陕西省延安市志丹县2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试题

八年级期末素养评估 数学参考答案 1.D2.A3.C4.B5.C6.A7.C8.D 9.x≥110.乙11.3412.38 13.3提示：如图，过点F作FGCD,交AC于点G, .∠CDE=∠GFE,∠DCE=∠FGE. ∠CDE=∠GFE, 在△CDE和△GFE中，∠DCE=∠FGE, DE=EF, △CDE≌△GFE(AAS),∴.GE=CE=1,FG=CD. ,四边形ABCD是平行四边形，∴.CD∥AB且CD=AB, .GF∥AB且GF=AB,∴.四边形ABFG为平行四边形， .BF=AG=5-1-1=3. 14.解：原式=25-√5-4√3十35…3分 =0.…5分 15.解：原式=2v243-√2×18-42 =4W2-3-4√2 =-3. 5分 16.解：y与x十1成正比例，.设y=k(x十1).…1分 ,当x=2时，y=9, .3k=9,解得k=3,… 4……**4…3分 y=3(x十1)，即y=3.x十3， .y与x之间的函数关系式为y=3.x十3. …5分 17.解：如图，菱形ABCD即为所求. …5分 D 【数学·参考答案第1页（共4页）】 ·25-CZ192h· 18.解：如图，连接BD, 由题意，可知a=AB2,b=BC2,c=CD,d=AD2. 在Rt△ABD和Rt△BCD中， BD2=AD2+AB2,BD2=CD2+BC2, 即a+d=b+c. ,a+d=12,.b+c=12, b十c的值为12.…5分 19.证明：如图，连接CE ,D是BC的中点，DE⊥BC, .DE垂直平分BC, .EB=EC=13.…2分 ,AE2+AC2=169,EC2=169. ∴.EC2=AE2+AC2, ∠A=90°，即CA⊥AB.…5分 20.解：A型号无人机的综合得分为8X3+9X1士5X2+9X4=8.1(分.…2分 3+1+2+4 B型号无人机的综合得分为9X3+7X1士9X2+8X4-=8.4分.…4分 3+1+2+4 8.4>8.1, 平台应选择B型号无人机.…5分 21.解：(1)将点(1,1)和(2,3)代入y=x十b中， k+b=1, 得 2k+b=3. k=2, 解得 b=-1. .一次函数的解析式为y=2x一1，…3分 (2)令y=0,得2x-1=0,解得x= 2 ∴.一次函数y=kx十b的图象与x轴的交点坐标为( 2,0) …6分 22.证明：(1).四边形ABCD为矩形， ,∴.AD=BC,AD/CE.… …2分 .CE=BC. ..AD=CE, 【数学·参考答案第2页（共4页）】 ·25-CZ192h· ∴.四边形ACED是平行四边形 …4分 (2)四边形ACED是平行四边形， AC=DE.… 5分 ,四边形ABCD为矩形， ∴AC=BD, 6分 .BD=DE.… 。”。有。t。。g88年。s书t888年tg8。。市。年年。。东。。8。。8888.8g。88s8t8t80t8.7个 23.解：(1)4；4.（每答对一个得1.5分）…3分 (2)两款情绪机器人的平均数相同，A款情绪机器人的方差大于B款情绪机器人的方差，说 明B款情绪机器人的表现更稳定，则B款情绪机器人的表现更优秀.…5分 (3)…7分 24.解：(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形， ∴.ADBC,AD=BC. .CF=BC. ..AD//CF.AD=CF, ∴，四边形AC℉D是平行四边形.…2分 ,CD∥AB,FA⊥AB, ∴.∠CEF=∠BAF=90°， .FA⊥CD, ∴.四边形ACFD是菱形. 4分 (2),四边形ACFD是菱形，CD=AB=14, ∴DE=CE=2AB=7,AE=FE. ,∠DEF=90°，DF=25, ∴.EF=√DF2-DE2=24, ∴.AF=2EF=48, Sm4m=2CD,AF=号×14X48=36, .四边形ACFD的面积为336.…8分 25.解：(1)设甲离A地的距离y与所用的时间x之间的函数关系式为y=k.x 把(60,0代入，得60=4，解得长= 六甲离A地的距离y与所用的时间x之间的函数关系式为y=.…2分 把y=2代入y=,得x=2,解得x=30, 【数学·参考答案第3页（共4页）】 ·25-CZ192h· 即交点的坐标为(30,2).… …3分 当0≤x≤20时，y=4: …4分 当x>20时，设乙离A地的距离y与所用的时间x之间的函数关系式为y=m.x十n. 20m十n=4, m=-0.2, 把(20,4)和(30,2)代入，得 解得 30m+n=2, n=8, .乙离A地的距离y与所用的时间x之间的函数关系式为 4,0x≤20， y 6分 -0.2x+8,x>20. (2)当y=0时，-0.2x十8=0，解得x=40, ∴.乙从B地到达A地所用的时间为40一20=20（分钟）.…8分 26.解：(1)证明：四边形ABCD是正方形， ∴.BA=BC,∠ABE=∠CBE=45°. (BA=BC, 在△ABE和△CBE中，∠ABE=∠CBE, BE=BE, ∴.△ABE≌△CBE(SAS), ∴.AE=CE. …4分 (2)能完成. 如图，延长DA至点H,使得AH=EC,连接BH,HF,CH. .AB=BC=50米，BE=40米，BE⊥CD ∴.EC=√BC2-BE=30(米). ,∠ABC=∠ADC=90°，∴.∠DAB+∠BCD=180°. .∠DAB+∠BAH=180°，.∠BAH=∠BCE. 又，AH=E℃，AB=BC,.△BAH≌△BCE(SAS),…6分 ∴.∠BEC=∠BHA=90°，BH=BE=40米. ,BH⊥DH,BE⊥CD,∠ADC=90°，.四边形BHDE是矩形 又，BE=BH,,四边形BHDE是正方形，.DH=DE=BE=40米 由(1)，可得EF=HF,∴.EF+CF=HF+CF ∴.当H,F,C三点共线时，EF十CF有最小值，最小值为HC的长，…8分 .CH=/DH+CD=√/402+(40+30)=1065（米）. ∴.铺设地下水管所需的最少费用为150×10√65=1500√65（元）. 13500=1500×9,∴.13500>1500√65， .该项目能完成。… 10分 【数学·参考答案第4页（共4页）】 ·25-CZ192h·绝密★启用前 试卷类型：A 八年级期末素养评估 数 学 注意事项： 1.满分120分，答题时间为120分钟。 2.请将各題答案填写在答題卡上。 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目要求)】 1.下列各式中，是二次根式的是 A.-5 B.3-元 C.13 D.6 2.新能源电动车的电池续航里程受温度影响，随着温度降低，电池中的化学物质活性降低，续航 里程减少，在这个变化过程中，自变量是 A.温度 B.电池 C.新能源车 D.续航里程 3.水是生命之源.为了倡导节约用水，物业随机抽取了某小区8户家庭上个月家里的用水量 (吨)情况，数据为7,9,6,8,8,9,10,9，则这组数据的众数是 A.7 B.8 C.9 D.10 4,以下列数据为长度的三条线段中，可以构成直角三角形的是 A.6,8,11 B.1,√2,3 C.4,4,4 D.2.3.5 5.如图，在△ABC中，AD是△ABC的中线，E,F分别是AC,AD的中点，连接EF.若EF=3, 则BC的长为 A.8 B.9 C.12 D.15 6.如图，直线y=x十b(k,b是常数，且k≠0)与x轴交于点A(一6,0)，与y轴交于点B(0,4) 则不等式kx十b>0的解集为 A.x>-6 B.x<-6 C.x>4 D.x<4 第5题图 第6题图 第7题图 7.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，以点C为圆心，CD的长为半径画弧， 与线段BD相交于另一点E,连接CE.若BC=6,AC=8,则CE的长为 A.3 B.4 C.5 D.6 【数学第1页（共6页）】 ·25-CZ192b· 8.用两个完全相同的等腰直角三角板拼成一个平行四边形.若等腰直角三角板的直角边长为 10cm,则得到的平行四边形的周长是 A.40 cm B.(20+20V2)cm C.(16+20/3)cm D.40cm或(20+20√2)cm 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 9.若二次根式√x一I有意义，则x应满足的条件是 10.甲、乙、丙三名学生参加引体向上体育项目测试，已知他们测试成绩的平均数相同，方差分别 为s=1.2,s2=0.8,5=3.5,则甲、乙、丙三人中成绩最稳定的学生是 11.若Rt△ABC的两条直角边AC,BC的长分别为3,5，则斜边AB的长为 12.在物理实验中，弹簧的长度y(cm)与悬挂物体的质量x(kg)之间的关系为y=3x十8.当悬挂 物体的质量为10kg(在弹性限度内)时，弹簧的长度为 cm. 13.