精品解析：北京市第五十四中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

2024-2025学年第一学期期中考试试卷 初一数学 考生须知： 1．本试卷共6页，共3道大题，28个小题，满分100分，考生务必将答案答在答题纸上．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题纸上准确填写班级、姓名、学号． 3．答案一律填写在答题纸上，在试卷上作答无效． 4．考试结束，将试卷和答题纸一并交回． 第一部分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（　　） A. B. 2 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数的和为0即可求解． 【详解】解：因为-+＝0， 所以-的相反数是． 故选：D． 【点睛】本题考查求一个数的相反数，掌握相反数的性质是解题关键． 2. 2023年11月4日，我国国产首艘大型邮轮“爱达·魔都号”正式命名交付，“爱达·魔都号”犹如一座“海上现代化城市”，长323.6米，宽37.2米，最大高度72.2米，邮轮总吨位达135500吨．将数字135500用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查科学记数法表示较大的数，将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可求得答案． 【详解】解：， 故选：C． 3. 下列各式中，计算结果为1的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的乘方计算，求一个数的绝对值和化简多重符号，分别求出每个选项中的数即可得到答案． 【详解】解：A、，符合题意； B、，不符合题意； C、，不符合题意； D、，不符合题意； 故选：A． 4. 下列各单项式中，与是同类项的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了同类项，根据同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项，逐一判断即可求解，掌握同类项的定义是解题的关键． 【详解】解：、所含字母的指数不相同，不是同类项，该选项不合题意； 、所含字母的不相同，不是同类项，该选项不合题意； 、所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，该选项符合题意； 、所含字母的指数不相同，不是同类项，该选项不合题意； 故选：． 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项，去括号，根据合并同类项、去括号法则逐一排除即可，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】、，原选项计算错误，不符合题意； 、，原选项计算错误，不符合题意； 、，原选项计算正确，符合题意； 、，原选项计算错误，不符合题意； 故选：C． 6. 某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米a元；超过部分每立方米元．该地区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水费（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，根据数量关系列出式子即可求解，明确题意，根据数量关系列出式子是解题的关键． 【详解】解：依题意得： 则应缴水费为：元， 故选D． 7. 下列等式变形不一定正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】D 【解析】 【分析】按照等式的性质1和等式的性质2来逐个选项分析即可得答案． 【详解】解：选项，若，按照等式的性质1，两边同时减去5，等式仍然成立，故不符合题意； 选项，若，按照等式的性质2，两边同时乘以，等式仍然成立，故不符合题意； 选项，若，先按照等式的性质1，两边同时乘以，再按照等式的性质1，两边同时加上3，等式仍然成立，故不符合题意； 选项，若，如果，则变形不符合等式的性质2，无意义，故符合题意． 故选：． 【点睛】本题考查了等式的性质在变形中的应用，明确等式的性质并正确运用，是解题的关键． 8. 下列说法正确的是（ ） ①0是绝对值最小的有理数；②绝对值等于本身的数是正数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个负数比较大小，绝对值大的反而小． A. ①② B. ①④ C. ①③ D. ③④ 【答案】B 【解析】 【分析】根据绝对值的意义可以判断①②④，根据相反数的定义可以判断③，即可得到答案． 【详解】解：①，任何非零数的绝对值都大于0，故①正确，符合题意； ②绝对值等于本身的数是正数或零，故②错误，不符合题意； ③根据相反数定义，只有符号不同的两个数互为相反数，故数轴上原点两侧的数不一定互为相反数，故③错误，不符合题意； ④两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故④正确，符合题意； 故正确的说法是：①④； 故选：B． 【点睛】此题考查了绝对值的意义、相反数的意义与负数比较大小的法则，熟练掌握相关的概念与法则是解答此题的关键． 9. 