河南省郑州市中原区郑州外国语中学2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试卷

2024-2025学年下学期 七年级期末考试数学试卷 一.选择题（每小题3分，共30分） 1.2025年4月24日，我国神舟二十号载人飞船成功升空，中国航天取得了 举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下面有关我国 航天领域的图标中，是轴对称图形的是( A B 2.下列运算正确的是() A.(a2)3=aB.(ab2)2=a2b2C.a5÷a3=a2 D.（-a)2a3=m 3.中国在芯片领域取得了显著成就，华为的麒麟9000芯片采用5纳米工艺制 造，中芯国际在芯片制造技术上不断突破，已量产14nm芯片，14nm等于 0.000000014m,数据0.000000014可用科学记数法表示为() A.-1.4×108 B.1.4×108 C.-14×109 D.14×109 4.如图1所示，当光线从空气斜射入水中时，光线的传播方向发生了改变， 这就是光的折射现象.将图1简化为图2，下列描述正确的是（) A.∠1和∠2是对顶角 B.∠2和∠DOE互余 C.∠COF和∠DOF互补 D.∠COE=∠GOD 图1 图2 5.从边长为a的大正方形纸板正中央挖去一个边长为b的小正方形后，将其 裁成四个大小和形状完全相同的四边形（如图1），然后拼成一个平行四边形 (如图2)，那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的等式为 () A.a2-b2=(a-b)2 B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C.(a-b)2=a2-2ab+b2D.a2-b2=(a+b)(a-b) 第1页（共6页） C扫描全能王 亿人在用的扫描A 图 图2 第5题 第6题 6.如图，已知点B,E,C,F在同一条直线上，AB=DE,BE=CF,添加 下列条件后能证明△ABC≌△DEF的是() A.AB∥DE B.∠A=∠D C.AC∥DF D.∠ACB=∠F 7.如图，在△ABC中，∠B=34°，∠ACB=78°，根据尺规作图痕迹，可知 ∠a=() A.66° B.77 C.78° D.101 频率 0.34 0.33 0.32 0.31 1 100200 500 8001000 次数 第7题 第8题 8.某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一事件发生的频率，绘制 了如图所示的折线图.该事件最有可能的是() A.掷一个质地均匀的正六面骰子，向上一面的点数是2 B.从一副扑克牌中任意抽取1张，这张牌是“红心” C.暗箱中有1个红球和2个黄球，这些球除了颜色外无其它差别， 从中任取一球是红球 D.掷一枚硬币，正面朝上 9.如图，AD,BE,CF分别是△ABC的中线、高和角平分线，∠ABC=90°， CF交AD于点G,交BE于点H,AB=BD.则下列结论中不一定正确的是 () A.AB=CD B.FG=GC C.∠ABE=2∠FCBD.∠BFH=∠BHF 第2页（共6页） CS扫描全能王 亿人在用的扫描A AS/cm2 12 第9题 图1第10题图2 10.如图1，将一矩形纸板剪掉一个小矩形，动点P从点A出发，沿路径 A→B→C→D→E→F匀速运动，速度为1cmls,点P到达终点F后停止运 动，△APF的面积S(cm2)(S≠0)与点P的运动时间t(s)的关系如图2 所示，点P从点E运动到点F需要的时间是() A.4s B.5s C.6s D.7s 二.填空题（每小题3分，共15分） 11.计算：（-2025)°+()1= 12.算盘起源于中国，以排列成串的算珠作为计算工具，成串算珠称为档，中 间横梁把算珠分为上下两个部分，上部分为上珠，下部分为下珠，每颗上 珠代表数字5，每颗下珠代表数字1.如图所示的算盘中，每档有上珠1颗， 下珠4颗，规定最右侧档为个位，依次向左为十位、百位、千位等，不拨 珠空挡表示0.在个位档和十位档上一共拨动两颗算珠，所表示的数恰是5 的整数倍的概率为 上珠 横梁 下珠 第12题 第13题 I3.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DE分别与AB、BC交于点D,E, AC的垂直平分线FG分别与BC、AC交于点F、G,BC=5,EF=2,则△AEF 的周长是 14.