像斜率变小，纵轴截距不变，其图像为图丁中的图线d。 2．（2025·山东·高考真题）某小组采用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律，部分实验步骤如下： (1)将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为d的遮光片固定在小车上，调整轨道倾角，用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用________（填“5.00”或“1.00”）的遮光片，可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。 (2)将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度、，以及从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间，计算小车的加速度________（结果保留2位有效数字）。 (3)将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F，改变砝码质量，重复上述步骤，根据数据拟合出图像，如图乙所示。若要得到一条过原点的直线，实验中应________（填“增大”或“减小”）轨道的倾角。 (4)图乙中直线斜率的单位为________（填“”或“”）。 【答案】(1)1.00 (2) (3)增大 (4) 【详解】（1）实验用遮光片通过光电门的平均速度代替瞬时速度，遮光片宽度越小，代替时的误差越小，故为较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度，选择宽度较小的的遮光片； （2）根据加速度的定义式可得 （3）根据图像可知当有一定大小的外力F时此时小车的加速度仍为零，可知平衡摩擦力不足，若要得到一条过原点的直线，需要平衡摩擦力，故实验中应增大轨道的倾角； （4）图乙中直线斜率为，根据可知直线斜率的单位为。 3．（2025·浙江·高考真题）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示。 (1)如图是某次实验中得到的纸带的一部分。每5个连续打出的点为一个计数点，电源频率为，打下计数点3时小车速度为_____（保留三位有效数字）。 (2)下列说法正确的是_____（多选） A．改变小车总质量，需要重新补偿阻力 B．将打点计时器接到输出电压为的交流电源上 C．调节滑轮高度，使牵引小车的细线跟长木板保持平行 D．小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车 (3)改用如图1所示的气垫导轨进行实验。气垫导轨放在水平桌面上并调至水平，滑块在槽码的牵引下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2的遮光时间分别为，测得两个光电门间距为x，用游标卡尺测量遮光条宽度d，结果如图2所示，其读数_____mm，则滑块加速度_____（用题中所给物理量符号表示）。 【答案】(1)0.390 (2)CD (3) 10.00 【详解】（1）相邻计数点间的时间间隔T=0.1s打计数点3时的速度 （2）A．平衡摩擦力时满足 两边质量消掉，改变小车质量时不需要重新平衡摩擦力，选项A错误； B．电火花计时器需要接220V交流电源，选项B错误； C．调节滑轮高度，使牵引小车的细线根长木板保持平行，选项C正确； D．小车应尽量接近打点计时器，并应该先接通电源后释放小车，以充分利用纸带，选项D正确。 故选CD。 （3）[1]遮光条宽度d=10mm+0.05mm×0=10.00mm [2]经过两光电门时的速度分别为 根据 解得 4．（2024·甘肃·高考真题）用图1所示实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系。 (1)以下操作正确的是______（单选，填正确答案标号）。 A．使小车质量远小于槽码质量 B．调整垫块位置以补偿阻力 C．补偿阻力时移去打点计时器和纸带 D．释放小车后立即打开打点计时器 (2)保持槽码质量不变，改变小车上砝码的质量，得到一系列打点纸带。其中一条纸带的计数点如图2所示，相邻两点之间的距离分别为，时间间隔均为T。下列加速度算式中，最优的是______（单选，填正确答案标号）。 A． B． C． D． (3)以小车和砝码的总质量M为横坐标，加速度的倒数为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到的图像如图3所示。 由图可知，在所受外力一定的条件下，a与M成 （填“正比”或“反比”）；甲组所用的 （填“小车”、“砝码”或“槽码”）质量比乙组的更大。 【答案】(1)B (2)D (3) 反比 槽码 【详解】（1）A．为了使小车所受的合外力大小近似等于槽码的总重力，故应使小车质量远大于槽码质量，故A错误； B．为了保证小车所受细线拉力等于小车所受合力，则需要调整垫块位置以补偿阻力，也要保持细线和长木板平行，故B正确； C．补偿阻力时不能移去打点计时器和纸带，需要通过纸带上点迹是否均匀来判断小车是否做匀速运动，故C错误； D．根据操作要求，应先打开打点计时器再释放小车，故D错误。 故选B。 （2）根据逐差法可知 联立可得小车加速度表达式为 故选D。 （3）[1]根据图像可知与M成正比，故在所受外力一定的条件下，a与M成反比； [2]设槽码的质量为m，则由牛顿第二定律 化简可得 故斜率越小，槽码的质量m越大，由图可知甲组所用的槽码质量比乙组的更大。 5．（2024·江西·高考真题）某小组探究物体加速度与其所受合外力的关系。实验装置如图（a）所示，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定一遮光片，细线一端与小车连接，另一端跨过定滑轮挂上钩码。 （1）实验前调节轨道右端滑轮高度，使细线与轨道平行，再适当垫高轨道左端以平衡小车所受摩擦力。 （2）小车的质量为。利用光电门系统测出不同钩码质量m时小车加速度a。钩码所受重力记为F，作出图像，如图（b）中图线甲所示。 （3）由图线甲可知，F较小时，a与F成正比；F较大时，a与F不成正比。为了进一步探究，将小车的质量增加至，重复步骤（2）的测量过程，作出图像，如图（b）中图线乙所示。 （4）与图线甲相比，图线乙的线性区间 ，非线性区间 。再将小车的质量增加至，重复步骤（2）的测量过程，记录钩码所受重力F与小车加速度a，如表所示（表中第组数据未列出）。 序号 1 2 3 4 5 钩码所受重力 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100 小车加速度 0.26 0.55 0.82 1.08 1.36 序号 6 7 8 15 钩码所受重力 0.120 0.140 0.160 …… 0.300 小车加速度 1.67 1.95 2.20 …… 3.92 （5）请在图（b）中补充描出第6至8三个数据点，并补充完成图线丙 。 （6）根据以上实验结果猜想和推断：小车的质量 时，a与F成正比。结合所学知识对上述推断进行解释： 。 【答案】 较大 较小 远大于钩码质量 见解析 【详解】（4）[1][2]由题图（b）分析可知，与图线甲相比，图线之的线性区间较大，非线性区间较小； （5）[3]在坐标系中进行描点，结合其他点用平滑的曲线拟合，使尽可能多的点在线上，不在线上的点均匀分布在线的两侧，如下图所示 （6）[4][5]设绳子拉力为，对钩码根据牛顿第二定律有 对小车根据牛顿第二定律有 联立解得 变形得 当时，可认为 则 即a与F成正比。 6．（2024·广东·高考真题）下列是《普通高中物理课程标准》中列出的三个必做实验的部分步骤，请完成实验操作和计算。 (1)图甲是“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验装置示意图。图中木板右端垫高的目的是 。图乙是实验得到纸带的一部分，每相邻两计数点间有四个点未画出。相邻计数点的间距已在图中给出。打点计时器电源频率为50Hz，则小车的加速度大小为 （结果保留3位有效数字）。 (2)在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中，某同学用50分度的游标卡尺测量一例柱体的长度，示数如图丙所示，图丁为局部放大图，读数为 cm。 (3)在“用双缝干涉实验测量光的波长”实验调节过程中，在光具座上安装光源、遮光筒和光屏。遮光筒不可调节。打开并调节 。使光束沿遮光筒的轴线把光屏照亮。取下光屏，装上单缝、双缝和测量头。调节测量头，并缓慢调节单缝的角度直到目镜中观察到 。 【答案】(1) 平衡摩擦力 2.86 (2)4.108 (3) 光源 干涉条纹 【详解】（1）[1]木板右端抬高的目的是平衡摩擦力； [2]小车的加速度大小 （2）游标卡尺读数为 4.1cm+4×0.02mm=4.108cm （3）[1][2]在“用双缝干涉实验测量光的波长”实验调节过程中，在光具座上安装光源、遮光筒和光屏，遮光筒不可调节，打开并调节光源，使光束沿遮光筒的轴线把光屏照亮，取下光屏，装上、双缝和测量头，调节测量头，并缓慢调节单缝的角度直到目镜中观察到干涉条纹。 7．（2024·浙江·高考真题）如图1所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。 （1）该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是 ； A．放大法                 B．控制变量法                 C．补偿法 （2）该实验过程中操作正确的是 ； A．补偿阻力时小车未连接纸带 B．先接通打点计时器电源，后释放小车 C．调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行 （3）在小车质量 （选填“远大于”或“远小于”）槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。上述做法引起的误差为 （选填“偶然误差”或“系统误差”）。为减小此误差，下列可行的方案是 ； A．用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车 B．在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器 C．在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小 （4）经正确操作后获得一条如图2所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的x轴，各计数点的位置坐标分别为0、、、。已知打点计时器的打点周期为T，则打计数点5时小车速度的表达式 ；小车加速度的表达式是 。 A．    B．    C． 【答案】 B B 远大于 系统误差 C A 【详解】（1）[1]该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们可以控制其中一个物理量不变，研究另外两个物理量之间的关系，即采用了控制变量法。 故选B。 （2）[2]A．补偿阻力时小车需要连接纸带，一方面是需要连同纸带所受的阻力一并平衡，另外一方面是通过纸带上的点间距判断小车是否在长木板上做匀速直线运动，故A错误； B．由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，实验时应先接通打点计时器电源，后释放小车，故B正确； C．为使小车所受拉力与速度同向，应调节滑轮高度使细绳与长木板平行，故C错误。 故选B。 （3）[3]设小车质量为M，槽码质量为m。对小车和槽码根据牛顿第二定律分别有 联立解得 由上式可知在小车质量远大于槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。 [4]上述做法引起的误差是由于实验方法或原理不完善造成的，属于系统误差。 [5]该误差是将细绳拉力用槽码重力近似替代所引入的，不是由于车与木板间存在阻力（实验中已经补偿了阻力）或是速度测量精度低造成的，为减小此误差，可在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小。 故选C。 （4）[6]相邻两计数点间的时间间隔为 打计数点5时小车速度的表达式为 [7]根据逐差法可得小车加速度的表达式是 故选A。 8．（2022·浙江·高考真题）（1）①“探究小车速度随时间变化的规律”的实验装置如图1所示，长木板水平放置，细绳与长木板平行。