某校模型社团制作建筑模型，为确保稳定性，模型高度的精度要求如下： 设计高度h（单位：） 允许偏差（单位：） 社团成员对编号为甲，乙，丙，丁的四个模型进行测量，获得了以下数据： 模型编号 甲 乙 丙 丁 设计高度h（单位：） 30.0 32.0 74.0 95.0 实际高度（单位：） 29.6 32.0 72.8 97.1 其中不符合精度要求的是（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】D 【解析】 【分析】先计算每个模型设计高度与实际高度的偏差，再看是否在允许偏差的范围内即可． 【详解】解：甲模型设计高度与实际高度的偏差为：，允许偏差为：， ∴甲符合精度要求； 乙模型设计高度与实际高度的偏差为：，允许偏差为：， ∴乙符合精度要求； 丙模型设计高度与实际高度的偏差为：，允许偏差为：， ∴丙符合精度要求； 丁模型设计高度与实际高度的偏差为：，允许偏差为：， ∴丁不符合精度要求， 故选：D． 【点睛】本题考查了有理数的减法计算和正负数的意义，关键是熟练掌握有理数减法计算法则，明确允许偏差的含义． 10. 如图是用棋子摆成的图案，按照这样的规律摆下去，摆成第⑧个图案需要棋子的个数为（　　） A. 73 B. 89 C. 91 D. 100 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意得：第①个图案的棋子个数为 ；第②个图案的棋子个数为 ；第③个图案的棋子个数为 ；第④个图案的棋子个数为 ；……由此发现，第个图案的棋子个数为，即可求解． 【详解】解：根据题意得：第①个图案的棋子个数为 ； 第②个图案的棋子个数为 ； 第③个图案的棋子个数为 ； 第④个图案的棋子个数为 ； …… 由此发现，第 个图案的棋子个数为， ∴第⑧个图案需要的棋子个数为． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了图形类的规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键． 第二部分 二、填空题（每小题2分，共16分） 11. 写出一个比大的负有理数，这个数可以是______． 【答案】（不唯一） 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的比较大小，熟练掌握有理数的大小比较是解题的关键．根据有理数的大小比较以及负有理数的定义即可得到答案． 【详解】解：比大的负有理数，这个数可以是， 故答案为：（不唯一）． 12. 单项式的系数是______，次数是______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查单项式的系数以及次数，根据单项式次数与系数定义可求解． 【详解】解：的系数为，次数为， 故答案为：，． 13. 用四舍五入法将3.694精确到0.01，所得到的近似数为______． 【答案】3.69 【解析】 【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可． 【详解】将3.694精确到0.01，所得到的近似数为3.69． 故答案为3.69． 【点睛】本题考查了近似数和有效数字．掌握有效数字定义“从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．” 14. 数轴上与表示数的点的距离是5的点表示的数是______． 【答案】2或-8 【解析】 【分析】根据数轴上两点间距离关系：轴上两点间距离等于两数之差的绝对值； 【详解】解：∵数轴上到数的点的距离是5， ∴， 解得：或， 故答案为：2或-8； 【点睛】本题考查数轴上两点间距离关系：轴上两点间距离等于两数之差的绝对值． 15. 已知，，且，则_____． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的计算，理解绝对值的定义是解题的关键． 根据绝对值的定义求出和即可． 【详解】解：∵，，且， ∴当时，，则； 当时，，则． 故答案为：或． 16. 当k＝_____时，多项式中不含项． 【答案】 【解析】 【分析】先确定xy项的系数，再令其为0即可． 【详解】， ∵多项式中不含项， ∴， 解得： ． 故答案是：． 【点睛】本题考查了整式的加减--无关型问题，解答本题的关键是理解题目中不含xy的项，就是合并同类项后令其系数等于0． 17. 轮船顺水航行3h，又逆水航行2h，已知轮船在静水中的速度为akm/h，水流速度为b km/h，则轮船共航行了_______km．（结果需化简） 【答案】 【解析】 【分析】分别求出顺水速度和逆水速度，然后根据路程=速度×时间进行求解即可． 【详解】解：由题意得顺水速度为，逆水速度为， ∴轮船共航行， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了整式加减的应用，正确求出顺水速度和逆水速是解题的关键． 18. a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了用代数式表示的规律型问题，理解差倒数的定义，并正确归纳出一般规律是解题关键．先根据差倒数的定义分别求出，，的值，观察规律，发现三个数一循环，求的余数，余1，与相同，余2与相同，余0与相同，即可确定的值． 【详解】解：， ， ， ， ， 通过结果发现，三个数一个循环， 2023被3除，结果为，被3除余1， 因此． 故答案为：． 三、解答题（共54分） 19. 