陕西省咸阳市2024～2025学年高一下学期期末教学质量检测数学试题

咸阳市2024~2025学年度第二学期期末质量检测 高一数学试题 注意事项： 县市区 1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上， 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需 改动，用橡皮藤干净后，再远涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷 是 上无效 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理：试题卷不回收 第I卷（选择题共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的 1.已知集合A={xx≥2引，B=|-1,0,1,2,31,则AnB= A.12,3 B.3 C.(1,2] D.(1,3] 2.设i为虚数单位，若复数x=(a-5)(a+1)+(a+1)i为纯虚数，则实数a的值为 级 A.-1 B.-5 C.5 D.-1或5 3.为了得到函数y=c0e2x的图象，只需把余弦曲线y=ca上所有的点 人横坐标笔短到原来的}，飘坐标不变 B.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 C纵坐标笔短到原来的}，横坐标不变 D.纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变 4.已知f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时f(x)=x+x+5,则f代-1) A.-7 B.7 C.-5 D.5 5.2025年1月西藏定日发生6.8级地展，已知地震级M(里氏震级)的计算公式为M=gA-lgA, (其中A是被测地展最大振辐，常数A是“标准地震“的振幅)，5级地展给人的震感也比较明显， 则定日这次地震的最大振幅大约是5级地震最大振幅的（参考数据：1063） A.1.8倍 B.18倍 C.63倍 D.128倍 6.已知a,b是平面a外的两条直线，且a∥a,则“a∥b"是“b∥a”的 A,充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.已知函数x)=。+红，g(x)=nx+x,h(x)=nx-1的零点依次为a,b,c,则 A.b<a<c B.a<bce C.c<acb D.e<b<a 威阳市高一数学期末试愿-1-（共4页） 8.在△ABC中，A=上（店+AC),C+C+G=0,且Adi=3,|BC=4,则C.C元的值为 A.2 B.3 C.-2 D.-3 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.若复数：=+5（是虚数单位），则下列说法正确的是 1+i A.:的虚部为2 B.a的模为√3 C.z的共轭复数为3-21 D.x在复平面内对应的点位于第三象限 10.下列四个命题为真命题的是 A已知非零向量a,b,c,若a∥b,b∥c,则a∥c B.若四边形ABCD中有AB=2Dd,则A店与D元共线 C.已知e,=(-2,3),2=(4,-6),则1,1可以作为平面向量的一组基底 n.已知向量a=2,4),:(-1,2),则向量b在向量a上的投影向量的坐标为(-号，号) 11.如图是棱长为2的正方体的平面展开图，其中G是CD的中点，在这个正 方体中，下列结论正确的是 A.BM与ED平行 B.CN⊥AF C.直线AB,EN、CM中，任意两条都是异面直线 (第11题图)】 D,过B,N,G三点的平面裁该正方体所得戴面的面积为26 第Ⅱ卷（非选择题共92分）】 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.将一枚质地均匀的六面体骰子抛掷一次，则出现“正面向上的点数小于3”的概率 是 13.已知向量a=(1,3),b=(s,,>0,若a与b共线，则y的最小值为 14.底面半径为24cm,高为60cm的圆柱形木桶（木桶的厚度忽略不计）中装满水，现将一个半径 为12cm的实心铁球放人木桶中使球完全浸没，然后拿出铁球（沾在铁球与手上的水忽略不 计)，则此时水面的高度为 cm. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 15.(本小题满分13分) 设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a2+62-c2-ab=0. (I)求角C; (I)者c=5,sB=点求6 10” 成阳市高一数学期末试题-2-（共4页） 16.(本小题满分15分) 已知平面向量a=(1,2),b=(m-1,m),e=(m(x+号)，n. (I)若aLb,求实数m的值， ()当x[0,号]时，求八x)=c·a的最大值和最小值 17.(本小题满分15分)】 某果园试种了A,B两个品种的桃树各10棵，并在桃树成熟挂果后统计了这20棵桃树的产量如 下表，记A,B两个品种各10棵的产量的平均数分别为三和y,方差分别为和乐 A(单位：kg)60504060708080809090 8(单位：kg)406060808050808070100 (I)求A品种的10棵桃树产量的第80百分位数； (1)求，，，： (Ⅲ)果园要大面积种植这两种桃树中的一种，依据以上计算结果分析选种哪个品种更合适，并 说明理由， 18.(本小题满分17分)】 如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD,E、F分别是AC,PB的中点 (I)求证：EF∥平面PCD: (Ⅱ)求证：平面PBD⊥平面PAC: (Ⅲ)若PA=AB,求二面角P-CD-A的大小 (第18题图) 成阳市高一数学期末试题-3-（共4页） 19.(本小题满分17分) 菜射击队举行一次机乐活动，该活动分为两阶段第一阶段是选拔阶段，甲、乙两位运动员各射 击10次，所得成绩中位数大的端动员参加下一阶段，第二阶段是游戏阶段，游戏规则如下： ①有两次游观机会」 ②依次参加A,B游戏 ③者一个游戏胜利，则可以参加下一个游戏：若游戏失败，则继续进行该游戏 ④参加A游戏，则每次胜利可以获得奖金100元：参加B游戏，则每次胜利可以袋得奖金200 元：不管参加哪一个游城，失败均无奖金 已知甲参加每一个游戏获鞋的概率都是子，乙参加每一个醇戏获胜的概率都是号，第一阶段甲、 乙两位运功员射击所得成续的颜率分布直方图如下】 十领率组距 顺率组距 0.04 0.035 0.030 8 0.015 0.010 买 0060000100/分 甲 乙 (第19题图) (1)甲，乙两位运动员谁参如第二阶段游戏？并说明理由： (·)在(【)的基确上，解答下列两问： (1)求该运动员不能参加B游戏的概率： (ⅱ)已知两次游戏结束后有三种不可的奖金额，分别为多，=0元、1=100元、1=300元， 记P,为获得元类金对应的概率定义：最终获得奖金的期望为EX=店，P,求P(i=1, 2,3)以及该运动员最终获得奖金的期单 减阳市高一数学期末试2一4-（共4页）