陕西省延安市志丹县2024-2025学年七年级下学期7月期末考试数学试题

第 1页 共 2 页 试卷类型：A（人教版） 2025 年志丹县教师教学目标任务达标 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（共 8小题，每小题 3分，计 24 分.每 小题只有一个选项是符合题意的） 二、填空题（共 5 小题，每小题 3 分，计 15 分） 9.＜ 10.第四象限 11.-3 12. 3 2 m＞ 13.4 三、解答题（共 13 小题，计 81 分.解答应写出过程） 14.（本题满分 5分） 解：原式=5-2+（-1）……………………（3 分） =2.………………………………（5 分） 15.（本题满分 5分） 解：由 5-3x＞2-2x，得 x＜3，………（2分） 由 2 1 3 x  ≥-1，得 x≥-1，………………（4 分） ∴原不等式组的解集为-1≤x＜3.………（5 分） 16.（本题满分 5分） 解：∵点 A在 x轴上，∴2a+4=0，解得 a=-2， ……………………………………………（2 分） ∴a-3=-2-3=-5，∴点 A的坐标为（-5,0）. ……………………………………………（5 分） 17.（本题满分 5 分） 解：∵OA⊥OC，∴∠AOC=90°, ∵∠BOC=35°,∴∠AOB=90°-35°=55°, ……………………………………………（3 分） ∵OB平分∠AOD, ∴∠AOD=2∠AOB=2×55°=110°. …………………………………………（5分） 18.（本题满分 5 分） 解：设购买 A种笔记本 x本，购买 B种笔记本 y本，依题意， 得 40 5 8 300 55 x y x y       ，解得 25 15 x y    ， 答:嘉嘉应购买 A种笔记本 25 本，B种笔记本 15 本.…………………………………………（5 分） 19.（本题满分 5 分） 解：（1）如解图，三角形 A′B′C′即为所求； ………………………………………………（3 分） （2）B′（1,-1）.…………………………（5分） 第 19 题解图 20.（本题满分 5 分） 解：设引火线的长度应为 x cm，根据题意， 得 300 5 0.8 x ≤ ，………………………………（2 分） 解得 x≥48， ∴引火线的长度至少应为 48 cm.………（5分） 21.（本题满分 6 分） 解：（1）根据题意,得 2a-5= 2( 7) 7 , a-5b+1=（-2）3=-8，解得 a=6,b=3；……（2 分） （2）当 a=6,b=3 时，5a-b=5×6-3=27，…（4 分） ∴5a-b的立方根为3.………………………（6分） 22.（本题满分 7 分） 解：（1）80，补全频数分布直方图如解图；（4 分） （2）600× 4 12 120 80   （名）， 答:估计该校七年级学生平均每天体育运动时间 低于 60 min的学生人数为 120 名.………（7 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B A C B C B D 第 2页 共 2 页 第 22 题解图 23.（本题满分 7 分） 解：（1）∵ 3 2 1 2 x y ax by      与 4 4 5 bx ay x y      的解相同， ∴ 3 2 1 4 5 x y x y      ，解得 1 1 x y     ， ∴两个方程组的相同解为 1 1 x y     ；………（3 分） （2）把 1 1 x y     代入方程组 2 4 ax by bx ay      ， 得 2 4 a b b a      ，解得 1 3 a b     ，……………（5 分） ∴(4a+b)2025=（-4+3）2025=-1.………………（7 分） 24.（本题满分 8 分） 证明：（1）∵∠AEC=∠B,∴CE∥BF, ∵AF⊥BF,∴AF⊥CE；…………………（4分） （2）∵AF⊥CE，∴∠AOE=90°， ∵∠A+∠AEO+∠AOE=180°， ∴∠A+∠AEO=90°，∵∠A+∠C=90°， ∴∠AEO=∠C,∴AB∥CD.………………（8 分） 25.