福建省福州第八中学2024-2025学年高一下学期期末考试数学试题

福州八中2024-2025学年第二学期期末考试 高一数学 考试时间：120分钟试卷锈分：150分 命愿：江装辉 审核：陈达器校对1陈楚 2025.07.08 一、单选题：本题共8小题，。每小愿5分，共0分。在等小愿给出的选项中，只有一项是符合昌 目要求的。 k已知复数x=贤是z的共矩复数，雕g= A 民 C.1 D.-1 2已知平面向量元：满足过+方=(2，k),五-石=(1,1)，若网=向，则k= A-2 B-且 c D.2 3,甲、乙、丙三家公司生产同一种产品三家公司的市场占有率如图所示，且甲、乙、 丙三家公司产品的次品率分别为2%、1%和m%若市场上该产品的次品率为29%， 则风= AI B.2 C.3 D.4 4,己知三个不问的平面，B,Y和三条不重合的直线m,刀，1，则下列说法墙误的是 A若a门B=两，a⊥F且B⊥7，则种⊥7 B若四上a,mMn,开CP,则口1 C若∥c,a∩P=为，尉出∥n D若enB=m,nr=e。g门y=l,me,则m成/ 5.如图。己知电路中4个开关闭合的根率郁是子且相互玻立。则灯洗的报常为 A品 8品 c D号 6、已知函数f闭=2 sinrcos(x+孕+号xe0,引，则函数/化闭的值城是 A【-9 -9可 c[-1 D.-动 7.已知平面向量a.且网=间=2，a方=2，向量璃足取-a-而=a-孙则服-@网 的最小值为 高一数学别术考试第1页共4页 A.E-1 B√万-1 C.3 D.V3+1 3已知一个圆台的上、下底面率经分别为1和4，高为3原若该到台内有一个正方体，且该正方体 在暖台内能任意转动，则该正方体棱长的最大值为 片 B月 c普 n昭 二，多选易：木题共3小愿。共B分，在每小给出的迹调中，有多项符合烟目爱求， 9已知互不相同的9个样本数据，若去知其中最大和最小的数据。则剩下的7个数据与原9个败据 相比。下列数字特征中不变的是 A.中位题 B.平均费 C第41百分位数).方差 0.己知函数f)=sn(ar+p)(4>0,a>0,0<<r)的前分图象如图所录，则下列说法正 确的是 -云剖 /儿问的图象类于点导树称 c在区向]上单调送减 D将/代份的调象向右平移号个单位长度可袍函数”2血2的图象 儿，度角国面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角，即酸去 四配体的四个夏点处的小棱缘所阁的多而体。如图所示，将枝长为3如的正 四面体沿校的三等分点作平行于底面的截正得到所有校长均为·的极角四 面体，则下列说法正确的是 AAC 1 DE B该藏角四面体的表面积为T、√ C.AF=5a D,该袭角四面体的外接球表面积为5： 三、填空题：本题共3小题。每小题5分，共15分。 2在一个粒中，某升界凤被感染4病毒的凝率均为40%，显采用随机模报方法估计三只移鼠中被 感染的幅率：先由计算机产生出0,9之间整数值的随机数。指定1,2,3,4表示被够染。5,6,7， 8,9,Q表示液有核感染经随机横拟产生了如下20组随机数： 192907966925271932812458569683 2573912755648873011353796431 据此估计三只豚限中至少一只技远染的极率为—一。 3.已知△A8C的内角A,B,G所对的边分别为ab,a:b=3:乙coC=-÷则篇- 14已知点P为等限△ABC外接置⊙M上的一个动点，AC=2BC=4,则PE.PC的套值范围为一 高一数学期末考试第2须共4页 四、解答恩：本里共5小思。共7背分。解容应国出文字说明。正明过程成潮算步课， 15.(木小想13分) 已知0为坐标服点，向量可，高分胞对蓝复数，，且。00-。 工+(2-则@0，若可+马是实数 1 (1)求实数0的值： 《2)常以02，02为等边的平行四边形的面现 16本小圆15分) 某校举办“布证新征程，建功新对代”知供使力竞赛，共有1000名学坐参加，能机盐取了100 名学生，记录单们的分数，书数据分成4组：【60.70)，〔70,0心，[80,90)：[90100，井整理得到如 下级军分布直方阔： (1)用分层知机袖样的方法从[80,90)：90100两个区何共拍取出5名学生，财每个区闻分别假抽 取多少人： (2)在(1)的条作下：该校决定在这5名学生中随机排取2名依次建行交流分享，求第二个交流 分享的学生成续在区间[90,100的版率： (3)现榴根暴学生成镜制定评价标准，评定成续较高的管60%的学生为良好，请根据须案分有直 方图估计良好的最低分数线.《精递到1) 00 0.00 0.013 001 0V607009010芬数 17.(体小题5分) 知图，在三被挂ABC一A1B1C中，面A8B,A为正方形，面M1C1C为菱形，CAA1■60，侧 里MLC1C1厘ABB:A- (1)常证：AC11而CA:B: (2》米二面角C-B81-A的念弦值. 高一数学期来考试第3项共4页 18,(本小图17分) 某校兴建小组在如图所示的矩形区线ACD内举行机器人拦惠热机赛，在B处核E乎方向释越机 摇人甲，同副在A处按厄方向释放机远人乙，设机器人乙在M处成功拦戴机器人甲，两机磨人停 止裙动.若点M在拒形区域ACD内（包含边界），则揽根成功，香则机战尖败。已知AB=6米，E 为AB中点，比寡中两机器人均匀速直授园动力式行法，记E乎与E后的光角为0《0<0<T》,A@与 的夹角为(0<a<二)。 《(1)若两想器人运动方向的夹角为子4D是悠长，机器人乙横战成魂.求两机等人运动路程和的 最大值： (2)已加机器人乙的速度是机暑人甲的速度的2倍。 (D若=于D足够长，机选人乙桃验成功、求血a。 《)如何校计矩形区城ABCD的宽AD的长度，才修确保无论8的值为多少，总可以通过设置机鞋 人乙的释放角皮正使机器人乙挑战成功t 19(本小题17分) 已知向最i-(oes红s轴55-2oas-2n(:-弘令a树-a-不. (1)浆函数()的对称轴方程 （设-40：+骨.当r营}时，求话数/--26+e则的最小道 对1 (3)在(2)的条件下，若对任意的实数a.b且a>6>0,不等式 1-(a+2sgsa+0241 e26 站e一对任魔的e收到恒成立。求实数：的取值范围 高一数学期术考试第4页共4页