课时8.7 物体的浮沉条件及其应用-【帮课堂】2024-2025学年八年级物理下册同步学与练（ 北师大版2024）

8.7 物体的浮沉条件及其应用 01 学习目标 课程标准 物理素养 1. 通过实验探究，理解物体的浮沉条件。 2. 知道物体浮沉取决于物体密度与液体密度的比较，掌握根据物体密度判断浮沉状态的方法。 3. 利用阿基米德原理和浮沉条件解决简单问题。 物理观念：认识到物体的浮沉取决于物体所受浮力与重力的大小关系，以及物体和液体的密度关系。 科学思维：依据物体的浮沉条件和相关物理规律进行推理，理解物体在液体中的浮沉是浮力与重力相互作用的结果。 科学探究：从生活中发现与物体浮沉有关的问题，学会设计实验方案来探究物体浮沉条件及其应用，并对收集到的证据进行分析、处理和解释，得出物体浮沉条件的相关结论。 科学态度与责任：了解物体浮沉条件在生活、生产和科技中的广泛应用，认识到物理知识对推动社会发展和科技进步的重要作用。 02 思维导图 03 知识梳理 1. 物体的浮沉条件。 从力的角度分析：将物体完全浸没在液体中，只受浮力和重力，可以根据浮力和重力的大小确定物体之后的运动情况及最终所处的状态。 上浮：浮力大于重力，物体所受合力竖直向上，向上运动，最终物体部分露出水面，排开液体体积减小，浮力减小。最终漂浮时，浮力与重力相等。 悬浮：浮力等于重力，物体合力为零，可在液体中任意深度保持静止。物体完全浸没，排开液体的体积与物体自身体积相等。 下沉: 浮力小于重力，物体所受合力竖直向下，向下运动，最终物体沉入液体底部，物体完全浸没，排开液体的体积与物体自身体积相等。最终沉底时，除重力和浮力外，物体还受到底部向上的支持力，结合平衡条件，重力=浮力＋支持力。 从密度的角度分析： 上浮：物体密度小于液体密度； 悬浮：物体密度等于液体密度； 下沉：物体密度大于液体密度。 公式推导过程： 由阿基米德原理可知F浮=G排=m排g=液gV排；结合密度公式可知G=m物g=物gV物。 对于漂浮的物体，浮力与重力相等，排开液体体积小于物体的体积。 F浮=G排=m排g=液gV排=G=m物g=物gV物，即液gV排=物gV物。因为V物＞V排，可得物＜液。 对于悬浮的物体，浮力与重力相等，排开液体体积等于物体的体积。 F浮=G排=m排g=液gV排=G=m物g=物gV物，即液gV排=物gV物。因为V物=V排，可得物=液。 对于沉底的物体，浮力小于重力，排开液体体积等于物体的体积。 F浮=G排=m排g=液gV排＜G=m物g=物gV物，即液gV排＜物gV物。因为V物=V排，可得物＞液。 1、 浮沉条件的实际应用。 1 轮船：利用空心结构增大排开水的体积（V排），使浮力（F浮=ρ水gV排）等于船和货物的总重力，从而实现漂浮。（排水量：轮船满载时排开水的质量，反映船的承载能力）。 2 潜水艇：通过改变重力实现浮沉。上浮：排出水舱中的水，减小自身重力，使浮力大于重力；下潜：向水舱注水，增大重力，使浮力小于重力；悬浮：调节水量使浮力等于重力。（注：潜水艇通过改变自身重力控制浮沉，而非改变体积或液体密度）。 3 热气球：通过改变自身密度浮空。上升：加热气囊内空气，空气受热膨胀，密度减小，整体平均密度小于外界空气，从而上浮；下降：停止加热，气囊内空气冷却，密度增大，气球下沉。 4 密度计：原理：密度计漂浮时，浮力等于重力（重力不变），根据F浮 = ρ液gV排，液体密度越大，V排越小，密度计露出液面部分越多。刻度特点：刻度值“上小下大”，越靠下的刻度，对应液体的密度越大。 5 盐水选种：将种子放入浓度合适的盐水中，饱满种子：密度大（ρ种子＞ρ盐水），下沉；瘪籽或空壳：密度小（ρ种子＜ρ盐水），漂浮。通过调节盐水密度，实现种子的自动分选。 2、 解决浮沉应用的核心思路。 浮沉问题的本质是力的平衡与密度比较，实际应用时首先明确物体所处的状态（漂浮、悬浮或下沉），了解对应状态下的浮力与重力大小关系，再结合F浮=ρ液gV排和G=ρ物gV物列式求解；对于浮沉状态未知的物体，可直接通过物体密度和液体密度的大小判断物体的浮沉状态。 04 题型精讲 【题型一】物体的浮沉。 【典型例题1】把重为5N，体积为0.6dm3的物体没入水中，若不计水的阻力，当物体静止时，下列说法正确的是（　　） A．物体悬浮，浮力为6N B．物体漂浮，浮力为5N C．物体下沉，浮力为6N D．物体上浮，浮力为6N 【答案】B 【详解】物体的密度是 因为ρ物<ρ水，所以物体在水中漂浮，物体在水中静止时受到的水的浮力 故ACD错误，B正确。 故选B。 【典型例题2】如图所示，小明把鸡蛋放入盛水的杯中，鸡蛋沉在杯底如图甲，向杯中加盐，鸡蛋悬浮如图乙，则鸡蛋在两液体中的浮力关系是 （选填“大于”“小于”或“等于”）。若鸡蛋的质量为50g，则鸡蛋在乙杯盐水中所受到的浮力为 N，往乙杯盐水中再加一些盐，鸡蛋将 （选填“下沉”“上浮”或“仍悬浮”）。 【答案】 小于 0.5 上浮 【详解】[1]鸡蛋在甲中沉入水底，则，在图乙中悬浮，则，所以，鸡蛋受到的浮力。 [2]在乙杯盐水中鸡蛋处于悬浮状态，故所受的浮力大小等于鸡蛋的重力 鸡蛋在乙杯盐水中所受到的浮力为0.5N。 [3]若向杯中继续加盐，使盐水的密度增大，而鸡蛋的体积排开盐水的体积不变，由阿基米德原理知道鸡蛋受到的浮力变大，由于重力不变，则鸡蛋上浮，最后漂浮。 【对点训练1】把重25N，边长为0.1m的正方体物块投入蓄满水的正方体池子中，当物块静止时，下列说法正确的是（　　） A．物块所受浮力为25N B．物块在水中处于悬浮状态 C．物块沉在水底，物块的密度为2.5×103kg/m3 D．池底受到物块的压力为25N 【答案】C 【详解】A．物体的体积 物块所受浮力为 故A错误； B．物体的质量 物体的密度 由于物块的密度大于水的密度，物块在水中将沉底，故B错误；C正确； D．池底受到物块的压力 故D错误。 故选C。 【对点训练2】将同一枚鸡蛋分别浸入水平桌面上相同圆柱形杯中的水和盐水中。鸡蛋在甲杯中沉底，鸡蛋在乙杯中悬浮，杯中液体均未溢出。已知鸡蛋质量66g，盐水密度1.1g/cm3。下列说法错误的是（　　）    A．鸡蛋放入甲杯中，鸡蛋静止时对杯底的压力为0.06N B．鸡蛋放入乙杯中，液体对杯底的压力增加了0.06N C．鸡蛋在甲杯和乙杯中所受浮力之差为0.06N D．鸡蛋的体积为60cm3 【答案】B 【详解】鸡蛋的重力 鸡蛋在乙中悬浮，则鸡蛋在乙中受到的浮力 根据可得，鸡蛋的体积 由图可知 则鸡蛋在甲中受到的浮力 根据力的平衡可得，鸡蛋对图甲中烧杯底部的压力为 所以鸡蛋放入乙杯中，液体对杯底的压力增加了0.66N，故ACD正确，不符合题意；B错误，符合题意。 故选B。 【题型二】物体浮沉状态与浮力、重力和体积的关系。 【典型例题3】如图所示，将重0.55N的鸡蛋放在盛有清水的玻璃杯里，鸡蛋沉入杯底（图甲）；逐渐将食盐溶解在水中，鸡蛋恰好悬浮（图乙）；继续溶解食盐，最终鸡蛋漂浮（图丙），下列说法正确的是（　　） A．图甲中鸡蛋所受浮力为0.55N B．图乙中鸡蛋的密度等于盐水的密度 C．图丙中鸡蛋所受浮力大于鸡蛋自身重力 D．图中三种状态下鸡蛋浮力的大小关系是F甲<F乙<F丙 【答案】B 【详解】A．图甲中，鸡蛋沉底，所受的浮力小于自身的重力，所以浮力小于0.55N，故A错误； B．图乙中，鸡蛋悬浮，所受的浮力等于自身的重力为0.55N，即 ρ盐水gV排=ρ蛋gV蛋 悬浮时鸡蛋的体积与排开盐水的体积相等，则鸡蛋的密度等于盐水的密度，故B正确； C．图丙中，鸡蛋漂浮，所受的浮力等于自身的重力为0.55N，故C错误； D．由以上选项的分析可知，三种状态下鸡蛋浮力的大于关系是 F甲<F乙=F丙 故D错误。 故选B。 【典型例题4】一个不规则实心物体的质量为55g，放入装满水的烧杯后沉入底部，排开0.5N的水。然后向烧杯中加盐并搅拌，直到物体悬浮为止。（g取）求： (1)物体在水中所受的浮力； (2)物体的体积； (3)物体悬浮时盐水的密度。 【答案】(1)0.5N (2) (3) 【详解】（1）物体在水中所受的浮力F浮=G排=0.5N （2）因物体沉入底部，所以排开水的体积和自身的体积相等，物体的体积 （3）物体的密度 物体悬浮时液体的密度等于物体的密度，盐水的密度ρ盐水=ρ=1.1×103kg/m3 【对点训练3】将三个完全相同的小球放入盛有不同液体的烧杯中，如图所示，放入小球后，烧杯内液面相平，已知烧杯底面积相同，小球在甲杯中漂浮，在乙杯中悬浮，在丙杯中沉底，下列判断正确的是（　　） A．三种液体的密度关系为ρ甲<ρ乙<ρ丙 B．小球排开液体的质量关系为m甲<m乙=m丙 C．此时液体对容器底的压力关系为F甲> F乙>F丙 D．小球在三种液体中受到的浮力关系为F甲<F乙<F丙 【答案】C 【详解】AC．小球在丙中下沉，丙的密度小于小球密度；在乙中悬浮，乙的密度等于小球密度；在甲中漂浮，甲的密度大于小球密度，所以；又此时三个烧杯内液面相平，底面积相等，由知，故A错误，C正确； BD．