河南省南阳市淅川县2024-2025学年七年级下学期期末质量评估数学试卷

2025年春期七年级期终调研测试 数 学 试 卷 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。 3．答题前，考生务必将本人姓名、考号、考场、座位号填写在答题卡第一面的指定位置上。 题号 一 二 三 总 分 1~10 11~15 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 得　分 一、选择题 （本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。 评卷人 1．下列各式中，属于一元一次方程的是（　　） A． B．15-3=12 C． D． 2．下列一元一次方程中，解为的是 （　　） A． B． C． D． 3．下列不等式变形正确的是（　　） A．由a＜b,得ac＜bc B．由＞y,且m≠0,得＜ C．＞y，得＞ D．由＞，得＞y 4．2025年6月5日,是二十四节气的芒种，二十四节气是中国劳动人民独创的文化遗产,能反映季节的变化,指导农事活动.下面四幅图片分别代表“芒种”“白露”“立夏”“大雪”,其中是中心对称图形的是（　　） 5．已知两条线段、，其长度为2.5cm和3.5cm.另有长度分别为1cm 、3cm 5cm 、7cm 、9cm 的5条线段，其中能与、一起组成三角形的条数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6．如图是两位同学在讨论一个一元一次不等式，根据对话中提供的信息，判断他们讨论的不等式是 （　　） A．2x＜6 B．-2x＞-6 C．-x≤3 D．-2x≥-6 7．小明在社会实践中想用不同的正多边形瓷砖铺设地面,在一个顶点处有一个正三角形和一个正十边形瓷砖,若想铺成平整无缝隙的地面,则还需要的瓷砖形状是 （　　） A. 正十二边形 B. 正十三边形 C. 正十四边 D. 正十五边形 8．如图所示：D为△ABC的边AB上一点，点A关于直线CD的对称点E恰好落在线段BC上，连接DE，若AB=10,AC=4,BC=9,则△BDE的周长是（ ） A．13 B．15 C．17 D．不能确定 第8题图 第9题图 9．如图所示：将△ABE向右平移1cm得到△DCF.如果△ABE的周长是10cm，那么四边形ABFD的周长是 （　　） A．12cm B．16cm C．18cm D．20cm 10．如图,在三角形ABC 中,BC =6 cm，将三角形ABC以每秒1cm的速度沿BC向右平移,得到三角形DEF,设平移时间为t秒(t≤6),若在B，E，C三个点中，一个点到另外两个点的距离存在2倍的关系，则下列三人的说法：甲:“有两种情况，t的值为2或3”；乙:“有三种情况，t的值为2或3或4”；丙:“有四种情况，t的值为2或3或4或5”.其中正确的是（ ） A.甲 B．乙 C．丙 D．无法判断 得　分 二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 评卷人 11.若一个n边形的内角和为，则n的值是 . 12．已知方程组，且-1＜＜0，则m的取值范围是 ． 13．一副三角板如图所示摆放，C、B、E三点共线， 若∠FEB=，则∠EDB的度数为__________． 14． 如图所示，直线⊥，垂足为O，曲线C关于点O成中心对称，点A对称点是A＇，AB⊥于点B，A＇D⊥于点D，若OB＝6，OD＝4，则阴影部分面积之和为 . 15． 如图所示，AB，CD相交点O，∠C=∠COA,∠BDC=∠BOD. AP，DP分别平分∠CAO和∠BDC.若∠C+∠P+∠B=，则∠C的度数为　　 ． 得　分 三、解答题：（本大题共8小题，共75分） 评卷人 16．（每小题4分，共8分）解方程或不等式组. （1） （2） 17.（9分）已知关于，的二元一次方程组 (1)若，互为相反数，求m的值； (2)若是的2倍，求原方程组的解. 18.（9分）如图所示，在8×9的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作图： (1)将△ABC向右平移3个单位长度， 得到△A1B1C1 ； (2)将△ABC绕点A逆时针旋转90°, 得到△AB2C2 ； (3)图中AC2与A1C1的位置关系为 . 19．（9分）如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于点E，∠C=65°，∠BED=68°. （1）求∠ABC的度数； （2）求∠BAC的度数. 20.（9分）如图，E是正方形ABCD内一点，将△BEC绕着点C顺时针旋转到△DFC位置. （1）指出图中的全等图形以及它们的对应顶点、对应边、对应角； （2）若∠EBC=300，∠BCE=800,求∠F的度数. 21.（10分）小李喜欢钻研数学,学了多边形的相关知识后,她想探究:如果一个四边形(轴对称图形除外)的一组对角都为90°,那么另一组对角的平分线有怎样的位置关系?请完成以下作图和填空; 如图示,在四边形ABCD中,∠A=∠C= 900, DE平分∠ADC. (1)尺规作图:作∠ABC的平分线,交AD于点F.(不写作法，保留作图痕迹) (2)探究:DE与BF的位置关系.将下面的过程补充完整. 解: ∵ ∠A +∠ ABC +∠C+∠ADC = 3600,且∠A= ∠C= 900, ∴ ① ∵ DE平分∠ ADC,BF平分∠ ABC, ∴ ② ，∠FBC=∠ABC ∴ ∠FBC +∠ EDC =∠ABC+∠ADC=(∠ABC + ∠ADC)=1800=900. 在△ECD中,∠C= 900， ∴ ∠ DEC + ∠EDC = 90°. ∴ ③ ， ∴ ④ . 通过推理论证,小李得到结论:如果一个四边形(轴对称图形除外)的一组对角都为900，那么 ⑤ . 22.(10分)风陵渡黄河公路大桥是连接山西、陕西、河南三省的交通要塞.该大桥限重标志牌显示,载重后总质量超过30吨的车辆禁止通行.现有一辆自重8吨的卡车,要运输若干套某种设备,每套设备由1个A部件和3个B部件组成,这种设备必须成套运输.已知1个A部件和2个B部件的总质量为2.8吨,2个A部件和3个B部件的质量相等. (1)求1个A部件和1个B部件的质量各是多少; (2)该卡车要运输这种成套设备通过此大桥,一次最多可运输多少套这种设备? 23．（11分）感知:(1)如图①，在△ABC中，AD平分∠BAC，AE ⊥BC,∠B =400，∠C=700,求∠DAE度数； 探究:(2)如图②,在△ABC中,若把“AE⊥BC”变成“点F在DA的延长线上,FE ⊥BC”,其他条件不变，求∠DFE的度数; 拓展:(3)如图③,若把“△ABC”变成“四边形ABEC”, “AE ⊥BC”变成“EA平分∠BEC”,其他条件不变,∠DAE的度数是否变化，并说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年春期期终七年级数学参考答案 1、 选择题 1- ----5 C B D D B 6-----10 D D B A B 2、 填空题 11. 7 12. 13. 130 14. 24 15. 70 三、解答题 16.解： （1） 6-2x+1=4x+2...............................2分 -6x=-5..................................3分 ...............................4分 （2） 解不等式 ①得 ......................................1分 解不等式②得 .......................................2分 所以不等组的解集为 ......................3分 数轴略.........................................4分 17.解： (1)若，互为相反数，则 x+y=0.................1分 3m+3=0......................................2分 m=-1.......................................3分 (2)若是的2倍，则y=m+1 且 y=5-m ............5分 所以 m+1=5-m.....................................6分 m=2.........................................7分 把m=2代入原方程组得......................9分 18 解： ① 略 ..............................................3分 ② 略 ........................................6分 ③ 垂直 ............................................9分 19 解： （1）∠ABC=2（900-∠BED）=2（900-68°）=440 .........5分 （2）∠BAC=1800-650-440=710 .........................9分 20 解 （1）指出图中的全等图形以及它们的对应顶点、对应边、对应角； △BEC 与 △DFC 全等.................................2分 对应顶点 B与D，E与F，C与C .......................3分 对应边 BE 与DF，EC 与FC，BC与 DC ..................4分 对应角 ∠EBC 与∠FDC,∠BEC与∠DFC,∠BCE与∠DCF......5分 （2）若∠EBC=300，∠BCE=800,在△BEC中 ∠E=1800-300-800=700 ...7分 ∠E与∠F对应.......................8分 所以 ∠F=700 .......................9分 21 解： (1)图略:....................................3分 (2) ∵∠A +∠ ABC +∠C+∠ADC = 3600,且∠A= ∠C= 900, ∴①∠ ABC +∠ADC = 1800................4分 ∵DE平分∠ ADC,BF平分∠ ABC, ∴②∠EDC=∠ADC ，∠FBC=∠ABC..........5分 ∴∠FBC +∠ EDC =∠ABC+∠ADC=(∠ABC + ∠ADC)=900. 在△ECD中,∠C= 900， ∴∠ DEC + ∠EDC = 90°. ∴ ③ ∠FBC=∠DEC ，.......................6分 ∴④ BF ∥ DE ..............................7分 通过推理论证,小李得到结论:如果一个四边形(轴对称图形除外)的一组对角都为900，那么⑤ 另一组对角的平分线互相平行 .. .10分 22、解： (1)设1个A部件的质量为x吨，1个B部件的质量为y吨........1分 根据题意，得 解得....................4分 答：1个A部件的质量为1.2吨，1个B部件的质量为0.8吨....5分 (2)设该卡车一次可运输多少a套这种设备通过此大桥............6分 根据题意，得 （1.2+3×0.8）a+830......................7分 解得 ..............................................8分 因 a为整数 ，所以a的最大值为6..........................9分 答：该卡车一次最多可运输6套这种设备通过此大桥...........10分 23、解：（过程不唯一） (1) 在△ABC中，AD平分∠BAC，AE ⊥BC,∠B =400，∠C=700, 所以∠BAC=1800-400-700=700 又AD平分∠BAC，所以∠DAC=350 AE⊥BC 在△AEC ∠EAC=200 所以∠DAE=350 -200 =150.......3分 （2） 根据题意可求得∠ADE=750 ,又知FE ⊥BC ，可得 ∠DFE=150 .....................6分 (3)不变....................................................7分 在四边形ABEC中, ∠B =400，∠C=700， 所以∠BAC+∠BEC=3600 -400-700=2500 因AD平分∠BAC，EA平分∠BEC, 所以∠BAD+∠BEA=1250 在△ABE中 ∠B+∠BAD+∠BEA+∠DAE=1800 即400 +1250+∠DAE=1800 所以，∠DAE=150 ....................................11分 　 学科网（北京）股份有限公司 $$