辽宁省锦州市2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试题

锦州市2024-2025学年度八年级（下）期末质量检测 数学试卷 考试时间90分钟试卷满分100分 ※考生注意：请在答题卡各题目规定的区域内作答，答在本试卷上无效 一、选择愿（本大题共10个小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有且 只有一个选项是正确的) 1,2025年4月24日17时17分，神舟二十号载人飞船发射成功，标志着我国向航天强回的目 标又迈进了坚实的一步.下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的 是 (A) 中国探月 中国载人航天 中国火箭 中国行星探测 A B D 2若分式二3的值为0，则x的值为 (▲ x+3 A.-3 B.3 C.3 D.0 3.下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是 (4) A.x2-4x+4B.x2+4x C.x2+4 D.x2-4 4.如图，在△MBC中，AB=4C-4,BC3,将△4BC沿BC向右平移2个单位得到△DEF,走接 AD,则阴影部分的周长为 (▲) A.7 B.10 C.11 D.12 第4题图 第5题图 5.如图，在四边形ABCD中，对角线4C,8D相交于点0，下列条件不能判定这个四边形是平 行四边形的是 (▲) A.AB∥CD,AD∥BC B.AB=CD,AD=BC C.A0=C0,B0-D0 D.AB∥CD,AD=BC 八年级数学试卷第1页（共8页） 6.下列说法正确的是 法（▲） A.若a2>b2,则a>b B.若am2>bm2,则a>b C.若a>be,则a>b D.若 则a>b a b 7.如图，在四边形ABCD中，E,F分别是CD,AD的中点，EF⊥AB.若EF6,A5,则BC 的长度为 (A) A.8 B.10 C.12 D.13 第7题图 第8题图 &如图，在△4BC中，D,E是BC边上的两点，∠DAE=30,AD-BD,AE-CE,MN分别为 AB,AC的中点，直线MD与直线NE相交于点O,则∠MON的度数是 (▲) A.75 B.70 C.65 D.60 9.某社区招蓦了成年志愿者和青少年志愿者共80人参与垃圾分类宜传活动，成年志鼍者平均每 人向25位居民宜传垃圾分类知识，青少年志愿者平均每人向10位居民宜传垃圾分类知识.为 了保证向120位居民宜传垃圾分类知识，至少需要成年志愿者多少人？设需要成年志逐者： 人，则根据题意所列不等式正确的是 (A) A.25x+1080-)>1200 B.25x+1080-x)>1200 C.10r+25(80-x)>120 D.10r+25(80-x0>1200 10如图，在△4BC中，∠C60,过点A作ADLBC于点D,过点8作BE上，AC于点E,交 AD于点F,若AF-DF,EFP,则BE长为 (▲) A55 B.45 C.5 D.4 第10延图 八年级数学试卷第2页（共8要） 二、真空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 山.若一个正多边形的每个外角是36，则这个正多边形的边数为雪 2分式罗化衡的结果为 6x'y 13.如图，直线y=:+b+0)与直线y=-二x相交于点H其纵坐标为1，则关于x的不等式 +b>-的解集是 14.如图，在平面直角坐标系中，C04BC的项点A,C的坐标分别为1,1)，(0,2)，将C04BC 绕坐标原点0顺时针旋转90至004BC的位置，则点心的坐标为 算13题图 第14题图 第15题图 15.如图，在C4BCD中，以点B为圆心，适当长为半径作列，分别交AB,BC于点E,F,再 分别以点E,F为圆心，以大于二EF的长为半径作到，两弧交于点P,作射线BP交AD于 点G,连接CG,若4G-5,DG=3,CG4,则BG的长为盟， 三、解答题（本夏共8道题，共65分，解答应写出文字说明、演算步骤或指理过程） 16.((1)题4分，(2)题5分，共9分) (1)因式分解：ab-9ab: 5x-0≥3x-9 (2)解不等式组： 2-x 4-x> 3 八年级数学试巷第3项（共8页） 17.(本小题6分) 先化简，再求值： d2-4÷0-),其中a=3. a2-2a+1 a-1 18.