（本题满分 8 分） 解：（1）-3 3；…………………………（2 分） （2）∵点 P在 x轴上，∴设点 P的坐标为(x,0)， ∵三角形 ABP的面积= 1 2 ×3AP= 3 2 |x+3|， 三角形 ABC的面积= 1 2 ×3AC= 3 2 ×（2+3）= 15 2 ， ………………………………………………（4 分） ∵三角形 ABP的面积等于三角形 ABC的面积的 2倍， ∴ 3 2 |x+3|=2× 15 2 ，∴|x+3|=10，………（6 分） 解得 x=7 或-13， ∴点 P的坐标为（7,0）或（-13,0）.…（8分） 26.（本题满分 10 分） 解：（1）∠AEC=∠BAE+∠DCE；………（2 分） （2）不成立,………………………………（3 分） ∠AEC=∠DCE-∠BAE，理由如下： ………………………………………………（4 分） 如解图①，过点 E作 EF∥AB,∵AB∥CD, ∴EF∥CD,∴∠FEC=∠DCE，∠FEA=∠BAE， ∴∠AEC=∠FEC-∠FEA=∠DCE-∠BAE；（6 分） （3）由题意，得 AB∥CO，DE∥CO， ∴AB∥DE， 当反射光线 DE在 CF上方时，如解图②， 由（1）得，∠AOD=∠ODE+∠OAB =20°+65°=85°，………………………（8 分） 当反射光线 DE在 AB与 CF之间时，如解图③， ∠AOD=∠OAB-∠ODE =65°-20°=45°， 当反射光线 DE在 AB下方时，不合题意， ∴∠AOD的度数为 45°或 85°.………（10 分） 解图① 解图② 解图③ 第 26 题解图 绝密★启用前 试卷类型：A(人教版) 2025年志丹县教师教学目标任务达标 七年级数学 注意事项： L.本试卷共6页，满分120分，测评时间120分钟： 2.试卷如有答题纸，请在答题纸上作答：如无答题纸，请将第一部分答案填写在答题栏内， 第二部分直接在试卷上作答； 3.答题前，请将装订线内的项目填写清楚。书写要工整、规范、美观。 题号 三 总分 得分 第一部分（选择题 共24分) 得分 评卷人 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题 意的) 1.-√2的相反数是 A.-√2 B.2 C.2 D.-2 2.如图，已知∠1=128°，则∠2的度数是 A.42° B.52° C.62° D.72 A 第2题图 第8题图 3.在平面直角坐标系中，点A(-4,5)到y轴的距离为 A.4 B.-4 C.-5 D.5 4.下列调查中，最适合采用全面调查的是 A,了解某市老年人健康状况 B.调查全国中小学生的视力情况 C.调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁品 D.了解一批圆珠笔芯的使用寿命 2a-b=6 5.已知关于a、b的二元一次方程组 ,则a+b的值为 a+4b=-18 A.-3 B.-4 C.-5 D.-6 6,若关于x的方程：3=受-华的解是非负数则m的取值范围是 4 A.m≤3 B.m≤2 C.m≥3 D.m≥2 [七年级数学A(人教版)第1页共6页] 7,《九章算术》中有这样一道题，大意是：假设有5头牛、2只羊，值10两金：2头牛、5只羊，值8 两金，问1头牛、1只羊各值多少金？设1头牛、1只羊分别值x、y金，根据题意可列方程组 是 ( ) [5x+2y=10 r5.x+2y=10 [5x+y=8 r5x+2y=8 A. B. 2x+5y=8 lx+5y=10 0 x+5)=8 12x+5y=10 8.如图，已知AB∥CD,直线EF分别与AB,CD相交于点E,F,∠EFD的平分线交AB于点G, 若∠AEF=140°，则∠EGF的度数为 ( ) A.40° B.50° C.60° D.70° 【第一部分答题栏】 题号 2 3 4 5 6 7 8 答案 第二部分（非选择题 共96分) 得分 评卷人 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.比较大小：3 2.(填“>”“<”或“=”) 10.若x>0,y<0,则点P(x,y)所在象限为 ,若是方程2x-y+m=0的解，则m的值为 12.如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则天平左盘中的每个小立方体的质量m的 取值范围是 00 E 第12题图 第13题图 13.如图，将直角三角形ABC沿边AC的方向平移到直角三角形DEF的位置，连接BE,若 CD=5,AF=13,则BE的长为 得 分 评卷人 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14.(本题满分5分)计算：1-51-4+(-1)3 [七年级数学A(人救版)第2页共6页] 5-3.x>2-2x 15.(本题满分5分)解不等式组： 16.(本题满分5分)已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为(a-3,2a+4),若点A在x轴 上，求点A的坐标 17.(本题满分5分)如图，OA⊥OC于点0，OB平分∠AOD,若∠B0C=35°，求∠A0D的度数 A 8 D 第17题图 18.(本题满分5分)某班举行了演讲活动，班长安排嘉嘉去购买奖品，请根据如图嘉嘉与班长 的对话，帮嘉嘉算算要想找回55元，应如何购买这两种笔记本？ 我已经去店里问过了，A、B两种笔记本的单价分 别为5元、8元，我领了300元钱，现在就去购买. 你需要购买A、B两种笔记本共40本 嘉嘉 班长 第18题图 [七年级数学A(人教版)第3页共6页] 19.(本题满分5分)如图，在边长为1的小正方形网格中建立平面直角坐标系，已知三角形 ABC的顶点坐标分别为A(-1,4),B(-4,3),C(-3,1). (1)画出把三角形ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到的三角形 A'B'C'; (2)请写出点B'的坐标 第19题图 20.(本题满分5分)采石场工人爆破时，为了确保安全，点燃引火线后，人要在爆破前转移到不 小于300m的安全地区，引火线燃烧的速度是0.8cm/s,人离开的速度是5m/s,求引火线 的长度至少应为多长？ 21.(本题满分6分)已知2a-5的算术平方根是7，a-5b+1的立方根是-2. (1)求a与b的值： (2)求5a-b的立方根. 22.(本题满分7分)为贯彻落实习近平总书记关于教育、体育的重要论述，某校在七年级学生 中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查数据进行整理、 描述和分析，下面给出了部分信息： a.“平均每天体育运动时间”的不完整频数分布直方图如图所示（单位：min,数据分成五 组：0≤t<30,30≤t<60,60≤t<90,90≤t<120,120≤t<150)； [七年级数学A(人教版)第4页共6页] b.“平均每天体育运动时间"在0≤1<30这一组的人数占样本容量的5%； 频数 451 4 30 25 20 20 15 10 0 3060 90120150运动时间/min 第22题图 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查的总人数是 并补全频数分布直方图； (2)若该校七年级共有600名学生，试估计该校七年级学生平均每天体育运动时间低于 60min的学生人数. 23.(本题满分7分)若关于x,y的方程组 3x+2y=1与方程组 bx+ay=4 Lax-by=2 4x-y=5的解相同. (1)求两个方程组的相同解： (2)求(4a+b)2025的值. 24.(本题满分8分)如图，点E、F分别在AB、CD上，AF⊥BF于点F,∠AEC=∠B,AF交CE 于点0 (1)求证：AF⊥CE; (2)若∠A+∠C=90°，求证：AB∥CD. D 第24题图 [七年级数学A(人教版)第5页共6页] 25.(本题满分8分)平面直角坐标系中，已知点A(a,0),B(b.3),C(2.0),且a,b满足(a+b) +a-b+6=0. (1)a= ,b= (2)若点P是x轴上一点，且三角形ABP的而积等于三角形ABC的面积的2倍，求点P的 坐标。 26.(本题满分10分)我们通常把图①、图②中的点E称为拐点，解决平行线中有关拐点问题 的方法，一般是过拐点作平行线 (I)如图①，已知AB∥CD,点E为AB,CD之间一点，则∠BAE,LDCE,∠AEC的数量关系 为 (2)如图②，保持AB∥CD,当点E在AB上方时，(1)中的结论还成立吗？若成立，请给子 证明：若不成立，写出∠BAE,∠DCE,LAEC的数量关系，并说明理由： (3)如图③是一探照灯灯碗的截面图，在点0处发出的光线经灯碗（点C除外）反射后均沿 与C0平行的方向射出，入射光线OA的反射光线为AB,LOAB=65°，若入射光线OD经灯 碗反射后沿DE射出，且∠ODE=20°，求LAOD的度数. 图① 图② 图③ 第26题图 [七年级数学A(人教版)第6页共6页]