第一单元 小数除法（易错专项讲义）数学北师大版五年级上册

第一单元 小数除法 易错专项讲义 简介： 1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。 2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。 目录 模块一 易错知识点梳理 2 模块二 易错点剖析训练 2 易错点1：计算小数除法时,忘记在商中点上小数点 2 易错点2：计算小数除以整数时,哪一位不够除,没有在那一位上商0占位 4 易错点3：计算小数除以小数时,被除数和除数没有扩大相同的倍数 6 易错点4：循环小数的表示错误或判断是否是循环小数错误 7 易错点5：不理解小数混合运算的顺序，在列综合算式时，容易忘了加小括号 8 模块一 易错知识点梳理 1．竖式计算时，得数不要忘记点上小数点。 2．除数是整数的小数除法，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 3．计算商是小数的除法时，个位上的数除完还有余数，要先在商的个位的右下角点上小数点，然后在余数后面添“0”继续除。 4．除数是小数的除法，商的小数点应和被除数移动后的小数点对齐，与移动前的小数点无关。 5．根据商不变的规律，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也应向右移动几位，位数不够时用0 补位。 6．求商的近似值应该用“≈”连接。 7．求得的商的近似值末尾的0不能去掉。8.用循环小数表示商时，要用“=”连接。取循环小数的近似值时要用“≈”连接。 8．一个小数部分的位数是有限的小数，不可能是循环小数。 9．循环节指的是循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字。 10．在只含有乘法和除法的算式中，要想改变运算顺序，须加上小括号。 11．在没有括号的算式里，既有乘除法，又有加减法，要先算乘除法，后算加减法。 模块二 易错点剖析与训练 易错点1：计算小数除法时,忘记在商中点上小数点 【典例1】竖式计算：38.25÷25= 【错误答案】38.25÷25=153 【错解分析】错误解答错在商中忘了点上小数点,误把小数除以整数当成了整数除以整数。计算小数除以整数时,要把商的小数点和被除数的小数点对齐。 【正确解答】38.25÷25=1.53 【易错专练1】用竖式计算。 15.5÷2   18.3÷5   15÷4   36÷8 【易错专练2】用竖式计算。 12.5÷5      25.2÷6      40.6÷7      32.2÷14 【易错专练3】列竖式计算。 25.5÷5＝                40.5÷5＝ 39.6÷11＝                79.26÷6＝ 【易错专练4】竖式计算。 7.2÷4＝            5.5÷5＝            3.9÷3＝ 2.15÷5＝           72.4÷4＝           7.86÷3＝ 【易错专练5】竖式计算。 8.01÷3＝           0.24÷3＝           23.4÷3＝ 4.2÷3＝            6.9÷3＝            2.1÷7＝ 易错点2：计算小数除以整数时,哪一位不够除,没有在那一位上商0占位 【典例2】竖式计算:7.35÷7 【错误答案】7.35÷7=1.5 【错解分析】错误解答错在没有用0占位,而直接将百分位上的5写在了十分位上。此题的个位上商1后,十分位上的3不够除,这时商的十分位上要用“0”占位。 【正确解答】7.35÷7=1.05 【易错专练1】列竖式计算。 18÷40＝                    0.714÷21＝ 6.27÷19＝                    0.24÷15＝ 【易错专练2】用竖式计算。 2.08÷4＝        8÷25＝        86.7÷85＝        28.7÷14＝ 【易错专练3】用竖式计算。 24.9÷6＝               10÷4＝ 38.5÷35＝             78.6÷12＝ 【易错专练4】用竖式计算。 14.49÷7      2.16÷12      2.1÷14      49.92÷24 【易错专练5】竖式计算。 126÷28＝         54.88÷32＝        64.8÷16＝ 36.6÷12＝         1.62÷27＝        19.57÷19＝ 易错点3：计算小数除以小数时,被除数和除数没有扩大相同的倍数 【典例3】竖式计算3.84÷2.4 【错误答案】3.84÷2.4=0.16 【错解分析】错误解答错在除数扩大到原来的10倍后,被除数没有同时扩大到原来的10倍。除数扩大到原来的10倍变成整数,根据商不变的规律,被除数也要同时扩大到原来的10倍。 【正确解答】3.84÷2.4=1.6 【易错专练1】用竖式计算。（带※的要验算）                       ※ 【易错专练2】用竖式计算，带△的要验算。 91.7÷0.14        43.4÷0.35        12.6÷0.09        △4.75÷2.5 【易错专练3】用竖式计算，并验算。 7.5÷1.5        1.83÷0.03        13.6÷1.7        3.24÷0.54 【易错专练4】用竖式计算。 10.4÷0.8      11.5÷2.3      13.6÷0.08      34.5÷0.69 【易错专练5】用竖式计算，并验算。 0.12÷0.25               6.3÷0.42             41.6÷26 1.68÷2.1                0.6÷0.12             7÷0.35 易错点4：循环小数的表示错误或判断是否是循环小数错误 【典例4】判断：0.343434是循环小数。 【错误答案】正确 【错解分析】错误解答对循环小数的意义没有正确理解,认为只要几个数字依次出现的就是循环小数。循环小数的位数是无限的,而这个数的小数位数是有限的。 【正确解答】错误 【易错专练1】5÷6的商用循环小数表示是（ ），精确到百分位约是（ ）。 【易错专练2】3.971971971…这个循环小数还可以记作（ ），保留两位小数，近似值是（ ）。 【易错专练3】计算2÷1.1的商用循环小数表示为（ ），精确到千分位是（ ）。 【易错专练4】78.6÷2.2的商用循环小数表示是（ ），保留三位小数是（ ），小数点后面第15位的数字是（ ）。 【易错专练5】的商用循环小数表示是（ ），保留三位小数是（ ）。 易错点5：不理解小数混合运算的顺序，在列综合算式时，容易忘了加小括号 【典例5】某施工队运水泥，3次运7.5吨。照这样计算，要运67.5吨水泥，需要运多少次？ 【错误答案】 67.5÷7.5÷3 =9÷3 =3（次）答：需要运3次。 【错解分析】要求需要运多少次,应先求出每次运多少吨,列式为7.5÷3;再用总质量除以每次运的质量。列综合算式时,因为要先计算每次运的质量,所以应该在7.5÷3的外面加上小括号，错解中没有加上小括号。 【正确解答】 67.5÷(7.5÷3) =67.5÷2.5 =27（次）答：需要运27次。 【易错专练1】一辆汽车从甲地开往乙地，1.5时行驶了90千米，此时距离乙地还有78千米。照这样的速度行驶，这辆汽车到达乙地还需要几时？ 【易错专练2】服装厂新购进了360米的新布料，做女士上衣一共用了308.8米布料，剩下的做儿童连衣裙，每件儿童连衣裙用布料1.6米，可以做多少件儿童连衣裙？（不计损耗） 【易错专练3】妈妈带笑笑到公园玩，出来后按停车收费标准交停车费8.5元，你知道她们在公园玩了多久吗？ 收费标准：（1）1小时内（包括一小时）收费2.5元。 （2）超过1小时，超过的部分每0.5小时收费1.5元。 【易错专练4】棋盘山山腰上曾有一巨石棋盘，传说仙人吕洞宾和铁拐李曾在此对弈，这便是棋盘山山名的由来。乐乐家住在山脚下，他家到山顶的距离是2.85千米。周末乐乐一家去爬山，他们从家到山顶用了2.6小时，原路返回用了1.4小时，他们往返的平均速度是多少？ 【易错专练5】代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车将其送至指定地点并收取一定费用的行为，让一些不方便的人群多一点安全。某滴平台代驾收费标准如下： 行驶里程 8千米及以内 超过8千米部分 06：00－21：59 35元 每千米3.5元 22：00－22：59 50元 23：00－23：59 65元 00：00－05：59 85元 （说明：行驶里程不足1千米，按1千米计算。） （1）王叔叔周六晚上喝喜酒8：30结束，在该平台预约了代驾，从酒店到家共行驶了10.7千米，需要支付多少元？ （2）李医生凌晨1：30下班，预约了代驾，服务结束支付了95.5元，这次代驾行驶里程最多是多少千米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一单元 小数除法 易错专项讲义 简介： 1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。 2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。 目录 模块一 易错知识点梳理 2 模块二 易错点剖析训练 2 易错点1：计算小数除法时,忘记在商中点上小数点 2 易错点2：计算小数除以整数时,哪一位不够除,没有在那一位上商0占位 6 易错点3：计算小数除以小数时,被除数和除数没有扩大相同的倍数 9 易错点4：循环小数的表示错误或判断是否是循环小数错误 13 易错点5：不理解小数混合运算的顺序，在列综合算式时，容易忘了加小括号 15 模块一 易错知识点梳理 1．竖式计算时，得数不要忘记点上小数点。 2．除数是整数的小数除法，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 3．计算商是小数的除法时，个位上的数除完还有余数，要先在商的个位的右下角点上小数点，然后在余数后面添“0”继续除。 4．除数是小数的除法，商的小数点应和被除数移动后的小数点对齐，与移动前的小数点无关。 5．根据商不变的规律，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也应向右移动几位，位数不够时用0 补位。 6．求商的近似值应该用“≈”连接。 7．求得的商的近似值末尾的0不能去掉。8.用循环小数表示商时，要用“=”连接。取循环小数的近似值时要用“≈”连接。 8．一个小数部分的位数是有限的小数，不可能是循环小数。 9．循环节指的是循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字。 10．在只含有乘法和除法的算式中，要想改变运算顺序，须加上小括号。 11．在没有括号的算式里，既有乘除法，又有加减法，要先算乘除法，后算加减法。 模块二 易错点剖析与训练 易错点1：计算小数除法时,忘记在商中点上小数点 【典例1】竖式计算：38.25÷25= 【错误答案】38.25÷25=153 【错解分析】错误解答错在商中忘了点上小数点,误把小数除以整数当成了整数除以整数。计算小数除以整数时,要把商的小数点和被除数的小数点对齐。 【正确解答】38.25÷25=1.53 【易错专练1】用竖式计算。 15.5÷2   18.3÷5   15÷4   36÷8 【答案】7.75；3.66；3.75；4.5 【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。 【解答】 15.5÷2＝7.75         18.3÷5＝3.66             15÷4＝3.75         36÷8＝4.5                    【易错专练2】用竖式计算。 12.5÷5      25.2÷6      40.6÷7      32.2÷14 【答案】2.5；4.2；5.8；2.3 【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。 【解答】 12.5÷5＝2.5      25.2÷6＝4.2      40.6÷7＝5.8      32.2÷14＝2.3            【易错专练3】列竖式计算。 25.5÷5＝                40.5÷5＝ 39.6÷11＝                79.26÷6＝ 【答案】5.1；8.1； 3.6；13.21 【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除；据此解答。 【解答】25.5÷5＝5.1                40.5÷5＝8.1             39.6÷11＝3.6               79.26÷6＝13.21            【易错专练4】竖式计算。 7.2÷4＝            5.5÷5＝            3.9÷3＝ 2.15÷5＝           72.4÷4＝           7.86÷3＝ 【答案】1.8；1.1；1.3 0.43；18.1；2.62 【分析】根据除数是整数的小数除法的计算方法：按照整数除法计算，商的小数点和被除数的小数点对齐即可； 【解答】7.2÷4＝1.8      5.5÷5＝1.1       3.9÷3＝1.3                   2.15÷5＝0.43       72.4÷4＝18.1     7.86÷3＝2.62             【易错专练5】竖式计算。 8.01÷3＝           0.24÷3＝           23.4÷3＝ 4.2÷3＝            6.9÷3＝            2.1÷7＝ 【答案】2.67；0.08；7.8   1.4；2.3；0.3 【分析】小数除以整数，按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数不够除时，先商0，点上小数点，再继续除；除到被除数的末尾仍有余数时，就在余数后面添0，再继续除。据此计算。 【解答】8.01÷3＝2.67           0.24÷3＝0.08           23.4÷3＝7.8                             4.2÷3＝1.4            6.9÷3＝2.3            2.1÷7＝0.3                           易错点2：计算小数除以整数时,哪一位不够除,没有在那一位上商0占位 【典例2】竖式计算:7.35÷7 【错误答案】7.35÷7=1.5 【错解分析】错误解答错在没有用0占位,而直接将百分位上的5写在了十分位上。此题的个位上商1后,十分位上的3不够除,这时商的十分位上要用“0”占位。 【正确解答】7.35÷7=1.05 【易错专练1】列竖式计算。 18÷40＝                    0.714÷21＝ 6.27÷19＝                    0.24÷15＝ 【答案】0.45；0.034 0.33；0.016 【分析】除数是整数的除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。 【解答】 18÷40＝0.45           0.714÷21＝0.034          6.27÷19＝0.33                0.24÷15＝0.016               【易错专练2】用竖式计算。 2.08÷4＝        8÷25＝        86.7÷85＝        28.7÷14＝ 【答案】0.52；0.32；1.02；2.05 【分析】小数除以整数，从被除数的最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面，商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到被除数的末尾仍有余数时，就在余数的后面添0继续除。 【解答】 2.08÷4＝0.52                      8÷25＝0.32                  86.7÷85＝1.02                    28.7÷14＝2.05              【易错专练3】用竖式计算。 24.9÷6＝               10÷4＝ 38.5÷35＝             78.6÷12＝ 【答案】4.15；2.5 1.1；6.55 【分析】整数除法：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，除到被除数的哪一位不够商1，就对着这一位商0，除的过程中每一步的余数必须小于除数；除数是整数的小数除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面添0再继续除。 【解答】                                             【易错专练4】用竖式计算。 14.49÷7      2.16÷12      2.1÷14      49.92÷24 【答案】2.07；0.18；0.15；2.08； 【分析】除数是整数的除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。 【解答】 14.49÷7＝2.07        2.16÷12＝0.18        2.1÷14＝0.15        49.92÷24＝2.08             【易错专练5】竖式计算。 126÷28＝         54.88÷32＝        64.8÷16＝ 36.6÷12＝         1.62÷27＝        19.57÷19＝ 【答案】4.5；1.715；4.05； 3.05；0.06；1.03 【分析】根据除数是整数的小数除法的运算法则，除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除，据此解答。 【解答】126÷28＝4.5                   54.88÷32＝1.715              64.8÷16＝4.05                   36.6÷12＝3.05                   1.62÷27＝0.06             19.57÷19＝1.03                         易错点3：计算小数除以小数时,被除数和除数没有扩大相同的倍数 【典例3】竖式计算3.84÷2.4 【错误答案】3.84÷2.4=0.16 【错解分析】错误解答错在除数扩大到原来的10倍后,被除数没有同时扩大到原来的10倍。除数扩大到原来的10倍变成整数,根据商不变的规律,被除数也要同时扩大到原来的10倍。 【正确解答】3.84÷2.4=1.6 【易错专练1】用竖式计算。（带※的要验算）                       ※ 【答案】15.2；1.4；1.02 【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 根据商×除数＝被除数，进行验算。 【解答】15.2         1.4             ※1.02       验算： 【易错专练2】用竖式计算，带△的要验算。 91.7÷0.14        43.4÷0.35        12.6÷0.09        △4.75÷2.5 【答案】655；124；140；1.9 【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 根据商×除数＝被除数，进行验算。 【解答】91.7÷0.14＝655        43.4÷0.35＝124        12.6÷0.09＝140      △4.75÷2.5＝1.9 验算： 【易错专练3】用竖式计算，并验算。 7.5÷1.5        1.83÷0.03        13.6÷1.7        3.24÷0.54 【答案】5；61；8；6 【分析】除数是小数时，要把小数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，先用被除数的整数部分除以除数，如果不够除，商0，商的小数点与被除数的小数点对齐；小数除法的验算方法：被除数÷商＝除数，除数×商＝被除数。 