专题2 类型1 速度&类型2 密度-【通成学典】2025年新教材八年级物理暑期升级训练（北师大版2024）

24 专题二　计 算 题 计算题主要考查对物理公式的理解和应用能力。解答计算题时,要细心读题、审题,寻找解 题根据,然后按照正确的解题步骤进行解答和检验。在解答过程中,要注意明确已知条件和相对 隐含条件,确定主要解题步骤;分清各个物理过程、状态及其相互联系;正确写出有关的公式,并 正确代入公式中物理量的数字和单位。 类型1 速 度 1. 如表所示为武广高铁线上某次列车的时刻 表,请根据列车时刻表,回答下列问题: 站 名 自武汉起 千米数 到站时间 离站时间 武汉 0 始发站 19:15 岳阳东 215 20:02 20:04 长沙南 362 20:36 20:38 株洲西 414 20:52 20:53 衡阳东 542 21:18 21:21 韶关 842 22:15 22:16 广州北 1023 23:00 终点站 (1) 该次列车从武汉站驶往广州北站全程的 平均速度为多少千米每小时? (2) 该次列车从长沙南站到衡阳东站的平均 速度为多少千米每小时? 2. 道路限速监控管理的一种方式是“区间测 速”(如图所示),就是测算出汽车在某一区 间行驶的平均速度,如果超过了该路段的最 高限速,即判为超速。 (第2题) (1) 若一辆汽车由监测点A 向B 行驶,通过 两个监测点的时间如图所示,监测点A、B 相距50km,采用“区间测速”时,这辆汽车在 该路段会不会被判为超速。(请根据限速标 牌通过计算进行说明) (2) 若汽车通过监测点A 时,恰好有一辆同 向行驶的货车以100km/h的速度通过监测 点B,汽车通过监测点B 时发现超速,立即 降低速度,以最高限速行驶,然后两车一直 保持匀速行驶。汽车能否在13:00之前追 上货车? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 物理(北师版)八年级 拍 照 批 改 25 类型2 密 度 1. 跨学科实践 社会发展 (梧州苍梧期末)据 有关研究,汽车自身质量每降低100kg,每 行驶100km油耗可减少0.6L。为了响应 节能减排政策,某型号汽车原来使用的是质 量高达1106kg的钢质外壳,现替换成等体 积的镁合金材料,质量可减少854kg,已知 ρ钢=7.9×103kg/m3。求: (1) 钢质外壳所用材料的体积。 (2) 镁合金材料的密度。 (3) 改装后的汽车以100km/h的速度正常 行驶10h,可节约汽油的体积。 2. 一桶花生调和油的油桶上标有“5L”的字样, 小明想知道这桶花生调和油的密度和质量。 他用电子秤称一瓶瓶装饮用水的空瓶质量 为50g,装满水后总质量为550g;将饮用水 瓶里的水倒干净,装满花生调和油,称出装 满花生调和油后总质量为500g,则:(ρ水= 1.0×103kg/m3) (1) 饮用水瓶的容积是多少? (2) 花生调和油的密度是多少? (3) 超市每桶花生调和油标价79.2元,现超 市举行促销活动,买5L的大桶花生调和油 赠送一瓶500mL的同种花生调和油,问活 动期间,花生调和油每千克多少元? 3. (常德鼎城一模)如图所示,A、B 两个完全相 同的圆柱形容器放在水平桌面上,分别装有 相等质量的水和酒精,容器的底面积为30cm2, A 容器内水的深度为20cm。(已知ρ酒精= 0.8×103kg/m3,ρ铁 =7.9×103kg/m3, ρ铝=2.7×103kg/m3) (1) 求A 容器中水的质量m水。 (2) 求B 容器中酒精的体积V酒精。 (3) 将质量为1580g的空心铁球浸没在水 中,将质量为270g的实心铝球浸没在酒精 中,发现两个容器中的液面一样高,且液体 均没有溢出,求铁球空心部分的体积。 (第3题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2整合提升 拍 照 批 改 11 (第15题) (第16题) (第17题) (第18题) 专题二　计 算 题 类型1 速 度 1. (1) 由列车时刻表可知,从武汉站到广州北站 列车行驶的路程s1=1023km,行驶时间t1= 23:00-19:15=3h45min=3.75h,故平均速度 v1= s1 t1= 1023km 3.75h =272.8km /h (2) 由题意可 知,从长沙南站到衡阳东站列车行驶的路程s2= 542km-362km=180km,行 驶 时 间t2= 21:18-20:38=40min=23h ,故平均速度v2= s2 t2= 180km 2 3h =270km/h 2. (1) 由图可知,汽车通过A、B 两点所用的时 间t=11:05-10:41=24min=0.4h,汽车在该 区间的平均速度v=st= 50km 0.4h=125km /h> 120km/h,所以这辆汽车在该路段会被判为超速 (2) 由v=st 可知,汽车通过监测点B 时与货车 的距离s'=v't=100km/h×0.4h=40km,假设 汽车追上货车的时间为t',由v=st 可知,汽车在 这段时间内通过的路程s1=v1t'=120km/h× t',货车在这段时间内通过的路程s2=v't'= 100km/h×t',则s1-s2=s',即120km/h×t'- 100km/h×t'=40km,解得t'=2h,则汽车追上 货车的时刻为11:05+2h=13:05,所以汽车不能 在13:00之前追上货车 类型2 密 度 1. (1) 根据V=m