(本小题6分) 如图，在平面直角坐标系中，△4BC三个顶点的坐标分别为45，，B3,2),C4,4). (1)画出将△4BC先向左平移7个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的△4B1C: (2)画出△4BC关于原点0成中心对粉的△4BC: (3)△4BC绕点M顺时针旋转90后，点4，B,C的对应点分别为A5(2,4)B3,2 C5,-3),面出△4B1C,并写出旋转中心M的坐标 第18题图 八年级数学试巷第4页（共8页） 19.(本小题6分) 某城市的一条主干道排水管道改造工程由甲、乙两个工程队承担已知甲工程队每天改造管 道的长度是乙工程队的1,2倍，甲工程队改造720米管道所用的天数比乙工程队改造300 米管道所用的天数多6天求乙工程队每天改造多少米管道？ 20.(本小题8分) 如图，在△ABC中，∠C-90°，AD平分∠CAB,交BC于点D.过点D作DE⊥AB于点E 点F在AC上，且∠CFD∠B. (1)求证：CF=EB: (2)若AF-6,EB=2,求AB的长. 第20超图 八年级数学试卷第5页（共8页） 2L.(本小题8分) 阅读下列材料： 提公因式法、公式法是我们熟悉的因式分解的基本方法，而对于四项及四项以上较复杂的 多项式，往往不能直接利用提公因式法、公式法将其进行因式分解。于是我们常常将这样 较复杂的多项式用括号分成两个或两个以上的多项式组，从而将其转化为能利用提公因式 法或公式法进行因式分解的形式 例如，因式分解：ar+ay叶br+by. 解：原式=(ax+ay)t(bx+by)=a(x+y)tb(r+y)F(x+y)(a+b), 请利用上面因式分解的思路，解答下列问题： (1)因式分解：m3-m2+2m-2: (2)若x20+)-y2(x+)=1,且x-y=5,求(y+x知+z)}的值 八年级数学试卷第6页（共8页） 22.(本小题11分】 某文具店购进A,B两款笔记本，购进A款笔记本花费960元，胸进B款笔记本花费40 元，其中A款笔记本的数量是B款笔记本的2信，每本A款笔记本的进价比每本B款笔 记本的进价多1元 (1)每本A款笔记本和每本B款笔记本的进价分别是多少元？ (2)该文具店计划购进A,B两款笔记本共320本，购进B款笔记本的数量不粗过A款 笔记本数量的3信.如果购进的这两款笔记本均以每本0元全部售出，设购进A款 笔记本m本，当m为何值时，能使本次销售的利润最大，并求出最大利润， 八年级数学试卷第7页（共8页） 23.(本小题11分) 如图1，在△MBC中，延长BC至点D,使CDAB,P是线段AC的垂直平分线和线段BD 的垂直平分线的交点，连接PM,PB,PC,PD. (I)求证：∠ABP=∠CDP: (2)如图2，将线段CD绕点C逆时针旋转，使点D落在PC上的点E处.AE交PB于点 F,连接DE.若∠DCE=2LCDP,AnEF, 求证：①四边形ABCE是平行四边形 ②BF2+DE2=BC2: (3)如图3，将线段CD绕点C逆时针旋转，使点D落在PD上的点E处.AC与PB相交 于点G.若∠DCE-2LCDP,∠PCE=15,AB=4,直接写出BG的长. 第23题图1 第23题图2 第23题图3 八年级数学试卷第多页（共8页）锦州市2024~2025学年度八年级（下)期末质量检测 数学学科参考答案及评分标准 说明： 1.此答案仅供参考，阅卷之前请做答案。 2.如果考生的解法与本解法不同，可参照本评分标准制定相应评分细则。 3.为阅卷方便，本解答中的推算步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中，合理省略非关键性的 推算步骤。 4.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。 一、选择题（本大题共10道题，每小题2分，共20分） 题号 1 2 3 6 8 9 10 答案 B A 心 D B C 二、填空题（本大题共5道题，每小题3分，共15分）》 11.10 12. 13.x>-2 14.(3,-1) 15.4W5 2x 三、解答题（本题共8道题，共65分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16计算((1)题4分，(2)题5分，共9分) (1)解：原式=Gab(a2-92分 =b(a+3)(a-3). …4分 [5(x-1)≥3x-9① (2)解： 4-x2x 3 ② 解不等式①，得x之-2.… 1分 解不等式②，得x<5. …2分 在同一数轴上表示不等式①②的解集如图： -3-2-10123456 4分 因此，原不等式组的解集为-2≤x<5.5分 17.先化简，再求值（本小题6分） 解：原式=a+2a-2).a-2 (a-1)2 a-1 =(a+2a-2).a-1 (a-1)2 a-2 数学参考答案第1页（共4页） =a+2 .4分 a-1 当a=-3时，原式=-3+2-」 …6分 -3-14 18.(本小题6分) 解：(1)如答图所示，△AB1C1即为所求 2分 (2)如答图所示，△4BC:即为所求 4分 (3)如答图所示，△ABC,即为所求 点M的坐标为(1,0) …6分 B B 第18题答图 19.(本小题6分) 解：(1)设乙工程队每天改造管道x米，则甲工程队每天改造管道1.2x米. 根据题意得， 720300 =6. 2分 1.2xx 解得x=50. …4分 经检验，x=50是原方程的根. 45分 答：乙工程队每天改造50米管道. 6分 20.(本小题8分) (1)证明：如答图，，AD平分∠CAB,DE⊥AB,∠C-90°， ∴.DC=DE,∠C=∠DEB=90°. 在△FCD和△BED中， ,∠CFD=∠B,∠C=∠DEB,DC=DE, ∴.△FCD≌△BED(AAS)· 第20题答图 CF=EB.4分 (2)解：在Rt△ACD和Rt△AED中， .DC=DE,AD-AD, ∴.Rt△ACD≌Rt△AED(HL). 数学参考答案第2页（共4页） ..AC=AE. AB-AE+EB-AC+BB-AF+CF+BB-AF+2EB-10.8 21.(本小题8分) 解：(1)m3-m2+2-2 =(m3-m2)+(2m-2) =m2(m-1)+2(m-1) =(0l-10(m2+2). …4分 (2)x2(y+z)-y2(x+z) =x2y+x2z-y2x-y2z =(x'y-yx)+(x'z-y2z) =xv(x-y)+z(x+y)(x-y) =(x-y)(y+xz+3z) .(-y）(y+3X+Jz）=1.6分 x-y=5, 1 .y+xz+z= 5 (w++)2= 25 8分 22.(本小题11分) 解：(1)设每本B款笔记本的进价是x元，则每本A款笔记本的进价是(x+1)元。 根据题意得， 960.400 ×2,. 2分 x+1 解得x=5. 3分 经检验，x=5是所列方程的根。 …4分 .x+1=5+1=6(元). 5分 答：每本A款笔记本的进价是6元，每本B款笔记本的进价是5元。6分 (2)购进A款笔记本m本，则购进B款笔记本(320-m)本。 根据题意得，320-1≤3l… 7分 解得l之80.… .8分 设购进的两款笔记本全部告出后获得的总利润为Ψ元， 则r=00-6)m+(10-5)(320-m)=-m+1600. 即r=-l+1600. 9分 -1<0, ∴.P随雅的增大而减小， 六当m80时，w取得最大值.”量大=-80+1600=1520. .当为80时，本次销售利润最大，最大利润为1520元。11分 数学参考答案第3页（共4页） 23.(本小题11分) 解：(1)如答图1，，点P在线段AC,BD的垂直平分线上， ..PA=PC.PB=PD 在△PAB和△PCD中， .PA=PC,PB=PD,AB=CD, ∴.△PAB≌△PCD(SSS). 第23题答图1 .∠ABP=∠CDP.213分 (2)①如答图2，设∠ABP=∠CDP=a,则∠DCE=2a. .PB=PD. '.∠PBD=∠CDP-a. ∴.∠ABD=∠ABP+∠PBD=2a. ,∠ABD=∠DCE. ∴AB∥CP. C .AB-CD,CD-CE, ..AB-CE. ∴.四边形ABCE是平行四边形. 第23题答图2 6分 ②如答图3，连接CF, 由①知，AE∥BC,AB∥CP, ,∠AFB=∠PBD=a,∠EPF=∠ABP=a ∴.∠PBD=∠EPF,∠ABP=∠AFB. ..CP=CB,AB=AF. .AB-CD,AF=EF, ∴，EF-CD. ,EF∥CD, 四边形CDEF是平行四边形. B .DE=CF. 第23题答图3 在△ABF和△EPF中， :∠ABP=∠BPF,∠AFB=∠EFP,AF=EF, .△ABF≌△EPF(AAS). ∴BF=PF .CP=CB, CF⊥PB. 在Rt△BCF中，BF2+CF2=BC2, ∴.BF2+DE2=BC2 LAMAE844N41484844M413841840844318A183368468418131848333884583514418318411M4L8048434431444140310 (3)BG=6N2-2W6. 11分 数学参考答案第4页（共4页）