浙江省台州市黄岩区江口街道中学2024-2025学年八年级下学期期中学能诊断数学试题

2025年（上）八年级数学学科期中中学能诊断卷 考生须知： 1.全卷共三大题，24小题，满分为120分．考试时间为120分钟． 2.全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题卡上作答．卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卡相应位置上． 3.请用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上先填写姓名和准考证号． 4.本次考试不得使用计算器． 卷Ⅰ 说明：本卷共有1大题，10小题，共30分．请用2B铅笔在答题卡上将你认为正确的一个选项对应的小方框涂黑、涂满． 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出每小题中最符合题意的一个选项，不选、多选、错选均不给分） 1. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 长度（单位：）如下的各组线段中，能组成直角三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 2，4，5 C. 6，8，10 D. 7，12，13 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 要使二次根式有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，要测量池塘边上，两地的距离，小明想出一个方法：在池塘外取点，连接，，并取，的中点，，连接．测出的长为米，则，两地的距离为（ ） A. 20米 B. 40米 C. 10米 D. 米 7. 如图是我国古代著名的“赵爽弦图”示意图，由四个全等的直角三角形拼接而成，连接，其中，则的长是（ ） A. 3 B. C. 2 D. 8. 如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且DE⊥AB，AC＝6，则菱形ABCD的面积是（　　） A. 18 B. 18 C. 9 D. 6 9. 如图，在中，，按以下步骤作图：①以为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于，两点；②分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；③作射线，交边于点．若，，则线段的长为（ ） A. B. 2 C. D. 10. 如图，在中，，分别是，的中点，点，在对角线上，且，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则四边形是矩形 B. 若，则四边形是矩形 C. 若，则四边形是矩形 D. 若，则四边形是矩形 卷Ⅱ 说明：本卷共有2大题，14小题．请用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案写在答题卡的相应位置上． 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） 11. 计算：______． 12. 如图，在中，，，平分，交边于点E，则的长为_________． 13. 如图，有一个圆柱，它的高为，底面圆的周长为，在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁，求它从点A出发沿圆柱表面爬行到上底面与点A相对的点B处的最短路径是_________． 14. 已知x=+2，y=-2，则式子x2+2xy+y2的值为____________． 15. 如图，在边长为10的正方形中，对角线相交于点O，P是上的任意一点，于点M，于点N，则的值为_________． 16. 如图，在中，，相交于点，，．过点作于点，则__________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 化简： （1）； （2）． 18. 如图，矩形网格是由10个全等的小长方形组成的，每个小长方形的顶点称为这个矩形网格的格点，请以格点为顶点按要求作四边形． （1）在图1中画出一个以A，B为顶点的平行四边形； （2）若小长方形的宽为1，请在图2中画出一个边长为的菱形． 19. 为提升小区绿化率，现将如图所示的四边形区域进行改建，将四边形全部铺上草坪，草坪每平方米200元．经测量，，，，，． （1）求两点间的距离； （2）求铺设草坪的费用． 20. 在中，，，连接、．求证：四边形是平行四边形． 21. 阅读下列解题过程： 解：． （1）请在横线上直接写出化简的结果： ① ；② ． （2）求（为正整数）化简的结果（需要写出推理步骤）． 22. 去年第13号台风“贝碧嘉”在我国沿海地区登陆，影响范围大，破坏力极强．如图，台风中心沿东西方向由A向B移动，已知点C为一海港，与A，B的距离分别为，，且．根据实测数据，台风中心半径范围内的地区会受到台风影响． （1）海港C受台风影响吗？为什么？ （2）若台风中心的移动速度不变，该海港受台风影响持续，求台风中心的移动速度． 23. 如图，矩形中，E为边上任意一点，连接，F为线段的中点，过点F作，与分别相交于点M,N，连接． （1）求证：四边形为菱形； （2）若，当时，求四边形的面积． 24. 【问题情境】 定义：如果一个平行四边形一条对角线的长恰好等于另一条对角线长的3倍，那么称这个平行四边形为“倍线平行四边形”． 【数学思考】 如图1，在中，若，，试判断是否为“倍线平行四边形”，并说明理由． 【深入探究】 如图2，为“倍线平行四边形”，E是上的动点，连接交于点． ①若是的中点，，，求的长． ②过点作交于点，若，求证：是的中点． 2025年（上）八年级数学学科期中中学能诊断卷 考生须知： 1.全卷共三大题，24小题，满分为120分．考试时间为120分钟． 2.全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题卡上作答．卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卡相应位置上． 3.请用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上先填写姓名和准考证号． 4.本次考试不得使用计算器． 卷Ⅰ 说明：本卷共有1大题，10小题，共30分．请用2B铅笔在答题卡上将你认为正确的一个选项对应的小方框涂黑、涂满． 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出每小题中最符合题意的一个选项，不选、多选、错选均不给分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 卷Ⅱ 说明：本卷共有2大题，14小题．请用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案写在答题卡的相应位置上． 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】6 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】20 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2）11 【18题答案】 【答案】（1）解：平行四边形如图所示： （2） 解：菱形如图所示： 【19题答案】 【答案】（1）15m （2）22800元 【20题答案】 【答案】证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵，， ∴，， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形． 【21题答案】 【答案】（1）①；② （2） 【22题答案】 【答案】（1）海港C受台风影响 （2） 【23题答案】 【答案】（1） 证明：在矩形中，， ∴． ∵F为的中点， ∴． 在和中， ∴， ∴． ∵， ∴四边形为平行四边形． ∵， ∴四边形为菱形． （2）10.2 【24题答案】 【答案】 【数学思考】是“倍线平行四边形”， 理由如下：在中，，． ， ， ， ， ， ， 是“倍线平行四边形”． 【深入探究】①； ②证明：如图，过点作的延长线于点，连接． ， ． ， ，， ， ， 四边形是平行四边形， ． ， ． ， ，． 又， ， ∴， ，， ， ， 是的中点． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $