第11章 一 第1课时 杠杆和杠杆的平衡条件-【通成学典】2025年新教材八年级物理暑期升级训练（苏科版2024）

45 第十一章　简单机械和功 一、 杠　杆 第1课时 杠杆和杠杆的平衡条件 1. 物理学中,将在 的作用下可绕 转动的 棒称为杠杆。杠杆 可以是直的, (可以/不可以)是弯的。 2. 杠杆的五要素: (1) 支点是指杠杆 的点,用字母 表示。 (2) 动力是指 杠杆转动的力,用字 母 表示。 (3) 阻力是指 杠杆转动的力,用字 母 表示。 (4) 动力臂是指从 到 的距离,用字母 表示。 (5) 阻力臂是指从 到 的距离,用字母 表示。 3. 当杠杆在动力和阻力的作用下 时, 我们就说杠杆处于平衡状态。 4. 杠杆的平衡条件是 , 用字母表示可写成 。 杠杆的平衡条件也称为 。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 典例1 下列工具中使用时不是杠杆的是( ) A. 核桃夹 B. 瓶起子 C. 拉弯的弓 D. 园艺剪 判断工具是否为杠杆,需要在实际问题中 构建杠杆物理模型,观察这个工具在工作过程 中是否是在力的作用下绕着固定点转动。杠杆 的形状不一定是直的。 典例2 如图所示,杠杆OB 在动力F1作用下处 于静止状态,请你画出动力臂l1及阻力F2。 典例2图 画力臂通常按照“一点二线三垂直四标 号”的顺序,第一步确定支点,第二步画出力的 作用线,必要时画它的延长线,第三步作出从支 点到力的作用线的垂线段,第四步在该线段上 标出力臂的符号。画阻力F2时,必须明确动力 和阻力都作用在杠杆上,是杠杆受到的力。 典例3 在“探究动力、动力臂和阻力、阻力臂满 足什么关系时杠杆平衡”的实验中,可供选择的 器材有:杠杆、支架、弹簧测力计、细线、若干质 量相同的钩码等。 (1) 实验前,杠杆静止在图(a)所示位置,此时杠 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3预学储备 实 验 视 频 拍 照 批 改 46 杆是 (平衡/不平衡)的;要使杠杆在水 平位置平衡,应将平衡螺母向 (左/ 右)调节;调节杠杆在水平位置平衡的目的是 。 典例3图 (2) 甲同学在杠杆两端挂上不同数量的钩码, 移动钩码的位置,使杠杆重新在水平位置平衡, 进行多次实验,得出规律。多次实验的目的是 。 (3) 乙同学将杠杆在水平位置调节平衡后,在 一侧挂上钩码,另一侧用弹簧测力计拉杠杆,如 图(b)所示,使其重新在水平位置平衡。若将图 (b)中弹簧测力计沿逆时针方向旋转一个很小 角度拉,使杠杆再次在水平位置平衡,与第一次 相比,拉力将 (变大/不变/变小)。为 了便于测量力臂,应使弹簧测力计拉力的方向 。 (4) 请画出图(b)中弹簧测力计拉力的力臂。 (1) 杠杆左低右高说明左侧较沉,杠杆虽 然倾斜,但此时杠杆处于静止状态,因此达到了 平衡状态;杠杆的右端高,要使杠杆在水平位置 平衡,应将平衡螺母向高的一侧旋,两个平衡螺 母调节的方向一致。(2) 多收集几组数据便于 归纳得出实验规律,避免偶然性。(3) 若将弹 簧测力计沿逆时针方向旋转一个小角度,杠杆 仍然水平平衡,此时右侧拉力的力臂变小,根据 杠杆平衡条件分析弹簧测力计示数的变化。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1. 如图所示,小华用苹果和橘子来玩跷跷板。 她将苹果、橘子分别放在轻杆的左、右两端, 放手后,杆马上转动起来。使杆逆时针转动 的力是 ( ) 第1题 A. 苹果的重力 B. 橘子的重力 C. 杆对橘子的支持力 D. 苹果对杆的压力 2. (淮安中考)下列图中,用力打开夹子过程 中,标注的夹子支点、动力、阻力正确的是 ( ) A B C D 答案讲解 3. ★(连云港中考)如图所示,每个钩码 的质量为50g,在均匀杠杆的A 处 挂2个钩码,B 处挂1个钩码,杠杆 恰好水平平衡。在A、B 两处再各加1个钩 码,那么 ( ) 第3题 A. 杠杆仍水平平衡 B. 杠杆的左端向下倾斜 C. 杠杆的右端向下倾斜 D. 将A 处的钩码向左移动一格,杠杆仍能 水平平衡 4. 在做俯卧撑时,人体可看成一个杠杆,如图, A 为重心,O 为支点,支撑点是B,当手臂与 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 物理(苏科版)八年级 47 地面垂直时,动力臂是 m,若人的质 量是60kg,则 地 面 对 双 手 的 支 撑 力 为 N。(g取10N/kg) 第4题 5. (南京秦淮期末)图甲为人用手提物体时的 情景,手臂桡骨在肱二头肌的牵引下绕肘关 节转动的模型如图乙,请在图乙中作出力F1 的力臂l1及杠杆所受阻力F2的示意图。 第5题 6. (盐城东台期末)如图,画出用羊角锤拔钉子 时动力F1的力臂。 第6题 第7题 7. (成都中考)如图是小兰在练习“斜身引体” 项目时的情景。把人体视为杠杆,O 为支 点,动力等效为F1。请画出F1的力臂l1。 8. (淮安中考)在“探究杠杆平衡条件”实验中: (1) 如图甲,应调节杠杆两端的 , 使杠杆在水平位置平衡。 第8题 (2) 如图乙所示,在A 点悬挂4个钩码,在 B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆,使杠杆再 次水平平衡,此时测力计示数为 N。 (3) 如图丙所示,在杠杆左边C 点挂3个钩 码,要使杠杆再次水平平衡,应在杠杆右边 D 点挂 个钩码。(实验中所用钩码 均相同) 9. ★(宿迁中考)小明在社会实践中观察到修理 汽车的叔叔使用扳手时,在扳手手柄上加了 一个套筒,如图甲所示。于是小明设计了如 图乙所示的装置,探究轻质杠杆的动力大小 与动力臂的关系。 第9题 (1) 测量时,总保持杠杆在水平位置平衡,目 的是便于 。 (2) 改变动力臂的长度,多次测量,根据记录 的数据画出如图丙所示的动力随动力臂变 化的图像,则杠杆左端所挂重物的重力大小 是 N(杠杆上每一小格长度为 1cm),小明发现图像中每次描出的点与两 坐标轴围成的方形面积(如图丙中阴影部 分)总相等,原因是 。 10. 如图所示是用道钉撬撬道钉的情景,道钉 撬可视为以O 为支点的杠杆,若动力F1为 200N,动力臂l1 为1.2m(图中未画出), 阻力臂l2 为0.06m,不计道钉撬自身重 力。求道钉对道钉撬的阻力F2的大小。 第10题 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3预学储备 11 6. B 解析:棋子P、Q 叠放在一起静止在水平桌面上,Q 受到竖直向下的重力、竖直向下的P 对Q 的压力、竖直向 上的支持力的作用,共三个力,故A错误;Q 在P 的下方 滑动时,Q 与P 之间存在压力,发生了相对滑动,所以P 受到摩擦力的作用,故B正确;离开P 后的滑动过程中, Q 对桌面的压力大小、接触面的粗糙程度均不变,则Q 受 到的摩擦力大小不变,故C错误;离开P 后的滑动过程 中,Q 由于受到阻力的作用,其运动状态是变化的,故D 错误。 7. D 8. B 9. A 10. D 二、 11. (1) 内 液化 汽化 (2) 光的直线传播 反射 静止不动 12. (1) 相互 (2) 非平衡 (3) g 不变 13. 乙 变大 解析:一定体积的水通过较细的管道时比 通过较粗的管道时流速大,液体内部的压强会变小,所以 水中的气泡体积会变大。 14. 超载 加速 15. (1) 形变 (2) 分开 小 (3) = < 解析:(1) 气 球右侧凹下去,形状发生了改变,说明力可以使物体发生 形变。(2) 气体流速越大的地方压强越小,因此在A 点吹 气,A 点压强小,左边气球会向左偏离,两气球分开。 (3) 玻璃杯对桌面的压力等于玻璃杯、水、重物和气球所 受的总重力,由于总重力不变,所以玻璃杯对桌面的压力 不变,受力面积不变,由p= F S 知,玻璃杯对桌面的压强 不变,即p1=p2;重物沉底时,气球和重物的浮力小于总 重力,漂浮时气球和重物的浮力等于总重力,由于气球和 重物所受的总重力不变,所以漂浮时气球和重物的浮力大 于沉底时气球和重物的浮力,即F1<F2。 三、 16. (1) 如图甲所示 (2) 如图乙所示 第16题 17. 0.3 接触面粗糙程度 在木块上加不同数量的钩码 重复实验 18. (1) 2.6 (2) 除去注射器内水中的气泡 (3) 2.6 大 解析:(1) 由图甲可知,右盘中无砝码,游码的分度值 为0.2g,则“花生”的质量m=2.6g。(2) 由于“花生”体 积较小,将其放入注射器中时,水中会产生气泡,产生误 差,因此步骤②中要摇动注射器,从而除去注射器内水中 的气泡,使测量的体积更准确。(3) 由题意可知,“花生” 的体积V=11.0mL-10.0mL=1mL=1cm3,“花生”的 密度ρ= m V= 2.6g 1cm3=2.6g /cm3;若在步骤③中,不慎挤 出少许水,则步骤③中水和“花生”的总体积偏小,从而使 测出的“花生”体积变小,由ρ= m V 可知,密度测量值将 偏大。 19. (1) 人和电动平衡车的总重力G总=(m人+m车)g= (50kg+10kg)×10N/kg=600N,因为电动平衡车在水 平地面上匀速行驶,所以该车受到的牵引力F=f= 20%G总=20%×600N=120N (2) 车对水平地面的压 力F压=G总=600N,车对水平地面的压强p= F压 S = 600N 30×10-4m2=2×10 5Pa 20. (1) 已知铝块的质量m铝=2.7kg,铝的密度ρ铝= 2.7g/cm3=2.7×103kg/m3,则铝块的体积V铝= m铝 ρ铝 = 2.7kg 2.7×103kg/m3 =1×10-3m3 (2) 由图可知,铝块浸没 在水中,则V排=V铝=1×10-3m3,则铝块所受的浮力 F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3= 10N (3) 铝块的重力G=m铝g=2.7kg×10N/kg= 27N,由F浮=G-F 可得,弹簧测力计的示数F=G- F浮=27N-10N=17N 3 预学储备 第十一章　简单机械和功 一、 杠 杆 第1课时 杠杆和杠杆的平衡条件 知识梳理 1. 力 一固定点 硬 可以 2. (1) 绕着转动 O (2) 使 F1 (3) 阻碍 F2 (4) 支点 动力作用线 l1 (5) 支点 阻力作用线 l2 3. 静止 4. 动力×动力臂=阻力×阻力臂 F1l1=F2l2 杠杆 原理 典例演练 典例1 C 典例2 如图所示 典例2图 典例3 (1) 平衡 右 便于测量力臂 (2) 得出普遍性 规律,避免偶然性 (3) 变大 竖直向下 (4) 如图所示 典例3图 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 12 预学训练 1. D 2. A 3. C 杠杆平衡的判断 判断杠杆是否平衡,看是否满足杠杆平衡条件。 不满足杠杆平衡条件时,哪侧下沉取决于力与力臂的 乘积大小,大的一侧下沉。设一个钩码的重力为G,杠 杆上一格的长度为l,在杠杆两侧挂钩码处各增加一个 质量相同的钩码时,左侧力与力臂的乘积为3G×2l= 6Gl,右侧力与力臂的乘积为2G×4l=8Gl,因为6Gl< 8Gl,根据杠杆平衡条件可知,杠杆右端会下降。 4. 1.5 360 5~7. 如图所示 第5题 第6题 第7题 8. (1) 平衡螺母 (2) 2 (3) 2 9. (1) 测量力臂 (2) 1.5 阻力与阻力臂的乘积保持不 变 解析:(2) 由题意可知,只改变动力臂,多次测量,则 阻力与阻力臂的乘积保持不变,根据杠杆平衡条件 F1l1=F2l2 可知,利用图像中任意一组数据都能得出, F2l2=F1l1=2N×0.03m=0.06N·m;由图乙可知, l2=4cm=0.04m,则杠杆左端所挂重物的重力G=F2= F1l1 l2 = 0.06N·m 0.04m =1.5N ;图像中每次描出的点与两坐 标轴围成的方形面积是动力与动力臂的乘积,根据杠杆平 衡条件可知,阻力与阻力臂的乘积保持不变,故图像中每 次描出的点与两坐标轴围成的方形面积总相等。 点和坐标轴围成面积的内涵 点和两坐标轴围成的面积就是两坐标轴读数的乘 积,本题图中就是力和力臂的乘积。 10. 由杠杆的平衡条件F1l1=F2l2 得,200N×1.2m= F2×0.06m,解得F2=4000N 第2课时 杠杆平衡条件的应用 知识梳理 1. (1) ① 大于 ② 距离 ③ 老虎钳 (2) ① 小于 ② 距离 ③ 镊子 (3) ① 等于 2. 大 小 典例演练 典例1 B 典例2 如图所示 典例2图 典例3 杠杆 5 减小 预学训练 1. C 2. D 3. B 4. C B 省力 5. B 等臂 6. 靠近 远离 7. 450 远离 解析:据杠杆平衡条件有150N×OA= F2×OB,解得弓弦所受的拉力F2=450N;在秤砣的作用 力F1、OB 不变,即动力和阻力臂不变时,若增大所挂重 物的重力,即增大阻力,则需增大动力臂,即将秤砣悬挂点 逐渐远离O 点。 8. 不是 先变小后变大 不变 解析:如图所示,连接 OA,OA 是最长动力臂,此时F 的动力臂不是OA,所以F 不是最小的力;已知阻力(物重)不变,阻力臂不变,当绳从 图示位置沿顺时针方向旋转时,动力臂先变大后变小,由 杠杆的平衡条件可知,力F 先变小后变大;此过程中,由 于阻力和阻力臂大小不变,所以F 与其力臂的乘积不变。 第8题 9. 如图所示 10. 如图所示 第9题 第10题 11. (1) 不变 (2) 车斗和砖头的总重G=m总g=80kg× 10N/kg=800N (3) 由图可知,lG=0.2m,lF=1m,由 杠杆的平衡条件可得GlG=FlF,则图中人手竖直向上的 力F= lG lF×G= 0.2m 1m ×800N=160N 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