天津市部分区2024-2025学年高一下学期7月期末练习数学试题

11101011l11111111111111 天津市部分区2024~2025学年度第二学期期末练习 高一数学答题卡 姓名： 考场： 座位号 若生号 [0][01[0[0 总 [0] [0] 0][0J [0] [0 [1] 〔1] C1]C1] 「11 [1] [1][1][11[1] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2 [2] [2[2] [3] [3] [3][3] [3]C3] [3][3][3][31 [4] [4 [4] [4 [4] [4] 4] t4 [4] 4 C51 [5] t5] [5J C51 C5] C51 [51 [5] [5 C6] [6] [6] [6] [6] [61 [6 [6 [6 [6 C73 [7] [7171[7]C7]C7] 7] C7] C71 c8]C8]C8]C8][8][8] [8] [8][8] [8 [91[9][919][9][9][9][9[9]9] 填涂范例 标准填涂■ 无效填涂力女一中 1.答题前，请用黑色墨水的钢笔或签字笔将自己的姓名、考场号、座位号、考生号填写清楚。需要涂卡的学校 在涂卡区填涂；需要粘贴条形码的学校，在规定位置粘贴考试用条形码。 意2.I卷、Ⅱ卷均在答题卡上答题，答在非规定位置及试卷上无效。请注意I卷、川卷及题号顺序。 3.【卷作答用2B铅笔按照“标准填涂■”填涂信息点，修改时用橡皮擦净：Ⅱ卷作答用黑色墨水的钢笔或签字 项 严禁用圆珠笔或铅笔作答 4.保持卡面清洁，不要折叠、弄破。 检 选择题（共40分） 1234 5 678 910 LA]CA]CA CA3 CA CA]CA]CA]CA] tA) CB]tB]tB]tB]tB CB]CB]tB] tB] tB] tC]tC]tC]tC]IC] tC]CC]tC tC]tC] tD]tD]tD]tD]CD] CD]CD]CD] tD] D 二、填空题（共20分） 11 12 13 14 15 ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题（共60分） 16.(12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 17.(12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18.(12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19.(12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20.(12分) - B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 天津市部分区2024~2025学年度第二学期期末练习 高一数学 本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分，考试用时100分钟.祝各位考生考试顺利！ 第I卷 注意事项： 1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 2．本卷共10小题，每小题4分，共40分. 参考公式： ·锥体的体积公式. ·球的表面积公式，其中R表示球的半径. ·一组数据的平均数为，它的方差为. 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. i是虚数单位，复数（ ） A. B. C. D. 2. 抛掷一颗质地均匀的骰子，观察骰子朝上面的点数，记事件“点数大于4”，事件“点数为偶数”，则事件“点数为6”可以表示为（ ） A. B. C. D. 3. 在中，A为直角，，若用斜二测画法画出其水平放置的平面图形的直观图，则其直观图的面积是（ ） A. 2 B. C. 1 D. 4. 已知，记的相反向量为，则（ ） A. B. C. D. 5. 某数学竞赛小组6名同学的初赛成绩分别为：94，96，98，96，95，97．则这组数据的（ ） A. 众数为98 B. 平均数为95 C. 方差为 D. 标准差为 6. 下列说法正确的是（ ） A. 棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面 B. 用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分是棱台 C. 若一个多面体共有5个面，则这个多面体可能是三棱锥 D. 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体是圆锥 7. 已知甲、乙两名同学在限定时间内解答同一道数学难题，设甲同学解出该题的概率为，乙同学解出该题的概率为．若甲、乙两同学解出该题与否互不影响，则恰有一人解出该题的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 已知为两条不同的直线，为三个不同的平面，则（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 9. 记面积的为S，若，则角A的大小为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，空间几何体为“四角反棱台”，它是由两个相互平行的正方形经过旋转，连接而成，且上底面正方形的四个顶点在下底面的射影点为下底面正方形各边的中点．若，且所有顶点在同一个球面上，则这个球的表面积为（ ） A. B. C. D. 第II卷 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.试题中包含两个空的，答对1个的给2分，全部答对的给4分. 11. 事件A与事件B为对立事件，已知，则_____________. 12. 已知向量，若存在实数，满足，则实数m的值为_______． 13. 在中，若，则_______． 14. 在三棱锥中，平面，是边长为1的等边三角形，且，则点到平面的距离为_______． 15. 在中，，则_______；若，点E在线段BD上，则的最大值为_______． 三、解答题：本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. 已知i是虚数单位，复数． （1）当时，求z的共轭复数； （2）若z是纯虚数，求m的值： （3）若z在复平面内对应的点位于第四象限，求m的取值范围， 17. 一个盒子中装有6支圆珠笔，其中3支一等品（标号为），2支二等品（标号为），1支三等品（标号为），若从中不放回地依次随机抽取2支．设事件“两支都是一等品”， “含有三等品”． （1）用圆珠笔的标号列出所有可能的抽取结果； （2）求事件的概率． 18. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知． （1）求B的大小； （2）若，求a，c的值． 19. 天津在“五一”期间组织了假日文旅活动，涵盖精品演出、主题活动、文化旅游区活动等，吸引了数以万计的游客．为了解游客的旅游体验满意度，某研究性学习小组采用问卷调查的方式随机调查游客，并将收集到的满意度得分数据（满分100分，得分均在内）按分成5组，整理得到如下频率分布直方图． （1）求x的值和第78百分位数； （2）从得分在和两组中，采取分层随机抽样的方法抽取50人，则这两组分别抽取多少人； （3）若此样本数据特征能反应总体特征，试估计游客满意度的平均成绩．（同一组中的数据用该组区间的中点值代替） 20. 如图，在多面体PABCD中，平面ABC，平面平面PBC，且，M为BD的中点． （1）求证：平面ABC； （2）求证：平面PAB； （3）若，求直线AC和平面PBC所成的角的正弦值． 天津市部分区2024~2025学年度第二学期期末练习 高一数学 本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分，考试用时100分钟.祝各位考生考试顺利！ 第I卷 注意事项： 1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 2．本卷共10小题，每小题4分，共40分. 参考公式： ·锥体的体积公式. ·球的表面积公式，其中R表示球的半径. ·一组数据的平均数为，它的方差为. 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 第II卷 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.试题中包含两个空的，答对1个的给2分，全部答对的给4分. 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】8 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 ①. 4 ②. 三、解答题：本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1） 设6支圆珠笔标号为， 从这6支圆珠笔中依次不放回随机抽取2个，所有可能的结果有： ， ， 共30种． （2），． 【18题答案】 【答案】（1） （2）， 【19题答案】 【答案】（1），第78百分位数为85分． （2）30人，20人． （3）74.6 【20题答案】 【答案】（1）证明：取BC中点N，连接MN，AN，由M为BD的中点，得， 而，则，四边形PANM为平行四边形， 因此， 又平面ABC，平面ABC， 所以平面ABC. （2）证明：在平面PAB内过作于E， 由平面平面PBC，平面平面，平面， 得平面PBC，而平面PBC，则， 由平面ABC，平面ABC，得， 又，平面PAB，平面PAB， 所以平面PAB. （3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $