1.2.4 从三个方向看物体的形状 同步练习2025-2026学年北师大版数学七年级上册

北师大数学七年级上册 1.2 从立体图形到平面图形 课时4 从三个方向看物体的形状 教材必备知识精练 知识点1 从三个方向看物体的形状 1. ［2024天津红桥区二模］如图是一个由6个相同的小立方块组成的立体图形，其从正面看到的形状图是( ) A. B. C. D. 2.［2024徐州中考］由8个大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示，从其左面看到的形状图为( ) A. B. C. D. 3.［2025秦皇岛模拟］如图是由7个棱长为1的小立方块拼成的几何体，其从上面看到的形状图的面积为( ) A.4 B.5 C.6 D.7 知识点2 画从三个方向看到的几何体的形状图 4.教材P16T3变式 ［2024济南期末］如图所示的几何体由7个相同的小立方块搭成，请分别画出从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图。 5.教材P17T9变式 如图是从上面看一个由若干个相同的小立 方块搭成的几何体的形状图，其中小正方形内的数字表示该 位置上小立方块的个数，请你画出从正面、左面看到的这个 几何体的形状图。 知识点3由从三个方向看到的几何体的形状图确定小立方块的个数 6.［2024太原杏岭实验学校月考］一个几何体是由几个大小相同的小立方块搭成的，从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图如图所示，则搭成这个几何体所需的小立方块的个数为( ) A.8 B.7 C.6 D.5 7.教材P20T9变式 ［2023眉山中考］由相同的小立方块搭成的立体图形，从左面和上面看到的形状图如图所示，则搭成该立体图形的小立方块的个数最少为( ) A.6 B.9 C.10 D.14 教材必备知识精练 8.［2024邯郸模拟］如图是由5个大小相同的小立方块组成的几何体，下列不是从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图的是( ) A. B. C. D. 9.［2024日照中考］如图是由5个完全相同的小立方块搭成的几何体，若将小立方块A放置到小立方块B 的正上方，则( ) A.从正面看到的形状图会发生改变 B.从左面看到的形状图会发生改变 C.从上面看到的形状图会发生改变 D.从正面、左面、上面看到的形状图都会发生改变 10.如图是由三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长，从正面、左面、上面看该几何体所得到的形状图的面积分别为，， ，则，， 的大小关系是( ) A. B. C. D. 11.［2025揭阳榕城区期末］一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，那么搭成该几何体至少需用小立方块___个。 12.如图是从上面看到的由一些完全相同的小立方块所搭成的几何体的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图。 13.几何直观 ［2025济南期中］如图，在平整的地面上，用6个棱长都为2 cm 的小立方块堆成一个几何体。 （1）请在虚线方格中画出从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图； （2）若在几何体表面（露出部分不含底面）喷漆，则这个几何体喷漆的面积为____ ； （3）如果现在你还有一些棱长都为2 cm 的小立方块，要求保持从正面和从左面看到的图形都不变，最多可以再添加___个小立方块。 参考答案 1.C 2.A 3.B 【解析】 从上面看有3列，从左至右每列小正方形的数目分别为1,3,1，所以从上面看到的形状图的面积为 。 4.解：从正面看有3列，从左至右每列小正方形的数目分别为2，2，1；从 左面看有2列，从左至右每列小正方形的数目分别为2，1；从上面看有3列， 从左至右每列小正方形的数目分别为2，2，1。则从正面、左面、上面看 到的几何体的形状图如图所示。 . 5.解：由题图知，该几何体从正面看有4列，从左至右每列小正方形的数目分别为1，2，3，1；从左面看有3列，从左至右每列小正方形的数目分别为3，2，1。则从正面、左面看到的这个几何体的形状图如图所示。 . 6.B 【解析】 由从上面看到的形状图易得该几何体的最底层有5个小立方块，由从正面看到的形状图和从左面看到的形状图得第二层有2个小立方块，所以搭成这个几何体所需的小立方块的个数为7。 7.B 【解析】综合从左面和上面看到的形状图可知，当搭成该立体图形的小立方块的个数最少时，从上面看到的形状图如图所示，其中小正方形内的数字表示该位置上小立方块的个数（只画出其中一种情况），所以搭成该立体图形的小立方块的个数最少为3+1+1+2+1+1=9 。 .8.A 【解析】 B项、C项、D项分别是从正面、上面、左面看到的形状图。 9.A 10.B 【解析】 设三个正方体的棱长分别为，， ，则从正面看到的形状图的面积为，从左面看到的形状图的面积为 ， 从上面看到的形状图的面积为，所以 。 11.6 【解析】 由从上面看到的形状图，可知该几何体的底层有5个小立方块，结合从正面看到的形状图，可知搭成该几何体至少需用6个小立方块。 12.解：从正面看到的形状图有3列，从左至右每列小正方形的数目分别为3，1，3；从左面看到的形状图有2列，从左至右每列小正方形的数目分别为3，3。则从正面、左面看到的这个几何体的形状图如图所示。 . . 13.（1）解：如图所示。 . （2）88 【解析】 前后共（个）小正方形，左右共 （个）小正方形，上面有4个小正方形，所以这个几何体喷漆的面积是 。 （3）2 【解析】 如图，在这两个位置各放1个小立方块，从正面和从左面看到的图形都不变，所以最多可以添加2个小立方块。 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$