四川省绵阳市2024—2025学年下学期八年级期末数学试卷　

四川省绵阳市2024—2025学年下学期八年级期末数学试卷 本试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，答题卡共6页．满分100分，监测时间80分钟． 注意事项： 1．答题前考生务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡上，同时用2B铅笔将考号准确填涂“考号”栏目内． 2．选择题答案使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨迹签字笔书写在答题卡的对应框内．超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸上、试题卷上答题无效． 3．考试结束后，将答题卡交回． 第I卷（选择题，共36分） 一、选择题：本题共12个小题，每小题3分，共36分．每个小题的四个选项，只有一个符合题目要求． 1. 计算：（ ） A. 1 B. 2 C. D. 2. 式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A. x＜2 B. x＞2 C. x≤2 D. 3. 下列表示与关系的图象中，不是的函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 某市青年教师赛课，各项成绩均按百分制计．阿雨老师的数学设计得分为90分，讲课成绩为85分．若总成绩按教学设计得分占，讲课成绩占来计算，则丽丽老师的总成绩为（ ） A. 85分 B. 86分 C. 87分 D. 88分 5. 若直角三角形的两直角边长分别为m，n，且满足，则该直角三角形的第三边长为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 6. 关于一次函数的说法中，正确的是（ ） A. 函数值的值随的值增大而减小 B. 图象一定经过第一、三、四象限 C. 图象与坐标轴围成图形的面积为6 D. 当时，的最大值为 7. 在菱形中，对角线，则该菱形的周长为（ ） A. 15 B. 20 C. 22 D. 25 8. 已知关于的一次函数与的图象交于点，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平行四边形中，，对角线的交点为，，则平行四边形的面积为（） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 10. 甲、乙两人驾驶汽车沿同一线路从A市出发去B市景区游玩，在整个行驶过程中，甲、乙离开A市的距离与时间之间的函数关系如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A. 甲车行驶的速度是 B. 甲车用了4小时到达B市景区 C. 对乙车关于的函数关系为 D. 乙车追上甲车时，他们和B市的距离是140km 11. 已知一组数据：的方差为0.5，则这组数据的方差为（ ） A. 0.5 B. 1 C. 1.5 D. 2 12. 如图，和都是等腰直角三角形，且的顶点在的斜边上，，垂足为，若，则（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题，共64分） 二、填空题：本题共5个小题，每小题4分，共20分．将答案直接填写在答题卡的相应位置． 13. 某班8名女生在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩分别为（单位：次）：36，40，42，44，37，44，38，44，这组数据的众数是____________． 14. 将一次函数的图象向左平移1个单位长度，得到的图象对应的一次函数的解析式为_________． 15. 如图，矩形的对角线相交于点，，则的长为____________． 16. 出租车是城市中一种便利的交通工具．不同城市收费标准有差异，某城市出租车收费按路程计算：2km内（包括2km）收费10元；超过2km每增加1km加收1.6元，则路程时，车费（元）与路程之间的函数关系式是____________． 17. 如图，在四边形中，，，垂足为，延长交于点，与互余，则____________． 三、解答题：本大题共5个小题，共44分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18. 计算：． 19. 某校八年级（1）班为激发同学们对国防科技的兴趣，普及相关知识，组织学生参加了国防科技科普测试．该班前两组组员的测试得分记录如下： 第一组：80，82，85，87，86；第二组：83，84，82，83，88． （1）写出第一组组员得分的中位数，并分别计算两组得分数据的平均数； （2）哪一组组员的测试成绩比较均匀，并通过计算说明理由 20. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点，与直线交于点． （1）求直线的解析式及点的坐标； （2）若点在此平面直角坐标系中，在轴上是否存在点，使以为边，点为顶点的四边形为菱形，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 21. 2025年春节联欢晚会中人工智能机器人跳舞，无疑成了全球科技界的焦点．甲、乙两科技店借此批发了某种AI智能产品进行销售，此种AI智能产品的标价为元／件，为了吸引更多顾客购买，甲、乙两店分别推出了自己的优惠方案： 甲店：若购买超过15件，发现超过的部分按标价打折后应付总价（元）是数量（件）的一次函数，部分数据如下表： 数量（件） 16 17 18 总价（元） 1890 1980 2070 乙店：若购买超过13件，超过部分按每件标价的八五折再优惠6元出售． 设购买AI智能产品的数量为件，在甲店购买应付总价元，在乙店购买应付总价元． （1）当时，根据表格信息，求与的一次函数解析式，并求出的值； （2）当时，求与的函数解析式； （3）当时，选择哪家科技店购买AI智能产品更合算？ 22. 如图1，四边形是正方形，，点为上一点，连接，过点作，垂足为点交于点，过点分别作交于点． （1）设，求（用含的代数式表示）； （2）连接，求证：； （3）如图2，连接，设的最小值为，求的值． 四川省绵阳市2024—2025学年下学期八年级期末数学试卷 本试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，答题卡共6页．满分100分，监测时间80分钟． 注意事项： 1．答题前考生务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡上，同时用2B铅笔将考号准确填涂“考号”栏目内． 2．选择题答案使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨迹签字笔书写在答题卡的对应框内．超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸上、试题卷上答题无效． 3．考试结束后，将答题卡交回． 第I卷（选择题，共36分） 一、选择题：本题共12个小题，每小题3分，共36分．每个小题的四个选项，只有一个符合题目要求． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】A 第II卷（非选择题，共64分） 二、填空题：本题共5个小题，每小题4分，共20分．将答案直接填写在答题卡的相应位置． 【13题答案】 【答案】44 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】## 三、解答题：本大题共5个小题，共44分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）第一组组员得分的中位数为85，第一组组员测试成绩的平均数为，第二组组员测试成绩的平均数为 （2） 第二组组员的测试成绩比较均匀， 理由：第一组组员测试成绩的方差为 ． 第二组组员测试成绩的方差为 ． ， ∴第二组组员的测试成绩比较均匀． 【20题答案】 【答案】（1）， （2）存在，． 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3）当时，选择乙店购买更合算；当时，任选一店购买即可；当时，选择甲店购买更合算． 【22题答案】 【答案】（1） （2） 证明：由（1）得，四边形为平行四边形， ， 四边形为正方形， ， ， ， ， 在和中， ， ， ， ， 为等腰直角三角形， ，即， ， ． （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $