辽宁省大连市甘井子区2024-2025学年八年级下学期期末数学试卷

2024-2025学年度第二学期期末学习质量抽测 八年级数学 (本试卷共23道题满分120分 考试时间共120分钟) 注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分) 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1.某校男子足球队部分球员的年龄（单位：岁）：14,14,15,15,15,15,15,16,16,16， 17,这些队员年龄的众数是 A.14 B.15 C.16 D.17 2.如图，把图中的图案，绕着它的中心O旋转，要使旋转后的图形与自身 重合，旋转角的度数至少为 A.459 B.60 C.90 D.150 (第2题) 3.某地手机通话费为0.2元mi,小明存入50元手机话费，记此后他的手机通话时间为tmin, 话费余额为y元.则此问题中的常量和变量是 A.常量50；变量y B.常量0.2,50；变量1. C.常量0.2,50；变量y. D.常量0.2,50；变量t,y 4.二次根式V2x-1有意义，则x的取值范围是 A.x≠。 2 B.x>。 c D.时 5.如图，点A在数轴上，OA=3,过点A作AB⊥OA,且AB=2,以原点O为圆心，以OB为 半径作弧，弧与数轴的交点C表示的数是 A.4 B.5 C.13 D.3+√13 6.如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO 的中点，则四边形EFGH是 A.平行四边形B.矩形 C.菱形 D.正方形 D AC→ 123 (第5题) (第6题) 八年级数学第1页共7页 7、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 2 3 2 3 4 这些运动员成绩的中位数是 A.1.60m B.1.65m C.1.70m D.1.80m 8,下列命题的逆命题成立的是 A,两条直线平行，内错角相等 B.如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 C.全等三角形的对应角相等， D,等边三角形是锐角三角形 9.如图，△ABC中，∠C=90°，BC=3,AC-4,将△ABC绕点A B 顺时针旋转90°得到△AB'C',连接BB',则BB'的长为 A.5 B.3√2 C.42 D.52 10.A,B两种上宽带网的收费方式如下表所示： (第9题) 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/（元/min) A 30 25 0.05 B 50 50 0.05 设收费方式A,B的收费金额分别为乃，y2(元)，上网时间x(h),当片>y2时，上网 时间x的取值范围是 A.25<x531月 B.31<x≤50 3 2-3 C.x>3 D.x>50 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩的 折线统计图.观察图形，比较甲、乙这10次射击成绩 的方差大小，则S S2. 012了618910数 (第11题) 12.已知点A（a,1)与点A(5,-1)关于原点对称，则a= 八年级数学第2页共7页 13,如图，菱形ABCD的两条对角线AC=6,BD=8,则菱形的 周长是 B (第13题) 14.一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力两个方面为选手打分.各项成绩均按百分 制计，然后再按演讲内容占60%、演讲能力占40%，计算选手的综合成绩（百分制）.进 入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，则综合成绩最高的选手是 选手 演讲内容 演讲能力 甲 90 85 乙 85 95 15,某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动， 每辆汽车上至少要有1名教师现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示： 甲种客车 乙种客车 载客量/（人/辆) 45 30 租金/（元/辆） 400 280 设租用x辆甲种客车，则租车费用y(单位：元)关于x的表达式为 (不 要求写出自变量x的取值范围)， 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(本小题10分) 计算：(1)（⑧+×√6-24÷√5 (2)(5-3(5-2) 17.