3.3整式的加减（1）整式学案2025-2026学年苏科版七年级数学上册

本文围绕七年级数学《3.3整式的加减（1）整式》展开，聚焦单项式、多项式及整式概念。承接代数式知识，为后续整式运算奠基。通过情境引入、合作探究等环节，培养学生抽象能力、运算能力等核心素养，引导学生用数学眼光观察、思维思考、语言表达现实世界。 该设计亮点在于以丰富实例引导学生自主归纳概念。从学生层面看，提升其归纳概括能力；从教师层面看，提供清晰授课流程；从课堂效果看，有效突破概念理解与区分这一教学难点。

七年级数学 《3.3整式的加减（1） 整式》教学练案 学习目标：1.能理解代数式、单项式、多项式和整式的概念，了解单项式的系数与次数，多项式的次数与项数等概念. 2.培养学生观察分析和归纳概括能力，使学生初步认识特殊与一般的关系. 学习重点：单项式、多项式、整式概念的理解． 学习难点：学会区分单项式，多项式以及充分进行应用. 学习过程： 一、情境引入 用代数式表示下列问题中的数量： (1)正方体的棱长为a，正方体的体积是 ，表面积是 . (2)列车以300km/h的速度行驶了t h，行驶的路程为 km. (3)圆柱的底面半径和高分别为r，h，圆柱的底面积是 ，体积是 . 上面列出的代数式有什么特征？ 二、合作探究 活动一：单项式 归纳：由数与字母的 组成的代数式叫作单项式.单独一个 或一个 也是单项式. 单项式中的 叫作单项式的系数.单项式中的 字母的指数的 叫作单项式的次数. 如果一个单项式不含字母，就称它的次数是 . 例1：(1)单项式-a2的系数是_______；次数是 . (2)单项式5xy2的系数是_______；次数是 . (3)单项式-x2y的系数是_______；次数是 . (4)单项式-的系数是_______；次数是 . 活动二：多项式 例2：如图，要在长方形和环形地块中铺设草坪，长方形草坪的长、宽分别为a米、b米，环形草坪的外圆、内圆的半径分别为R米、r米，则环形草坪的面积为 ，共需草皮的面积是 . 问：所列的两个代数式有什么特征？ 归纳：像这样可以看作 的代数式叫作多项式.多项式中，每个 叫作多项式的项.其中次数最 的项的次数叫作多项式的次数.不含 的项叫作常数项. 一个多项式的次数和项数分别是多少，就叫几次几项式. 例2：（1）2a2+1的次数是 ，各项分别为 . （2）-3a+2a2+1的次数是 ，各项分别为 . （3）多项式1+2xy-3xy2是 次 项式，最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 . 活动三：整式 和 统称整式. 同质训练：1．在代数式：，，0，，，，中，单项式有（ ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 2.多项式4mn3+3n-1的次数及其常数项分别是（　　） A．3，1 B．3，-1 C．4，1 D．4，-1 3.已知一个单项式的系数为2，次数为3，则这个单项式可以为 （　　） A．-2xy2 B．3x2 C．2xy3 D．2x3 4.下列说法中正确的是（ ） A．3ab3的次数是6 B．πx的系数是1，次数为2 C．-3x2y+4x-1的常数项是-1 D．多项式2x2+xy+3是四次三项式 5.把多项式2x4-y4+3x3y-2xy2-5x2y3按照x的降幂排列是　 　． 6.如果是关于x,y的五次单项式，则m≠ n= . 7.若myn+(m-1)y+5是关于y的三次二项式，则m+n=______. 8.若多项式x2+4kxy-3y2+x-24中不含xy的项，则k2-1= . 9.若单项式与单项式的次数相同，求m的值. 三、反思提升 七年级数学每日一练 课题：3.3整式的加减（1） 整式 班级 姓名 1．下列说法正确的是（ ） A．的系数是﹣3 B．的次数是2次 C．是多项式 D．的常数项是1 2．多项式是（ ） A．三次四项式 B．三次三项式 C．四次四项式 D．四次三项式 3．下列说法正确的是（ ） A．数字1也是单项式 B．单项式的系数是－3 C．－23是单项式，次数为3 D．是二次单项式 4．用语言叙述的数量关系，其中错误的是（ ） A．a的3倍与l5的差 B．3a与15的相反数的和 C．a与5差的3倍 D．a与l5的差的3倍 5．下列关于“代数式”的意义叙述不正确的有（ ）个 ①x的3倍加上y的2倍的和； ②小明跑步速度为x千米/小时，步行的速度为y千米/时，则小明跑步3小时后步行2小时，走了（）千米； ③某小商品以每个3元卖了x个，又以每个2元卖了y个，则共卖了（）元． A．3 B．2 C．1 D．0 6．单项式的系数是__________，次数是__________． 7．下列各式①m；②；③；④；⑤中，整式有_______个． 8．将多项式 按x的升幂排列（即每一项中x的次数从低到高排列）为________________________； 按y的降幂排列（即每一项中y的次数从高到低排列）为________________________． 9．多项式的次数最高的项是________，它的次数是________，一次项系数是________，常数项是________，它是________次________项式． 10．多项式是单项式________、________、________、________的和． 11．若多项式是关于x的二次三项式，则m＝________． 12．连续三个整数，中间一个是n，则第一个和第三个整数分别是________、________． 13．连续三个偶数，中间一个是2n，则第一个和第三个偶数分别是________、________． 六、适度作业： 班级：________ 姓名：___________ 等第：____________ （一）A核心价值题： 1．单项式的系数和次数分别是（ ） A．－1，5 B．0，6 C．－1，6 D．0，5 2．下面的说法正确的是（ ） A．2011不是单项式 B．是单项式 C．是五次单项式 D．是二次三项式 3．一件工作，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，如果两人合作7天，完成的工作量是（ ） A． B． C． D． 4．已知某件衣服打7折后的价格为a元，则原价为（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 5．在下列各式中： ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦； ⑧；⑨；⑩． 单项式：_______________________；多项式：_________________________； 整式：_________________________；代数式：_________________________；．（填序号） 6．指出下列单项式的系数和次数． 单项式 系数 次数 7．多项式是__________次__________项式．其中三次项是__________，三次项系数是__________，二次项是__________，二次项系数是__________，常数项是__________，最高次项是__________． 8．多项式中三次项系数是__________，二次项是__________． 9．若是关于的三次三项式，m＝_____________． 10．为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草坪，长30米，宽20米，并在草坪上修建如图所示的十字路，小路宽为x米，用含x的代数式表示： （1）修建的小路面积为多少平方米？（2）草坪的面积是多少平方米？ （二）B知识与技能演练题 11．（1）如果是五次多项式，则k＝__________． （2）如果为四次三项式，则m＝__________． （3）关于的多项式是二次三项式，则a＝__________，b＝__________． （4）如果单项式与单项式的次数相同，则m＝__________． 12．观察一列单项式：，，，，，，…，则第2018个单项式是__________． （三）C知者加速题 13．若关于x的多项式不含二次项和一次项，求m，n的值． 14．如右图，直角三角形3边的长度分别a cm、b cm、5cm． （1）用含a、b的代数式表示三角形的面积； （2）利用三角形的面积求出斜边上的高． 学科网（北京）股份有限公司 $$