小球在丙中下沉，浮力小于小球的重力，则排开液体的质量小于小球的质量；乙悬浮，甲中漂浮，则乙、甲受到的浮力等于小球的重力，即排开乙、甲液体的质量等于小球的质量，所以；小球在三种液体中受到的浮力关系为，故BD错误。 故选C。 【对点训练4】如图所示，水平地面上有一底面积为m2的圆柱形容器，容器中的水深40cm。边长为10cm，质量为0.8kg的正方体物块通过细线与容器的底部相连。（已知ρ水=1.0×103kg/m3）求： （1）细线对物块的拉力； （2）剪断细线后，物块静止时浸入水中的体积； （3）物块自由静止时，水对容器底部的压强。 【答案】（1）2N；（2）m3；（3）3900Pa 【详解】解：（1）正方体物块的重力 正方体物块的体积 由图可知，物块浸没水中，则物块排开水的体积 则此时物块受到水的浮力 因为物块静止，处于平衡状态，则物块受到绳子的拉力为 （2）因为木块浸没在水中时的浮力大于木块的重力，所以剪断细线后，木块会上浮直至漂浮在水面上，由于漂浮，所以 由公式 得，物块静止时浸入水中的体积 （3）物块露出水面的体积为： 根据可得，液面下降的高度为 则物块自由静止时，水的深度 因此物块自由静止时，水对容器底部的压强 答：（1）细线对物块的拉力为2N； （2）剪断细线后，物块静止时浸入水中的体积为m3； （3）物块自由静止时，水对容器底部的压强为3900Pa。 【题型三】根据物体的浮沉状态判断密度大小。 【典型例题5】三个完全相同的容器甲、乙、丙内装满水，放在水平桌面上，将a、b、c三个体积相同的小球分别放入容器中，待小球静止后状态如图所示。则下列判断正确的是（　　） A．小球的质量关系： B．小球受到的浮力关系： C．容器对桌面的压力关系： D．容器底部受到水的压强关系： 【答案】D 【详解】A．a在水中漂浮，说明a的密度小于水的密度，b在水中悬浮，说明b的密度等于水的密度，c在水中沉底，说明c的密度大于水的密度，三个球的体积相同，由可知，小球的质量关系为，故A错误； B．三个小球的体积相同，由图可知a排开液体的体积最小，bc排开液体的体积相同，由可知，小球受到的浮力关系为，故B错误； C．容器对桌面的压力等于容器内的水、容器和小球的重力之和，a在水中漂浮，受到的浮力等于a的重力，由阿基米德原理可知，排开水的重力等于a受到的浮力，所以压力等于放小球之前容器和水的总重力；b在水中漂浮，受到的浮力等于b的重力，由阿基米德原理可知，排开水的重力等于b受到的浮力，所以压力等于放小球之前容器和水的总重力；c在水中沉底，受到的浮力小于重力，即排开水的重力小于c的重力，所以压力大于放小球之前容器和水的总重力，所以容器对桌面的压力关系为，故C错误； D．放入小球后，容器内水仍是满的，即水面高度相同，由可知，容器底部受到水的压强关系为，故D正确。 故选D。 【典型例题6】如图甲所示，实心正方体物块A的质量为2kg，放入水中待静止时有体积露出水面。求： （1）此时物块A受到水的浮力和物块的总体积是多少？ （2）若在物块A上加一个体积为200cm3的物块B后正好使A的上表面和水面相平（如图乙），则B物块的密度是多少？ （3）若图甲中实心物块A的密度为ρ物，液体的密度为ρ液，请你推导出：物块A漂浮在液面上，请你试推导出关系式：ρ物＜ρ液。 【答案】（1）20N；2.5×10﹣3m3；（2）2.5×103kg/m3；（3）见解析 【详解】解：（1）物体A漂浮，且有体积露出水面 根据可知 则物体A的体积为 （2）木块完全浸入水中时受到的浮力等于木块的重力与物块的重力之和，则 代入数据可得 解得ρB＝2.5×103kg/m3； （3）漂浮在液体中的物体处于平衡状态，F浮＝GA，即 则 因为漂浮状态时V排＜VA，所以ρ物＜ρ液。 【对点训练5】水平桌面上有甲、乙、丙三个完全相同的容器，装有不同的液体。现将三个完全相同的长方体A、B、C分别放入容器的液体中，静止时的位置如图所示，此时三个容器中的液面相平。则下列说法错误的是（　　） A．三个杯子中液体的密度ρ甲<ρ乙<ρ丙 B．放入物体前液体对容器底的压强p甲=p乙=p丙 C．放入物体后容器对桌面的压强p甲'<p乙'<p丙' D．放入物体后液体对容器底增加的压强∆p甲=∆p乙=∆p丙 【答案】B 【详解】A．由于长方体A在甲容器中悬浮，根据浮沉条件可知ρ甲=ρ物；长方体B在乙容器中漂浮，根据浮沉条件可知ρ乙>ρ物；长方体C在丙容器中漂浮，根据浮沉条件可知ρ丙>ρ物；由图可知VB排>VC排，由F浮=ρ液V排g可知，ρ丙>ρ乙，故密度关系是 ρ甲<ρ乙<ρ丙 故A正确，不符合题意； B．已知放物体之后，三个容器的液面相平，由于 VA排>VB排>VC排 则放物体之前 V甲<V乙<V丙 由于容器相同，则 h甲<h乙<h丙 且 ρ甲<ρ乙<ρ丙 由p=ρgh可知 p甲<p乙<p丙 故B错误，符合题意； C．放物体之前 V甲<V乙<V丙 由于 ρ甲<ρ乙<ρ丙 根据 G=mg=ρVg 可知 G甲<G乙<G丙 因为甲、乙、丙三个完全相同的容器，三个长方体的质量和体积都相同，根据 F=G液+G物+G容器 可知 F甲<F乙<F丙 因为底面积相同，故由得，放入物体后容器对桌面的压强 p甲'<p乙'<p丙' 故C正确，不符合题意； D．因为底面积相同，放入物体后液体漂浮或悬浮（不溢出），故增加的压力等于排开液体的重力，都等于物体的重力，则放入物体后液体对容器底增加的压强 ∆p甲=∆p乙=∆p丙 故D正确，不符合题意。 故选B。 【对点训练6】一个实心均匀的圆柱体A直立放在水中，静止时有体积露出水面。如图所示，A的重力为12N，底面积为20cm2。求： （1）此时圆柱体受到水的浮力大小是多少？ （2）此时圆柱体底部距离水面的深度是多少？ （3）若在物体A上再加一个物体B，使物体A上表面和正好水面相平，则所加的物体B的重力是多少？ 【答案】（1）12N；（2）0.6m；（3）8N 【详解】解：（1）圆柱体漂浮在水面，受到的浮力等于自身重力，即 （2）由可知，圆柱体排开水的体积 圆柱体浸没在水中的高度 因此圆柱体底部距离水面的深度是0.6m。 （3）A的高度为 若在物体A上再加一个物体B，使物体A上表面和正好水面相平，则A排开液体的体积 将A和B看做一个整体，则此时该整体受到的浮力为 该整体仍旧处于漂浮状态，由物体浮沉条件可知，其受到的浮力等于自身重力，即 则，因此所加的物体B的重力是8N。 答：（1）此时圆柱体受到水的浮力大小是12N； （2）此时圆柱体底部距离水面的深度是0.6m； （3）若在物体A上再加一个物体B，使物体A上表面和正好水面相平，则所加的物体B的重力是8N。 【题型四】浮沉条件下的密度计算。 【典型例题7】如图甲，将球和球用轻细绳相连放入柱形容器内的水中，球A露出水面的体积为它自身体积的。把绳剪断，球B沉底，球A浸入水中的体积是它总体积的，这时球B受到容器底对它的支持力为，如图乙。若已知球A和球B的体积之比是，则下列说法正确的是（　　） A．球A的密度为 B．球B受的浮力为0.5N C．球B的体积为 D．绳子剪断前后，两球所受的总浮力变化了 【答案】C 【详解】A．设物体A的体积为V，由图乙球A处于漂浮状态，则GA=F浮A 所以 A的密度 故A错误； BC．因为球A和球B的体积之比是2∶1，则球B的体积为，球B沉底，对容器底部对它的支持力为0.5N，球B的重力 图甲中，AB整体漂浮在水面上，由物体的沉浮条件得GA+GB=ρ水gV排A+ρ水gV排B 即 即 将数据代入解得V=0.5×10-3m3，球B的体积为 B受到的浮力F浮B=ρ水gV排B=ρ水gV=1×103kg/m3×10N/kg×2.5×10-4m3=2.5N 故C正确，B错误； D．绳子剪断前后，A、B所受的浮力的变化量，由于物体B浸入的体积没有变化，故浮力的变化量等于物体A排开液体的重力的变化量 故D错误。 故选C。 【典型例题8】如图所示，将质量为0.2kg的木块放入烧杯中静止时，一半体积浸在水中，烧杯中水的深度为5cm；（， ）求： (1)木块所受浮力的大小； (2)木块的密度； (3)水对烧杯底部的压强是多少? 【答案】（1）2N；（2）0.5×103kg/m3；（3）500Pa 【详解】(1)木块漂浮时是 (2)由得 木块的体积是 木块的密度是 (3)水对烧杯底部的压强 答：(1)木块所受浮力是2N； (2)木块的密度是； (3)水对烧杯底部的压强是。 【对点训练7】如图甲所示，放在水平桌面上的圆柱形容器的底面积为200cm2，容器质量为400g，里面盛有30cm高的水。A、B是不同材料制成的两实心物块，已知B物块的体积是A物块体积的。当把A、B两物块用细线相连放入水中时，两物块恰好悬浮，如图乙所示。现剪断细线，A物块上浮，稳定后水对容器底的压强相对于剪断前变化了200Pa，物块A有体积露出水面。下列说法正确的是（   ）    A．剪断细绳前，细线的拉力为2N B．剪断细绳后，容器对桌面的压强为3500Pa C．物体B的密度为3g/cm3 D．剪断细绳前，图乙中水对容器底的压强为3700Pa 【答案】C 【详解】A． 由p=ρgh可得，细线被剪断后水面的高度差为 细线被剪断后A漂浮，物块A有体积露出水面，则有 物体A的体积为 此时A排开水的体积为 物块A所受浮力为 因为物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，则 由阿基米德原理可知，物块A浸没时受到浮力为 剪断细线前，物块A受竖直向下的重力、拉力及竖直向上的浮力作用，则细线的拉力为 故A错误； BC． A的密度 物体B的体积 剪断细线前，AB两物块恰好悬浮，则 B物体的密度 B的重力 容器的重力 圆柱形容器内水的体积 水的重力 细线被剪断后容器对桌面的压力 细线被剪断后容器对桌面的压强 故B错误， C正确； D．剪断细线前容器内水的深度为 则剪断细绳前，图乙中水对容器底的压强为 故D错误。 故选C。 【对点训练8】如图所示，在容器底部固定乙轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体物块A，当容器中水的深度为20cm时，物块A有的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）．求： （1）物块A受到的浮力； （2）物块A的密度； （3）往容器缓慢加水，至物块A刚好浸没水中，立即停止加水，弹簧伸长了3cm，此时弹簧对木块A的作用力F． 【答案】(1)4N；(2)0.4×103kg/m3；(3)6N 【详解】(1)物块A体积为： V=(0.1m)3=0.001m3， 则 V排=V-V露=V-V=V=×0.001m3＝4×10-4m3， 物体A受到的浮力： F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×4×10-4m3=4N； (2)弹簧恰好处于自然状态时没有发生形变，即 F浮=G， 根据F浮=ρ水gV排；G =mg；m=ρ物V，可得物体A的密度： ρ物=ρ水=×1×103kg/m3＝0.4×103kg/m3； (3)物块A刚好完全浸没水中，则F=F浮-G 根据F浮=ρ水gV排；G =mg；m=ρ物V，可得弹簧的弹力： F=(ρ水-ρ物)gV=(1.0×103kg/m3-0.4×103kg/m3)×10N/kg×10-3m3＝6N； 【题型五】浮沉条件的综合应用。 【典型例题9】甲乙两个相同烧杯中盛有质量相同的不同液体，把铜丝缠绕在木棒的一端做成一个自制密度计，将其先后放入甲乙两烧杯中，静止时如图所示。下列说法错误的是（　　） A．甲烧杯中液体的体积比乙烧杯中液体的体积小 B．桌面对甲乙两烧杯的支持力的大小相等 C．甲乙两烧杯中密度计受到浮力大小相等 D．液体对甲乙两烧杯底部的压力大小相等 【答案】A 【详解】C．密度计在甲乙两烧杯中均漂浮，浮力等于重力，重力相等，则浮力相等，故C正确，不符合题意； A．甲乙两烧杯中密度计受到浮力大小相等，根据，由图可知，密度计在甲中更大，则甲烧杯中液体的密度较小，甲乙两个烧杯中液体的质量相等，根据可知甲烧杯中液体的体积比乙烧杯中液体的体积大，故A错误，符合题意； BD．甲乙两个烧杯中液体的质量相等，密度计相同，则液体对甲乙两烧杯底部的压力大小相等，所以甲乙两个烧杯对桌面的压力相同，根据相互作用力可知桌面对甲乙两烧杯的支持力的大小相等，故BD正确，不符合题意。 故选A。 【典型例题10】下图所示的是潜艇在水中常见的三种状态，从左往右依次是“浮出水面”“隐身潜行”“隐伏”。忽略潜艇上方的潜望镜，这三种状态下浮力相等的是（　　） A．“浮出水面”与“隐身潜行” B．“隐身潜行”与“隐伏” C．“浮出水面”与“隐伏” D．“浮出水面”“隐身潜行”和“隐伏” 【答案】B 【详解】 根据阿基米德原理可知，浮力大小取决于液体密度和物体排开液体的体积。在本题中，液体都是水，密度相同，重力加速度 g 也相同，所以浮力大小只与排开水的体积有关。“浮出水面”时，潜艇部分露出水面，排开水的体积小于潜艇自身的体积。“隐身潜行”时，潜艇完全浸没在水中，此时排开水的体积等于潜艇自身的体积。“隐伏”其实也是潜艇完全浸没在水中的一种状态，排开水的体积同样等于潜艇自身的体积。所以“隐身潜行”与“隐伏”这两种状态下，潜艇排开水的体积相等，受到的浮力也相等。 故选B 。 【对点训练9】小明用铅笔缠上一些细铁丝作为配重，制作了一只简易密度计。如图所示小明将其先后放入甲、乙两杯液体中，当密度计静止时，两杯中液体液面相平，下列说法正确的是（    ） A．密度计在甲杯液体中受到的浮力更大 B．密度计的刻度线较为均匀，越往上标注的密度值越大 C．乙杯中的液体密度更小 D．适当增大密度计的配重，可以使测量结果更精确 【答案】D 【详解】A．同一支密度计放在甲、乙两种液体中都漂浮，则 F浮甲=F浮乙=G 即浮力是相同的，故A错误； B．密度计漂浮在液体中，由 F浮=ρ液gV排=G 密度计浸入液体的深度越大，说明液体的密度越小，即密度计越靠近上方的刻度，其相应的密度数值越小，故B错误； C．由图可知，密度计在乙液体中排开的液体的体积小，根据可知，乙液体的密度大，故C错误； D．因为密度计漂浮在液体中，则 F浮=G ρ液gSh=G 要使h变大，可适当增大配重，可以使测量结果更精确，故D正确。 故选D。 【对点训练10】盐水选种是我国古代劳动人民发明的一种巧妙的挑选种子的方法。选种前需要配制一定浓度的盐水，然后把种子倒入盐水中，漂浮于水面的是次种，沉入容器底的是良种（如图）。下列有关盐水选种的说法正确的是（　　） A．良种所受浮力小于重力，次种所受浮力大于重力 B．盐水选种时所用盐水的密度要大于所有种子的密度 C．若良种和次种的体积相同，则良种受到的浮力较大 D．若要选出更饱满种子，则需要往盐水中加入适当的水 【答案】C 【详解】A．良种下沉，所受浮力小于重力，次种漂浮，所受浮力等于重力，故A错误； B．若盐水选种时所用盐水的密度都大于次种的密度，小于良种的密度，故B错误； C．若良种和次种的体积相同，良种排开的盐水的体积大，由F浮＝ρ液V排g可知，良种受到的浮力较大，故C正确； D．更饱满种子的密度更大，若要选出更饱满种子，则需要往盐水中加入适当的盐，增大盐水的密度，将次种漂浮起来，故D错误。 故选C。 05 强化训练 【基础强化】 1．有两艘同样规格的轮船在同一条河流中航行，甲船空载、乙船满载，下列说法中正确的是（　　） A．甲船所受的浮力比它的重力小 B．乙船所受的浮力比它的重力小 C．甲、乙两船所受的浮力相等 D．乙船所受的浮力大于甲船所受的浮力 【答案】D 【详解】A．甲船漂浮在水面上，所受的浮力等于它的重力，故A错误； B．乙船漂浮在水面上，所受的浮力等于它的重力，故B错误； CD．乙船的重力大于甲船的重力，甲、乙两船所受的浮力均等于自身重力，则甲、乙两船所受的浮力不相等，且乙船所受的浮力大于甲船所受的浮力，故C错误，D正确。 故选D。 2．体积为64cm3、密度为2g/cm3的立方体橡皮泥块，放在足够多的水中，沉入水底；当把它捏成一只小船时，它能漂浮在水面上，以下计算结果正确的是（水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）（　　） A．橡皮泥块的质量是12.8g B．橡皮泥块浸没在水中时受到的浮力是1.28N C．橡皮泥小船漂浮时受到的浮力是0.64N D．橡皮泥小船漂浮时排开水的体积是1.28×10-4m3 【答案】D 【详解】A．由得橡皮泥的质量m=ρV=2g/cm3×64cm3=128g 故A错误； B．浸没在水中时受到的浮力F浮=ρ水gV=1×103kg/m3×10N/kg×6.4×10-5m3=0.64N 故B错误； C．橡皮泥小船漂浮时受到的浮力等于重力，即 故C错误； D．由得，排开水的体积 故D正确。 故选D。 3．将重为4N，体积为6×10-4m3的物体投入一个装有适量水的烧杯中，溢出200g水。当物体静止时，下列判断正确的是（　　） A．物体漂浮，F浮=2N B．物体悬浮，F浮=6N C．物体漂浮，F浮=4N D．物体沉在水底，F浮=2N 【答案】C 【详解】物体重为4N，所以它的质量为 物体的密度 由于物体的密度小于水的密度，所以把物体放入水中后将漂浮，漂浮时物体所受的浮力等于物体的重力，所以浮力为4N。故C正确，ABD错误。 故选C。 4．水平桌面上甲、乙两个相同容器中，分别盛有等体积但密度不同的液体。现将等质量的A、B两个小球放入其中，小球静止后的状态如图所示。下列说法正确的是（　　） A．A、B两个小球所受浮力的大小关系为 B．液体密度的大小关系为 C．容器底部所受液体压强的大小关系为 D．容器对桌面的压力的大小关系为 【答案】A 【详解】A．甲中A小球漂浮，乙中B小球悬浮，浮力都等于自身重力，由于A、B两小球质量相等，根据可知，两小球重力也相等，故两小球受到的浮力也相等，故A正确； B．