6.1直线、射线、线段（1）——直线、射线、线段的概念学案2025-2026学年苏科版七年级数学上册

七年级数学 《6.1直线、射线、线段（1）——直线、射线、线段的概念》教学练案 学习目标：1.在现实情境中理解直线、射线、线段的概念，会用符号表示，发展抽象能力. 2.借助于具体情境和动手操作，掌握基本事实：两点之间线段最短和两点确定一条直线. 学习重点：会用符号表示直线、射线、线段，初步理解它们之间的关系； 学习难点：几何语言的理解与表达． 学习过程： 1、 情景引入： 在下面的图片中，哪些图形可以看作直线、射线、线段？ 二、新知生成： 问题一：将一根细木条固定在墙上，使其不能转动，至少需要几颗钉子？ （1）过一点可以画 条直线； 过两点只能画 条直线 （1） （2） （2）通过实践，总结基本事实1：两点 直线． 问题二：直线、射线、线段如何表示？ （1）直线：图3中的直线可以记作直线AB或直线BA，也可以记作直线l． 由此可知直线的表示方法为： 直线可以用直线上任意 个点的 字母来表示，也可以用 个 字母来表示． （2）射线：观察图1，直线上的一点将直线分成 条 ，类比直线，图4中的射线记作射线AB，其中点A是射线的 ． 由此可知射线的表示方法为：射线可以用表示 和射线上 点的 写字母来表示． （表示端点的字母必须写在 面） （3）线段：观察图2，由直线上的两点可以得到一条 ，图5中的线段可以记作线段AB或线段BA，也可以记作线段a. 其中点A，B是线段的端点． 由此可知线段的表示方法为：线段可以用表示 的两个 字母来表示，也可以用一个 字母来表示． 【及时巩固】1．平面上三条直线两两相交，最少有____个交点，最多有___个交点. 2．一条直线上取三个点，最多可以确定______条射线. 3．如图线段上有两点和，则图中共有_______条线段，它们是_ 问题三：直线、射线、线段有什么关系？ 1.线段、射线、直线的区别： 自学提示 端点数（个） 是否有延伸性 能否度量 延伸是图形本身具有的属性，延长是人为的操作. 线段 射线 直线 2.线段、射线、直线的联系： 自学提示 按左边要求画图 结论 延长与反向延长 延长线段AB 延长线段AB，就得到一条射线记作_________. 反向延长线段AB 反向延长线段AB，也得到一条射线记作_______. 反向延长射线AB 反向延长射线AB，就得到一条直线记作_____. (1) 线段和射线都是 的一部分 (2)直线上两点把直线分成三部分：一条__ __和两条__ __. 例1：已知点A、B、C. （1）画线段AB (也叫连接BC) ； （2）在线段AB上取一点D，画射线DC； （3）画直线AC. 同质训练 如图，已知平面上四点A，B，C，D． （1）画直线AD； （2）画射线BC，与直线AD相交于O； （3）连结AC，BD相交于点F； （4）连接AB，并反向延长AB. 问题四：那条路最近？ （1）从A地到B地有3条路，走哪条路较近？ （2）从A地到B地能否修一条最短的路？如果能，请画出这条路.如果不能，请说明理由. B地 （2）通过实践，总结基本事实2：两点之间， 最短． 两点之间的_____ _________叫做这两点之间的距离． 【及时巩固】如图，A、B是公路l两侧的2个村庄，现要在公路上修建一个仓库P，使它到A、B两 村的距离之和小.试在l上画出点P的位置，并说明理由. 七年级数学每日一练 课题：《6.1直线、射线、线段（1）——直线、射线、线段的概念》 班级 姓名 1．以下说法中，正确的是 （ ） A.延长射线AB到点C B.画一条直线AB，使它的长为5cm C.射线向两个方向延伸 D.直线向两个方向无限延伸 2．下面结论中，不正确的是 （ ） A.连结两点的线段有且只有一条 B.两点确定一条直线 C.直线有两个端点 D.两条直线相交只有一个交点 3.若A、B、C在同一条直线上，且线段AB=10cm，BC=6cm，那么A、C两点间的距离是 ( ) A．4cm B．16cm C．4cm或16cm D．以上都不对 4.如图，以A、B、C、D、O作为线段的端点，共有线段 ( )A D B C O A．6条 B．8条 C．10条 D．12条 5.在平面上，过一点可以作 条直线，过两点可以作 条直线， 过三点可以作 条直线． 6.如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要钉2个钉子，这一事实说明了____________________________________． 7.有时需要把弯曲的河流改直，以达到缩短航程的目的，这样做的依据是____________________________________________． 8.特快列车在A、D两个车站之间还有B、C两个站点中行驶，请问： （1）有多少种不同的票价？ （2）要准备多少种车票？   9. 读句画图：(1)点P在直线AB上，点Q在直线AB外. (2)直线AB与直线BC相交于点B. (3)直线a、b、c两两相交 (4) 如图,平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画图： (1)画直线AB、CD交于E点； (2)画线段AC、BD交于点F； (3)连接E、F交BC于点G； (4)连接AD，并将其反向延长； (5)作射线BC； (6)取一点P，使P在直线AB上又在直线CD上 《6.1直线、射线、线段（1）——直线、射线、线段的概念》校本化作业 主备人：施钰君 审核人：许国荣 编号：50 班级 姓名 （一）核心价值题： 1.（3分）下列说法中，正确的有 （ ） （1）过一点的直线有且只有一条； （2）两点确定一条直线； （3）延长直线AB到点C； （4）两条直线相交只有一个交点； （5）直线不是几何图形； （6）画一条4cm长的直线； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.（3分）校园中常常看到“在草坪上斜踩出一条小路”，请用数学知识解释这一不文明现象，其原因为（　　）A．直线外一点与直线上点之间的连线段有无数条 B．过一点有无数条直线 C．两点确定一条直线 D．两点之间线段最短 3.（3分）有下列4种现象：①用两根钉子可以把木条固定在墙上；②植树时，只要先定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程。其中，可用“两点之间线段最短”来解释的现象有（ ） A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 4.（3分）如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的是（    ） A． B．C． D． 5.（3分）下列说法中不正确的是（   ） A. 直线AB和直线BA是同一条直线      B. 射线OA和射线OB是同一条射线 C. 射线OA和射线AB是同一条射线      D. 线段AB和线段BA表示同一条线段 6.（3分）下列说法中正确的是（ ） A．延长直线AB B．反向延长射线AB到C C．延长射线AB D．以上皆不对 7.（9分）线段有 个端点，射线有 个端点，直线 端点. 8.（6分）如图，直线l上任取三点,图中有 条射线，有 条线段 9.（3分）以平面上的任意三点中的一点为端点，且过另一点，最多可以画出 条射线. 10.（12分）看图填空： （1）图中有 条直线. （2）图中有 条射线，其中可以用图中两个字母表示的射线共有 条， 它们分别是 . （3）图中有 条线段，其中以B为一个端点的线段是 . 11.（3分）如图，共有线段（　　） A．3条 B．4条 C．5条 D．6条 12. （9分）读句画图：如图，平面内有A、B、C、D四个点 （1）画直线AB、线段AD、射线AC； （2）连接BD，BD与射线AC相交于点E； （3）连接BC，并延长BC，交线段DA的反向延长线于点F （二）知识与技能演练题： 13.（3分）已知线段AB=10cm，C是平面上任意一点，则AC+BC ( ) A．大于10cm B．大于或等于10cm C．小于10cm D．小于或等于10cm 14.（12分）两条直线相交最多有_________个交点；三条直线两两相交最多有_________个交点；四条直线两两相交最多有_________个交点；条直线两两相交最多有_______个交点. 15.（4分）如图，在一条河两旁有M、N两村庄，现在需要在河边建一抽水站S为两村庄供水，为使S到M、N两村铺设的水管总和最短，请在图中画出抽水站S的位置（河宽不计），并说明这样画的理由. ﹒M N 16.（9分） 如图，如果直线l上依次有3个点A、B、C，那么 （1）在直线l上共有多少射线？多少条线段？ （2）在直线l上增加一个点，共增加了多少条射线？多少条线段？ （3）如果在直线l上增加到n个点，则共有多少条射线？多少条线段？ （三）知者加速题： 17.（12分）对于数轴上的点M，线段AB，给出如下定义： P为线段AB上任意一点，我们把M、P两点间距离的最小值称为点M关于线段AB的“靠近距离”，记作d1（点M，线段AB）；把M、P两点间的距离的最大值称为点M关于线段AB的“远离距离”，记作d2（点M，线段AB）．特别的，若点M与点P重合，则M，P两点间的距离为0． 已知点A表示的数为﹣5，点B表示的数为2． 如图，若点C表示的数为3，则d1（点C，线段AB）＝1，d2（点C，线段AB）＝8． （1）若点D表示的数为﹣7，则d1（点D，线段AB）＝________，d2（点D，线段AB）＝__________； （2）若点M表示的数为m，d1（点M，线段AB）＝3，则m的值为_________；若点N表示的数为n，d2（点N，线段AB）＝12，则n的值为__________． （3）若点E表示的数为x，点F表示的数为x+2，d2（点F，线段AB）是d1（点E，线段AB）的3倍．求x的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$