【解答】7.5÷1.5＝5                1.83÷0.03＝61 验算：       验算： 13.6÷1.7＝8                        3.24÷0.54＝6 验算：       验算： 【易错专练4】用竖式计算。 10.4÷0.8      11.5÷2.3      13.6÷0.08      34.5÷0.69 【答案】13；5；170；50 【分析】除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 【解答】 10.4÷0.8＝13        11.5÷2.3＝5          13.6÷0.08＝170          34.5÷0.69＝50            【易错专练5】用竖式计算，并验算。 0.12÷0.25               6.3÷0.42             41.6÷26 1.68÷2.1                0.6÷0.12             7÷0.35 【答案】0.48；15；1.6 0.8；5；20 【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 【解答】0.12÷0.25＝0.48                                       6.3÷0.42＝15 验算：  验算： 41.6÷26＝1.6                                          1.68÷2.1＝0.8 验算：           验算： 0.6÷0.12＝5                                        7÷0.35＝20 验算：     验算： 易错点4：循环小数的表示错误或判断是否是循环小数错误 【典例4】判断：0.343434是循环小数。 【错误答案】正确 【错解分析】错误解答对循环小数的意义没有正确理解,认为只要几个数字依次出现的就是循环小数。循环小数的位数是无限的,而这个数的小数位数是有限的。 【正确解答】错误 【易错专练1】5÷6的商用循环小数表示是（ ），精确到百分位约是（ ）。 【答案】 0.83 【分析】循环小数的简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；精确到百分位就看十分位，依据“四舍五入”保留近似数。 【解答】5÷6＝，精确到百分位是0.83。 即5÷6的商用循环小数表示是，精确到百分位约是0.83。 【易错专练2】3.971971971…这个循环小数还可以记作（ ），保留两位小数，近似值是（ ）。 【答案】 3.97 【分析】循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。 保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【解答】3.971971971…＝≈3.97 3.971971971…这个循环小数还可以记作，保留两位小数，近似值是3.97。 【易错专练3】计算2÷1.1的商用循环小数表示为（ ），精确到千分位是（ ）。 【答案】 1.818 【分析】根据小数除法的计算规则，2÷1.1＝1.818181…，在这个商中，小数部分“81”是不断重复出现的，这就是循环节，循环小数的表示方法是在循环节的首位和末位数字上面各记一个小圆点，表示循环节“81”无限循环下去；将商精确到千分位，即保留小数点后三位数字，需要看小数点后第四位数字，再根据“四舍五入”法进行取舍。 【解答】2÷1.1＝1.818181…循环节是81，在上面点上小圆点，即2÷1.1＝； 由2÷1.1＝1.818181…，其小数点后第四位数字是1，因为1＜5，则把千分位后面的数都舍去，所以1.818181…精确到千分位是1.818。 【易错专练4】78.6÷2.2的商用循环小数表示是（ ），保留三位小数是（ ），小数点后面第15位的数字是（ ）。 【答案】 35.727 7 【分析】先根据除数是小数的小数除法算出78.6÷2.2的商，商的小数部分以7272…依次不断重复出现，所以商是循环小数，先用循环小数表示商，再保留三位小数，看小数点后面第4位的数字，根据“四舍五入”法取近似数。 商是循环小数，循环节是72，每2个数字一循环，求小数点后面第15位的数字就是求15里面有几个2，用除法计算；然后根据余数的情况，判断出小数点后面第15位的数字。 【解答】78.6÷2.2＝35.7272…＝ 78.6÷2.2≈35.727 15÷2＝7……1 余数是1表示是一个循环里的第一个数，即7。 78.6÷2.2的商用循环小数表示是，保留三位小数是35.727，小数点后面第15位的数字是7。 【易错专练5】的商用循环小数表示是（ ），保留三位小数是（ ）。 【答案】 6.533 【分析】计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。循环小数的简便写法是找出循环节，在循环节的头尾点上循环点。 保留三位小数，即精确到千分位上，要看万分位上的数。