由图可知，A小球体积小于B小球体积，由于A、B两小球质量相等，根据可知，A小球密度大于B小球密度，A小球在甲液体中漂浮，则甲液体密度大于A小球密度，B小球在乙液体中悬浮，则乙液体密度等于B小球密度，故甲液体密度大于乙液体密度，故B错误； C．甲、乙容器中液体体积相等，甲液体密度大于乙液体密度，根据可知甲中液体质量更大，根据可知，甲中液体重力更大；两小球重力相等；因为甲、乙为柱形容器，容器底部受到的液体压强为，甲容器底部所受液体压强更大，故C错误； D．容器对桌面的压力等于容器、液体和小球的总重力，甲、乙容器重力相同，小球重力也相同，甲中液体重力更大，故甲容器对桌面的压力更大，故D错误。 故选A。 5．某小组在探究物体的浮沉条件时，将同一个鸡蛋分别放入密度不同的甲、乙两杯盐水中，静止时的位置如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．鸡蛋在甲杯中受到的浮力大 B．鸡蛋的密度等于甲杯中盐水的密度 C．鸡蛋的密度大于乙杯中盐水的密度 D．鸡蛋在甲、乙两杯中受到的浮力一样大 【答案】D 【详解】AD．由图可知，同一个鸡蛋在甲、乙两杯中分别处于漂浮和悬浮状态，由于物体漂浮或悬浮时，受到的浮力和自身的重力相等，所以同一只鸡蛋在两杯中受到的浮力相等，都等于鸡蛋的重力，故A错误，D正确； BC．鸡蛋在甲中处于漂浮状态，鸡蛋的密度小于甲杯中盐水的密度，鸡蛋在乙中处于悬浮状态，鸡蛋的密度等于乙杯中盐水的密度，故BC错误。 故选D。 6．一块橡皮泥放入水中后会下沉，将它捏成船的形状放入水中时受到的重力 （变大/变小/不变，下同），排开水的体积 ，受到的浮力 ，因此能浮在水面上。 【答案】 不变 变大 变大 【详解】[1][2][3]一块橡皮泥放入水中后会下沉，将它捏成船的形状放入水中时，质量不变，根据G=mg可知受到的重力不变，排开水的体积变大，根据阿基米德原理可知受到的浮力变大，因此能浮在水面上。 7．一空心金属球重4.9N，体积为，将它浸没在密度为的酒精中时，受到的浮力F浮= N。松手后，金属球将 （上浮/下沉/悬浮）。当金属球静止时，受到的浮力F浮= 。（g取） 【答案】 6.4 上浮 4.9 【详解】[1]当空心金属球浸没在酒精中时，排开酒精的体积就等于空心金属球的体积，即V排=V物=0.8dm3=8×10-4m3 所以此时空心金属球受到的浮力F浮=ρ酒精gV排=0.8×103kg/m3×10N/kg×8×10-4m3=6.4N [2]因为物体受到的重力G=4.9N，G<F浮，所以松手后空心金属球会上浮。 [3]当空心金属球静止时，漂浮，受到的浮力F浮′=G=4.9N 8．密度计是利用 原理制成的。如图所示，小明同学用一根竹筷和一段铅丝自制了一个简易密度计并将它分别放入甲、乙、丙三种液体中漂浮，在与液面相平处的竹筷上划了三条对应的刻度线，由此可知 液体密度最小（选填“甲”、“乙”或“丙”）。当该简易密度计在这三种液体中测量密度时，它所受的浮力 （选填“甲中大”、“丙中大”或“一样大”）。 【答案】 阿基米德 甲 一样大 【详解】[1]密度计的原理是阿基米德原理。 [2]根据阿基米德原理可知，液体的密度越大，密度计排开液体的体积就越小，因此下面刻度线对于的密度大于上面刻度线对应的密度，故甲液体的密度最小。 [3]密度计的设计利用了物体的浮沉条件，让密度计在液体中漂浮，根据物体的浮沉条件可知，漂浮时 物体的重力不变，浮力就不变，即当该简易密度计在这三种液体中测量密度时，它所受的浮力一样大。 9．如图所示，一个重12N、边长为10cm的实心正方体用细线吊着浸入盛水的容器中，有1/4的体积露出水面，此时容器中水面高度为40cm.求: (1)物体受到的浮力； (2)水对容器底部的压强； (3)绳子的拉力； (4)剪断绳子后，物体最终是沉在水底、悬浮在水中还是漂浮在水面?试计算说明 【答案】(1) 7.5N   (2)4000Pa  (3) 4.5N  (4)沉在水底 【详解】（1）．正方体的体积为： 此时正方体排开水的体积： 物体此时所受的浮力： （2）．水对容器底部的压强： ； （3）．绳子的拉力： ； （4）．当物体全部浸没水中时所受浮力： 所以物体会沉在水底． 10．如图所示，容器中装有水，水中有一个木块被细线系着，已知木块体积为，绳对木块的拉力为。求： （1）此时木块受到的浮力是多大？ （2）木块的重力是多大？ （3）若绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，此时木块露出的体积是多少？ 【答案】（1）5N；（2）3N；（3）200cm3 【详解】解：（1）（1）木块完全浸没，则排开水的体积 此时木块受到的浮力 （2）绳子断之前，处于静止状态，木块向上受到浮力大小等于木块的重力大小加绳子的拉力大小，故木块的重力 （3）绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，此时木块受到的浮力 此时木块排开水的体积 此时木块露出的体积 【素养提升】 1．王过酥梨是运城特产，全国农产品地理标志。食用王过酥梨时，当用浓盐水清洗果皮后，酥梨静止时如图甲所示，待清洗一遍后，酥梨静止时如图乙所示。下列判断正确的是（　　） A．酥梨在清水中受到的浮力较大 B．酥梨在清水中受到的浮力小于它排开水的重力 C．酥梨在盐水中受到的浮力等于它排开液体的重力 D．将酥梨在盐水中露出液面的部分切除后，它将在盐水中悬浮 【答案】C 【详解】A．酥梨在盐水中漂浮，此时酥梨受到的浮力等于酥梨的重力；酥梨在清水中沉底，此时酥梨受到的浮力小于酥梨的重力，则清水中受到的浮力较小，故A错误； B．由阿基米德原理得，酥梨在清水中受到的浮力等于它排开水的重力，故B错误； C．由阿基米德原理得，酥梨在盐水中受到的浮力等于它排开液体的重力，故C正确； D．将酥梨在盐水中露出液面的部分切除后，它的密度不变，盐水的密度不变，则剩余部分的酥梨的密度仍小于盐水的密度，故剩余部分将在盐水中漂浮，故D错误。 故选C。 2．如图所示，两支完全相同的密度计漂浮在甲、乙两种液体中，静止时两液面相平。以下判断正确的是（    ） A．密度计排开两种液体的体积相等 B．甲、乙两种液体的密度相等 C．两支密度计所受的浮力相等 D．甲、乙两种液体对容器底部的压强相等 【答案】C 【详解】A．两支完全相同的密度计漂浮在甲、乙两种液体中，则由图示可知，密度计排开乙液体的体积大于甲液体，故A错误； BC．密度计在甲和乙液体中都是漂浮，浮力都等于重力，所以浮力相等。密度计排开乙液体的体积大于甲液体。根据知，甲的密度大于乙的密度，故B错误，C正确； D．甲的密度大于乙的密度，两容器的液体深度相同，根据知，甲对容器底的压强大于乙对容器底的压强，故D错误。 故选C。 3．科技探究小组正在进行探究浮力与压强的实验，设计了如图的实验，容器置于桌面上，物块a沉底，物块b漂浮在水面上，两物块体积不同，物块a、b的密度分别为ρa、ρb，若将物块a取出再放置在物块b上，下列说法正确的是（　　） A．若物块a体积大于物块b，则ρa＜ρb B．物块a受到的浮力变大 C．液体对容器的压强增大 D．容器对桌面的压力增大 【答案】C 【详解】A．在水中a实心物块下沉，则水的密度小于a的密度，b漂浮，说明水的密度大于b的密度，故，故A错误； BC．原来是一个沉底，一个漂浮，整体的浮力小于a、b重力之和，叠放后，可能整体漂浮、悬浮，此时整体的浮力可能等于总重力，浮力变大了，如果整体是下沉，在整体排开液体的体积变大，故浮力增大，因而排开液体的体积变大，水面升高，液体的压强变大，而a可能是露出水面或浸没，因而排开水的体积减小或不变，浮力不可能变大；故B错误，C正确； D．叠放后，液面升高，可能有水溢出，也可能不溢出，整体的重力可能减小，也可能不变，故对桌面的压力可能减小或不变，不可能增大，故D错误。 故选C。 4．质量相等的A、B两实心物块，密度之比A∶B=2∶3，分别放入足够多的水中，物块所受浮力分别为FA和FB。当两物块静止时所受浮力FA与FB之比不可能的是（  ） A．1∶1 B．3∶2 C．∶ D．∶ 【答案】C 【详解】质量相等的A、B两实心物块，密度之比 ρA∶ρB=2∶3 根据密度公式可知，体积之比为3∶2。 A．若两球的密度都小于水的密度，都漂浮，浮力等于重力，物块的质量相同，重力相同，故浮力的大小相等，故浮力之比为1∶1，故A不符合题意； B．当两个球的密度都大于水的密度，都沉底时，根据，浮力之比即为体积之比，故比值为3∶2，故B不符合题意； CD．若一漂一沉，B的密度大于A的密度，即B球沉底，A漂浮，则B球的浮力为 而A球漂浮，则A的重力等于浮力，即 则 又因为 ρA∶ρB=2∶3 则 则 故C符合题意，D不符合题意。 故选C。 5．质量为600g的正方体木块漂浮在水面上，木块的边长为10cm，则下列说法中不正确的是（ ） A．木块所受的浮力为6N B．木块排开水的体积为600cm3 C．木块下表面所受水的压强为600pa D．若此木块漂浮在盐水中所受浮力将大于6N 【答案】D 【详解】A．