广东省江门市2024-2025学年高一下学期调研测试（二）数学试题

内部资料·注童保存 试卷类型：A 江门市2025年普通高中高一调研测试（二） 数学 本试卷共4翼，19小是。裤分150分，测试周时120分钟. 注意事项： 1,答卷馆，考生务冬将白己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上用2D铅 笔将试卷类显〔A)填涂在警避卡相应位题上， 2作答速降愿时，选出每小题答案后，用加笔把苦题卡上对应题目志项的答案信息点涂票： 知雷改动，用像度擦干净后：再选徐其笔答案答案不能答在试卷上， 3.非选择恩必领用黑色字迹的解笔度鉴字笔作容，管案必羡耳在容题卡各恩相定区城内相 应的位置上：如需改功，先刻掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用相笔和 涂改液.不核以上要求作答无效. 4,考生多缓保证答题卡的班洁，考试结束后，将试晷与答墨卡一并交回 一、选择遥：本圆共8小圆，每小是5分，共分。在每小恩给出的四个地项中，只有一项 是符合题目要求的。 L1.若二=2-i(行为虚数单位)，则复数x在复平面内对应的点位于 A,第一象限B二象限。C,第三象限D。第因象眼 2。校长为2的正方体的内精球的表面积为 A.2x B,4 C.6x D.8 1在AMBC中角4，B,C的时边分舞为4，b,c,已知A=君，a=反，b=2.则B 3 4 4.已知和a=2,粥a中马= cosa-sana 九-3 B2 C3 D.5 1.如图，在AC中，D=B,点E是CD的中点.设C=a,C丽-万，则店- 6 高一数学试愿第1页（共4页） 6.设所，N是两条不司的直线。，P是两个不同的平面。下列命题中正确的是 A若a⊥B,mCa,nCB,则m⊥月B.若g//B,mca,nCB,则m/1n C,若m⊥a,n⊥B,m/1m,则a1BD.若ml1a,m/1B,m上n,则a⊥B 1.已知问-4，同-2，向量方在向量ā上的投影向量为二a,则后-可- A12 B.4 C.2月 022 8.某船在海面上航行至A处。测得山顶P位于其正西方向，且？角为45，该船复续沿南偏 东3心的方向航行600米至B处，置得山膜P的年角为3心，别该山顶高于海面 A.300米 B.400米 C.500米 D.600米 二，边择题：本墓共3小题，每小愿6分，共事分.在每小题给出的选项中，有事项符合恩 目要求全邹选对的得6分，有透辑的得0分，部分透对的得邻分分， 3已如医数/儿倒-《+pX>00>0州←孕的部分图象如摆所茶。测 九厨数∫(x)的最小正周期是可 A函数∫(x)的解所式为∫(x)=加(2x+ 仁虽数f国的单调递减区同是+管好+受后 1将通数了()的图象向右平移爱个单位长度得到函数y=血(2+豆的图象 10,一个正方体纸意展开后如图所示，在原正方体纸盘中，则 A.MN/CD B.AB⊥EF C,EF与MN所成的角为60的 D.M⊥平面BEF 11.数学家成康邓纳姆以为“终极优霜”是“无言的正期”，即通过一个直规、精巧的图示置 能完整传达数学定理的证明.如图，AD为矩形，则 A.AD=sin2x B.DE-cos2x C.CE=cos x 匹，n红 0.5a 高一数学试愿舅2页（共4页） 三、填空题，本题共3小题，每小思5分，共15分 12.己知复数z=1-i《i为虚数弹位)，则3：-= 3.若圆纸、置柱的底面直径和高都幕于球的直径，刚圆锥、圆柱、球的体积比为 14,十七世纪法国数学家皮埃尔德费马提出一个几何问题：“已知一个三角形，求作一点： 使其与这个三角形的三个顶点的能离之和最小，”它的答案是：当三角形的三个角均小于 120°时，质求的点为三角形的正等角中心，即该点与三希形的三个项点的连线两两成120心角： 当三角形有一内角大于或等于120心时，所点为三角形最大内角的顶点。在费马问题中， 所求的点称为贵马点.在△4BC中，角A,B,C的对边分别为4，b,c,已知2-他-c=3, mA+mBe。,若点P为ABC的费马点，则丽+P丽，元+所元。 4c0sB 四、解答题，本题共5小题，共刀分，解答应写出文字说明、证明过程成稿算 15.(本题13分) 已知40，v5),B(-2列.C4,2,/1BC,O为坐标原点 (1)求向量0M与0万的夹角： (2)求△OAB的面积 16(本题15分) 如图，在三棱维P-AC中，LACB-0,PA⊥底面4C,M,N分别是PB,PC的 中点。 (1)求超：AON//平面BC: (2)求证：平面PAC⊥平面P8C. 高一数学试愿第3页（共4真） 17.(本题15分) 在△48C中。角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知62+62-a2-25a8nB. (1)求角A: (2)若△MBC的外接图的面积为4n,求AMBC面积的景大值 18.(17分) 已函数f(x)=√5si加XCOS+加2x+m(x∈R)的最小算为-1. (1》求m的值 2)当xe0,n>0时，虽数了儿倒的取值瓶图是宁小。求n的取值瓶围 (3)当xe0,]时。求方程6f(x)-f()-2=0所有实数根的和 19.(17分) 如图。在第暖直角三角形ABC中，C=C,M是半图弧B上异于A,B的动点，平 面ABC⊥乎面ABM.设O,N分别为AB,AM的中点，∠MMB=a,三棱罐A-BCM体 积的最大植为兮 (1)证明：AM1平面OON: (2)当a营时，果二面角C-仙-8的正初值： (3)求点N到平面BCM的距离（用位表示）. 高一数学试题第4页（共4页）