ρ 得,钢质外壳所用材料的体积 V=m ρ钢 = 1106kg7.9×103kg/m3 =0.14m3 (2) 钢质 外壳换成镁合金材料的质量 m2=m-m1= 1106kg-854kg=252kg;镁合金材料的体积等 于钢质外壳所用材料的体积,根据ρ= m V 得,镁合 金 材 料 的 密 度ρ合 = m2 V = 252kg 0.14m3 =1.8× 103kg/m3 (3) 汽车自身质量每降低100kg,每 行驶100km油耗可减少0.6L,现在质量减少了 854kg,每100km 油耗可减少ΔV= 854kg 100kg× 0.6L=5.124L;改装后的汽车以100km/h的速度正 常行驶10h,通过的路程s=vt=100km/h×10h= 1000km,能节约汽油的体积V汽油=5.124L× 1000km 100km =51.24L 2. (1) 瓶子装满水后水的质量m水=550g- 50g=500g,水的密度ρ水=1.0×103kg/m3= 1.0g/cm3,由ρ= m V 可得,饮用水瓶的容积V= V水= m水 ρ水 = 500g1.0g/cm3 =500cm3 (2) 装满花生 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 12 调和油后花生调和油的质量m油=500g-50g= 450g,瓶内花生调和油的体积V油=V=500cm3, 花 生 调 和 油 的 密 度ρ油 = m油 V油 = 450g 500cm3 = 0.9g/cm3=0.9×103kg/m3 (3) 赠送的花生 调和油的体积V赠=500mL=0.5L,大桶花生调 和油加上赠送的油的总体积V总=V油'+V赠= 5L+0.5L=5.5L=5.5dm3=5.5×10-3m3,其 质量 m总 =ρ油V总 =0.9×103kg/m3×5.5× 10-3 m3 =4.95kg,购 买 这 些 油 的 费 用 为 79.2元,则 花 生 调 和 油 的 价 格 为79.2 元 4.95kg= 16元/kg,即花生调和油每千克16元 3. (1) A 容器内水的体积V水 =S容器h水 = 30cm2×20cm=600cm3=6×10-4m3,则容器 内水的质量m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×6× 10-4m3=0.6kg (2) 因为酒精的质量和水的质 量相等,所以m酒精=m水=0.6kg,B 容器内酒精 的体积V酒精= m酒精 ρ酒精 = 0.6kg0.8×103kg/m3 =7.5× 10-4m3 (3) 实心铝球的体积V铝 = m铝 ρ铝 = 270×10-3kg 2.7×103kg/m3 =1.0×10-4m3,实心铝球浸没 在酒精中,它们的总体积V总=V酒精+V铝=7.5× 10-4m3+1.0×10-4m3=8.5×10-4m3,将铁球 和铝球分别放入A、B 容器中后,两容器内液体的 总体积相等,即V铁球+V水=V总=8.5×10-4m3, 故空心铁球的总体积V铁球=V总-V水=8.5× 10-4m3-6×10-4m3=2.5×10-4m3;铁球实心 部分的体积V实心= m铁 ρ铁 =1580×10 -3kg 7.9×103kg/m3 =2× 10-4m3,故铁球空心部分的体积V空心=V铁球- V实心=2.5×10-4m3-2×10-4m3=5×10-5m3 类型3 压强和浮力 1. 发生大风时,室外相对室内来说,空气的流速 较大,压强较小,室外气压急剧下降;室内气压是 标准大气压,取1.0×105Pa,彩钢瓦的面积是 100m2,这时彩钢瓦上、下部所受的压强差Δp= p下-p上=1.0×105Pa-9.5×104Pa=5× 103Pa,由p= F S 可知,彩钢瓦上、下部所受的压力 差ΔF=Δp×S=5×103Pa×100m2=5×105N 2. (1) 根据脚印轮廓所围小方格大于半格算一 格,小于半格舍弃,可数出共有15个小方格,图乙 中每一小格表示9cm2,则图中脚印面积S0= 15×9cm2=135cm2,即该东北虎一只脚印的面 积为135cm2 (2) 容器下陷的深度与脚印的深 度相同,说明两者产生的压强相等,则p1=p2,根 据压强公式可得 G物 S物 = G虎 S虎 ,所以G虎= G物S虎 S物 , m虎g= G物S虎 S物 = m物gS虎 S物 ,该东北虎的质量m虎= m物S虎 S物 = 30kg×4×135×10-4m2 100×10-4m2 =162kg 3. (1) 由图乙可知,AB 段钢绳的拉力大小不变, 此时石料未接触水面,因石料匀速下降,所以由二 力平衡条件可得,石料受到的重力G=F拉 = 1400N (2) 由图乙可知,BC 段钢绳的拉力逐 渐减小,说明石料慢慢浸入水中,且浸入水中的体 积逐渐变大,受到的浮力逐渐变大,在CD 段浸 没,此时的拉力为900N,所以石料受到的浮力 F浮=G-F=1400N-900N=500N (3) 由 F浮=ρ液gV排 可得,石料的体积V=V排= F浮 ρ水g = 500N 1×103kg/m3×10N/kg =0.05m3 (4) 由G= mg 可 得,石 料 的 质 量 m = G g = 1400N 10N/kg= 140kg,石料的密度ρ= m V = 140kg 0.05m3=2.8× 103kg/m3 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