图2是打出纸带的一部分，以计数点O为位移测量起点和计时起点，则打计数点B时小车位移大小为 cm。由图3中小车运动的数据点，求得加速度为 m/s2（保留两位有效数字）。 ②利用图1装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是 。 A．换成质量更小的小车                B．调整长木板的倾斜程度 C．把钩码更换成砝码盘和砝码        D．改变连接小车的细绳与长木板的夹角 （2）“探究求合力的方法”的实验装置如图4所示，在该实验中， ①下列说法正确的是 ； A．拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同                 B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点 C．测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦 D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板 ②若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要 （选填“2”、“3”或“4”）次把橡皮条结点拉到O点。 【答案】 6.15~6.25 1.7 ~2.1 BC/CB D 3 【详解】（1）[1]依题意，打计数点B时小车位移大小为6.20cm，考虑到偶然误差，6.15cm~6.25cm也可； [2] 由图3中小车运动的数据点，有 考虑到偶然误差，1.7m/s2~2.1 m/s2也可； [3] A．利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要满足小车质量远远大于钩码质量，所以不需要换质量更小的车，故A错误； B．利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要利用小车斜向下的分力以平衡其摩擦阻力，所以需要将长木板安打点计时器一端较滑轮一端适当的高一些，故B正确； C．以系统为研究对象，依题意“探究小车速度随时间变化的规律”实验时有 考虑到实际情况，即，有 则可知 而利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时要保证所悬挂质量远小于小车质量，即；可知目前实验条件不满足，所以利用当前装置在“探究加速度与力、质量的关系”时，需将钩码更换成砝码盘和砝码，以满足小车质量远远大于所悬挂物体的质量，故C正确； D．实验过程中，需将连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板始终保持平行，与之前的相同，故D错误。 故选BC。 （2）[4] A．在不超出弹簧测力计的量程和橡皮条形变限度的条件下，使拉力适当大些，不必使两只测力计的示数相同，故A错误； B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的一个点就可以了，故B错误； C．实验中拉弹簧秤时，只需让弹簧与外壳间没有摩擦，此时弹簧测力计的示数即为弹簧对细绳的拉力相等，与弹簧秤外壳与木板之间是否存在摩擦无关，故C错误； D．为了减小实验中摩擦对测量结果的影响，拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板，故D正确。 故选D。 [5] 若只有一只弹簧秤，为了完成该实验，用手拉住一条细绳，用弹簧称拉住另一条细绳，互成角度的拉橡皮条，使其结点达到某一点O，记下位置O和弹簧称示数F1和两个拉力的方向；交换弹簧称和手所拉细绳的位置，再次将结点拉至O点，使两力的方向与原来两力方向相同，并记下此时弹簧称的示数F2；只有一个弹簧称将结点拉至O点，并记下此时弹簧称的示数F的大小及方向；所以若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要3次把橡皮条结点拉到O。 9．（2022·山东·高考真题）在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发。某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下： ①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上； ②接通气源。放上滑块。调平气垫导轨； ③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点。A点到O点的距离为5.00cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时； ④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示。 回答以下问题（结果均保留两位有效数字）： （1）弹簧的劲度系数为 N/m。 （2）该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出a—F图像如图丙中I所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为 kg。 （3）该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a—F图像Ⅱ，则待测物体的质量为 kg。 【答案】 12 0.20 0.13 【详解】（1）[1]由题知，弹簧处于原长时滑块左端位于O点，A点到O点的距离为5.00cm。拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时。结合图乙的F—t图有 Δx = 5.00cm，F = 0.610N 根据胡克定律 计算出 k ≈ 12N/m （2）[2]根据牛顿第二定律有 F = ma 则a—F图像的斜率为滑块与加速度传感器的总质量的倒数，根据图丙中I，则有 则滑块与加速度传感器的总质量为 m = 0.20kg （3）[3]滑块上增加待测物体，同理，根据图丙中II，则有 则滑块、待测物体与加速度传感器的总质量为 m′ ≈0.33kg 则待测物体的质量为 Δm = m′ - m = 0.13kg / 学科网（北京）股份有限公司 $$