如图，△ABC中，AB=AC,∠B=40°，点D在线段BC上运动（点D不 与点B,C重合)，连接AD,作∠ADE=40°，DE交线段AC于点E.当△ADE 是等腰三角形时，∠BAD的度数为」 第3页（共6页） C扫描全能王 】亿人在用的扫描A B B E 第14题 第15题 15.如图，△ABC中，∠B=90°，∠A=24°，E,F分别是边AB,AC上的点， 连接EF,将△AEF沿着EF折叠，得到△A'EF,当A'F与△ABC其中一边平 行时，∠AEF的度数是 三.解答题（本大题共7个小题，共55分） 16.(6分)先化简，再求值：[(x-2y)2+（x-2y)(x+2y)-3x(x-2y)]÷2x, 其中x=2y=子 17.(6分)如图，在边长为单位1的正方形网格中有△ABC,点A,B,C均 在格点上.(1)在图中作出△ABC关于直线I对称的△A1B1C,(A1和A对应， B1和B对应，C1和C对应)： (2)求△ABC的面积； (3)在直线I上作点P,使PB+PC的值最小. B 18.(7分)如图，已知∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°. (I)试判断BF与DE的位置关系：； E (2)若DE⊥AC,∠2=150°，求∠AFG的度数. 2 G 第4页（共6页） CS扫描全能王 亿人在用的扫描A 19.(8分)如图1，小刚站在河边的点A处，在河对岸（小刚的正北方向） 的B处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了20 步到达一棵树C处，接着再向前走了20步到达D处，然后再左转90°直行， 当小刚看到电线塔B、树C与自己现处的位置E在一条直线时，从点A出发 开始他共走了110步 (1)若小刚走一步的长度约为0.6米，则A,B两点间的距离为 米。 (2)如图2，小华在点A所在河岸同侧的平地上取点C,D,使得点A,B, C在同一条直线上，且CD=AC,测得∠DCA=100°，∠BDC=65°，在CD的 延长线上取点E,使得∠E=15°，测得DE的长为42米.小华认为A,B两点 之间的距离为42米.你认为小华的做法正确吗？若正确，请给出证明：若不 正确，请给出合理的解释 B E 图1 E 图2 20.(9分)如图所示，A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行 车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按路线从A地出发驶往 B地，如图所示，图中的折线POR和线段MN分别表示甲乙所行驶的路程 S和时间t的关系， 根据图象回答下列问题： 路程/千米 (1)甲和乙出发的更早，早出发h. (2)甲和乙早到达B城， 40 早 30 (3)乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在 20 全程的平均速度分别是多少？ (4)请你根据图象上的数据，求出乙出发 10 用多长时间就追上甲？ P M 5时间时 第5页（共6页） CS扫描全能王 】亿人在用的扫描Ap 21(9分)如图1，有边长分别为m,n的两个正方形和两个长宽分别为n,m 的长方形，将它们拼成如图2所示的大正方形ABCD.四边形AHOE,HDGO, OGCF,EOFB的面积分别为S1,S2,S,S4. (1)用两种方法表示图2的面积，可以得到一个关于m,n的等式 为 (2)在图2中，若S=3,S2=9,求m+n的值；若m+n=12,S=35, 求S+S4的值； (3)如图3，连接AF交EO于点N,连接GF.若△FGN与△AEW的面积 之差为18，求m的值 A H n n m G E N G 图 图2 图3 22.(10分)已知，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点， 连接AD,以AD为一边在AD的右侧作等腰直角△ADE,∠DAE=90°，AD= AE. (1)如果AB=AC,∠BAC=90° ①如图1，当点D在线段BC上时（与点B不重合），请直接写出线段CE与 BD之间的数量关系： ,位置关系： ；（只写结 论，不用证明) ②如图2，当点D在线段BC的延长线上时，①中的结论是否仍然成立？若不 成立，请说明理由；若成立，写出结论并加以论证； (2)如果AB≠AC,∠BAC<90°，点D在线段BC上运动.试探究：当△ABC 满足一个什么条件时，CE⊥BD(点C,E重合除外)？请写出条件，并借助 图3简述CE⊥BD成立的理由. D B 图1 图2 图3 第6页（共6页） CS扫描全能王 】亿人在用的扫描A