河北省秦皇岛市海港区2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题

海港区2024一2025学年度第二学期期末质量检测 初一数学试题 一、 选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1,“水是生命之源，滋润着世问万物”国家节水标志（如图)是由水滴、手掌和地球变 形而成。寓意：像对待掌上明珠一样，珍惜每一滴水！以下通过平移节水标志可以得 到的图形是 考 号 B. 2.将两根矩形木条如图放置，固定其中一根，转动另一根，若∠1增大3°，下列说法正 学 校 确的是 A.∠2减小3 B.∠3减小3 C.∠4增大3 D.∠2与∠4的和不变 班级 3.第33届夏季奥林匹克运动会于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行. 据中 国视听大数据(CVB)统计，在此期间，全国卫视共播出近5000期奥运相关节目，累计 观看人次达159.9亿，将159.9亿用科学记数法表示为 姓名 A. 0.1599×10 B.1.599×1010 C.1.599×10 D.15.99×10 4.下列式子正确的是 A. (a+b)2=a2+b2 B.am.am=amtn c.(-2a2)3=-6a D.(a-2)°=1 5.现有两根木棒的长度分别为2cm和3cm,若要钉一个三角架，则第三根木棒的长度不 可以为 A.Icm B.2cm C.3cm D.4cm x+2y=6① 6. 已知关于x、y的二元一次方程组 用加减消元法无法消元的是 5x-3y=7② A.①X3+②×2 B.①X5-② C.①X(-5)+②D. ①X3+②×(-2) 7.已知a>b,下列不等式成立的是 A.a+3>b+2 B.m-a>m-b C.-4a>-4b D.a2>ab 初一数学第1页（共6页） CS扫描全能王 亿人都在用的目猫AP时 8.我国古代数学著作《九章算术》记载了一道“牛马问题”：“今有二马、一牛价过一 二 万，如半马之价；一马、二牛价不满一万，如半牛之价.问牛、马价各几何？”其大 意为：现有两匹马加一头牛的价钱超过一万，超过的部分正好是半匹马的价钱；一匹 马加二头牛的价钱不到一万，不足部分正好是半头牛的价钱，问一匹马、一头牛各多 13 少钱？设一匹马为x钱，一头牛为y钱，则符合题意的方程组是 14 E 2x+y-10000= 2 2x+y-10000= 15 A. B. 2 x+2y-10000= 1000-6+2列=号 16 2 三 2x+y+10000= 2 2x+y+10000= 2 1 三 C D. x+2y-10000= 2 10000-(x+2y)= 2 9.光线照射到平面镜镜面会产生反射现象， 物理学中，我们知道反射光 线与法线（垂直于平面镜的直线叫法线）的夹角等于入射光线与法线 的夹角.如图，一个平面镜斜着放在水平面上，形成∠AOB,若 A ∠AOB=36°，在OB上有一点E,从点E射出一束光线（入射光线）， 经平面镜点D处反射，光线DC刚好与OB平行，则∠DEB的度数为 A.71° B.72° C.54° D.53° 0 x-1 22 10.已知关于x的不等式组 3 无解，则a的取值范围是 x<a A.a<6 B.a≤6 C.a<7 D.a≤7 11.如图，有两个正方形A,B,现将B放在A的内部得图甲，将A,B并列放置后得到 新的正方形图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为4和30，则图乙的边长为 A B B B 图甲 图乙 A.4 B.6 C.8 D.10 12.如图，AB∥CD,将一刷三角板如下图摆放，其中∠FEG=30°， A E ∠HNM=45°，则∠NMD的度数为 A.10° B.15 C.20° D.25° 初一数学第2页（共6页） C③扫描全能王 亿人都在用的目播APP 二、填空题（本大共4个小题，每小题3分，共12分） 99 ×2100 14.在△ABC中，若∠A:∠B:∠C1:2:3,则∠C的度数为 15.如图，在△ABC中，点D、点E分别是边AC、BC的中点， 若△CDE的面积等于1，则△ABC的面积为 16.用一根长10cm的绳子围成一个等腰三角形，其中腰和 底的长度都为整数，则腰长为 B 三、解答题（本大题共8个小题，共52分）》 17.(本小题满分5分) x-4≤3(x-2) 解不等式组： 4x+2 ,并写出满足条件的所有整数解 3 <x+2 18.（本小题满分5分) 先化简，后求值：(2a+10(2a-1)-(a-2)2-3a(a-)其中a=-1. 19.(本小题满分6分) (1)试说明216+25-24能被5整除： (2)若5+b能被8整除，试说明5+2+b一定也能被8整除 初一数学第3页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的目播AP白 20.(本小题满分9分) 在学习完“因式分解”这章内容后，为了开拓学生的思维，张老师在黑板上写了下面两 道题目让学生解答，同学们经过小组活动交流，得到了如下答案： (1)x2-y+6x-6y (2)25-x2-9-6x =(x2-y)+(6x-6y)（分成两组) =52-(x2+6x+32)(分成两组) =x(x-y)+6(x-y)(提公因式) =52-(x+3)2(运用公式) =(x-y)(x+6)(提公因式) =(5+x+3)(5-x-3)(运用公式) =(8+x(2-x) 请在她]的解法启发下解答下面各题： （1)因式分解：a2+b2-16-2ab: (2)若a+b=-1,a-c=3,求ab-bc+a2-ac的值： (3)若△ABC的三边a,b,c满足a2-b2-ac+bc=0,则△ABC是什么三角 形？ 21.（本小题满分6分) 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，三角形ABC三个顶 点都在正方形的格点上（即小正方形的顶点）· (1)将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，点A的对 应点为点D,点B的对应点为点E,点C的对应点为点F,画出平移后的三角形 DEF; (2)连接点A与点D,点C与点F,线段AD与线段CF的关系是 (3)四边形ACFD的面积为 (4)在网格内找一点N,使△NBC的面积等于△ABC的面积(N与A不重合)，这样 的点N有个 初一数学第4页（共6页） CS扫描全能王 】亿人都在用的归播AP时 22.(本小题满分7分)】 2024年哈尔滨冰雪旅游火爆全国，吸引了大量游客前米旅游.振华纪念品经销店要购进 A、B两种工艺品，若购进A种工艺品2件和B种工艺品3件共需66元，若购进A种工 艺品3件和B种工艺品1件共需57元 (1)求A、B两种工艺品每件的进价分别为多少元？ (2)若A、B两种工艺品的售价均为18元，该经销店准备购进A、B两种工艺品共40 件，这两种工艺品全部售出后总获利不低于200元，那么该经销店最多可以购进A 种工艺品多少件？ 23.(本小题满分8分) 知图，直线AB与直线CD相交于点O,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC. (1)试说明OE⊥OF; (2)若∠E=三∠AOC,∠F=30°，求∠BOD的度数. 初一数学第5页（共6页） CS扫描全能王 3亿人那在用的目猫AP白 24.(本小题满分6分) 如图，在△ABC中，点D为边BC延长线上一点，射线BE平分LABC,点P为射线BE 上一点， (1)若∠BAC=50°， 当CP平分∠ACB时，∠BPC= 当CP平分∠ACD时，∠BPC= (2)当CP平分∠ACB时，CP⊥AB,BP⊥AC,则∠BPC-= 当CP平分LACD时，CP∥AB,∠ACB=4∠BAC,则LBPC= (3)若∠ABC-40°，∠A=60°，当直线CP垂直于△ABC的边时，∠BPC的度数 为 封 初一数学第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的目墙AP口2024—2025 二 3 36 3 12 13. -2 14. 90 15. 4 16. 3cm 或 4cm 8 52 17.解：解不等式①，得 x≥1 (+1 分) 解不等式②，得 x＜4 （+3 分） 所以，不等式组的解集为 1≤x＜4 （+4 分） 满足条件的整数解为 x=1，2，3. （+5 分） 18.（1）证明： )1(3)2()12)(12( 2  aaaaa )3(57 334414 33)44(14 222 222 分   a aaaaa aaaaa 当 a=-1 时， 原式=7×（-1）-5 =-12 （+5 分） 19.解：（1） 141516 222  =2 14 2 2 +2-1 =2 14 5 （+2 分） 2 14 141516 222  5 （+3 分） （2） b a 25 =5 a 5 2 +b =25 5 a +b =24 5 a +5 a +b（+5 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A B B A D A B B D C B ∵5a+b 8 24 5a 8 ba 25 8 （+6 分） 20.解：（1） abba 21622  = a b 2 16 = a b+4 a b （+2 分） （2） acabcab  2 =b(a c)+a(a c) =(a+b)(a c) （+4 分） 当 a+b=-1，a c=3 时 原式= 1×3 = 3 （+5 分） （3） 0 22  bcacba a+b a b c a b =0 (a b)(a+b c)=0 +7 分 a b c ABC a+b c>0 a b=0 a=b ABC +9 分 21.解：（1）如图所示 （+2 分） （2）平行且相等（+4 分） （3）14 （+5 分） （4）无数 （+6 分） 22.（1）设 A 工艺品每件的进价为 x 元，B 工艺品每件的进价为 y 元， 由题意，得      573 6632 yx yx （+2 分） 解，得      12 15 y x 答：A 工艺品每件的进价为 15 元，B 工艺品每件的进价为 12 元。（+4 分） （2）设该经销店购进 A 种工艺品 m 件 由题意，得 （18-15）m+(18-12)(40-m)≥200 解，得 m≤ （+5 分） （+6 分） ∵m 为正整数 ∴m 的最大值为 13 答： A 13 （+7 分） 23.解：（1）∵OE AOC OF BOC ∴∠COE= AOC COF= BOC（+2 分） ∠COE+∠COF= AOC+ BOC = AOC+ BOC = ×180° =90° ∴OE⊥OF（+4 分） （2）∵OE AOC ∴∠AOE= AOC E 2 1 AOC ∠AOE= E EF AB （+6 分） BOF= F=30 ∵OF BOC BOC=2 BOF=60 BOD=180 BOC=180 60 =120 （+8 分） 24.解：（1）115° ， 25°（+2 分） （2）120 ， 15 （+4 分） （3）70°或 110°（+6 分）