第04讲 实验：探究小车速度随时间变化的规律（复习讲义）（湖南专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第04讲 实验：探究小车速度随时间变化的规律 目录 。 01 2 02 体系构建·思维可视 3 03 核心突破·靶向攻坚 4 考点一 教材原型实验 4 知识点1 实验原理与操作 4 知识点2 实验数据处理 6 知识点3 实验注意事项 4 知识点4 实验误差分析 6 考向1 有效数字的认识 9 【思维建模】认识有效数字抓住的几点 考向2 逐差法求加速度 10 【思维建模】如何用逐差法求加速度 考点二 拓展创新实验 11 知识点1 实验器材及速度的测量方法的改进 11 知识点2 获得加速度方法的改进 11 解题技巧 求加速度的两种方法 知识点3 计时方法的改进 11 考向1 速度测量方法的创新 16 考向2 获得加速度方法的创新 18 考向3 计时方法与纸带形式的改进创新 19 考点三 测重力加速度的几种方法 21 考向1 利用打点计时器测量 25 考向2 利用光电门测量 26 考向3 利用频闪照相法或滴水法测量 27 考向4 利用传感器测量 30 0429 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 教材原型实验 选择题 非选择题 广东卷卷T11，6分 浙江1月卷T14，6分 甘肃卷T11，9分 广东卷T11，2分 浙江卷1月卷T16，6分 创新实验 选择题 非选择题 浙江6月卷T14，6分 浙江卷卷T14，2分 全国甲T23，6分 测重力加速度 选择题 非选择题 \ 考情分析： 1.命题形式：非选择题 2.命题分析：1（1）考装置：器材选用以及其他器材替代.；（2）读算：读长度、算速度和加速度以及作图求解.；（3）考变化：计时方式、实验原理创新. 3.备考建议：本讲内容备考时候，首先要弄清实验的原理、器材、实验步骤、数据处理、注意事项和误差分析。其次要观注在以测速度、加速度为基础上的创新和拓展实验 4.命题情境： ①生活实践类：雷达测速，手机的录像，频闪照相 ②学习探究类：牵引小车，斜面释放重物等 5.常用方法：图像法、实验探究法 复习目标： 1.巩固打点计时器的使用及利用纸带测量瞬时速度的方法。 2.探究小车在重物的牵引下运动的速度随时间变化的规律。 3.能对实验数据进行记录并会用图像法分析数据，从而形成结论。 4.能迁移应用本实验的基本方法测量重力加速度 考点一 教材原型实验 知识点1 实验的原理与操作 原理装置图 (1)不需要平衡摩擦力。 (2)不需要满足悬挂槽码质量远小于小车质量。 操作要领 (1)平行：细绳、纸带与长木板平行。 (2)靠近：小车释放前，应靠近打点计时器的位置。 (3)先后：实验时先接通电源，后释放小车；实验后先断开电源，后取下纸带。 (4)防撞：小车到达滑轮前让其停止运动，防止与滑轮相撞或掉下桌面摔坏。 (5)适当：悬挂槽码要适当，避免纸带打出的点太少或过于密集。 知识点2 实验数据处理方法 1．由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法 如图所示，0、1、2、…为时间间隔相等的各计数点，x1、x2、x3、…为相邻两计数点间的距离，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝C(常量)，则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动。 2．由纸带求物体运动速度的方法 匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，即vn＝。 3．利用纸带求物体加速度的两种方法 (1)用逐差法求加速度 根据x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T为相邻两计数点间的时间间隔)求出a1＝、a2＝、a3＝，再算出平均值，即a＝。 (2)用图像法求加速度 先根据vn＝求出所选的各计数点对应的瞬时速度，后作出v-t图像，图线的斜率即等于物体运动的加速度。 知识点3 注意实验细节 1．平行：纸带和细绳要和木板平行。 2．两先两后：实验开始时应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取纸带。 3．防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，要防止槽码落地和小车与滑轮相撞。 4．纸带选取：选择一条点迹清晰的纸带，舍弃打点密集部分，适当选取计数点。 5．区分计时点和计数点：计时点是指打点计时器在纸带上打下的点。计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点，要注意“每5个点取一个计数点”与“每隔4个点取一个计数点”取点方法是一样的，时间间隔均为0.1 s。 6．准确作图：在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏而导致误差过大)，仔细描点连线，不能连成折线，应作一条直线，让各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧。 知识点4 实验误差分析 1．根据纸带测量的位移有误差。 2．电源频率不稳定，造成相邻两点的时间间隔不完全相等。 3．纸带运动时打点不稳定引起测量误差。 4．用作图法，作出的v-t图像并不是一条直线。 5．木板的粗糙程度并非完全相同，这样测量得到的加速度只能是所测量段的平均加速度。 考向1 有效数字的认识 例1 （2025·湖南娄底·一模）在研究匀变速直线运动规律实验中打出的纸带如图所示，每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。点A对准刻度尺0刻线，从刻度尺上读出BCDE到A点距离备用，其中AD两点间距 cm，用读出的数据求打出C点时纸带的速度大小为 m/s（保留3位有效数字）；纸带运动的加速度大小为a= （保留2位有效数字）。 【答案】 5.85 0.233 0.75 【详解】[1]刻度尺的最小分度为1mm，要估读到毫米下一位，D点读数为5.94cm，AD两点间距为 5.85cm [2]相邻计数点的时间间隔为 匀变速直线运动某段中间时刻速度等于该段的平均速度，C点的速度等于BD段的平均速度，打出C点时纸带的速度大小为 [3]根据逐差法求纸带运动的加速度为 思维建模 认识有效数字抓住的几点 （1）刻度尺测量值有效数字的最后一位是测量者估读出来的，是偶然误差的来源。 （2）有效数字的位数：在一个数中，自左向右，从第一个不为零的数字起，到右边最末一位数字止(包括末位数为零的数字)，共有几个数字，就是几位有效数字。 （3）科学记数法：如36 500，从左向右，如果第3位数“5”不可靠，则应记为3.65×104；如果第4位数“0”不可靠，应记为3.650×104。 考向2 用逐差法求加速度 例2 （2025·安徽滁州·一模）某小组利用如图甲所示装置研究小车的匀变速直线运动。 （1）实验器材有一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、电火花打点计时器、导线和复写纸。除上述器材外，还需要使用的有 （填选项前字母）。 A．交流电源         B．交流电源      C．秒表        D．刻度尺 （2）小组通过实验得到了如图乙所示的一条纸带（每两个相邻计数点间还有4个点没有画出来），相邻两个计数点间的距离已在图中标出。 ①根据连续相等的时间间隔内的 基本相等，可认为小车做匀变速直线运动。 ②已知交流电源的频率为，则在打下C点时小车的速度大小为 （保留三位有效数字），小车运动的加速度大小为 （保留两位有效数字）。 【答案】 BD 位移差 0.844 1.7 【命题意图】本题以小车的匀变速运动为载体，考查学生的实验能力。 【详解】解：（1）[1] AB．电火花打点计时器所接电源应为交流电源，A错误，B正确； C．由打点计时器计算时间，所以需要秒表，C错误； D．为测量点迹之间的距离，必须使用刻度尺，D项正确。 故选BD。 （2）①[2]设AB、BC、CD、DE、EF之间的距离分别为和，可有 因此可知，在相邻相等的时间间隔内的位移差基本相等，可判断小车做匀变速直线运动。 ②[3]由中间时刻的瞬时速度等于平均速度可得 [4]由公式可得 思维建模 如何用逐差法求加速度 1．如图甲所示，有连续的6段位移： 则加速度a＝。 2．如图乙所示，有连续的5段位移： (1)可以去掉最短的x1，则有： a＝ (2)也可以去掉中间的x3，则有： a＝ 3．不连续的两段位移，如图丙所示： a＝ 【变式训练1·变考法】 在“探究小车速度随时间变化规律”实验中：    （1）某同学采用如图甲所示的装置进行试验， 平衡摩擦力。（选填“需要”或“不需要”） （2）甲同学在实验中得到如图所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出第4个计数点的瞬时速度为 m/s，小车的加速度为 （结果保留两位有效数字）。 【答案】 不需要 0.81 2.0 【详解】（1）[1]该实验是探究小车速度随时间变化规律，因此只需要使小车做匀变速直线运动即可，所以不需要平衡摩擦力。 （2）[2]已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，纸带上两计数点间还有四个点没有画出，因此可知，纸带上相邻两计数点间的时间间隔为 由中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得打第4个计数点的瞬时速度为 [3]由匀变速直线运动的推论公式，可得小车的加速度为 考点二 拓展实验 知识点1 实验器材及速度的测量方法的改进 知识点2 获得加速度方法的改进 长木板倾斜，靠小车的重力获得加速度(如图甲、乙所示)靠重物的拉力获得加速度。 知识点3 计时方法的改进 采用频闪照相法和滴水法获得两点间的时间间隔打点计时器。 考向1 速度的测量方法创新 例1 （2025·湖南·一模）利用图甲装置可以测量滑块的加速度。气垫导轨上相隔一定距离的两处装有两个光电传感器1、2，滑块上固定一遮光条，滑块与遮光条的总质量为M，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连。滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器1、2时，通过计算机可以得到如图乙所示的电压U随时间t变化的图像。 （1）实验前，接通气源，将滑块（不挂钩码）置于气垫导轨上，轻推滑块，计算机屏幕上显示的电压U随时间t变化的图像如图乙所示，则要将气垫导轨右侧 （调低或调高）。 （2）用游标卡尺测遮光条宽度d，测量结果如图丙所示，则d= mm； （3）若图乙是正确操作所得图像，则滑块运动的加速度大小a= （用题干已知物理量和测得物理量的字母符号表示）。 【答案】 调低 9.50 【详解】（1）[1]因为t2<t1，所以滑块过传感器1的速度小于过传感器2的速度，所以滑块做加速运动，则应将右端调低。 （2）[2]20分度的游标卡尺精度为0.05mm，游标卡尺的主尺读数为9mm，则 （3）[3]在极短时间内的平均速度等于该时刻的瞬时速度，故通过光电门1的速度为 经过光电门2的速度为 根据速度—时间公式可得 解得 考向2 获得加速度方法的改进 例2.（2025·湖北重点中学一模）某同学用如图甲所示的装置研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系，斜面上安装有两个光电门，其中光电门B固定在斜面上靠近底端处，光电门A的位置可移动，带有遮光条的小车（遮光条宽度很窄）每次从同一位置由静止释放，小车所受摩擦力为一常量，由光电传感器测出小车从光电门A到光电门B的时间t，用米尺测出两光电门中心间的距离L，求出小车从光电门A到光电门B的平均速度；通过多次改变光电门A的位置，得到多组数据，绘制的图像如图乙所示。 (1)用a表示滑块下滑的加速度大小，用表示小车到达光电门B时滑块的瞬时速度大小，则与、a和t的关系式为 。 (2)由图乙可求得 ， （结果均保留3位有效数字）。 【答案】(1) (2) 0.790 3.11 【详解】（1）已知滑块沿斜面下滑时做匀加速运动，滑块加速度的大小a、滑块经过光电门B时的瞬时速度vB、从A到B的距离L用时间t；因为时速度vB是下滑的末速度，所以我们可以看下滑的逆过程，所以满足的关系式是 L=vBt-at2 即 （2）[1][2]由图像可得 解得 a=3.11m/s2 解题技巧 求加速度的两种方法 1．利用图像求物体的加速度 利用v-t图像 图线的斜率表示物体的加速度，如第1题利用此方法求加速度 利用()-t图像 由x＝v0t＋at2，得：＝＝v0＋at，图线的斜率k＝，物体的加速度a＝2k。 2．利用速度与位移关系式求物体的加速度 利用光电门测出物体经过相邻两光电门的速度v1、v2，两光电门间距为x，则由v22－v12＝2ax，可得物体的加速度a＝。 【变式训练1·变情境】（2025·湖南岳阳第一中学·模拟）在高中阶段，我们学习了多种测量物体加速度的方法。 (1)通过打点计时器，可以测量小车的加速度。实验装置如图所示。通过实验得到了一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点O（），然后每隔选取一个计数点，如图中A、B、C、D、E、F所示。某同学测量了相邻两计数点间的距离：，，，，，，请计算该小车的加速度 （保留小数点后两位） (2)通过光电门，同样可以测量物体的加速度。如图，滑块上安装了宽度为的遮光条，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一光电门的时间，通过第二个光电门的时间，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间，试估算滑块的加速度 （保留两位有效数字），该估算值与真实值相比 （选填“偏大”、“偏小”或“相同”） (3)频闪照片也是一种测量加速度的方法。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。某时刻，将一小球从O点由静止释放，频闪仪每隔闪光一次。以O点为原点，竖直向下为正方向建立坐标轴，并测量各时刻的位置坐标、、。下图是小球自由下落时的部分频闪照片示意图，照片中的数字是小球下落的距离（单位：cm）。小崔同学为了减小偶然误差，他建议做图，把实验数据代入（如，；，），得到一条过原点的直线，再通过该直线的斜率得到加速度。请问该方案是否可行？如果可行，请求出加速度的值（结果保留两位有效数字）；如果不可行，请说明原因 。 【答案】(1)0.63 (2) 0.12 偏大 (3)不可行，理由：取由O到A点，下落时间为0.04s，重力加速度约为，由，可知第一段OA的时间间隔小于0.04s，因此不是一条直线。 【详解】（1）相邻两个计数点间的时间间隔 根据逐差法，该小车的加速度 （2）[1]遮光条宽度 遮光条通过第一光电门的速度 通过第二光电门的速度 滑块的加速度 [2]光电门测量滑块瞬时速度的原理是遮光片通过光电门的速度可以用平均速度代替，真实速度为挡光片前边缘到达光电门中心的瞬时速度，显然测量的速度偏大，故测得的加速度偏大。 （3）不可行，理由：取由O到A点，下落时间为0.04s，重力加速度约为，由 可知第一段OA的时间间隔小于0.04s，因此不是一条直线。 