由浮沉条件得，木块所受的浮力为 故A正确，不符合题意；     B．由得，木块排开水的体积为 故B正确，不符合题意； C．木块下表面在水中的深度为 所受水的压强为 故C正确，不符合题意； D．若此木块漂浮在盐水中所受浮力仍等于重力，为6N，故D错误，符合题意。 故选D。 6．用弹簧测力计在空气中称一实心正方体重力，测力计的示数为；把物体一半体积浸入在水中时，测力计的示数如图所示，此时物体所受浮力为 N，当把物体从弹簧测力计上取下放入水中，静止时物体所受浮力为 N. 【答案】 4 6 【详解】[1]已知在空气中弹簧测力计示数（即物体重力）G = 6N。 由图可知，弹簧测力计分度值为0.2N，把物体一半体积浸入水中时，弹簧测力计的示数F示= 2N。 根据称重法测浮力可得此时物体所受浮力 [2]当物体一半体积浸入水中时浮力，那么将物体全部浸没在水中时，排开水的体积变为原来的2倍， 根据可知，浸没时受到的浮力 所以把物体从弹簧测力计上取下放入水中，最终静止时漂浮在水面上，此时物体所受浮力等于物体重力，即 7．将一小物块轻轻放入盛满水的大烧杯中，静止后，有72g的水溢出；将其取出擦干后，再轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，静止后，有64g的酒精溢出。则小物块在水中静止时受到的浮力为 N，小物块的密度是 g/cm3。（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103kg/m3） 【答案】 0.72 0.9 【详解】[1]该物块放在水中时，受到的浮力F浮=G排水=m排水g=0.072kg×10N/kg=0.72N [2]该物块放在酒精中时，受到的浮力F浮′=G排酒精=m排酒精g=0.064kg×10N/kg=0.64N 通过上面的计算可得，物体在酒精中受到的浮力小于物块在水中所受的浮力，而物块的重力不变，因此物块放入酒精中是下沉，则根据F浮=ρ液gV排得 排开水的体积 因为排开水的体积小于排开酒精的体积，所以在水中漂浮。因为漂浮，所以物体的重力等于浮力（排开水的重力），即G物=G排水，则m物=m排水=72g=0.072kg 小物块的密度 8．某物体的重力为4N，体积为，将其投入装有适量水的溢水杯中，溢出水的重力为3N。物体静止后所受浮力大小是 N；将质量为500g、体积为的物体投入足够多的水中，物体静止后所受浮力大小是 。（g取） 【答案】 4 5N 【详解】根据可知，物体的密度 则，物体在水中将漂浮。根据物体的漂浮条件可知，物体在水中受到的浮力 [2]当物体浸没时，物体排开随的体积为 则物体所受浮力 物体的重力 即，所以物体将上浮，最后漂浮在水面上，则此时 9．如图所示，用细线将正方体A和物体B相连放入水中，两物体静止后恰好悬浮。已知容器底面积，A的体积为，所受重力为8N，B的体积为，，求： (1)B所受重力大小； (2)细线对B的拉力大小； (3)剪断细线后水对容器底部压强的变化量。 【答案】(1)7N (2)2N (3)200Pa 【详解】（1）两物体静止后恰好悬浮在水中时，排开水的体积V排=VA+VB=1.0×10-3m3+0.5×10-3m3=1.5×10-3m3 两物体静止后恰好悬浮在水中时，所受浮力F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×1.5×10-3m3×10N/kg=15N 两物体静止后恰好悬浮在水中时，所受浮力等于物体A和B的总重力，即F浮=G总=GA+GB B所受重力GB=F浮−GA=15N−8N=7N （2）物体B浸没在水中，排开水的体积V排B=VB=0.5×10-3m3 物体B浸没在水中所受浮力F浮B=ρ水V排Bg=1.0×103kg/m3×0.5×10-3m3×10N/kg=5N 物体B受到竖直向下的重力GB、竖直向上的浮力F浮B和细线竖直向上的拉力FB的作用，三个力的合力为零，细线对B的拉力FB=GB−F浮B=7N−5N=2N （3）物体A浸没在水中受到的浮力F浮A=F浮−F浮B=15N−5N=10N 因为GA<F浮A，GB>F浮B，所以剪断细线后，物体A上浮，最后漂浮，物体B沉底，物体A漂浮在水面上时，所受浮力F浮A'=GA=8N 物体A漂浮在水面上时，排开水的体积 物体B沉在水底，排开水的体积V排B'=VB，剪断细线后排开水的体积减小量 ΔV=V排A−V排A'=1.0×10-3m3-8×10-4m3=2×10-4m3 剪断细线后容器内水面下降的高度 剪断细线后水对容器底部压强的变化量Δp=ρgΔh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa 10．如图a所示，边长为的正方体木块放入水中，静止时有的体积露出水面．如图b所示，将边长为的正方体合金块轻轻放在木块上，木块刚好浸没，已知水的密度为。求： (1)图a中水对木块底部的压强； (2)合金块的密度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）图a中水对木块底部的压强为 （2）将边长为的正方体合金块轻轻放在木块上，木块刚好浸没，此时合金块与木块的总重力刚好等于木块排开的水的重力，由浮沉条件得，合金块的重力等于的木块排开的水重力，即合金块的重力 由得，合金块的质量为 合金块的密度 【能力培优】 1．如图所示，现将重为4N的正方体木块A用细绳系在盛有水的容器底部，容器的重力为3N，底面积为300cm2，木块处于静止状态，此时水深30cm，绳子的拉力为6N。若剪断细绳，待木块A静止后，下列说法正确的是（    ） A．水面下降了6cm B．水对木块底部的压力为10N C．容器对桌面的压强的变化量为200Pa D．水对容器底部的压强为2800Pa 【答案】D 【详解】A．剪断细绳之前，木块A浸没且静止，A受到的拉力、重力与浮力平衡，所以木块A受到的浮力为F浮=G+F拉=4N+6N=10N 此时木块A排开的水的体积为 剪断细绳后，由于F浮>G，待木块A静止后，漂浮在水面上，根据漂浮的条件可知，此时的浮力等于重力，F浮′=G，此时排开水的体积为 排开水的体积减小量为ΔV排=V排-V排′=1×10-3m3-4×10-4m3=6×10-4m3 水面下降的高度为 故A错误； B．剪断细绳，待木块A静止后，木块A漂浮且受到的浮力F浮′=4N，根据浮力产生的原因可知，水对木块A底部的压力为F下底面 =F浮′=4N 故B错误； C．剪断细绳前后，容器对桌面的压力等于容器的重力、水的重力和木块A重力之和，三者重力之和不变，所以容器对桌面的压力不变，又受力面积不变，根据可知，剪断细绳，待木块静止时，容器对桌面的压强不变，故C错误； D．剪断细绳之前，水深30cm，剪断细绳后，水面降低了2cm，剪断后容器中水的深度为h=30cm-2cm=28cm=0.28m 剪断细绳后，水对容器底部的压强为p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.28m=2800Pa 故D正确。 故选D。 2．三个相同容器内分别盛满不同的液体，现将三个完全相同的小球轻轻放入容器中，小球静止后的状态如图所示，以下判断正确的是（　　） A．液体的密度关系是 B．液体对容器底部的压强关系是 C．容器对桌面的压强关系是 D．小球受到的浮力大小关系是 【答案】D 【详解】AB．甲中小球沉底，，乙中小球漂浮，，丙中小球悬浮，，所以液体的密度关系是 ，由可知，当液体深度相同时，密度大的液体产生的压强大，故液体对容器底部的压强关系是，故AB错误； C．容器对桌面的压力为 由于乙丙中浮力均等于小球重力，故乙丙中容器对桌面的压力为 因为乙液体密度大于丙液体密度，则；甲与丙排开液体体积相等，则剩余液体体积相等，，由知，丙中剩余液体重力大，故，故，容器底面积相等，由知容器对桌面的压强关系是，故C错误； D．甲中小球沉底，则浮力小于重力，，乙中小球漂浮，则浮力等于重力，，丙中小球悬浮，则浮力等于重力，，故，故D正确。 故选D。 3．将圆筒形容器放在水平桌面上，容器内装有适量的水。如果只将实心小球A投放在容器中，静止时，小球A所受浮力为0.4N，水对容器底的压强增加了Δp1；如果只将实心小球B投放在容器中，静止时，小球B所受浮力为1.2N，水对容器底的压强增加了Δp2。已知A、B两个小球的质量相等，小球A的密度为ρA，小球B的密度为ρB，ρA︰ρB=15︰4，圆筒形容器的底面积为80cm2，不计器壁厚度，投入小球后，水均未溢出，则下列计算结果正确的是（　　） A．Δp1=120Pa B．Δp2=40Pa C．小球B的体积为150cm3 D．小球B的密度为3×103kg/m3 【答案】C 【详解】A．由F浮=ρ液V排g得A球排开水的体积 增加的水的深度 所以水对容器底的增加压强Δp1=ρ水gΔhA=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.005m=50Pa 故A错误； B．