3.1 确定位置-【中考123】2025-2026学年新教材八年级上册数学全程导练（北师大版2024）

全程导练·八年级数学·北师版·上册 4.D 5.D 6.D 7.D 8.2 2-√3 9.解：(1)原式=2-1+(-5)-3=-7. (2)原式=3-4+(-3)-2=-6. 10.3(答案不唯一) 11.5mn 12.解：(1)原式=(2√6+5√2)÷√2-2√3 =(2√6+5√2)×2-2√3 =2√6×2+5√2×-2.√3=5. (2)原式=3-2√3+1-(2-√3+2√3-3) =4-2√3-2+√3-2√3+3 =5-3√3. 13.解：(1)因为a=√7+2,b=√7-2,所以ab=(√7+2)(√7- 2)=7-4=3,所以a2+b2-3ab=a2+b2-2ab-ab=(a- b)2-ab=[(√7+2)-(√7-2)]2-3=(√7+2-√7+2)2- 3=42-3=16-3=13. (2)因为m为a的整数部分，n为b的小数部分，a=√7+ 2,b=√7-2,所以m=4,n=b=√7-2,所以m+n= 4+/7-22+万=53-,所以m+的值为?-2 14.解：(1)>> = (2)a+b≥2√ab(a≥0,b≥0).理由如下： a+b-2√ab=(√a)2+(√b)2-2√ab=(√a-√b)2, 因为(√a-√b)2≥0,所以a+b≥2√ab. (3)设长方形养鸡场的长为am,宽为bm, 则a>0,b>0,S=ab=200. 根据(2)中的结论可得a+2b≥2√a·2b=2√2×200 = 2×20=40, 所以所用篱笆的长度至少为40m. 15.406 第三章 位置与坐标 1 确定位置 【知识要点分类练】 1.C 2.02 07 3.D 4.C 5.A4 【能力提升综合练】 6.C 7.解：(1)光明中学位于D1区，市民广场位于D2区，购物中 心位于C3区，电视台位于B4区，体育馆位于D4区. (2)如答图所示，图中黑粗线即为所求. A B CD 1 光明中学 2小明家 市民广场 3 o购物中心 4 电视笞 体育馆 7题答图 8.解：(1)因为C为OP的中点，所以0C=2oP=2×4= 2(km).因为OA=2km,所以到小明家距离相同的是学校和 公园. (2)学校在小明家北偏东45°的方向上，且到小明家的距离 为2km;商场在小明家北偏西30°的方向上，且到小明家的 距离为3.5 km;停车场在小明家南偏东60°的方向上，且到 小明家的距离为4km. 2 平面直角坐标系 第1课时 平面直角坐标系的有关概念 【知识要点分类练】 1.D 2.D 3.D 4.第三象限 5.(1)(3,2) -2 3 (2)C 三 (3)D 6.解：如答图所示，所得到的图形像一只蝴蝶(答案不唯一，合 y 6题答图 【能力提升综合练】 理即可),其面积为22. 4[ 3 2 3-2 0 2 3; 4; 2 7.D 8.解：(1)如答图所示，A(-4,0). (2)如答图所示，B(0,4). (3)如答图所示，C(-4,4). Y1. 4 B 3 2 A -5; 4; 3-—2—10 12345 2 3 4 5 8题答图 ·12· 全程导练·八年级数学·北师版·上册 第三章 位置与坐标 1 确定位置 [答案P12] 知识要点分类练 知识点1行列定位法 1.(江苏南京期末)某班级第3组第4排位置可以 用数对(3,4)表示，则数对(1,2)表示的位置是 ( ) A.第2组第1排 B.第1组第1排 C.第1组第2排 D.第2组第2排 2.(教材母题变式)亮亮和晶晶购买了特效影院的 电影票，如图是晶晶沾有污渍的电影票，则她的座 位应是______排_____座. XX科技馆 特效影院 副券 座位：02排●座●排07座 2题图 知识点2 方位角+距离定位法 3.如图，亮亮和晶晶在“空间探索展区”的不同位 置，通过下列说法可以准确定位到亮亮的是 ( )北 亮亮 A.距晶晶120米 40% B.在晶晶北偏东40°的方向 120m C.在北偏东40°方向上120米处 晶晶 D.在晶晶北偏东40°方向上120米处3题图 知识点3 经纬度定位法 4.下列表述中，能确定科技馆具体位置的是( ) A.北辰东路 B.欣欣超市正北方向 C.北纬40°,东经116° D.距森林公园500米处 知识点4 区域定位法 5.如图，若用B3表示“物质之妙展区”所在区域，则 “宇宙之奇展区”所在区域可以表示为_______. A B 3 物质之妙展区 4宇宙之 奇展区 5题图 能力提升综合练 6.在“探索与发现展厅”有一个雷达探测器，如图， 雷达探测器测得六个目标点A,B,C,D,E,F按照 34 见此图标眼抖音/微信扫码 领取你的考场冲副政画上 规定的目标表示方法，目标点A,B的位置分别表 示为(6,120°),(3,30°), 120°90° 按照此方法在表示目标 4 ,60° 150° C,D,E,F的位置时，其中 D 30° B 表示正确的是 ( ) 180°- 345 56 -0°F A.C(4,180°) 210° 330° B.D(90°,2) 240° C.E(4,330°) 270°300° 6题图 D.F(1,60°) 7.(四川成都期中)如图是某市地图的一部分，根据 该图回答问题. (1)若小明家位于A2区，则光明中学、市民广场、 购物中心、电视台、体育馆分别位于哪个 区域? (2)某路公交车从小明家门口的车站出发，途经 A2区、A3区、B2区、B1区、C1区、C2区、D2 区、D1区，到达光明中学，请你在图中描出它 的行车路线. A B C D 1 光明中学 2小明家 市民广场 3 购物中心 4( 电视台 体育馆 7题图 8.如图是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA =2km,OB=3.5 km,OP=4 km,C为OP的中点， 回答下列问题： (1)图中到小明家距离相同的是哪些地方? (2)由图可知，公园在小明家南偏东60°方向2km 处.请用方位角与距离分别描述学校、商场、 停车场相对于小明家的位置. 商场 北 B A学校 60° .45° 小明家0 ⋯东60° C公园 P 停车场 8题图 第三章 位置与坐标 2 平面直角坐标系 第1课时 平面直角坐标系的有关概念 [答案 P12] 知识要点分类练 知识点1 平面直角坐标系的有关概念 1.下列叙述错误的是 ( ) A.坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个 部分称为象限 B.坐标轴上的点不属于任何象限 C.平面直角坐标系的两条数轴是互相垂直的 D.第二、四象限内点的横、纵坐标符号相同，第 一、三象限内点的横、纵坐标符号不同 2.下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是 ( ) 2 y27 1 y2 -1 y -1 2 1 o 1 9 1 1 2× y01 2× 2 1 2xx A B C D 知识点2 点的坐标与平面内点的对应性 3.贵阳电视塔位于贵阳市云岩区扶 风路仙鹤山森林公园内，是贵阳 市内海拔最高的标志性建筑物， 贵阳电视塔 能在360度旋转观光大厅里俯瞰 贵阳全景.小高将位于扶风山麓 的阳明祠的位置记为原点建立如 0 图所示的平面直角坐标系，则下 3题图 列坐标可以表示贵阳电视塔的位置的是( ) A.(3,-5) B.(-3,-5) C.(-3,5) D.(3,5) 4.如果点P(a,2)在第二象限，那么点Q(-3,a)所 在象限是_____ 5.如图，四边形ABCD在平面直角坐标系中，根据要 求回答下列问题： B y3 2 A 3 2- 0 1 234 C 2 D 5题图 (1)点A的坐标为_____,点B的横坐标为 ________,纵坐标为_____; (2)坐标为(-3,-2)的是点_____,在第 象限； (3)横、纵坐标互为相反数的是点________. 6.在如图所示的平面直角坐标系上描出下列各点， 再把它们依次连接成封闭的图形，看看你得到的 图形像什么?直接写出所形成的图形的面积. (0,0),(1,3),(2,3),(3,2),(3,0),(1,-1), (2,-1),(1,-3),(0,-1),(-1,-3),(-2, -1),(-1,-1),(-3,0),(-3,2),(-2,3), (-1,3),(0,0). y 4 3 2 1 3 2- 1:0 1 234: 6题图 能力提升综合练 7.在平面直角坐标系中，对于点P(3,4),下列说法 错误的是 ( ) A.(3,4)表示点P在平面内的位置 B.点P的纵坐标是4 C.点P到x轴的距离是4 D.它与点(4,3)表示同一个点 8.在平面直角坐标系中，标出下列各点的位置，并写 出各点的坐标. (1)点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原 点4个单位长度； (2)点B在y轴上，位于原点的上侧，距离坐标原 点4个单位长度； (3)点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个 坐标轴都是4个单位长度. y? 5 4 3 2 -5 4-3-2-10 1;2; 3;4; s x 2 3 8题图 9.如图所示的网格处于某个平面直角坐标系中，每 个小正方形的边长都为1,如果点A的坐标为 (-4,1),点E的坐标为(3,-1). (1)在图中画出这个平面直角坐标系； (2)求点B,C,D的坐标； (3)如果该平面直角坐标系中另有一点 F(-3,2),请你在图中描出点F. D A c B E 9题图 35见此图标眼抖音/微信扫码 领取你的考场冲副政画上