考向3 计时方法与纸带形式的改进与创新 例3某一物理兴趣实验小组利用节拍器和手机摄像功能来研究摩托车启动过程中速度随时间变化的规律，如图所示，节拍器工作原理与单摆类似，摆杆每次经过中间标尺位置时会发出“啪”的一声响，实验时首先调节节拍器的周期T＝1.0 s，摩托车启动时节拍器刚好响了一声“啪”，并计序号为0，通过拍摄影像，确定每一次“啪”声对应车的位置，数据如下表： 节拍器声响序号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 摩托车位置/m 0 0.48 1.24 2.32 3.72 5.46 7.53 9.91 12.60 根据表格内容可知(结果均保留两位小数) (1)由表格数据可判断摩托车近似做匀加速直线运动，理由是_______________________； (2)当x＝1.24 m时摩托车的速度为________m/s； (3)摩托车的加速度大小为________m/s2。 【答案】：(1)相等时间间隔内相邻的位移差近似相等 (2)1.84　(3)1.29 【解析】：(1)由表格数据可知，摩托车在相等时间间隔内相邻的位移差近似等于0.32 m，由此可知，摩托车近似做匀加速直线运动。 (2)x＝1.24 m时摩托车的速度为 v＝ m/s＝1.84 m/s。 (3)由逐差法可知，摩托车的加速度为 a＝ m/s2＝1.29 m/s2。 考点三 测重力加速度的几种方法 考向1 利用打点计时器测量 例1 .（2025·河北秦皇岛·期末）某同学用落体法测量重力加速度的实验装置如图甲所示，初始时用细线把钢制的圆柱挂在架子上，架子下部固定一个小电动机，电动机轴上装一支软笔。电动机转动时，软笔尖每转一周就在钢柱表面画上一条痕迹。实验后画笔在钢柱上的画痕如图乙所示，O为第一条画痕，从O开始选取4条连续的痕迹A、B、C、D，测得它们到痕迹O的距离分别为h1、h2、h3、h4。 （1）实验操作时，应__________。 A．先打开电源使电动机转动，后烧断细线使钢柱自由下落 B．先烧断细线使钢柱自由下落，后打开电源使电动机转动 （2）若电动机的转速为1200r/min，则软笔转动的周期T= s。 （3）画出痕迹B时，钢柱下落的速度大小vB= ，当地的重力加速度大小g= 。（均用题中所给物理量的字母表示） 【答案】（1）A（2）0.05（3） 【解析】（1）A．先打开电源使电动机转动，后烧断细线使钢柱自由下落，A正确； B．先烧断细线使钢柱自由下落，后打开电源使电动机转动，画痕太少，也可能画不上，B错误。故选A。 （2）若电动机的转速为1200r/min，则软笔转动的周期为 （3） 画出痕迹B时，钢柱下落的速度大小为 当地的重力加速度大小为1 考向2 利用光电门测量 例2 （2025·湖南常德·模拟预测）某实验小组计划利用物体作自由落体运动来测量当地的重力加速度。小明找到一把特殊的工件，工件的镂空部分为若干个大小相同的正方形，两个相邻正方形间有大小相同的“梁”，两相邻镂空正方形的上边界之间的间距为h，实验小组用如图甲所示的装置进行实验，过程如下： （1）用游标卡尺测量两个相邻镂空正方形之间“梁”的宽度d，示数如图乙所示，宽度______mm。 （2）固定光电门的位置，在光电门的正上方某高度处竖直悬挂工件，静止释放工件，工件保持竖直状态完全通过光电门。 （3）测量时，应______（选填“A”或“B”，其中A为“先释放工件，后接通数字计时器”，B为“先接通数字计时器，后释放工件”）。数字计时器记录下工件上每一条“梁”通过光电门的遮光时间，其中第一条“梁”遮光时间为。 （4）计算第一条“梁”通过光电门的速度______（用题中已知或测得的物理量符号表示），如此类推可得到其它“梁”通过光电门的速度。 （5）以每条“梁”通过光电门的速度平方为纵坐标，h为横坐标作出图丙，已知图像的截距为b，斜率为k，可得当地的重力加速度______（用题中已知或测得的物理量符号表示）。 【答案】 ①. 5.1 ②. B ③. ④. 【解析】（1）图示读数为 （3）测量时，应先接通数字计时器，后释放工件。 （4）第一条梁通过光电门的速度为 （5）设工件下边缘与光电门中心的距离为，当第一条梁通过光电门时，有 由图丙可知 当第二条梁通过光电门时，有 当第三条梁通过光电门时，有 以此类推，当第n条梁通过光电门时，有 所以图像的斜率为 则重力加速度为 考向3 利用频闪照相法或滴水法测量 例3（2025·广东中山·模拟）频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置，它们到初始点的实际距离经过比例测算已经在图上标出，长度单位为cm，如图【甲所示。已知频闪仪每隔0.04 s闪光一次，某次闪光时小球刚好释放。 (1)根据运动学规律可计算各个位置的速度，得到如下表格，0.04 s时刻小球的速度为________m/s。 时刻t/s 0 0.04 0.08 0.12 0.16 速度v(m·s－1) 0 0.79 1.16 1.56 (2)根据表格数据，在图乙中绘出小球下落的v－t图像。 (3)根据所描绘的图像，可得小球下落的加速度大小为________m/s2(保留3位有效数字)。 (4)若频闪仪实际闪光的时间间隔小于0.04 s，测得小球下落的加速度大小比真实值________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 【答案】　(1)0.40　(2)见解析图　(3)9.67　(4)偏小 【解析】　(1)0.04 s时刻小球的速度为 v1＝＝ m/s＝0.40 m/s。 (2)根据表格数据，在图乙中绘出小球下落的v－t图像如图所示。 (3)根据所描绘的图像，可得小球下落的加速度大小为a＝＝ m/s2≈9.67 m/s2。 (4)若频闪仪实际闪光的时间间隔小于0.04 s，根据v＝可知若位移测量准确，但时间间隔变小了，导致速度测量值偏小，使得测得小球下落的加速度大小比真实值偏小 考向4 利用传感器测量 例4. (2022·辽宁卷，12)某同学利用如图所示的装置测量重力加速度，其中光栅板上交替排列着等宽度的遮光带和透光带(宽度用d表示)。实验时将 光栅板置于光电传感器上方某高度，令其自由下落穿过光电传感器。光电传感器所连接的计算机可连续记录遮光带、透光带通过光电传感器的时间间隔Δt。 (1)除图中所用的实验器材外，该实验还需要________(填“天平”或“刻度尺”)。 (2)该同学测得遮光带(透光带)的宽度为4.50 cm，记录时间间隔的数据如下表所示。 编号 1遮光带 2遮光带 3遮光带 … Δt/(×10－3 s) 73.04 38.67 30.00 … 根据上述实验数据，可得编号为3的遮光带通过光电传感器的平均速度大小为v3＝________ m/s(结果保留2位有效数字)。 (3)某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感器的时间间隔为Δt1、Δt2，则重力加速度g＝________(用d、Δt1、Δt2表示)。 (4)该同学发现所得实验结果小于当地的重力加速度，请写出一条可能的原因：______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________。 【答案】　(1)刻度尺　(2)1.5　(3) (4)光栅板受到空气阻力的作用 【解析】　(1)该实验测量重力加速度，不需要天平测质量，需要用刻度尺测量遮光带(透光带)的宽度。 (2)根据平均速度的计算公式可知v＝＝ m/s＝1.5 m/s。 (3)根据匀变速直线运动平均速度等于中间时刻的速度，有v1＝，v2＝ 又v2＝v1＋g 可得g＝。 (4)光栅板下落过程中受到空气阻力的影响，所以竖直向下的加速度小于当地的重力加速度。 1．（2025·广东·高考真题）请完成下列实验操作和计算。 (1)在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中，用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图所示，读数_________mm。 (2)实验小组利用小车碰撞实验测量吸能材料的性能，装置如图所示，图中轨道由轨道甲和乙平滑拼接而成，且轨道乙倾角较大。 ①选取相同的两辆小车，分别安装宽度为1.00 cm的遮光条。 ②轨道调节。 调节螺母使轨道甲、乙连接处适当升高。将小车在轨道乙上释放，若测得小车通过光电门A和B的_________。证明已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力。 ③碰撞测试 先将小车1静置于光电门A和B中间，再将小车2在M点由静止释放，测得小车2通过光电门A的时间为t2，碰撞后小车1通过光电门B的时间为t1。若t2_________t1，可将两小车的碰撞视为弹性碰撞。 ④吸能材料性能测试。 将吸能材料紧贴于小车2的前端。重复步骤③。测得小车2通过光电门A的时间为10.00 ms，两车碰撞后，依次测得小车1和2通过光电门B的时间分别为15.00 ms、30.00 ms，不计吸能材料的质量，计算可得碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2动能的比值为_________（结果保留2位有效数字）。 【答案】(1)8.260/8.261/8.259 (2) 时间相等 = 0.56 【详解】（1）根据题意，由图可知，小球的直径为 （2）②[1]若已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力，小车将在轨道甲上做匀速直线运动，通过两个光电门的速度相等，即通过光电门A和B的时间相等。 ③[2]若两个小车发生弹性碰撞，由于两个小车的质量相等，则碰撞后两个小车的速度互换，即碰撞后小车1的速度等于碰撞前小车2的速度，则有t2 = t1 ④[3]根据题意可知，碰撞前小车2的速度为 碰撞后，小车1和小车2的速度分别为， 则碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2动能的比值为 2．（2025·浙江·高考真题）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示。 (1)如图是某次实验中得到的纸带的一部分。每5个连续打出的点为一个计数点，电源频率为，打下计数点3时小车速度为_____（保留三位有效数字）。 (2)下列说法正确的是_____（多选） A．改变小车总质量，需要重新补偿阻力 B．将打点计时器接到输出电压为的交流电源上 C．调节滑轮高度，使牵引小车的细线跟长木板保持平行 D．小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车 (3)改用如图1所示的气垫导轨进行实验。气垫导轨放在水平桌面上并调至水平，滑块在槽码的牵引下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2的遮光时间分别为，测得两个光电门间距为x，用游标卡尺测量遮光条宽度d，结果如图2所示，其读数_____mm，则滑块加速度_____（用题中所给物理量符号表示）。 【答案】(1)0.390 (2)CD (3) 10.00 【详解】（1）相邻计数点间的时间间隔T=0.1s打计数点3时的速度 （2）A．平衡摩擦力时满足 两边质量消掉，改变小车质量时不需要重新平衡摩擦力，选项A错误； B．电火花计时器需要接220V交流电源，选项B错误； C．调节滑轮高度，使牵引小车的细线根长木板保持平行，选项C正确； D．小车应尽量接近打点计时器，并应该先接通电源后释放小车，以充分利用纸带，选项D正确。 故选CD。 （3）[1]遮光条宽度d=10mm+0.05mm×0=10.00mm [2]经过两光电门时的速度分别为 根据 解得 3．（2023·全国·高考真题）某同学利用如图（a）所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连。右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图（b）所示。      （1）已知打出图（b）中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s．以打出A点时小车位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移填到表中，小车发生对应位移和平均速度分别为和，表中 cm， 。      位移区间 AB AC AD AE AF 6.60 14.60 34.90 47.30 66.0 73.0 87.3 94.6 （2）根据表中数据得到小车平均速度随时间的变化关系，如图（c）所示。在答题卡上的图中补全实验点 。    （3）从实验结果可知，小车运动的图线可视为一条直线，此直线用方程表示，其中 ， cm/s。（结果均保留3位有效数字） （4）根据（3）中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车速度大小 ，小车的加速度大小 。（结果用字母k、b表示） 【答案】 24.00 80.0      71.5 58.7 b 2k 【详解】（1）[1]根据纸带的数据可得 [2]平均速度为 （2）[3]根据第（1）小题结果补充表格和补全实验点图像得      （3）[4][5]从实验结果可知，小车运动的图线可视为一条直线，图像为    此直线用方程表示，由图像可知其中 ， （4）[6][7]小球做匀变速直线运动，由位移公式，整理得 即 故根据图像斜率和截距可得 ， 4．（2023·浙江·高考真题）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图1所示。 ①需要的实验操作有 （多选）； A．调节滑轮使细线与轨道平行 B．倾斜轨道以补偿阻力 C．小车靠近打点计时器静止释放 D．先接通电源再释放小车 ②经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图2所示。选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数点，则计数点1的读数为 。已知打点计时器所用交流电源的频率为，则打计数点2时小车的速度大小为： （结果保留3位有效数字）。 【答案】 ACD 2.75 1.48 【详解】①[1]A．实验需要调节滑轮使细线与轨道平行，选项A正确； B．该实验只要使得小车加速运动即可，不需要倾斜轨道补偿阻力，选项B错误； C．为了充分利用纸带，则小车靠近打点计时器静止释放，选项C正确； D．先接通电源再释放小车，选项D正确。 故选ACD。 ②[2][3]计数点1的读数为2.75。已知打点计时器所用交流电源的频率为，则打点周期T=0.02s，则打计数点2时小车的速度大小为 5．（2022·浙江·高考真题）（1）①“探究小车速度随时间变化的规律”的实验装置如图1所示，长木板水平放置，细绳与长木板平行。图2是打出纸带的一部分，以计数点O为位移测量起点和计时起点，则打计数点B时小车位移大小为 cm。由图3中小车运动的数据点，求得加速度为 m/s2（保留两位有效数字）。 ②利用图1装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是 。 