根据四舍五入法的原则，若万分位上的数字大于等于5，就向千分位进1；若万分位上的数字小于5，就舍去万分位及其后面数位上的数。 【解答】9.8÷1.5＝6.5333…，则的商用循环小数表示是，保留三位小数是6.533。 易错点5：不理解小数混合运算的顺序，在列综合算式时，容易忘了加小括号 【典例5】某施工队运水泥，3次运7.5吨。照这样计算，要运67.5吨水泥，需要运多少次？ 【错误答案】 67.5÷7.5÷3 =9÷3 =3（次）答：需要运3次。 【错解分析】要求需要运多少次,应先求出每次运多少吨,列式为7.5÷3;再用总质量除以每次运的质量。列综合算式时,因为要先计算每次运的质量,所以应该在7.5÷3的外面加上小括号，错解中没有加上小括号。 【正确解答】 67.5÷(7.5÷3) =67.5÷2.5 =27（次）答：需要运27次。 【易错专练1】一辆汽车从甲地开往乙地，1.5时行驶了90千米，此时距离乙地还有78千米。照这样的速度行驶，这辆汽车到达乙地还需要几时？ 【答案】1.3小时 【分析】根据速度＝路程÷时间，用90÷1.5，求出汽车的速度，再根据时间＝路程÷速度，用距离乙地的路程÷汽车的速度，即可解答。 【解答】78÷（90÷1.5） ＝78÷60 ＝1.3（小时） 答：这辆汽车到达乙地还需要1.3小时。 【易错专练2】服装厂新购进了360米的新布料，做女士上衣一共用了308.8米布料，剩下的做儿童连衣裙，每件儿童连衣裙用布料1.6米，可以做多少件儿童连衣裙？（不计损耗） 【答案】32件 【分析】分析题目，先用布料的总长度减去做女士上衣用去的布料即可得到剩下的布料，再用剩下的布料除以做一件儿童连衣裙用的布料即可解答。 【解答】（360－308.8）÷1.6 ＝51.2÷1.6 ＝32（件） 答：可以做32件儿童连衣裙。 【易错专练3】妈妈带笑笑到公园玩，出来后按停车收费标准交停车费8.5元，你知道她们在公园玩了多久吗？ 收费标准：（1）1小时内（包括一小时）收费2.5元。 （2）超过1小时，超过的部分每0.5小时收费1.5元。 【答案】3小时 【分析】超过1小时，超过的部分每0.5小时收费1.5元，因此超出1小时后每小时收费（1.5×2）元，用交的停车费－1小时内的费用，先求出超出1小时的停车费，除以超出1小时后每小时的收费，求出超出1小时的时间，再加上1小时即可。 【解答】（8.5－2.5）÷（1.5×2）＋1 ＝6÷3＋1 ＝2＋1 ＝3（小时） 答：她们在公园玩了3小时。 【易错专练4】棋盘山山腰上曾有一巨石棋盘，传说仙人吕洞宾和铁拐李曾在此对弈，这便是棋盘山山名的由来。乐乐家住在山脚下，他家到山顶的距离是2.85千米。周末乐乐一家去爬山，他们从家到山顶用了2.6小时，原路返回用了1.4小时，他们往返的平均速度是多少？ 【答案】1.425千米/时 【分析】将他家到山顶的距离乘2，求出总路程。将爬山时间加上下山时间，求出总时间。平均速度＝总路程÷总时间，据此解题。 【解答】2.85×2÷（2.6＋1.4） ＝5.7÷4 ＝1.425（千米/时） 答：他们往返的平均速度是1.425千米/时。 【易错专练5】代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车将其送至指定地点并收取一定费用的行为，让一些不方便的人群多一点安全。某滴平台代驾收费标准如下： 行驶里程 8千米及以内 超过8千米部分 06：00－21：59 35元 每千米3.5元 22：00－22：59 50元 23：00－23：59 65元 00：00－05：59 85元 （说明：行驶里程不足1千米，按1千米计算。） （1）王叔叔周六晚上喝喜酒8：30结束，在该平台预约了代驾，从酒店到家共行驶了10.7千米，需要支付多少元？ （2）李医生凌晨1：30下班，预约了代驾，服务结束支付了95.5元，这次代驾行驶里程最多是多少千米？ 【答案】（1）45.5元 （2）11千米 【分析】（1）王叔叔晚上8：30预约代驾，则应按照06：00－21：59收费标准进行计费，即8千米及以内35元，超过8千米部分每千米 3.5元；因行驶里程不足1千米按1千米计算，所以王叔叔行驶的路程10.7千米约为11千米；先用11千米减8千米，得到超过部分3千米，再用超过部分3千米乘每千米3.5元，即得到超过部分的费用，最后加上8千米的费用35元，即得到需要支付的费用。据此解答。 （2）李医生凌晨1：30下班预约了代驾，则应按照00：00－05：59收费标准进行计费，即8千米及以内85元，超过8千米部分每千米3.5元；李医生服务结束支付了95.5元，其中包含8千米及以内的费用和超过8千米部分的费用；先用95.5元减8千米及以内的费用85元，得到超过8千米部分的费用，再用超过8千米的费用除以每千米3.5元，得到超过8千米的最多千米数，最后加上8千米即得到最多的行驶里程。据此解答。 【解答】（1）（11－8）×3.5＋35 ＝3×3.5＋35 ＝10.5＋35 ＝45.5（元） 答：需要支付45.5元。 （2）（95.5－85）÷3.5＋8 ＝10.5÷3.5＋8 ＝3＋8 ＝11（千米） 答：这次代驾行驶里程最多是11千米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$