(本小题8分) 如图，一木杆在点A处折断，离地面的距离AB=3,木杆顶端C点落在地面，离木杆底 端的距离BC=4m,∠B=90°，求木杆折断之前有多高？ (第17题) 八年级数学第3页共7页 18.(本小题8分) 如图，在平面直角坐标系中，直线y=3x+2的图象与x轴、y轴分别交于点A,B,点C 为直线y=3x+2上的一点，请根据函数图象回答下列问题： (1)求△AOB的面积； (2)由函数图象可知，当y=3时，x= 当y<0时，x的取值范围 是 ,当y>2时，x的取值范围是 3 19.(本小题8分) (第18题) 某校为了解八年级一班、二班学生的体质健康情况，从两个班级中各随机抽取10名学生进 行体质健康测试。根据《国家学生体质健康标准》规定的学生体质健康等级标准：优秀： 90≤x≤100，良好：80≤x<90,及格：60≤x<80,不及格：0≤x<60,对每班各10名学生的 成绩（单位：分）进行数据的整理与分析，绘制的统计图表如下： 一班10名学生体质健康成绩条形统计图 二班10名学生体质健康成绩扇形统计图 75分 95分 10% 20% 2 90分 80分 20% 40% 707580859095填/分 10% 85分 数据分析： 平均数 中位数 众数 方差 一班 a 85 85 60 二班 85 b 45 根据以上统计信息，解答下列问题。 (1)请直接写出a=分，c= 分，求b的值； (2)请你选择适当的统计量，评价一班和二班学生的体质健康情况； (3)若一班和二班人数均是50人，请你估计哪个班级体质健康等级是优秀的学生更多， 说明理由， 八年级数学第4页共7页 20.(本小题8分) 如图，四边形ABCD是平行四边形，E,F是对角线AC上的点，连接BE,BF,DE,DF, ∠1=∠2.求证：BE∥DF. B (第20题) 21.(本小题8分) 3 甲、乙两人沿同一路线，从A地出发，匀速驶向B地，甲骑自行车出发h后，乙乘汽车 出发去B地，甲、乙两人先后到达B地.甲、乙两人行驶的路程y(单位：km)与甲行驶 T 时间x(单位：)之间的关系如图所示， (1)请直接写出a= h; (2)求甲、乙两人行驶的路程y与甲行驶时间x之间的函数表达式（不要求写出自变量x 的取值范围)； (3)甲出发后，在乙未追上甲之前，当两车之间的路程为6k时，请直接写出甲行驶的 时间为」 h y/km 25 0 a17s x/h 82 (第21题) 八年级数学第5页共7页 22.(本小题12分) 【发现问题】 在学习菱形的时候，小明发现菱形符合八年级上学期学过的筝形的定义：有两组邻边分别 相等的四边形叫做筝形，菱形是一种特殊的筝形 【初步应用】 (I)如图1，在菱形ABCD中，点E是边AD的中点，点G是射线DC上一点，连接BG, EG,将△DEG沿EG所在直线翻折到△FEG,点F恰好落在BG上.求证：四边形GDEF 和四边形ABFE都是筝形 (图1) (图2) 【类比迁移】 (第22题) (2)如图2，将(1)中的“菱形ABCD”改为“正方形ABCD”,其他条件不变，猜想GD 与GC的数量关系，并证明， 【解决问题】 (3)将（1)中的“菱形ABCD”改为“矩形ABCD”,增加“AB=a,AD=b,且b时2a”, 其他条件不变，请直接写出G卫= (用含a,b的代数式表示). GC 八年级数学第6页共7页 23.(本小题13分) 如图1，已知直线片=2x+1与，，轴分别交于点M,B,直线业=2-2与x,y轴分 别交于点C,D,直线片与y2交于点P. (1)求点A,B,P的坐标； (2)直线x=n与片，2分别交于点E,F,y关于直线x=n的对称直线为3=c+b, 直线y3与x轴交于点G. ①在直线片，上分别取点(a2,b),(a2,b),当n≤-三时，求证：b-b2≥3； 4 ②当-2≤n≤4时，在四边形BEGF中，若BE∥FG,请直接写出此时n的值 ； 1 ③片=2x+1（-2≤x<m,为=+b(n≤x≤4)与%=2x-2(x>4)组 成新函数y,其中3=：+b与x轴交点G为(4,0)，当-2≤x≤t-m时，点2 是新函数y图象上的一点，当点2是图象的最低点时，△Q4C的面积记为S=2, 9 当点2是图象的最高点时，△Q4C的面积记为S,当3，-S=2?时，求m的取 8 值范围。 y D (图1) (备用图) (第23题) 八年级数学第7页共7页