A．换成质量更小的小车                B．调整长木板的倾斜程度 C．把钩码更换成砝码盘和砝码        D．改变连接小车的细绳与长木板的夹角 （2）“探究求合力的方法”的实验装置如图4所示，在该实验中， ①下列说法正确的是 ； A．拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同                 B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点 C．测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦 D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板 ②若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要 （选填“2”、“3”或“4”）次把橡皮条结点拉到O点。 【答案】 6.15~6.25 1.7 ~2.1 BC/CB D 3 【详解】（1）[1]依题意，打计数点B时小车位移大小为6.20cm，考虑到偶然误差，6.15cm~6.25cm也可； [2] 由图3中小车运动的数据点，有 考虑到偶然误差，1.7m/s2~2.1 m/s2也可； [3] A．利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要满足小车质量远远大于钩码质量，所以不需要换质量更小的车，故A错误； B．利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要利用小车斜向下的分力以平衡其摩擦阻力，所以需要将长木板安打点计时器一端较滑轮一端适当的高一些，故B正确； C．以系统为研究对象，依题意“探究小车速度随时间变化的规律”实验时有 考虑到实际情况，即，有 则可知 而利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时要保证所悬挂质量远小于小车质量，即；可知目前实验条件不满足，所以利用当前装置在“探究加速度与力、质量的关系”时，需将钩码更换成砝码盘和砝码，以满足小车质量远远大于所悬挂物体的质量，故C正确； D．实验过程中，需将连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板始终保持平行，与之前的相同，故D错误。 故选BC。 （2）[4] A．在不超出弹簧测力计的量程和橡皮条形变限度的条件下，使拉力适当大些，不必使两只测力计的示数相同，故A错误； B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的一个点就可以了，故B错误； C．实验中拉弹簧秤时，只需让弹簧与外壳间没有摩擦，此时弹簧测力计的示数即为弹簧对细绳的拉力相等，与弹簧秤外壳与木板之间是否存在摩擦无关，故C错误； D．为了减小实验中摩擦对测量结果的影响，拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板，故D正确。 故选D。 [5] 若只有一只弹簧秤，为了完成该实验，用手拉住一条细绳，用弹簧称拉住另一条细绳，互成角度的拉橡皮条，使其结点达到某一点O，记下位置O和弹簧称示数F1和两个拉力的方向；交换弹簧称和手所拉细绳的位置，再次将结点拉至O点，使两力的方向与原来两力方向相同，并记下此时弹簧称的示数F2；只有一个弹簧称将结点拉至O点，并记下此时弹簧称的示数F的大小及方向；所以若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要3次把橡皮条结点拉到O。 6．（2022·全国·高考真题）用雷达探测一高速飞行器的位置。从某时刻（）开始的一段时间内，该飞行器可视为沿直线运动，每隔测量一次其位置，坐标为x，结果如下表所示： 0 1 2 3 4 5 6 0 507 1094 1759 2505 3329 4233 回答下列问题： （1）根据表中数据可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动，判断的理由是： ； （2）当时，该飞行器速度的大小 ； （3）这段时间内该飞行器加速度的大小 （保留2位有效数字）。 【答案】 相邻1s内的位移之差接近∆x=80m 547 79 【详解】（1）[1]第1s内的位移507m，第2s内的位移587m，第3s内的位移665m，第4s内的位移746m，第5s内的位移824m，第6s内的位移904m，则相邻1s内的位移之差接近∆x=80m，可知判断飞行器在这段时间内做匀加速运动； （2）[2]当x=507m时飞行器的速度等于0-2s内的平均速度，则 （3）[3]根据 7．（2021·天津·高考真题）某实验小组利用手机的录像功能拍下小球在斜面上做匀加速直线运动的过程。为便于记录小球各个时刻在斜面上的位置，将录像中时间间隔为T的连续7幅画面合成到同一张图中，示意如图。依次测得小球各相邻位置间的距离为、、、、、。 ①写出小球在位置1的速度表达式 。 ②要求充分利用测量数据，写出小球运动过程中的加速度表达式 。 ③在测量小球相邻位置间距时由于实验者读数产生的误差是 误差。（填“偶然”或“系统”） 【答案】 偶然 【详解】①[1]匀变速直线运动中，中间时刻速度等于平均速度，所以1位置的速度为 ②[2]题中要求充分利用数据，利用逐差法求解加速度，则 解得加速度为 ③[3]读数产生的误差是人为因素造成的，属于偶然误差。 【点睛】一般来说，偶然误差是主观因素引起的误差，比如读数错误，操作错误等；系统误差是客观因素造成的，比如测量工具本身的精确度不够，测量方法带来的不可避免的误差等。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第04讲 实验：探究小车速度随时间变化的规律 目录 。 01 2 02 体系构建·思维可视 3 03 核心突破·靶向攻坚 4 考点一 教材原型实验 4 知识点1 实验原理与操作 4 知识点2 实验数据处理 6 知识点3 实验注意事项 4 知识点4 实验误差分析 6 考向1 有效数字的认识 9 【思维建模】认识有效数字抓住的几点 考向2 逐差法求加速度 10 【思维建模】如何用逐差法求加速度 考点二 拓展创新实验 11 知识点1 实验器材及速度的测量方法的改进 11 知识点2 获得加速度方法的改进 11 解题技巧 求加速度的两种方法 知识点3 计时方法的改进 11 考向1 速度测量方法的创新 16 考向2 获得加速度方法的创新 18 考向3 计时方法与纸带形式的改进创新 19 考点三 测重力加速度的几种方法 21 考向1 利用打点计时器测量 25 考向2 利用光电门测量 26 考向3 利用频闪照相法或滴水法测量 27 考向4 利用传感器测量 30 0429 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 教材原型实验 选择题 非选择题 广东卷卷T11，6分 浙江1月卷T14，6分 甘肃卷T11，9分 广东卷T11，2分 浙江卷1月卷T16，6分 创新实验 选择题 非选择题 浙江6月卷T14，6分 浙江卷卷T14，2分 全国甲T23，6分 测重力加速度 选择题 非选择题 \ 考情分析： 1.命题形式：非选择题 2.命题分析：1（1）考装置：器材选用以及其他器材替代.；（2）读算：读长度、算速度和加速度以及作图求解.；（3）考变化：计时方式、实验原理创新. 3.备考建议：本讲内容备考时候，首先要弄清实验的原理、器材、实验步骤、数据处理、注意事项和误差分析。其次要观注在以测速度、加速度为基础上的创新和拓展实验 4.