甘肃省兰州市第八十八中学2023—2024学年八年级下学期期末数学试卷

兰州市第八十八中学20232024学年度第二学期期末测试 八年级数学试卷 一.速择题（共12小愿，满分36分，每小温3分） 1.(3分)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是() A B. D 2.(3分)把多项式㎡(a-2)+n(2-a)分解因式正确的是() A.(a-2)(2+m) B.m(a-2)(+1) C.m(a-2)(m-1) D.(2-a)(n2+m) 3.(3分)要使分式3有意义，则x的取值范围是() X-4 A.x≠4 B.x>4 C.x<4 D.x=4 4.(3分)如图，直线y=x+2与直线归=mr相交于点P(1,m),则不等式r<kx+2的解集是 () +2 A.x<0 B.x<1 C.0<r<1 D.x>1 5.(3分)已知不等式2x-a≤0的正整数解恰是1,2,3，划a的取值范固是() A,6<a<8 B.6≤a≤8 C.6≤a<8 D,6<a≤8 6.(3分)小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个学，小明打120个字所用的 时间和小张打180个字所用的时间相等.设小明打字速度为x个/分钟，则下列方程正确的是 () A.120180 B.120180 x+6 x X X-6 C.120180 D.120,180 xx+6 x-6 x 7.(3分)如图，在矩形ABCD中，AB=2,BC=3.若点E是边CD的中点，连接AE,过点B作 BF⊥AE交AE于点F,则BF的长为() A.3y10 B.3V10 c.0 D.35 5 5 8.〔3分)如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为() ①AC⊥BD:②∠BAD=90°I③AB=BC:④AC=BD. D A.①③ B.②③ C.③④ D.①②③ 9.(3分)下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是() A.AB:BC:AC=3:4:5 B.AB:BC:AC=1:2:3 C.∠A-∠B=∠C D.∠A:∠B:∠C=3:4:5 10.(3分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，将△ABC绕点C技逆时针方向旋转 得△A'B'C,且点B在A'B'上，CA'交AB于点D,划∠BDC的度数为() B D A A.40 B.50° C.60° D.70° 11.(3分)如图，在△MBC中，AC=5.AB=7,AD平分∠BAC,DE⊥AC,DE=3,则△ABC的 面积为() A.72 B.36 C.18 D.9 12.(3分)如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中线，BD与CE相交于点O,点F、G分别 是BO、CO的中点，连接AO.若AO=6cm,BC=8cm,则四边形DEFG的周长是() A.14 an B.18cm C.24cm D.28 cin 二.填空加（共4小愿，满分12分，每小加3分） 13.(3分)一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是 边形。 14.(3分)分解因式：2ar2-4ar+2a= 15.(3分)如图，在口ABCD中，若已知DC=24,BC=18,∠ADC和∠BCD的平分线分别交AB 于点N、M,那么MN= 16.(3分)如图，两个边长为4的正方形重叠在一起，点0是其中一个正方形的中心，则图中阴 影部分的面积为 三.解答题（共10小题，满分72分） x-3(x-2)<8 17.(4分)求满足不等式组 31K3 3的所有整数解。 18.(8分)因式分解： (1)3c2-12na+12m: (2)2(m-2)-4(m-2). 19.(5分)解方程：3-2 x-22-x 20.(5分)先化简，得求值：(22出)÷，1一，其中a=3-1. a+1a2-1a2-2a+1 21.(6分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在魏立平面直角坐标系 后，△ABC的頂点均在格点上，点C的坐标为(4，-1). ①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1,画出△A1B1C1,并写出C1的坐标！ ②以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标. 22.(6分)如图，M是△ABC的边BC的中点，AW平分∠BAC,BNLAN于点N,延长BN交AC 于点D,已知AB=10,BC=15,N=3. (1)求证：BW=DW: (2)求△ABC的周长. 23.(6分)四边形的四条边长分别为a,b,c,d,其中a与c,b与d是对边.且满足a2+b2+c2+f =2ac+2bd,判断此四边形是什么四边形？ 24.(6分)如图，ABCD的对角战AC,BD相交于点O,E,F分别是OA,OC上的点，且AE =CF. 求证，BE=DF. D 0 B 25,(8分)“双诚”政策受到各地教有部门的积极响应，某校为增加学生的课外活动时间，现决定 增购两种体有器材：跳绳和壁子，已知跷绳的单价比壁子的单价多3元，用800元购买的跳蝇 个数和用500元购买的进子致量相同， (1)求跳绳和健子的单价分别是多少元？ (2)由于库存较大，商场决定对这两种器材打折销售，其中跳绳以八折出售，毽子以七折出售.学 枚计划购买跳绳和睫子两种露材共600个，且要求跳绳的数量不少于壁子数量的3倍，跳绳的 数量不多于460根，请你求出学皮花钱最少的购买方案。 26.(8分)综合与实践 如图所示，在四边形ABCD中，D∥BC,∠B=90°，AD=8cn,BC=10cm,AB=6gn,点Q 从点A出发以1cms的速度向点D运动，点P从点B出发以2cns的速度向点C运动，P,2 两点同时出发，当点P到达点C时，两点同时停止运动。若设运动时间为瓜 (1)直按写出：D0=」 cm,PC= cm:(用含1的式子表示) (2)当1为何值时，四边形PQDC为平行四边形？ Q D 27.(10分) 已知：如图I,△ACB和△DCE均为停边三角形，点A,D,E在同一直线上，连接BE. 图2 (I)求证：AD=BE: (2)求∠AEB的度数： (3)拓展探究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DC卫-90°，点A,D,E 在同一直线上，CM为△DC卫中DE边上的高，连接BE. ①∠AEB的度数为 ②探素线股CM,AE,BE之间的数量关系为 (直接写出答案，不需要说明理由)，