宁夏回族自治区吴忠市2025年中考数学模拟预测卷（二）

宁夏回族自治区2025年初中学业水平考试预测卷（二) 数学试题 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的】 1,下列实数中，平方最大的数是 (1 A.-1 C.-3 D.2 2.2024年7月27日，在印度新德里召开的联合国教科文组织第46届世界遗产大会通过决议，将“北京中幢 线一中国理想都城秩序的杰作”列人《世界遗产名录》.下面是北京中轴线文化遗产传承与创新大赛标志设计 赛道中的几件人选设计方案，其中主体图案（不包含文字内容）不是轴对称图形的是 ■ 北京中轴线 北京中输钱 北京中轴线 北京中和气 1 9 c D 3.下列计算正确的是 A.a2·a'=a B.(a3)2=a C.(-2ab)'=-6a'bD.3a2÷6a3=2a 4.美丽宁夏欢迎您！2024年庆截期期间，金怀A级最长接待游客大约08万、将数据408万用科学记 法表示为 ( A.40.8×10 B.408X6 CANPCINC 40.8XFOAND EDUCAT D/0.408X10 5.《九章算术》中有一道关于古代释站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所保 时间比规定时间多1天：若改为快马报送，则所需时间比复定时间少2天，已知快马的滤度是慢马的倍，求 定时间.设规定时间为x天，则下列分式方程正确的是 x- c鹗-×鹗 n-×9 x-2 。圆圆在计算-组数据的方差时，列出了算式-行-+(2-'十5-+(4- 一，关于这组数据，7 列说法错误的是 ①平均数是4：②中位数是5：③众数是5：④样本容量是3. A.①② B.③④ C.①③ D.②④ 7.如图2，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，AC=4.以点A为圆心，AC长为半径作弧，交BC于点D:再分 别以点C和点D为圆心，大于2DC的长为半径作弧，两孤相交于点E,作射线AE交BC于点F,则BF的长 为 () A.5 B.6 C.7 D.8 8如图3，点A,C在反比例函数y二的图象上，点B,D在反比例雨数y=名的图象上，AB/CD∥9轴，者 工 AB=3,CD=2,AB与CD的距离为5，则a-一b的值为 () A.-2 B.1 C.5 D.6 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9.8的立方根为· 10在西数y一2中，角变量：的取值范围是 11.如图4，AB∥CD,AD与BC相交于点O,且△AOB与△DOC的面积比是1·4，若AB=5,则CD的长为 图 图4 12.2025央视春晚人形机器人秧歌表演广受关注.人形机器人集人工智能、高端制造与新材料等先进技术于~ 体，展现了未来科技的无限可能.下面是一次机器人的走位测试：如图5，甲、乙两个机器人分别在点C的正 方向（点A处）和正北方向（点D处），且与点C的距离分别为CD=3米，AC■9米.甲，乙两个机器人分别9 点A、点D同时出发，沿AB,DB行走(A,B,C三点在同一条直线上)，要求行走到点B处时恰好相遇，并且 两个机器人的行走速度相同，则BC为米. 13.如图6，已知A,B两点的坐标分别为A(-4,1),B(一1,3)，将线段AB平移得到线段CD.若点A的对应 是C(1,2),则点B的对应点D的坐标是 14.若关于x的一元二次方程2x2一5x十a=0有实数根，则a满足的条件为 15.A1(人工智能)技术有望为传统的教学方式带来新变化，例如A1解“幻方”模型试题.幻方 最早源于我国，古人称之为纵横图.如图7所示的幻方中，每一行、每一列及各条对角线上 的三个数之和均相等，则m的值为 16.如图8，△ABC的周长是18cm,点O是△ABC的内心，过点O作EF∥AB,与AC,BC分别交于点E,F,i 知AB=6cm,则△CEF的周长为 cm. 20■ 22 23 图5 图6 图7 图8 三、解答题（本题共10小题，其中17~22题每小题6分，23、24题每小题8分，25、26题每小题10分，共72 分)】 4(x-1)≤7x十2， 17.解不等式组 +2c, 并写出它的最大整数解。 a-6 8.化简分式。-26行+二4二 十。。，并求值（请从图9中小字和小圆的对话中确定a,6的值. a是3的 6是大于1且 相反数 C小于5的整数)】 小学 小围 19.如图10，四边形ABCD是平行四边形，E是BC边上一点，连接AE,只用一把无刻度的直尺在AD边上作庭 F,使得CF∥AE (1)作出满足题意的点F,简要说明你的作图过程： (2)依据你的作图，证明：CF∥AE. 20。某校为进一步推动阳光体有运动，提高学生身体素质，举行了健美操比赛，最终有甲、乙、丙三个班级进人团# 决赛.团体决赛需要分别进行五个单项比赛，计分规则如下表： 单项比赛计分规则 五名裁判打分，去掉一个最高分和一个最低分，剩下三个有效分的平均数即为该项得分 团体决赛计分规则 各单项比赛得分之和为团体最终成绩，名次按团体最终成绩由高到低排序 现将参加比赛的甲，乙、丙三个斑级的得分数据进行整理、描述和分析，并绘制统计图表，部分信息如下： L甲，乙两班五个单项得分折线统计图： b.丙班五个单项得分表： 得分/分 100 95 甲 乙 90 项目 二 三 四 五 5 80 78 94 90 92 80 得分/分 加 75 70 三四五项目序号 根据以上信息，回答下列问题： (1)已知丙班第二个单项比赛中，五名裁判的打分分别为80分、84分、86分、83分，82分，求丙班第二个单可 比赛的得分m的值： (2)若团体最终成绩相同，则整体发挥稳定性最好的班级排名靠前，那么获得团体比赛冠军的是蓝 (填“甲”“乙”或“丙”) (3)获得团体决赛前两名的班级可得到一套图书奖励，现有A,B,C三种图书可供选择.请用列表或画树状图 的方法，求两个班级选择同一套图书的概率。 21,银川市公安交警部门提醒市民：“出门戴头盔，放心平安归”，某商店统计了某品牌头盔的销售量，四月份售出 75个，六月份售出108个，且从四月份到六月份的月增长率相同. (1)求该品牌头盔销售量的月增长率： (2)经市场调研发现，该品牌头盔如果每个盈利10元，月销售量为500个，若在此基础上售价每上涨1元，则 月销售量将减少20个，现在既要使月销售利南达到6000元，又要尽可能让顿客得到实惠，那么该品牌头盔每 个应涨价多少元？ 22.列表法、表达式法、图象法是三种表示函数的方法，它们从不同角度反映了自变量与函数值之间的对应关系， 下表是函数y=2x十6与y=部分自变量与函数值的对应关系： 2x+b 1 7 (1)求a,b的值，并补全表格， (2)结合表格，当函数y=2x十b的图象在函数y一冬的图象上方时，直接写出工的取值范围. 23.如图12，在△ABC中，AB=BC,以BC为直径作⊙O与AC交于点D,过点D作DE⊥AB,交CB的延长 于点F,垂足为E. (1)求证：DF为⊙O的切线， (2若BE=3,cosC-号，求FB的长 24,【实践课题】通过测量相关距离与角度，计算待建环湖路的长度. 【实践工具】测距仪、测角仪等测量工具： 【实践话动】如图13①，某湖的一侧已建成了三段休闲步道，数学实践小组经过现杨勘探，画出示意图②，休闲 步道分别是AB,BC,CD,且点A,B,C,D在同一水平面上.经过多次测量，得到如下数据：AB=BC= 7.5km,CD=5km,∠ABC=106.4°，∠BCD=126.8°. 【问题解决】若在湖的另一侧修建一条以AD为直径的半圆状环湖路（图中成线部分）. (1)求A,C两点间的距离： (2)求该条待建环湖路的长度（结果保留π）. (参考数据：sin53.2°≈0.80，cos53.2°≈0.60，sin73.6°=0.96，cos73.6°≈0.28) ① ② 25.如图14，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax十bx一5(a≠0)交x轴于A,C两点，交y轴于点B,50A= OB=OC. (1)求此抛物线的表达式： (2)已知抛物线的对称轴上存在一点M,使得△ABM的周长最小，请求出点M的坐标： (3)连接BC,P是线段BC上一点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点Q,求当四边形OBQP为平行四 形时点P的坐标 26.定义：一组邻边相等且对角互补的四边形叫做“等补四边形”.如图15@，四边形ABCD中，AD=CD,∠A+ ∠C=180°，则四边形ABCD叫做“等补四边形” (1)概念理解 ①在以下四种图形中，一定是“等补四边形”的是 A,平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形 ②如图⑤，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC,AD=CD,BC>BA.求证：四边形ABCD是等补四边形. (2)探究发现 如图©，在等补四边形ABCD中，AB=AD,连接CA,CA是否平分∠BCD?请说明理由. (3)拓展应用 如图@，在等补四边形ABCD中，AB=AD,其外角∠EAD的平分线交CD的延长线于点F,CD=10,AF= 5,求DF的长， D