计算： （1） （2） （3） 【答案】（1）4 （2）15 （3）3 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）根据有理数的运算法则去括号进行计算即可； （2）根据乘法分配律进行计算即可； （3）根据有理数的乘方运算进行计算即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ． 20. 化简： （1） （2）先化简，再求值：，其中 【答案】（1） （2），20 【解析】 【分析】本题主要考查整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）先去括号再合并同类项进行计算即可； （2）先将整式进行化简，再将数值代入计算即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 将代入， 原式 ． 21. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法正确计算是解题的关键： （1）根据解一元一次方程的步骤求解即可； （2）根据解一元一次方程的步骤求解即可． 【小问1详解】 解： 移项得： 合并同类项得： 系数化为1得； 【小问2详解】 解： 去括号得： 移项得： 合并同类项得： 系数化为1得． 22. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示． （1）判断：_______1（填“＞”，“＜”或“＝”）； （2）用“＜”将，，，连接起来（直按写出结果） 【答案】（1） （2）． 【解析】 【分析】（1）利用数轴和相反数的意义解答即可； （2）利用数轴和相反数的意义解答即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴． 故答案为：； 【小问2详解】 解：∵，， ∴，， 如图， ∴． 23. 小光在一条东西方向的马路上行走，向东走5米记作米． （1）则向西走米记作___________米； （2）小光从出发点出发，前4次行走依次记作，，，（单位：米），则他第5次需要向___________走___________米，才能恰好回到出发点； （3）小光从出发点出发，将连续的4次行走依次记作，，，（单位：米）．如果此时他位于出发点西侧，则的取值范围是___________．此时小光共行走了多少米？（用含m的代数式表示，并化简） 【答案】（1） （2）东，4 （3），小光共行走了米 【解析】 【分析】（1）向东走为正，则向西走为负； （2）根据最终回到出发点，则4次行走数据之和为0,设第5次行走，记作米，然后列方程求解即可； （3）根据经过4次行走，最终在出发点西侧，则4次数据之和小于零，列出不等式，解不等式，即可得出的取值范围；然后再计算4次数据的绝对值之和，即为小光共行走的距离． 【小问1详解】 解：已知向东走5米记作米， ∵东西方向相反，向东为正，向西则为负， ∴向西走米记作米， 故答案为： 【小问2详解】 解：设第5次行走，记作米， 则 解方程得 则第5次需要向东走4米， 故答案为：东，4． 【小问3详解】 解：根据题意得 解得， ∴的取值范围是 = = 则小光共行走了米． 【点睛】本题考查了正负数的应用、绝对值、不等式等知识，熟练掌握相关概念并能应用于实际问题是解题关键． 24. 如图1．在一块长方形区域中布置了图中阴影部分所示的展区，其中的展台有三种不同的形状，其规格如图2所示． （1）该长方形区域的长可以用式子表示为____； （2）根据图中信息，用等式表示a，b，c满足的数量关系为____． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查列代数式的知识，熟练掌握图中的数量关系是解题的关键． （1）根据图中关系列出代数式即可； （2）根据宽相等得出等量关系式即可． 【小问1详解】 解：由图知：该长方形区域的长为， 故答案为：； 【小问2详解】 解：由图知长方形区域的宽为或， ， ， 故答案为：． 25. 对于三个数a，b，c，用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中最大的数．例如： ，，如果，求x的值． 【答案】或7 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解题的关键．根据新定义得到，再进行分类讨论即可得到答案． 【详解】解：， 当时，解得， 则， 此时， 解得（舍去）； 当时，解得， 则， 此时， 解得； 当时，解得， 则， 此时， 解得； 综上所述，或7． 26. 理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法，例如：，则______；我们将作为一个整体代入，则原式． 仿照上面的解题方法，完成下面的问题： （1）若，则______； （2）如果，求的值； （3）若，求的值． 【答案】（1）2023 （2）11 （3）16 【解析】 【分析】（1）把已知等式代入原式计算即可得到结果； （2）原式变形后，把代入计算即可求出值； （3）已知第一个等式两边乘以2，减去第二个等式两边乘以3求出原式的值即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∴， 故答案为：2023； 【小问2详解】 解：∵， ∴ ； 【小问3详解】 解：∵，， ∴，， ∴ ． 【点睛】此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则、运用整体思想是解本题的关键． 