命题情境： ①生活实践类：雷达测速，手机的录像，频闪照相 ②学习探究类：牵引小车，斜面释放重物等 5.常用方法：图像法、实验探究法 复习目标： 1.巩固打点计时器的使用及利用纸带测量瞬时速度的方法。 2.探究小车在重物的牵引下运动的速度随时间变化的规律。 3.能对实验数据进行记录并会用图像法分析数据，从而形成结论。 4.能迁移应用本实验的基本方法测量重力加速度 考点一 教材原型实验 知识点1 实验的原理与操作 原理装置图 (1)不需要平衡摩擦力。 (2)不需要满足悬挂槽码质量远小于小车质量。 操作要领 (1)平行：细绳、纸带与长木板平行。 (2)靠近：小车释放前，应靠近打点计时器的位置。 (3)先后：实验时先接通电源，后释放小车；实验后先断开电源，后取下纸带。 (4)防撞：小车到达滑轮前让其停止运动，防止与滑轮相撞或掉下桌面摔坏。 (5)适当：悬挂槽码要适当，避免纸带打出的点太少或过于密集。 知识点2 实验数据处理方法 1．由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法 如图所示，0、1、2、…为时间间隔相等的各计数点，x1、x2、x3、…为相邻两计数点间的距离，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝C(常量)，则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动。 2．由纸带求物体运动速度的方法 匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，即vn＝。 3．利用纸带求物体加速度的两种方法 (1)用逐差法求加速度 根据x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T为相邻两计数点间的时间间隔)求出a1＝、a2＝、a3＝，再算出平均值，即a＝。 (2)用图像法求加速度 先根据vn＝求出所选的各计数点对应的瞬时速度，后作出v-t图像，图线的斜率即等于物体运动的加速度。 知识点3 注意实验细节 1．平行：纸带和细绳要和木板平行。 2．两先两后：实验开始时应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取纸带。 3．防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，要防止槽码落地和小车与滑轮相撞。 4．纸带选取：选择一条点迹清晰的纸带，舍弃打点密集部分，适当选取计数点。 5．区分计时点和计数点：计时点是指打点计时器在纸带上打下的点。计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点，要注意“每5个点取一个计数点”与“每隔4个点取一个计数点”取点方法是一样的，时间间隔均为0.1 s。 6．准确作图：在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏而导致误差过大)，仔细描点连线，不能连成折线，应作一条直线，让各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧。 知识点4 实验误差分析 1．根据纸带测量的位移有误差。 2．电源频率不稳定，造成相邻两点的时间间隔不完全相等。 3．纸带运动时打点不稳定引起测量误差。 4．用作图法，作出的v-t图像并不是一条直线。 5．木板的粗糙程度并非完全相同，这样测量得到的加速度只能是所测量段的平均加速度。 考向1 有效数字的认识 例1 （2025·湖南娄底·一模）在研究匀变速直线运动规律实验中打出的纸带如图所示，每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。点A对准刻度尺0刻线，从刻度尺上读出BCDE到A点距离备用，其中AD两点间距 cm，用读出的数据求打出C点时纸带的速度大小为 m/s（保留3位有效数字）；纸带运动的加速度大小为a= （保留2位有效数字）。 思维建模 认识有效数字抓住的几点 （1）刻度尺测量值有效数字的最后一位是测量者估读出来的，是偶然误差的来源。 （2）有效数字的位数：在一个数中，自左向右，从第一个不为零的数字起，到右边最末一位数字止(包括末位数为零的数字)，共有几个数字，就是几位有效数字。 （3）科学记数法：如36 500，从左向右，如果第3位数“5”不可靠，则应记为3.65×104；如果第4位数“0”不可靠，应记为3.650×104。 考向2 用逐差法求加速度 例2 （2025·安徽滁州·一模）某小组利用如图甲所示装置研究小车的匀变速直线运动。 （1）实验器材有一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、电火花打点计时器、导线和复写纸。除上述器材外，还需要使用的有 （填选项前字母）。 A．交流电源         B．交流电源      C．秒表        D．刻度尺 （2）小组通过实验得到了如图乙所示的一条纸带（每两个相邻计数点间还有4个点没有画出来），相邻两个计数点间的距离已在图中标出。 ①根据连续相等的时间间隔内的 基本相等，可认为小车做匀变速直线运动。 ②已知交流电源的频率为，则在打下C点时小车的速度大小为 （保留三位有效数字），小车运动的加速度大小为 （保留两位有效数字）。 思维建模 如何用逐差法求加速度 1．如图甲所示，有连续的6段位移： 则加速度a＝。 2．如图乙所示，有连续的5段位移： (1)可以去掉最短的x1，则有： a＝ (2)也可以去掉中间的x3，则有： a＝ 3．不连续的两段位移，如图丙所示： a＝ 【变式训练1·变考法】 在“探究小车速度随时间变化规律”实验中：    （1）某同学采用如图甲所示的装置进行试验， 平衡摩擦力。（选填“需要”或“不需要”） （2）甲同学在实验中得到如图所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出第4个计数点的瞬时速度为 m/s，小车的加速度为 （结果保留两位有效数字）。 考点二 拓展实验 知识点1 实验器材及速度的测量方法的改进 知识点2 获得加速度方法的改进 长木板倾斜，靠小车的重力获得加速度(如图甲、乙所示)靠重物的拉力获得加速度。 知识点3 计时方法的改进 采用频闪照相法和滴水法获得两点间的时间间隔打点计时器。 考向1 速度的测量方法创新 例1 （2025·湖南·一模）利用图甲装置可以测量滑块的加速度。气垫导轨上相隔一定距离的两处装有两个光电传感器1、2，滑块上固定一遮光条，滑块与遮光条的总质量为M，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连。滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器1、2时，通过计算机可以得到如图乙所示的电压U随时间t变化的图像。 （1）实验前，接通气源，将滑块（不挂钩码）置于气垫导轨上，轻推滑块，计算机屏幕上显示的电压U随时间t变化的图像如图乙所示，则要将气垫导轨右侧 （调低或调高）。 （2）用游标卡尺测遮光条宽度d，测量结果如图丙所示，则d= mm； （3）若图乙是正确操作所得图像，则滑块运动的加速度大小a= （用题干已知物理量和测得物理量的字母符号表示）。 考向2 获得加速度方法的改进 例2.（2025·湖北重点中学一模）某同学用如图甲所示的装置研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系，斜面上安装有两个光电门，其中光电门B固定在斜面上靠近底端处，光电门A的位置可移动，带有遮光条的小车（遮光条宽度很窄）每次从同一位置由静止释放，小车所受摩擦力为一常量，由光电传感器测出小车从光电门A到光电门B的时间t，用米尺测出两光电门中心间的距离L，求出小车从光电门A到光电门B的平均速度；通过多次改变光电门A的位置，得到多组数据，绘制的图像如图乙所示。 (1)用a表示滑块下滑的加速度大小，用表示小车到达光电门B时滑块的瞬时速度大小，则与、a和t的关系式为 。 (2)由图乙可求得 ， （结果均保留3位有效数字）。 解题技巧 求加速度的两种方法 1．利用图像求物体的加速度 利用v-t图像 图线的斜率表示物体的加速度，如第1题利用此方法求加速度 利用()-t图像 由x＝v0t＋at2，得：＝＝v0＋at，图线的斜率k＝，物体的加速度a＝2k。 2．利用速度与位移关系式求物体的加速度 利用光电门测出物体经过相邻两光电门的速度v1、v2，两光电门间距为x，则由v22－v12＝2ax，可得物体的加速度a＝。 【变式训练1·变情境】（2025·湖南岳阳第一中学·模拟）在高中阶段，我们学习了多种测量物体加速度的方法。 (1)通过打点计时器，可以测量小车的加速度。实验装置如图所示。通过实验得到了一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点O（），然后每隔选取一个计数点，如图中A、B、C、D、E、F所示。某同学测量了相邻两计数点间的距离：，，，，，，请计算该小车的加速度 （保留小数点后两位） (2)通过光电门，同样可以测量物体的加速度。如图，滑块上安装了宽度为的遮光条，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一光电门的时间，通过第二个光电门的时间，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间，试估算滑块的加速度 （保留两位有效数字），该估算值与真实值相比 （选填“偏大”、“偏小”或“相同”） (3)频闪照片也是一种测量加速度的方法。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。某时刻，将一小球从O点由静止释放，频闪仪每隔闪光一次。以O点为原点，竖直向下为正方向建立坐标轴，并测量各时刻的位置坐标、、。下图是小球自由下落时的部分频闪照片示意图，照片中的数字是小球下落的距离（单位：cm）。小崔同学为了减小偶然误差，他建议做图，把实验数据代入（如，；，），得到一条过原点的直线，再通过该直线的斜率得到加速度。请问该方案是否可行？如果可行，请求出加速度的值（结果保留两位有效数字）；如果不可行，请说明原因 。 考向3 计时方法与纸带形式的改进与创新 例3某一物理兴趣实验小组利用节拍器和手机摄像功能来研究摩托车启动过程中速度随时间变化的规律，如图所示，节拍器工作原理与单摆类似，摆杆每次经过中间标尺位置时会发出“啪”的一声响，实验时首先调节节拍器的周期T＝1.0 s，摩托车启动时节拍器刚好响了一声“啪”，并计序号为0，通过拍摄影像，确定每一次“啪”声对应车的位置，数据如下表： 节拍器声响序号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 摩托车位置/m 0 0.48 1.24 2.32 3.72 5.46 7.53 9.91 12.60 根据表格内容可知(结果均保留两位小数) (1)由表格数据可判断摩托车近似做匀加速直线运动，理由是_______________________； (2)当x＝1.24 m时摩托车的速度为________m/s； (3)摩托车的加速度大小为________m/s2。 考点三 测重力加速度的几种方法 考向1 利用打点计时器测量 例1 .（2025·河北秦皇岛·期末）某同学用落体法测量重力加速度的实验装置如图甲所示，初始时用细线把钢制的圆柱挂在架子上，架子下部固定一个小电动机，电动机轴上装一支软笔。电动机转动时，软笔尖每转一周就在钢柱表面画上一条痕迹。实验后画笔在钢柱上的画痕如图乙所示，O为第一条画痕，从O开始选取4条连续的痕迹A、B、C、D，测得它们到痕迹O的距离分别为h1、h2、h3、h4。 （1）实验操作时，应__________。 A．先打开电源使电动机转动，后烧断细线使钢柱自由下落 B．先烧断细线使钢柱自由下落，后打开电源使电动机转动 （2）若电动机的转速为1200r/min，则软笔转动的周期T= s。 （3）画出痕迹B时，钢柱下落的速度大小vB= ，当地的重力加速度大小g= 。（均用题中所给物理量的字母表示） 考向2 利用光电门测量 例2 （2025·湖南常德·模拟预测）某实验小组计划利用物体作自由落体运动来测量当地的重力加速度。小明找到一把特殊的工件，工件的镂空部分为若干个大小相同的正方形，两个相邻正方形间有大小相同的“梁”，两相邻镂空正方形的上边界之间的间距为h，实验小组用如图甲所示的装置进行实验，过程如下： （1）用游标卡尺测量两个相邻镂空正方形之间“梁”的宽度d，示数如图乙所示，宽度______mm。 （2）固定光电门的位置，在光电门的正上方某高度处竖直悬挂工件，静止释放工件，工件保持竖直状态完全通过光电门。 （3）测量时，应______（选填“A”或“B”，其中A为“先释放工件，后接通数字计时器”，B为“先接通数字计时器，后释放工件”）。数字计时器记录下工件上每一条“梁”通过光电门的遮光时间，其中第一条“梁”遮光时间为。 （4）计算第一条“梁”通过光电门的速度______（用题中已知或测得的物理量符号表示），如此类推可得到其它“梁”通过光电门的速度。 （5）以每条“梁”通过光电门的速度平方为纵坐标，h为横坐标作出图丙，已知图像的截距为b，斜率为k，可得当地的重力加速度______（用题中已知或测得的物理量符号表示）。 考向3 利用频闪照相法或滴水法测量 例3（2025·广东中山·模拟）频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置，它们到初始点的实际距离经过比例测算已经在图上标出，长度单位为cm，如图【甲所示。已知频闪仪每隔0.04 s闪光一次，某次闪光时小球刚好释放。 (1)根据运动学规律可计算各个位置的速度，得到如下表格，0.04 s时刻小球的速度为________m/s。 时刻t/s 0 0.04 0.08 0.12 0.16 速度v(m·s－1) 0 0.79 1.16 1.56 (2)根据表格数据，在图乙中绘出小球下落的v－t图像。 (3)根据所描绘的图像，可得小球下落的加速度大小为________m/s2(保留3位有效数字)。 (4)若频闪仪实际闪光的时间间隔小于0.04 s，测得小球下落的加速度大小比真实值________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 考向4 利用传感器测量 例4. (2022·辽宁卷，12)某同学利用如图所示的装置测量重力加速度，其中光栅板上交替排列着等宽度的遮光带和透光带(宽度用d表示)。实验时将 光栅板置于光电传感器上方某高度，令其自由下落穿过光电传感器。光电传感器所连接的计算机可连续记录遮光带、透光带通过光电传感器的时间间隔Δt。 (1)除图中所用的实验器材外，该实验还需要________(填“天平”或“刻度尺”)。 (2)该同学测得遮光带(透光带)的宽度为4.50 cm，记录时间间隔的数据如下表所示。 编号 1遮光带 2遮光带 3遮光带 … Δt/(×10－3 s) 73.04 38.67 30.00 … 根据上述实验数据，可得编号为3的遮光带通过光电传感器的平均速度大小为v3＝________ m/s(结果保留2位有效数字)。 (3)某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感器的时间间隔为Δt1、Δt2，则重力加速度g＝________(用d、Δt1、Δt2表示)。 (4)该同学发现所得实验结果小于当地的重力加速度，请写出一条可能的原因：______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________。 1．（2025·广东·高考真题）请完成下列实验操作和计算。 (1)在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中，用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图所示，读数_________mm。 (2)实验小组利用小车碰撞实验测量吸能材料的性能，装置如图所示，图中轨道由轨道甲和乙平滑拼接而成，且轨道乙倾角较大。 ①选取相同的两辆小车，分别安装宽度为1.00 cm的遮光条。 ②轨道调节。 调节螺母使轨道甲、乙连接处适当升高。将小车在轨道乙上释放，若测得小车通过光电门A和B的_________。证明已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力。 ③碰撞测试 先将小车1静置于光电门A和B中间，再将小车2在M点由静止释放，测得小车2通过光电门A的时间为t2，碰撞后小车1通过光电门B的时间为t1。若t2_________t1，可将两小车的碰撞视为弹性碰撞。 ④吸能材料性能测试。 将吸能材料紧贴于小车2的前端。重复步骤③。测得小车2通过光电门A的时间为10.00 ms，两车碰撞后，依次测得小车1和2通过光电门B的时间分别为15.00 ms、30.00 ms，不计吸能材料的质量，计算可得碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2动能的比值为_________（结果保留2位有效数字）。 2．（2025·浙江·高考真题）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示。 (1)如图是某次实验中得到的纸带的一部分。每5个连续打出的点为一个计数点，电源频率为，打下计数点3时小车速度为_____（保留三位有效数字）。 (2)下列说法正确的是_____（多选） A．改变小车总质量，需要重新补偿阻力 B．将打点计时器接到输出电压为的交流电源上 C．调节滑轮高度，使牵引小车的细线跟长木板保持平行 D．小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车 (3)改用如图1所示的气垫导轨进行实验。气垫导轨放在水平桌面上并调至水平，滑块在槽码的牵引下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2的遮光时间分别为，测得两个光电门间距为x，用游标卡尺测量遮光条宽度d，结果如图2所示，其读数_____mm，则滑块加速度_____（用题中所给物理量符号表示）。 3．（2023·全国·高考真题）某同学利用如图（a）所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连。右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图（b）所示。      （1）已知打出图（b）中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s．以打出A点时小车位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移填到表中，小车发生对应位移和平均速度分别为和，表中 cm， 。      位移区间 AB AC AD AE AF 6.60 14.60 34.90 47.30 66.0 73.0 87.3 94.6 （2）根据表中数据得到小车平均速度随时间的变化关系，如图（c）所示。在答题卡上的图中补全实验点 。    （3）从实验结果可知，小车运动的图线可视为一条直线，此直线用方程表示，其中 ， cm/s。（结果均保留3位有效数字） （4）根据（3）中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车速度大小 ，小车的加速度大小 。（结果用字母k、b表示） 4．（2023·浙江·高考真题）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图1所示。 ①需要的实验操作有 （多选）； A．调节滑轮使细线与轨道平行 B．倾斜轨道以补偿阻力 C．小车靠近打点计时器静止释放 D．先接通电源再释放小车 ②经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图2所示。选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数点，则计数点1的读数为 。已知打点计时器所用交流电源的频率为，则打计数点2时小车的速度大小为： （结果保留3位有效数字）。 5．（2022·浙江·高考真题）（1）①“探究小车速度随时间变化的规律”的实验装置如图1所示，长木板水平放置，细绳与长木板平行。图2是打出纸带的一部分，以计数点O为位移测量起点和计时起点，则打计数点B时小车位移大小为 cm。由图3中小车运动的数据点，求得加速度为 m/s2（保留两位有效数字）。 ②利用图1装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是 。 A．换成质量更小的小车                B．调整长木板的倾斜程度 C．把钩码更换成砝码盘和砝码        D．改变连接小车的细绳与长木板的夹角 （2）“探究求合力的方法”的实验装置如图4所示，在该实验中， ①下列说法正确的是 ； A．拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同                 B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点 C．测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦 D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板 ②若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要 （选填“2”、“3”或“4”）次把橡皮条结点拉到O点。 6．（2022·全国·高考真题）用雷达探测一高速飞行器的位置。从某时刻（）开始的一段时间内，该飞行器可视为沿直线运动，每隔测量一次其位置，坐标为x，结果如下表所示： 0 1 2 3 4 5 6 0 507 1094 1759 2505 3329 4233 回答下列问题： （1）根据表中数据可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动，判断的理由是： ； （2）当时，该飞行器速度的大小 ； （3）这段时间内该飞行器加速度的大小 （保留2位有效数字）。 7．（2021·天津·高考真题）某实验小组利用手机的录像功能拍下小球在斜面上做匀加速直线运动的过程。为便于记录小球各个时刻在斜面上的位置，将录像中时间间隔为T的连续7幅画面合成到同一张图中，示意如图。依次测得小球各相邻位置间的距离为、、、、、。 ①写出小球在位置1的速度表达式 。 ②要求充分利用测量数据，写出小球运动过程中的加速度表达式 。 ③在测量小球相邻位置间距时由于实验者读数产生的误差是 误差。（填“偶然”或“系统”） / 学科网（北京）股份有限公司 $$