2.2.1 有理数的加法 同步练习2025-2026学年北师大版数学七年级上册

北师大数学七年级上册 2.2 有理数的加减运算 课时1 有理数的加法 教材必备知识精练 知识点1 有理数的加法法则 1. 教材P34素材变式 ［2025贵阳期中］在学习有理数的加法时，为了更加直观地展示加法的运算原理，可以用表示，表示 。小明解释了一个式子（如图），这个式子及其结果是( ) A. B. C. D. 2.［2024驻马店月考］计算 的结果等于( ) A. B.3 C. D.13 3.［2023温州中考］如图，比数轴上点 表示的数大3的数是( ) A. B.0 C.1 D.2 4.教材P35思考·交流变式 ［2024临汾月考］两数相加，其和小于每个加数，那么这两个数一定( ) A.同号且为正 B.互为相反数 C.异号 D.同号且为负 5.［2024赤峰期末］绝对值小于4的所有整数的和是___。 6.［2025长春南关区期中］若符号表示， 两数中较大的一个数，符号表示，两数中较小的一个数，则计算 的结果是____。 7.计算： （1） ； （2） ； （3） ； （4） 。 知识点2 有理数加法的应用 8.［2025武汉江汉区期末］某市元月份某一天早晨的气温是 ，中午上升了 ，则中午的气温是( ) A. B. C. D. 9.［2025威海期中］小明同学的微信钱包在某段时间内的账单明细如图所示。表示支出11.5元， 表示收入8.3元。对于小明该段时间内的收支情况，下列说法正确的是( ) A.合计收入19.8元 B.合计支出19.8元 C.合计收入3.2元 D.合计支出3.2元 10.［2024鞍山二中月考节选］鞍山二中建校于1934年，每个年级都有独特的校服。现七年级新生定制校服，工厂原有服装800件，但是数量不足需要调配，现记录了8天内校服进出工厂的件数如下所示：（“ ”表示进库，“-”表示出库），，，，，，， 。经过8天，工厂内的校服有多少件？ 学科关键能力构建 11. ［2025黄冈模拟］已知，， 三个数对应的点在数轴上的位置如图所示，下列结论不正确的是( ) A. B. C. D. 12.［2024 陕西中考］小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0，， ，1，2这五个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等， 则填入中间位置的小正方形内的数可以是_______________。（写出一个符合题意的数即可） 13.［2024海东五校联考］在数4，，， 中任取三个不同的数相加，则和的最大值是____。 14.［2025北京房山区期末］若，，且，则 的值是______。 15.［2025延安段考］列式计算：的相反数与的和的绝对值，加上 ，和是多少？ 16.教材P44T5变式 ［2024郑州七中月考］郑州地铁1号线是河南省郑州市第一条建成运营的地铁线路，起于河南工业大学站，途经中原区、二七区、管城区、金水区、郑东新区，止于河南大学新区站，其中的15个站点如图所示。 小亮从郑州火车站开始乘坐地铁，在图中15个地铁站点做值勤志愿服务，到A 站下车时，本次志愿者活动结束。约定向文苑北路站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）:+6，+2，−3，+9，−3，−4，+2，−5 。 （1）请你通过计算说明A 站是哪一站？ （2）已知相邻两站之间的平均距离约为1.4千米，求小亮在志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少千米。 17.运算能力［2025长沙期中］ （1）比较下列各式的大小，用“ ”“ ”或“ ”填空： （2）通过（1）的比较、分析、归纳：___。（填“ ”“ ”“ ”“ ”或“ ”） （3）根据（2）中得出的结论，若，，求 的值。 参考答案 1.D 【解析】 由题图可知，这个算式为 。（异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大 的绝对值减较小的绝对值） 2.C 【解析】 。（同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加） 3.D 【解析】 由题中数轴可得，点表示的数是，则比数轴上点 表示的数大3的数是 。 4.D 【解析】 A项，如，而， ，不符合题意；B项，互为相反数的两数相加得0，不符合题意；C项，如，而 ， ，不符合题意。D项，如，而 , ，符合题意。 5.0 【解析】 绝对值小于4的所有整数是，， ，0，1，2，3，其中和3、和2、 和1分别互为相反数，所以这些数的和是0。 （如果两个数互为相反数，那么它们的和等于0） 6. 【解析】 由题意知， 。 7.（1）解:。 （2）。 （3）。 （4）。 8.B 【解析】 根据题意，得，所以中午的气温是 。 9.D 【解析】 根据题意，得， 表示3.2元。 10.解：（件），（件）。 答：经过8天，工厂内的校服有839件。 11.C 【解析】 根据数轴上点的位置，得， ，所以，，， 。结合选项，知选C。 12.0（或2或） 【解析】 当填入的数是0时，， ，满足题意。 13. 【解析】 取三个较大的数相加和最大，所以和的最大值为 。 14.3或1 【解析】 因为，，所以，。因为 ，所以，。当，时，；当 ， 时，。故 的值为3或1。 15.解：由题意，得 。 解：由题意，得 。 16.（1）解：。 答：站是燕庄站。 （2）（千米）。 答：小亮在志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是47.6千米。 17（1）①②③④（2）（3）解:因为 ，， 所以，异号。 当为正数、为负数时，，则， 所以， 解得或6。 当为正数、为负数时，，则， 所以， 解得或。 综上所述，的值为或。 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$