27. 出租车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表： 计费项目 起步价 里程费 时长费 远途费 单价 13元 （包含里程3公里，包含时长9分钟） 2元/公里 0.4元/分钟 0.6元/公里 （超过20公里后，加收远途费） 注：车费由起步价、里程费、时长费、远途费四部分构成． 例如，乘坐出租车，行车里程为25公里，行车时间为30分钟，则需付车费为：（元）． （1）若小淇乘坐出租车，行车里程为10公里，行车时间为20分钟，则需付车费_____元． （2）若小尧乘坐出租车，行车里程为a公里，行车时间为分钟． ①若，则小尧应付车费_____元；（用含a、b的代数式表示，并化简） ②若，则小尧应付车费_____元．（用含a、b的代数式表示，并化简） （3）小淇与小尧各自乘坐出租车去市区内某景点（汽车市区内限速40公里/小时），行车里程分别为19公里与22公里，受路况情况影响，小淇反而比小尧乘车时间多用18分钟，利用代数式的知识说明谁付的车费多． 【答案】（1）31.4 （2）①；② （3）两人付费一样． 设小尧乘车时长为分钟，则小淇乘车时长为分钟． 小淇应付车费：（元）， 小尧应付车费：（元）， 因此，两人付费一样． 【解析】 【分析】（1）根据出租车计价规则列式计算即可； （2）①若，应付车费起步价超过3公里的里程费+超过9分钟的时长费； ②若，应付车费起步价超过3公里的里程费超过9分钟的时长费超过20公里后的远途费； （3）根据题意分别计算两人的车费，再作比较． 【小问1详解】 （元）； 【小问2详解】 ①当时，（元）； ②当时，（元）； 【小问3详解】 略 【点睛】本题考查有理数的混合运算的实际应用，列代数式、整式的加减运算的应用等知识，正确理解题意是解题关键． 28. 对于数轴上不同的三个点M，N，P．若满足（），则称点P是点M关于点N的“隔序点”，其中“k是隔序系数”“b是隔序常数”．例如，如图，在数轴上，点M，N表示的数分别是，1，当“隔序常数”时，原点O是点M关于点N的“隔序点”，可知“隔序系数”，原点O也是点N关于点M的“隔序点”，可知“隔序系数”．在数轴上已知点A表示的数是，点B表示的数是3． （1）若点C在线段上，点C是点A关于B的“隔序点”， 时，点C表示的数是 ； （2）若点C在数轴上，，点C是点B关于A“隔序点”，隔序常数，求k的值； （3）在A，B，C三点中，点C表示的数是m，点C是另一点关于第三个点的“隔序点”，若k和b满足，当k取最小值时，b最大值时，直接写出m的值． 【答案】（1）1 （2）或 （3）7或或或 【解析】 【分析】（1）设点C表示的数是，则，根据题意，得，代入计算即可． （2）设点C表示的数是，结合，则或，分别计算即可． （3）设点C表示的数是m，则，分类计算即可． 【小问1详解】 解：设点C表示的数是， ∵点A表示的数是，点B表示的数是3，点C在线段上， ∴， ∵点C是点A关于B的“隔序点”，且 ， ∴， ∴， 解得， ∴点C表示的数是1， 故答案为：1． 【小问2详解】 设点C表示的数是， ∵， ∴或， 当时， ∴， ∵点C是点B关于A“隔序点”，隔序常数， ∴， ∴， 解得； 当时， ∴， ∵点C是点B关于A“隔序点”，隔序常数， ∴， ∴， 解得； 综上所述，或． 【小问3详解】 设点C表示的数是m，则， ∵k和b满足， 又：表示数轴上表示点的数到表示点的数的距离，以及到表示点3的数的距离之和， ∴当时，有最小值为， ∴当k取最小值时，b最大值时，此时：， 当点C是点B关于A“隔序点”时，，， ∴， 解得：或； 当点C是点A关于B“隔序点”时，，， ∴， 解得：或； 综上所述m的值为7或或或． 【点睛】本题考查了新定义计算，数轴上两点间的距离，一元一次方程的应用，最值的计算，解题的关键是数形结合，注意分类讨论． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年第一学期期中考试试卷 初一数学 考生须知： 1．本试卷共6页，共3道大题，28个小题，满分100分，考生务必将答案答在答题纸上．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题纸上准确填写班级、姓名、学号． 3．答案一律填写在答题纸上，在试卷上作答无效． 4．考试结束，将试卷和答题纸一并交回． 第一部分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（　　） A. B. 2 C. D. 2. 2023年11月4日，我国国产首艘大型邮轮“爱达·魔都号”正式命名交付，“爱达·魔都号”犹如一座“海上现代化城市”，长323.6米，宽37.2米，最大高度72.2米，邮轮总吨位达135500吨．将数字135500用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中，计算结果为1的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各单项式中，与是同类项的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米a元；超过部分每立方米元．该地区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水费（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 7. 