由F浮=ρ液V排g得B球排开水的体积 增加的水的深度 所以水对容器底的增加压强Δp2=ρ水gΔhB=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.015m=150Pa 故B错误； C．因为两球的质量相等，ρA︰ρB=15︰4，所以由密度公式可知，两球的体积之比为VA︰VB=4︰15 由于B球漂浮，受到的浮力等于自身的重力，即GB=F浮B=1.2N 则B球的质量 因两球的质量相等，则两球的重力相等，所以GA=GB=1.2N 而F浮A=0.4N可知GA>F浮A，则A球在水中下沉，所以A的体积VA=VA排=4×10-5m3=40cm3 则B的体积 故C正确； D．B的密度 故D错误。 故选C。 4．盛有等质量水的轻质薄壁柱形容器甲、乙置于水平地面，将体积相等的均匀柱体A、B分别放在甲、乙容器中，均处于漂浮状态，如图所示。已知容器底面积，水深，则下列判断一定正确的是（　　） A．柱体排开水的质量 B．柱体的密度 C．水对容器底部的压力 D．容器对地面的压强 【答案】B 【详解】A．已知甲、乙容器中水的质量相同，且容器底面积，则在没有放入柱体A、B的情况下，根据可知，甲容器中水面的高度较低。当分别放入柱体A、B后，水深，则可知柱体A排开水的体积较大，由可知柱体A受到的浮力较大，故柱体A排开水的质量较大，故A错误； B．体积相等的均匀柱体A、B分别放在甲、乙容器中，均处于漂浮状态，柱体A、B所受浮力均等于自身重力，又柱体A比B所受浮力大，可知，则，柱体A、B体积相等，根据，可得，故B正确； C．水深，液体的密度相同，根据液体压强计算公式，可知p甲>p乙，又容器底面积，根据压力公式，F甲>F乙，故C错误； D．因为是轻质薄壁柱形容器因此容器质量忽略不计，在水平地面放置，所以容器对地面的压力等于水的重力加柱体重力，则容器甲对地面压强为 容器乙对地面压强为 又，容器对地面的压强，故D错误。 故选B。 5．水平桌面上有一盛水的圆柱形容器，用细线将两个材质不同的实心小球A、B系在一起放入水中，状态如图甲所示；剪断细线后A、B最终状态如图乙所示，下列说法错误的是（    ） A．剪断细线后，小球A所受浮力变小 B．剪断细线后容器对桌面的压强不变 C．剪断细线前后，液体对容器底的压强变小 D．向乙图容器加入足量食盐溶解后，小球A、B所受浮力都变大 【答案】D 【详解】A．剪断细线后，A排开水的体积变小，根据阿基米德原理可知，A受到的浮力变小，故A正确，不符合题意； B．剪断细线后容器对桌面的压力等于总重力，总重力不变，受力面积不变，根据可知，容器对桌面的压强不变，故B正确，不符合题意； C．如图所示，细线剪断前后，B球沉底，排开水的体积不变，受到的浮力不变，A球浮出水面排开液体体积减小，受到的浮力减小，液面下降，根据p=ρgh可知，液体对容器底的压强变小，故C正确，不符合题意； D．乙图中，B球沉底，A球漂浮，向乙图容器加入足量食盐溶解后，液体的密度变大，小球A仍然漂浮，浮力等于小球的重力，浮力不变；B如果仍然沉底，浮力小于重力，排开液体体积不变，液体密度变大，根据可知，浮力变大，如果B球变为漂浮，此时浮力等于重力，B所受浮力也是变大，故D错误，符合题意。 故选D。 6．一根轻质且不可拉伸的细线将一边长为10cm的正方体物块拴接在底面积为400cm2薄壁容器底部，当水深为30cm时，绳子刚好伸直，如图甲所示；当水深为36cm时，物体上表面恰好与水面相平，如图乙所示。则图乙中细线的拉力为 N，剪断图乙中的细线，稳定后水面将下降 cm。 【答案】 6 1.5 【详解】[1][2]由题意可知，当水深为30cm时，物体刚好伸直，此时物体处于漂浮状态，根据二力平衡，物体受到的重力大小等于浮力，结合阿基米德原理可得 G物=F浮甲=ρ水gV甲……① 由题意可知，当水深为36cm时，物体上表面恰好与水面相平，此时物体处于平衡状态，对物体受力分析得，物体受到的重力等于浮力和拉力之和，结合阿基米德原理可得 G物+ F拉=F浮乙=ρ水gV乙……② 显然乙图物体排开水的体积等于甲图排开水体积和乙图排开水体积的改变量，即 V乙=V甲+ ΔV……③ 联立①②③得 F拉=ρ水gΔV……④ 甲乙两图排开水体积的改变量为 ΔV=(36cm-30cm) ×10cm×10cm=600cm3=6×10-4m3 代入④可得拉力为 F拉=ρ水gΔV=1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10-4m3=6N 剪断图乙中的细线，稳定后物体处于漂浮状态，此时物体排开水的体积减少，减少的排开水的体积等于由甲图到乙图排开水的体积的改变量，即ΔV=600cm3，稳定后液面下降的深度为 7．弹簧测力计下悬挂一物体，当物体的体积浸入水中时，弹簧测力计示数为7.5N；当物体的体积浸入水中时，弹簧测力计示数为4.5N。现将该物体从弹簧测力计上取下后放入水中，该物体静止时所受浮力是 N。该物体密度为 kg/m3，体积为 cm3。（ρ水=103kg/m3，g取10N/kg） 【答案】 13.5 【详解】[1][2][3]当物体的体积浸入水中时，由公式可知，此时物体受到的浮力为 弹簧测力计示数为7.5N，由称重法测浮力可知，此时物体受到的浮力为 则       ① 当物体的体积浸入水中时，由公式可知，此时物体受到的浮力为 弹簧测力计示数为4.5N，由称重法测浮力可知，此时物体受到的浮力为 则       ② ②减①得 即       ③ 将③代入①得 则物体的重力为 物体浸没后受到的浮力为 此时，物体受到的浮力大于物体的重力，由物体的浮沉条件可知，将物体从弹簧测力计上取下放入水中，则该物体静止时处于漂浮状态，由漂浮的特点可知，物体所受浮力为 由③得，物体的体积为 该物体密度为 8．如图所示，重力为16N、底面积为400cm2的薄壁柱形容器置于水平桌面上，A是底面积为100cm2，高为8cm的密度均匀的长方体，通过一根长为8cm的不可伸长的轻质细线连接着底面积为50cm2的柱形物体B，先将A、B两物体叠放在容器中央，物体B未与容器底紧密接触，然后缓慢向容器中注水，注水过程中长方体A一直保持竖直状态。如图甲所示，此时绳子处于自由状态，物体B对容器底的压力为6N，向容器中注水，整个注水过程中正方体A所受浮力F与水的深度h的关系图像如图乙所示，水未溢出（A、B均不吸水）。则h1= cm；当注水深度为20cm时，容器对水平桌面的压强为 Pa。 【答案】 10 2500 【详解】[1]由图乙可知，当h=4时，图像出现拐点，此时A所受浮力为0，所以可知B的高度为4cm，经过拐点后，A的浮力变大，至水的深度为h1后，浮力不变，说明水的深度为h1时，A处于漂浮状态，浮力等于重力，即 则A排开水的体积为 A底面积为100cm2，所以A在水下的深度为 故 [2]当注水深度为20cm时，假设A与B沉底，A的高度为8cm，B的高度为4cm，绳子长度为8cm，相加刚好为20cm，此时的A和B的总浮力为 此时绳子处于自由状态，物体B对容器底的压力为6N，则容器对B的支持力为6N，则B的重力 A和B的总重力为 所以假设成立，AB触底。容器中水的重力 则容器对水平桌面的压强 9．将一重为2N、底面积为的圆柱形容器放置于水平面上，容器内放一个底面积为、高为20cm的圆柱体，如图甲所示。缓慢向容器中注水到一定深度时圆柱体漂浮，继续注水到25cm时停止，在整个注水过程中，圆柱体始终处于直立状态，其注水质量m与容器中水的深度h的关系图像如图乙所示。，g取）。求： (1)当容器内水的深度为25cm时，注入容器内水的总质量； (2)圆柱体的质量； (3)在注水过程中，当容器对水平面的压强与容器中水对容器底部的压强之比为2∶1时，注入容器内的水的高度。 【答案】(1)4200g (2) (3) 【详解】（1）由图乙可知，当注入水的深度在16cm时，图像出现拐点，且此后注入相同深度的水时水的质量增大，而圆柱体高是20cm，所以，当注入水的深度时，圆柱体恰好处于漂浮状态，当圆柱体刚好漂浮时，排开水的体积为 则容器内水的深度为时，注入容器内水的体积为 则此时注入容器内水的总质量为 （2）当圆柱体刚好漂浮时，圆柱体受到的浮力为 根据浮沉条件，圆柱体重力为 则圆柱体的质量 （3）注水过程中，当容器对水平面的压强与容器中水对容器底部的压强之比为2∶1时，假设此时没有浮起来，根据有 代入数据 解得，小于物体漂浮的高度，故原来的假设成立。 当容器对水平面的压强与容器中水对容器底部的压强之比为2∶1时，假设圆柱体已经漂浮起来，则有 代入数据则有 解得，小于物体漂浮的高度，故原来的假设不成立。 综上，在注水过程中，当容器对水平面的压强与容器中水对容器底部的压强之比为2∶1时，注入容器内的水的高度为0.04m。 10．如图所示，底面积为100cm2薄壁圆柱形容器盛有适量的水。重力为12N，体积为2000cm3的木块A漂浮在水面上，如图甲所示；现将一体积为250cm3的合金块B放在木块A上方，木块A恰好有五分之四的体积浸入水中，如图乙所示。求： (1)图甲中木块A受到浮力的大小； (2)合金块B的密度； (3)将合金块B从木块A上取去下放入容器的水中，当A、B都静止时，水对容器底部的压强比取下合金块B前减小了多少？ 【答案】(1)12N (2)1.6×103kg/m3 (3)150Pa 【详解】（1）图甲中木块A漂浮在水面上，所以，图甲中木块A受到的浮力 F浮A=GA=12N （2）合金块B放在木块A上方时整体漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，此时排开水的体积 此时木块A受到的浮力 F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.6×10-3m3=16N B的重力 GB=F浮-GA=16N-12N=4N 由G=mg知道，合金的质量 则合金块B的密度 （3）将合金块B从木块A上取去下放入容器的水中，因ρB＞ρ水，所以，合金B将沉底，排开水的体积和自身的体积相等，此时合金B受到的浮力 F浮B=ρ水gVB=1.0×103kg/m3×10N/kg×250×10-6m3=2.5N 木块A静止时处于漂浮状态，则木块A受到的浮力 F浮A=GA=12N A和B受到浮力的减少量 排开水体积的减少量 水面下降了 水对容器底部的压强比取下合金块B前减小了 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 8.7 物体的浮沉条件及其应用 01 学习目标 课程标准 物理素养 1. 通过实验探究，理解物体的浮沉条件。 2. 知道物体浮沉取决于物体密度与液体密度的比较，掌握根据物体密度判断浮沉状态的方法。 3. 利用阿基米德原理和浮沉条件解决简单问题。 物理观念：认识到物体的浮沉取决于物体所受浮力与重力的大小关系，以及物体和液体的密度关系。 科学思维：依据物体的浮沉条件和相关物理规律进行推理，理解物体在液体中的浮沉是浮力与重力相互作用的结果。 科学探究：从生活中发现与物体浮沉有关的问题，学会设计实验方案来探究物体浮沉条件及其应用，并对收集到的证据进行分析、处理和解释，得出物体浮沉条件的相关结论。 科学态度与责任：了解物体浮沉条件在生活、生产和科技中的广泛应用，认识到物理知识对推动社会发展和科技进步的重要作用。 02 思维导图 03 知识梳理 1. 物体的浮沉条件。 从力的角度分析：将物体完全浸没在液体中，只受浮力和重力，可以根据浮力和重力的大小确定物体之后的运动情况及最终所处的状态。 上浮：浮力大于重力，物体所受合力竖直向上，向上运动，最终物体部分露出水面，排开液体体积减小，浮力减小。最终漂浮时，浮力与重力相等。 悬浮：浮力等于重力，物体合力为零，可在液体中任意深度保持静止。物体完全浸没，排开液体的体积与物体自身体积相等。 下沉: 浮力小于重力，物体所受合力竖直向下，向下运动，最终物体沉入液体底部，物体完全浸没，排开液体的体积与物体自身体积相等。最终沉底时，除重力和浮力外，物体还受到底部向上的支持力，结合平衡条件，重力=浮力＋支持力。 从密度的角度分析： 上浮：物体密度小于液体密度； 悬浮：物体密度等于液体密度； 下沉：物体密度大于液体密度。 公式推导过程： 由阿基米德原理可知F浮=G排=m排g=液gV排；结合密度公式可知G=m物g=物gV物。 对于漂浮的物体，浮力与重力相等，排开液体体积小于物体的体积。 F浮=G排=m排g=液gV排=G=m物g=物gV物，即液gV排=物gV物。因为V物＞V排，可得物＜液。 对于悬浮的物体，浮力与重力相等，排开液体体积等于物体的体积。 F浮=G排=m排g=液gV排=G=m物g=物gV物，即液gV排=物gV物。因为V物=V排，可得物=液。 对于沉底的物体，浮力小于重力，排开液体体积等于物体的体积。 F浮=G排=m排g=液gV排＜G=m物g=物gV物，即液gV排＜物gV物。因为V物=V排，可得物＞液。 1、 浮沉条件的实际应用。 1 轮船：利用空心结构增大排开水的体积（V排），使浮力（F浮=ρ水gV排）等于船和货物的总重力，从而实现漂浮。（排水量：轮船满载时排开水的质量，反映船的承载能力）。 2 潜水艇：通过改变重力实现浮沉。上浮：排出水舱中的水，减小自身重力，使浮力大于重力；下潜：向水舱注水，增大重力，使浮力小于重力；悬浮：调节水量使浮力等于重力。（注：潜水艇通过改变自身重力控制浮沉，而非改变体积或液体密度）。 3 热气球：通过改变自身密度浮空。上升：加热气囊内空气，空气受热膨胀，密度减小，整体平均密度小于外界空气，从而上浮；下降：停止加热，气囊内空气冷却，密度增大，气球下沉。 4 密度计：原理：密度计漂浮时，浮力等于重力（重力不变），根据F浮 = ρ液gV排，液体密度越大，V排越小，密度计露出液面部分越多。刻度特点：刻度值“上小下大”，越靠下的刻度，对应液体的密度越大。 5 盐水选种：将种子放入浓度合适的盐水中，饱满种子：密度大（ρ种子＞ρ盐水），下沉；瘪籽或空壳：密度小（ρ种子＜ρ盐水），漂浮。通过调节盐水密度，实现种子的自动分选。 2、 解决浮沉应用的核心思路。 浮沉问题的本质是力的平衡与密度比较，实际应用时首先明确物体所处的状态（漂浮、悬浮或下沉），了解对应状态下的浮力与重力大小关系，再结合F浮=ρ液gV排和G=ρ物gV物列式求解；对于浮沉状态未知的物体，可直接通过物体密度和液体密度的大小判断物体的浮沉状态。 04 题型精讲 【题型一】物体的浮沉。 【典型例题1】把重为5N，体积为0.6dm3的物体没入水中，若不计水的阻力，当物体静止时，下列说法正确的是（　　） A．物体悬浮，浮力为6N B．物体漂浮，浮力为5N C．物体下沉，浮力为6N D．物体上浮，浮力为6N 【典型例题2】如图所示，小明把鸡蛋放入盛水的杯中，鸡蛋沉在杯底如图甲，向杯中加盐，鸡蛋悬浮如图乙，则鸡蛋在两液体中的浮力关系是 （选填“大于”“小于”或“等于”）。若鸡蛋的质量为50g，则鸡蛋在乙杯盐水中所受到的浮力为 N，往乙杯盐水中再加一些盐，鸡蛋将 （选填“下沉”“上浮”或“仍悬浮”）。 【对点训练1】把重25N，边长为0.1m的正方体物块投入蓄满水的正方体池子中，当物块静止时，下列说法正确的是（　　） A．物块所受浮力为25N B．物块在水中处于悬浮状态 C．物块沉在水底，物块的密度为2.5×103kg/m3 D．池底受到物块的压力为25N 【对点训练2】将同一枚鸡蛋分别浸入水平桌面上相同圆柱形杯中的水和盐水中。鸡蛋在甲杯中沉底，鸡蛋在乙杯中悬浮，杯中液体均未溢出。已知鸡蛋质量66g，盐水密度1.1g/cm3。下列说法错误的是（　　）    A．鸡蛋放入甲杯中，鸡蛋静止时对杯底的压力为0.06N B．鸡蛋放入乙杯中，液体对杯底的压力增加了0.06N C．鸡蛋在甲杯和乙杯中所受浮力之差为0.06N D．鸡蛋的体积为60cm3 【题型二】物体浮沉状态与浮力、重力和体积的关系。 【典型例题3】如图所示，将重0.55N的鸡蛋放在盛有清水的玻璃杯里，鸡蛋沉入杯底（图甲）；逐渐将食盐溶解在水中，鸡蛋恰好悬浮（图乙）；继续溶解食盐，最终鸡蛋漂浮（图丙），下列说法正确的是（　　） A．图甲中鸡蛋所受浮力为0.55N B．图乙中鸡蛋的密度等于盐水的密度 C．图丙中鸡蛋所受浮力大于鸡蛋自身重力 D．图中三种状态下鸡蛋浮力的大小关系是F甲<F乙<F丙 【典型例题4】一个不规则实心物体的质量为55g，放入装满水的烧杯后沉入底部，排开0.5N的水。然后向烧杯中加盐并搅拌，直到物体悬浮为止。（g取）求： (1)物体在水中所受的浮力； (2)物体的体积； (3)物体悬浮时盐水的密度。 【对点训练3】将三个完全相同的小球放入盛有不同液体的烧杯中，如图所示，放入小球后，烧杯内液面相平，已知烧杯底面积相同，小球在甲杯中漂浮，在乙杯中悬浮，在丙杯中沉底，下列判断正确的是（　　） A．三种液体的密度关系为ρ甲<ρ乙<ρ丙 B．小球排开液体的质量关系为m甲<m乙=m丙 C．此时液体对容器底的压力关系为F甲> F乙>F丙 D．小球在三种液体中受到的浮力关系为F甲<F乙<F丙 【对点训练4】如图所示，水平地面上有一底面积为m2的圆柱形容器，容器中的水深40cm。边长为10cm，质量为0.8kg的正方体物块通过细线与容器的底部相连。（已知ρ水=1.0×103kg/m3）求： （1）细线对物块的拉力； （2）剪断细线后，物块静止时浸入水中的体积； （3）物块自由静止时，水对容器底部的压强。 【题型三】根据物体的浮沉状态判断密度大小。 【典型例题5】三个完全相同的容器甲、乙、丙内装满水，放在水平桌面上，将a、b、c三个体积相同的小球分别放入容器中，待小球静止后状态如图所示。则下列判断正确的是（　　） A．小球的质量关系： B．小球受到的浮力关系： C．容器对桌面的压力关系： D．