江西省上饶市2024-2025学年七年级下学期6月期末数学试题

2024-2025学年第二学期七年级数学期末质量监测 试题卷 说明：1．本试题卷满分120分，考试时长为120分钟． 2．请按试题序号在答题卡相应位置作答，答在试题卷或其他位置无效． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1. 下列各数中是无理数的是（ ）． A. 3 B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 轴上 B. 轴上 C. 第一象限 D. 第四象限 3. 如果，那么下列列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 《九章算术》中有这样一道题：今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．问大小器各容几何．意思是：有大小两种容器，已知5个大容器和1个小容器的总容量为3斛（斛是过去的一种量器），1个大容器和5个小容器的总容量为2斛．大、小容器的容量分别是多少斛？假设大、小容器的容量分别是x、y斛，根据题意，以下方程组正确的是（ ）． A. B. C. D. 5. 随着网络的飞速发展，网购成为人们日常的主要消费方式，我国快递业已经进入“千亿件”时代．国家统计局年2月统计的“年快递业务量及其增长速度情况统计图”如图所示．根据统计图得出如下结论，其中错误的是（ ）     A. 年期间快递业务量逐年增加 B. 年期间快递业务量较前一年增量最大的是2021年 C. 年期间快递业务量的增长速度呈持续下降趋势 D. 年期间2022年快递业务量的增长率最低 6. 已知关于的不等式组仅有三个整数解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 若是的对顶角，且．，则________． 8. 年校园“运动打卡挑战”超火，同学们用智能运动手环记录跳绳数据．小宇导出自己连续多天跳绳数据形成样本，样本容量为．数据里跳绳次数的最大值是次分钟，最小值是次分钟，若取组距为（次分钟），则可以分成______组． 9. 命题“同位角相等”的题设是________；结论是________；这是一个________命题（填“真或假”）． 10. 已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则________． 11. 如图，把一张长方形纸片按如图方式折叠，使点C落在点的位置，点D落在点的位置，的延长线交于点G．若，则的度数为________． 12. 在平面直角坐标系中，有点，点，若在坐标轴上有一点C（不与点B重合），使三角形的面积是三角形面积的2倍，则点C的坐标为________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1）； （2）解方程组． 14. （1）解不等式组并将其解集在数轴上表示出来； （2）求式子中的值． 15. 在下列解题过程的空白处填上恰当的内容（推理的理由或数学表达式）． 已知：如图，，．求证：． 证明：（已知）， （对顶角相等）， ________， （________） （________） （已知）， ________（等式的性质）， 即________， （________）． 16. 在平面直角坐标系中，已知点，点． （1）若点在轴上，求点的坐标； （2）若轴，且，求的值． 17. 若实数，满足，，是的整数部分． （1）求，，的值； （2）求的平方根． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点，，的坐标分别为，，，将向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到． （1）写出，，的坐标； （2）画出平移后的； （3）内部一点的坐标为，写出平移前点的对应点P的坐标． 19. 电影《哪吒之魔童降世》热映后，南昌市某商店购进哪吒面具和敖丙发簪进行销售．已知一个哪吒面具和一支敖丙发簪的进价之和为50元，该商店购进哪吒面具40个，敖丙发簪30支共花去1800元． （1）求一个哪吒面具和一支敖丙发簪的进价分别是多少元？ （2）若该商店计划购进两种商品共120件，其中哪吒面具的数量超过敖丙发簪数量的2.5倍，且进货总费用不超过3300元，问商店有几种进货方案？ 20. 年月日是第个全国中小学生安全教育日，为提高学生安全防范意识和自我防护能力，南昌市某学校开展了校园安全知识竞赛（百分制），七年级学生参加了本次活动．为了解该年级的答题情况，该校随机抽取了七年级部分学生的竞赛成绩（成绩用表示，单位：分）．并对数据（成绩）进行统计整理．数据分为五组：；；；；． 请根据信息完成下列问题： （1）求随机抽取的七年级学生人数； （2）请补全频数分布直方图； （3）该校七年级共人参加了此次竞赛活动，请你估计该校七年级参加此次竞赛活动成绩达到分及以上的学生人数； （4）你还能从统计图中获取哪些与本次活动相关的信息？请你写一写． 五、解答题（本大题共2题，每小题9分，共18分） 21. 请阅读材料：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即那么正数就叫做a的算术平方根，记作（即），如，3叫做9的算术平方根． （1）计算下列各式的值________，________，________； （2）观察（1）中的结果，，，之间存在怎样的关系？________； （3）由（2）的猜想：________； （4）根据（3）计算：________，________． 22. 【课本再现】 七年级下册教材中我们曾探究过“以方程的解为坐标（的值为横坐标、的值为纵坐标）的点的特性”，了解了二元一次方程的解与其图象上点的坐标的关系． 规定：以方程的解为坐标的所有点的全体叫做方程的图象； 结论：一般的，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线． 示例：如图，我们在画方程的图象时，可以取点和，作出直线． （1）已知，则点________（填“或或”）在方程的图象上． （2）请你在图所给的平面直角坐标系中画出二元一次方程组中的两个二元一次方程的图象．（提示：依据“两点确定一条直线”，画出图象即可，无需写过程）； （3）观察图象，两条直线的交点坐标为________，由此你得出这个二元一次方程组的解是________． 【拓展延伸】 （4）已知二元一次方程的图象经过两点和，试求的值． 六、（本大题共12分） 23. 如图，已知，点P为平面内一点，过点P作射线与相交于点F，与相交于点E． （1）如图1，当点P在直线之间区域内时，若，，求的度数； （2）分别在的内部作射线交于点G，使得，（，且n为整数）． ①如图2，当点P在直线之间区域内时，与交于点H，若，，求的度数； ②如图3，当点P在直线上方时，请直接写出与的数量关系（用含n的式子表示）． 2024-2025学年第二学期七年级数学期末质量监测 试题卷 说明：1．本试题卷满分120分，考试时长为120分钟． 2．请按试题序号在答题卡相应位置作答，答在试题卷或其他位置无效． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 ①. 两个角是同位角 ②. 这两个角相等 ③. 假 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】##65度 【12题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】（1）； （2）． 【14题答案】 【答案】（）不等式组的解集为， 在数轴上表示如图， ； （）． 【15题答案】 【答案】；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；；；内错角相等，两直线平行 【16题答案】 【答案】（1）点坐标为； （2）或． 【17题答案】 【答案】（1），，； （2）． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 【18题答案】 【答案】（1），，； （2） 顺次连接，，，则即为所求； （3）内部一点的对应点． 【19题答案】 【答案】（1）一个哪吒面具的进货价是30元，一支敖丙发簪的进价是20元 （2）进货方案共有5种 【20题答案】 【答案】（1）随机抽取的七年级学生人数为人； （2） 补全频数分布直方图如图， ； （3）估计该校七年级参加此次竞赛活动成绩达到分及以上的学生人数为人； （4）学生的竞赛成绩在人数多于其他组（答案不唯一）． 五、解答题（本大题共2题，每小题9分，共18分） 【21题答案】 【答案】（1）2；4；8 （2） （3） （4）10； 【22题答案】 【答案】（1） （2） 画图如图， （3），； （4）的值为2，的值为． 六、（本大题共12分） 【23题答案】 【答案】（1） （2）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $2024-2025学年第二学期七年级数学期末质量监测 答题卡 姓 名： 学 校： 条形码粘贴处 准考证号 1.答题前，考生务必先将自己的姓名、学校及准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的考生信息。 正确填涂样例■ 意 2.选择题部分用2B铅笔填涂；非选择题部分用黑色签字笔作答，字体工整、笔记清楚。 3.请按照题号顺序在对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在试题卷、草稿纸上 考生禁填 缺考考生，由监考老师 缺考 答题无效。 贴条形码，并用2B铅笔 标记 项4保持答题卡清洁、不折叠、不攻损。 填涂右面的缺考标记。 “、 选择题（共6小题，每小题3分，共18分） 1[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 二、填空题 7 8. 0 10. 11. 12. 三、 (本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13. (1) (2) 14.（1) (2) 爵 -5-4-3-2-1012345 第1页（共4页） 15. 证明：，∠1+∠2=180°（已知)， ∠AEG=∠1（对顶角相等）， ∴.∠AEG+∠ =180°， 3工 E 一B ∴.AB∥CD( ∴.∠AEG=∠EGD( 2 ,∠3=∠4（已知）， G .∠3+ =∠4+∠EGD(等式的性质)， 即∠FEG=∠ ∴.EF∥GH( 16.(1) (2) 17.(1) (2) 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. B 5=4-3-2-0 123.4.5x +2 第2页（共4页） 19.(1) (2) 20. (1) (2) ◆人数（频数） 15 1516 1 (3) 3- 04 5060708090100 成绩/分 (4) 五、解答题（本大题共2题，每小题9分，共18分） 21.(1)计算下列各式的值√4=，√6=，√64= (2) (3) (4)√2×√50- 4 第3页（共4页） y 22. (1) (2) 4- -9 (3) b-4-=2-9 片 (4) 六、解答题（本大题共1题，共12分） 23. M M P G F A H B B G -D D D E E N 图1 图2 图3 (3) 第4页（共4页)