如图，E为平行四边形ABCD的对角线AC上的一点，AC=5,CE =1,连接DE,并延长至点F,使得EF=DE,连接BF,则BF的 长为 三、解答题（本大题共13个小题，共81分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 14.(本题满分5分)计算V2-3√月-√丽+v2. 15.(本题满分5分)计算：2②÷5-√×⑧-32。 16.(本题满分5分)已知y与x十1成正比例，当x=2时，y=9,求y与x之间的函数关系式 ·25-C2192b· 【h城的n四++·， 17.(本题满分5分)如图，请用尺规作图法作出菱形ABCD,且点B在射线AM上，点D在射 线AV上.（不要求写作法，标明字母，保留作图痕迹） M N 18.(本题满分5分)如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，分别以四边形ABCD的 四条边为边向外作四个正方形，面积分别为a,b,c,d.若a十d=12,求b+c的值. 19.(本题满分5分)如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC,交AB于点E,且BE=13. AE=5,AC=12.求证：CA⊥AB. E D 20.(本题满分5分)国内某外卖平台今年已开通35条无人机航线，累计配送订单超30万单，为 优化无人机配送系统，工作人员对A,B两种型号的无人机受不同因素影响的程度进行评分 (满分10分，评分越高，影响程度越小)，数据如下： 影响因索 型号 城市环境 山地地形 天气 障碍物识别 A 8 9 6 B 9 7 9 e 平台计划再购进一批无人机，将城市环境、山地地形、天气、障碍物识别的四项得分按 3：1：2:4的比例确定无人机的综合得分.请通过计算，说明平台应选择哪种型号的无 人机 【数学第3页（共6页）】 ·25-CZ192b· 21.(本题满分6分)已知一次函数y一kx+b的图象经过点(1,1)，(2,3). (1)求一次函数的解析式， (2)求一次函数y=kx十b的图象与x轴的交点坐标 22.(本题满分7分)如图，四边形ABCD为矩形，对角线AC,BD交于点O,延长BC至点E,使 得CE=BC,连接DE 求证：(1)四边形ACED是平行四边形； (2)BD=DE. 23.(本题满分7分)情绪机器人是能够与人类互动提供情绪价值的一种迷你机器人，某公司生 产A,B两款情绪机器人，技术部门对两款机器人样品各进行了6轮情绪测试（满分10分）. A款情绪机器人样品的测试结果为3,4,4,4,6,9. 两款情绪机器人样品的测试结果数据分析如下： 款式 平均数 中位数 众数 方差 A 5 a 4 6 B 5 5 0.3 根据以上信息，回答下列问题 (1)填空：a= ,b= (2)从平均数和方差角度分析哪款情绪机器人的表现更优秀. (3)在A款机器人的测试中，分数不低于其平均分的次数记为P:,在B款机器人的测试中， 分数不低于其平均分的次数记为P:,则P, P2.(填“>”“=”或“<”) 【数学第4页（共6页）】 ·25-CZ192b· 24.(本题满分8分)如图，在平行四边形ABCD中，FA⊥AB,交CD于点E,交BC的延长线于 点F,且CF=BC,连接AC,DF (1)求证：四边形ACFD是菱形 (2)若AB=14,DF=25,求四边形ACFD的面积. D E 25.(本题满分8分)已知A,B两地相距4千米，甲从A地出发步行到B地，20分钟后乙从 B地出发骑自行车到A地，甲、乙两人离A地的距离y(千米)与甲所用的时间x(分钟)之 间的关系如图所示 (1)求甲、乙两人离A地的距离y与所用的时间x之间的函数关系式. (2)求乙从B地到达A地所用的时间. 1y/千米 2…… 20 60x/分钟 【数学第5页（共6页）】 ·25-CZ1926· 26.(本题满分10分)问题提出 (1)如图1，在正方形ABCD中，E是对角线BD上的一点，求证：AE=CE 问题解决 (2)如图2，四边形ABCD是某花圃的一块空地，BD和BE是两条小路（小路的宽度忽略不 计)，点C处有一口灌溉水井，现要在小路BD上确定一点F,并沿EF,CF铺设地下水 管，其中∠ABC=∠ADC=90°，AB=BC=50米，BE=40米，BE⊥CD于点E, CD>AB.已知铺设地下水管的费用为150元/米，且该项目的总投资13500元，请问该 项目能否完成？若能完成，请写出计算过程：若不能完成，还需要追加多少投资？ E 图1 图2 从 之 钟 6· 【数学第6页（共6页）】 ·25-CZ192b·