下列等式变形不一定正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8. 下列说法正确的是（ ） ①0是绝对值最小的有理数；②绝对值等于本身的数是正数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个负数比较大小，绝对值大的反而小． A. ①② B. ①④ C. ①③ D. ③④ 9. 某校模型社团制作建筑模型，为确保稳定性，模型高度的精度要求如下： 设计高度h（单位：） 允许偏差（单位：） 社团成员对编号为甲，乙，丙，丁的四个模型进行测量，获得了以下数据： 模型编号 甲 乙 丙 丁 设计高度h（单位：） 30.0 32.0 74.0 95.0 实际高度（单位：） 29.6 32.0 72.8 97.1 其中不符合精度要求的是（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 10. 如图是用棋子摆成的图案，按照这样的规律摆下去，摆成第⑧个图案需要棋子的个数为（　　） A. 73 B. 89 C. 91 D. 100 第二部分 二、填空题（每小题2分，共16分） 11. 写出一个比大的负有理数，这个数可以是______． 12. 单项式的系数是______，次数是______． 13. 用四舍五入法将3.694精确到0.01，所得到的近似数为______． 14. 数轴上与表示数的点的距离是5的点表示的数是______． 15. 已知，，且，则_____． 16. 当k＝_____时，多项式中不含项． 17. 轮船顺水航行3h，又逆水航行2h，已知轮船在静水中的速度为akm/h，水流速度为b km/h，则轮船共航行了_______km．（结果需化简） 18. a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，则______． 三、解答题（共54分） 19. 计算： （1） （2） （3） 20. 化简： （1） （2）先化简，再求值：，其中 21. 解方程： （1）； （2）． 22. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示． （1）判断：_______1（填“＞”，“＜”或“＝”）； （2）用“＜”将，，，连接起来（直按写出结果） 23. 小光在一条东西方向的马路上行走，向东走5米记作米． （1）则向西走米记作___________米； （2）小光从出发点出发，前4次行走依次记作，，，（单位：米），则他第5次需要向___________走___________米，才能恰好回到出发点； （3）小光从出发点出发，将连续的4次行走依次记作，，，（单位：米）．如果此时他位于出发点西侧，则的取值范围是___________．此时小光共行走了多少米？（用含m的代数式表示，并化简） 24. 如图1．在一块长方形区域中布置了图中阴影部分所示的展区，其中的展台有三种不同的形状，其规格如图2所示． （1）该长方形区域的长可以用式子表示为____； （2）根据图中信息，用等式表示a，b，c满足的数量关系为____． 25. 对于三个数a，b，c，用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中最大的数．例如： ，，如果，求x的值． 26. 理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法，例如：，则______；我们将作为一个整体代入，则原式． 仿照上面的解题方法，完成下面的问题： （1）若，则______； （2）如果，求的值； （3）若，求的值． 27. 出租车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表： 计费项目 起步价 里程费 时长费 远途费 单价 13元 （包含里程3公里，包含时长9分钟） 2元/公里 0.4元/分钟 0.6元/公里 （超过20公里后，加收远途费） 注：车费由起步价、里程费、时长费、远途费四部分构成． 例如，乘坐出租车，行车里程为25公里，行车时间为30分钟，则需付车费为：（元）． （1）若小淇乘坐出租车，行车里程为10公里，行车时间为20分钟，则需付车费_____元． （2）若小尧乘坐出租车，行车里程为a公里，行车时间为分钟． ①若，则小尧应付车费_____元；（用含a、b的代数式表示，并化简） ②若，则小尧应付车费_____元．（用含a、b的代数式表示，并化简） （3）小淇与小尧各自乘坐出租车去市区内某景点（汽车市区内限速40公里/小时），行车里程分别为19公里与22公里，受路况情况影响，小淇反而比小尧乘车时间多用18分钟，利用代数式的知识说明谁付的车费多． 28. 对于数轴上不同的三个点M，N，P．若满足（），则称点P是点M关于点N的“隔序点”，其中“k是隔序系数”“b是隔序常数”．例如，如图，在数轴上，点M，N表示的数分别是，1，当“隔序常数”时，原点O是点M关于点N的“隔序点”，可知“隔序系数”，原点O也是点N关于点M的“隔序点”，可知“隔序系数”．在数轴上已知点A表示的数是，点B表示的数是3． （1）若点C在线段上，点C是点A关于B的“隔序点”， 时，点C表示的数是 ； （2）若点C在数轴上，，点C是点B关于A“隔序点”，隔序常数，求k的值； （3）在A，B，C三点中，点C表示的数是m，点C是另一点关于第三个点的“隔序点”，若k和b满足，当k取最小值时，b最大值时，直接写出m的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $