广东省深圳市宝安区2024—2025学年下学期期末考试七年级数学试题

宝安区2024-2025学年第二学期学情调研问卷 七年级 数学 说明： 2025.7 1.全芸共6页。各题卡共2页.考试时问90分钟，满分100分： 2.清在各延卡上写上学按、班级、烂名芹辣涂考生号，不得在其它地 方作任行标记 3.本芸选择题1~8，每小延选出答索后、用2B给笔将答题卷选择题 务题区内对应短目的答案标号涂黑：非送泽题的答素（含作辅助线) 必须用规定的笔，写在答题岩指定的各题区内，写在本卷或其他地 方无效 第一部分选择题 一、 远择恶（本愿共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项， 其中只有一个是正确的) 1.2025年，世界运动会洛在中国四川成都举办。该运动会是一个以非奥运 会项目为主要竞娶项目的国际体育盛事下列竞赛项目图标中。是轴对称 图形的是( 茶4 2.据新佩报道：我它科研团队成功制备了多种单原子层金属，厚度仅为头发 丝直径的二十万分之一.若铅原子的直径约为0.00000000035米，该数据 用科学计敌法可表示为( ) A.3.5×100米B.3.5×109米 C.35×10-0米 D.35×10米 3.下列各式运绵正确的是( A.22-32=d7 B.dd=d c.(（dy=- D..d= 4.数学学习小组在课外时间继续开展“锦服子”的数学实验，记录了“点 数为6”的出现次数，如下岁所示 实验次数 100 200 500 J000 2000 点数为6的次数 18 32 95 170 334 根据以上数据，下列说法错误的是( ) A.随着头验次数增加，“点数为6”出现的频岸会在一个常数附近摆动 B.当实验次数为500时，“点数为6”出现的领致为95 七年级数乎弟】页共6页 C.若再进行1000次的实验，“点数为6”出现的频率一定是0.17 D.估计“点数为6”出现的概率约为16.7% 5.如图，下列判断中，错误的是() A.若∠1=∠2，则CE∥BF B.若∠A=∠C,则AB∥CD C.若∠B+∠BFC-I80°，则AB∥CDD.若∠A=∠D,则AB∥CD 6.若(2x+m)(x-2)的展开式中不含x项，则实数m的值为( ) A.2 B.-2 C.-4 D.4 7.某实验室记录某液体在冷却过程中温度随时间变化的数据如下表： 冷却时间（分钟） 0 1 2 3 4 5 单果果市 液体温度（℃） 100 80 65 55 50 48 下列说法错误的是( ) A.冷却时间是自变量，液体温度是因变量 B.02分钟，温度平均每分钟下降15℃ C.3~5分钟，温度下降速度逐渐减慢 D.第6分钟时，温度可能为47℃ 8.如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,D为平面上一点，连接CD, 点E为CD中点，连接AE,AD,BD,BE,AD=AE,且∠DAE=90°， 若CD=6,则△BEC的面积为( ) A.3 B.2 C 9-2 D 9-4 2 E F D 题5图 题8国 七华级数中第2到共6页 第二部分非选择题 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 9.已知三角形中两条边的长度分别为3和8，则此三角形的第三边的长度可 能是 (写出一个值即可) 10.某学校七年级举行班级合唱比赛，组委会决定通过抽签的方式确定10 个参赛班级的出场顺序，则七年级(2)班抽到前3个出场的概率 为 b 11.如图，4个长为a,宽为b的小长方形甩成了一个大正方 形，若a+b=16,ab=48,则a-b= 12.如图是一个非机动车的交通指示牌，自行车车架的支揆部分短11国 可以看成两个共边的三角形，若AD//BC,DB=DC,∠A=∠BDC=40°， 则∠ABD= 13.如图，在△ABC中，CD平分∠BCA,点E是BA的中点、过点E作 EG∥CD,交BC的延长线于点G,若CF=AF=l,则BC= E D B 题12图 短13图 三、解答愿（本题共7小题，共61分） 14.（10分)计第： (1) （周-(2jr+(02s-r+3 (2)(2a)3+6a(a2-2a2+a). 15.(6分)先化简，耳求值： (2-4时2w--2e+2小.我中=-3.=号 七平越数学吊3页此6页 16.（7分）如图所示，一个可以自由转动的转盘被等分成16个小扇形， 并分别涂上颜色. 蓝 蓝 黄 蓝 黄 蓝 黄 蓖 黄 蓝 黄 蓝 红 蓝 红 红 (1)转动转盘，指针停留在红色区域是 事件，指针停留在绿 色区域是 事件：（从“随机”“必然”“不可能”中选填） (2)转动转盘。指针停留在蓝色区域的概率为 (3)若要通过涂改若千个小扇形的颜色，使指针停留在蓝色区域的概 率是停留在红色区域的概率的两倍，请提供一种涂改方案，并说明 理由 17.(7分)如图.在R△ABC中，∠C=90° (1)在图1中，尺规作图：作直线BF∥AC(保留作图狼迹，不写作法)： (2)如图2，在(1)的条件下，延长AB至点D,使得BD=AC,过点 D作DE⊥AB交直线BF于点E,求证：BC=DE C C B B D F/ 道17图1 题J7份2 七年绒数学第4页共6页 18.(9分)小颗是一位热衷于无人机 h制米 航拍的爱好者，他从APP调取了某 100 一次的飞行数据，并绘删了无人机 在匀速爬升、悬停盘旋、匀速降落 过程中的飞行高度(h/米)与操控 ”份钟 时间(/分钟)之间的关系图.已知 题18图 匀速爬升的速度相同，请根据图象 回答问愿： (1)自变量是 因变量是 (2)无人机在第 分钟上升到100米的高度，它在这个高度持 续了」 分钟： (3)无人机匀速爬升的速度为 米/分钟，点A表示的意义是 (4)若无人机匀速下降的速度是匀速爬升速度的1.25倍，求出图中b 的值。 19.（11分) 若一个两位数十位、个位上的数字分别为a和b,我们可将这个两 位数记为ab,如ab=l0a+b: 信息1 同理，一个三位数、四位数等也可以用此记法，如 abc=100a+10b+c. 信总2 调换两位数b的各个数位上的数字，可以得到一个新的两位数ba. 【信息理解】 (1)填空： ①3x可找示为. ②指2少+3=45，则y= (2)a而-a的运算纳果能被9整除，说明其中的道理。 七年纵数单的5可水6页 【迁移运用】 (3)小明利用运算程序设计了一个数学魔术，邀请小天参与体验 步骤1：小明写下一个两位数mm: 步骤2：小天将一个两位数b输入下图所示的运算程序，得到运算结果 后，再将该结果减去m: 开始 输入 乘以2 加上2 乘以50 输出 西位数 步骤三：小明在未运用运算程序的情况下，直接说出了最终结果为四位 数abcd. 请推测两位数cd与mm之问的数量关系，并简要说明理由. 20.（11分)如图1，在等边△ABC中，AB=6,点D、E、F分别为边 AB、BC、AC的中点，此时△ABC被分成4个全等的小等边三角形. 【感知图形】 (1)如图1，EF= AF+BE-EF= 【特殊情形】 (2)如图2，点P是边BC上的一个动.点，∠PDQ=60°·D2与 边AC交于点Q.当点P与点C重合时、求AQ+BP-P2的值. 【一般结论】 (3)如图3，在(2)的条件下、求证：在运动过程中，AQ+BP-P2 的结果为定值，并求出这个定值、 E E C(P)B E P 题20用1 题20田2 题20图3 七平级北学郊6页共6页 | 宝安区2024-2025学年第二学期学情调研问卷 七年级数学参考答案与评分标准 一、选择题： 1-5:DABCB 6-8:DBC 二、填空题： 9.6(满足大于5小于11即可) 10. 11.8 12.70° 13.3 三、解答题： 14.(1)解：原式=9+8+1+3 …………4分 =21 ..5分 (2)(2a2)3+6a3(a3-2a2+a) 解：原式=8a‘+6a°-12a3+6a …….9分 =14a6-12a3+6a 10分 15.先化简，再求值： (2xy-4x2y2)+2y-(x-2)(x+2) 解：原式=x2-2xy-(x2-4) ,2分 =x2-2y-x2+4 。3分 =-2y+4 ………:4分 当x3,y=时， 原式=-2x(-3)x+4 =7 6分 16.(1)不可能，随机： ……2分 ……4分 (3)可将一块黄色扇形区域涂改成红色（其他做法酌情给分）·.·5分 理由如下：转盘被等分成16个小扇形。涂改后，蓝色扇形共8个， ∴P(停在蓝色区域)= 81 162 红色扇形共4个， P(停在红色区域)=4= 16=41 1+=2 24 7分 17.（1)主要作图方法如下： 如图所示，直线BF即为所求。 ………3分 (其他做法酌情给分) (2)证明：，BF∥AC, ∠A=∠EBD(两直线平行，同位角相等).4分 DE⊥AB,∠C=90° ∴.∠D=∠C=90 ...5分 在△ACB和△BDE中， ∠A=∠EBD AC=BD ∠C=∠D=90 ,△ACB≌△BDE(ASA) ……6分 ,.BC=DE(全等三角形的对应边相等) 7分 18.(1)操控时间， 飞行高度： ……2分 (2)9,3: ………,4分 (3)20,当操控时间为3分钟时，无人机飞行高度为60米： ...6分 (4)解：20×1.25=25（米/分钟） ,7分 100÷25=4（分钟) …8分 b12+4=16(分钟) ………9分 答：b的值为16。 19.(1)①30+x ...2分 ②2 …4分 (2)解：由信息1和信息2可知 ab-ba=10a+b-(10b+a】 ..5分 =9a-9b =9(a-b) ,6分 ∴.ab-ba能被9整除。 …7分 (3)说理如下：将ab输入运算程序，得： [(10a+b)×2+2]×50=1000a+100b+100..8分 减去mn得：1000a+100b+100-(10m+n) 而四位数abca可以表示为：1000a+100b+10c+d...9分 所以1000a+100b+100-(10m+n)=1000a+100b+10c+d.....10分 即100-(10m+n)=10c+d 所以(10c+d)+(10m+n)=100 即cd+mm=100 ……,11分 20.(1)3,3 4分 (2),△ABC为等边三角形，点D为AB中点， .∠ADC=90° …….6分 ,∠PDQ=60° ∴.∠ADQ=30° ,△ADF为等边三角形 .∠ADF=60° E C(P) 即DQ平分∠ADF 7分 ∴A0- .A0+BP-PO=3 ………8分 (其他正确做法酌情给分) (3)如图，在PB上取点H,使EH=AQ 在△DAQ和△DEH中， DA=DE D ∠A=∠DEH=60 AO=EH B H '.△DAQ≌△DEH E P ∴.DQ=DH,∠ADQ=∠EDH .9分 ,'∠ADE=∠ADF+∠EDF=I20° ∴.∠QDH=∠QDE+∠EDH=∠QDE+∠ADQ=I20° ∠PDQ=60°