容器底部受到水的压强关系： 【典型例题6】如图甲所示，实心正方体物块A的质量为2kg，放入水中待静止时有体积露出水面。求： （1）此时物块A受到水的浮力和物块的总体积是多少？ （2）若在物块A上加一个体积为200cm3的物块B后正好使A的上表面和水面相平（如图乙），则B物块的密度是多少？ （3）若图甲中实心物块A的密度为ρ物，液体的密度为ρ液，请你推导出：物块A漂浮在液面上，请你试推导出关系式：ρ物＜ρ液。 【对点训练5】水平桌面上有甲、乙、丙三个完全相同的容器，装有不同的液体。现将三个完全相同的长方体A、B、C分别放入容器的液体中，静止时的位置如图所示，此时三个容器中的液面相平。则下列说法错误的是（　　） A．三个杯子中液体的密度ρ甲<ρ乙<ρ丙 B．放入物体前液体对容器底的压强p甲=p乙=p丙 C．放入物体后容器对桌面的压强p甲'<p乙'<p丙' D．放入物体后液体对容器底增加的压强∆p甲=∆p乙=∆p丙 【对点训练6】一个实心均匀的圆柱体A直立放在水中，静止时有体积露出水面。如图所示，A的重力为12N，底面积为20cm2。求： （1）此时圆柱体受到水的浮力大小是多少？ （2）此时圆柱体底部距离水面的深度是多少？ （3）若在物体A上再加一个物体B，使物体A上表面和正好水面相平，则所加的物体B的重力是多少？ 【题型四】浮沉条件下的密度计算。 【典型例题7】如图甲，将球和球用轻细绳相连放入柱形容器内的水中，球A露出水面的体积为它自身体积的。把绳剪断，球B沉底，球A浸入水中的体积是它总体积的，这时球B受到容器底对它的支持力为，如图乙。若已知球A和球B的体积之比是，则下列说法正确的是（　　） A．球A的密度为 B．球B受的浮力为0.5N C．球B的体积为 D．绳子剪断前后，两球所受的总浮力变化了 【典型例题8】如图所示，将质量为0.2kg的木块放入烧杯中静止时，一半体积浸在水中，烧杯中水的深度为5cm；（， ）求： (1)木块所受浮力的大小； (2)木块的密度； (3)水对烧杯底部的压强是多少? 【对点训练7】如图甲所示，放在水平桌面上的圆柱形容器的底面积为200cm2，容器质量为400g，里面盛有30cm高的水。A、B是不同材料制成的两实心物块，已知B物块的体积是A物块体积的。当把A、B两物块用细线相连放入水中时，两物块恰好悬浮，如图乙所示。现剪断细线，A物块上浮，稳定后水对容器底的压强相对于剪断前变化了200Pa，物块A有体积露出水面。下列说法正确的是（   ）    A．剪断细绳前，细线的拉力为2N B．剪断细绳后，容器对桌面的压强为3500Pa C．物体B的密度为3g/cm3 D．剪断细绳前，图乙中水对容器底的压强为3700Pa 【对点训练8】如图所示，在容器底部固定乙轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体物块A，当容器中水的深度为20cm时，物块A有的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）．求： （1）物块A受到的浮力； （2）物块A的密度； （3）往容器缓慢加水，至物块A刚好浸没水中，立即停止加水，弹簧伸长了3cm，此时弹簧对木块A的作用力F． 【题型五】浮沉条件的综合应用。 【典型例题9】甲乙两个相同烧杯中盛有质量相同的不同液体，把铜丝缠绕在木棒的一端做成一个自制密度计，将其先后放入甲乙两烧杯中，静止时如图所示。下列说法错误的是（　　） A．甲烧杯中液体的体积比乙烧杯中液体的体积小 B．桌面对甲乙两烧杯的支持力的大小相等 C．甲乙两烧杯中密度计受到浮力大小相等 D．液体对甲乙两烧杯底部的压力大小相等 【典型例题10】下图所示的是潜艇在水中常见的三种状态，从左往右依次是“浮出水面”“隐身潜行”“隐伏”。忽略潜艇上方的潜望镜，这三种状态下浮力相等的是（　　） A．“浮出水面”与“隐身潜行” B．“隐身潜行”与“隐伏” C．“浮出水面”与“隐伏” D．“浮出水面”“隐身潜行”和“隐伏” 【对点训练9】小明用铅笔缠上一些细铁丝作为配重，制作了一只简易密度计。如图所示小明将其先后放入甲、乙两杯液体中，当密度计静止时，两杯中液体液面相平，下列说法正确的是（    ） A．密度计在甲杯液体中受到的浮力更大 B．密度计的刻度线较为均匀，越往上标注的密度值越大 C．乙杯中的液体密度更小 D．适当增大密度计的配重，可以使测量结果更精确 【对点训练10】盐水选种是我国古代劳动人民发明的一种巧妙的挑选种子的方法。选种前需要配制一定浓度的盐水，然后把种子倒入盐水中，漂浮于水面的是次种，沉入容器底的是良种（如图）。下列有关盐水选种的说法正确的是（　　） A．良种所受浮力小于重力，次种所受浮力大于重力 B．盐水选种时所用盐水的密度要大于所有种子的密度 C．若良种和次种的体积相同，则良种受到的浮力较大 D．若要选出更饱满种子，则需要往盐水中加入适当的水 05 强化训练 【基础强化】 1．有两艘同样规格的轮船在同一条河流中航行，甲船空载、乙船满载，下列说法中正确的是（　　） A．甲船所受的浮力比它的重力小 B．乙船所受的浮力比它的重力小 C．甲、乙两船所受的浮力相等 D．乙船所受的浮力大于甲船所受的浮力 2．体积为64cm3、密度为2g/cm3的立方体橡皮泥块，放在足够多的水中，沉入水底；当把它捏成一只小船时，它能漂浮在水面上，以下计算结果正确的是（水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）（　　） A．橡皮泥块的质量是12.8g B．橡皮泥块浸没在水中时受到的浮力是1.28N C．橡皮泥小船漂浮时受到的浮力是0.64N D．橡皮泥小船漂浮时排开水的体积是1.28×10-4m3 3．将重为4N，体积为6×10-4m3的物体投入一个装有适量水的烧杯中，溢出200g水。当物体静止时，下列判断正确的是（　　） A．物体漂浮，F浮=2N B．物体悬浮，F浮=6N C．物体漂浮，F浮=4N D．物体沉在水底，F浮=2N 4．水平桌面上甲、乙两个相同容器中，分别盛有等体积但密度不同的液体。现将等质量的A、B两个小球放入其中，小球静止后的状态如图所示。下列说法正确的是（　　） A．A、B两个小球所受浮力的大小关系为 B．液体密度的大小关系为 C．容器底部所受液体压强的大小关系为 D．容器对桌面的压力的大小关系为 5．某小组在探究物体的浮沉条件时，将同一个鸡蛋分别放入密度不同的甲、乙两杯盐水中，静止时的位置如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．鸡蛋在甲杯中受到的浮力大 B．鸡蛋的密度等于甲杯中盐水的密度 C．鸡蛋的密度大于乙杯中盐水的密度 D．鸡蛋在甲、乙两杯中受到的浮力一样大 6．一块橡皮泥放入水中后会下沉，将它捏成船的形状放入水中时受到的重力 （变大/变小/不变，下同），排开水的体积 ，受到的浮力 ，因此能浮在水面上。 7．一空心金属球重4.9N，体积为，将它浸没在密度为的酒精中时，受到的浮力F浮= N。松手后，金属球将 （上浮/下沉/悬浮）。当金属球静止时，受到的浮力F浮= 。（g取） 8．密度计是利用 原理制成的。如图所示，小明同学用一根竹筷和一段铅丝自制了一个简易密度计并将它分别放入甲、乙、丙三种液体中漂浮，在与液面相平处的竹筷上划了三条对应的刻度线，由此可知 液体密度最小（选填“甲”、“乙”或“丙”）。当该简易密度计在这三种液体中测量密度时，它所受的浮力 （选填“甲中大”、“丙中大”或“一样大”）。 9．如图所示，一个重12N、边长为10cm的实心正方体用细线吊着浸入盛水的容器中，有1/4的体积露出水面，此时容器中水面高度为40cm.求: (1)物体受到的浮力； (2)水对容器底部的压强； (3)绳子的拉力； (4)剪断绳子后，物体最终是沉在水底、悬浮在水中还是漂浮在水面?试计算说明 10．如图所示，容器中装有水，水中有一个木块被细线系着，已知木块体积为，绳对木块的拉力为。求： （1）此时木块受到的浮力是多大？ （2）木块的重力是多大？ （3）若绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，此时木块露出的体积是多少？ 【素养提升】 1．王过酥梨是运城特产，全国农产品地理标志。食用王过酥梨时，当用浓盐水清洗果皮后，酥梨静止时如图甲所示，待清洗一遍后，酥梨静止时如图乙所示。下列判断正确的是（　　） A．酥梨在清水中受到的浮力较大 B．酥梨在清水中受到的浮力小于它排开水的重力 C．酥梨在盐水中受到的浮力等于它排开液体的重力 D．将酥梨在盐水中露出液面的部分切除后，它将在盐水中悬浮 2．如图所示，两支完全相同的密度计漂浮在甲、乙两种液体中，静止时两液面相平。以下判断正确的是（    ） A．密度计排开两种液体的体积相等 B．甲、乙两种液体的密度相等 C．两支密度计所受的浮力相等 D．甲、乙两种液体对容器底部的压强相等 3．科技探究小组正在进行探究浮力与压强的实验，设计了如图的实验，容器置于桌面上，物块a沉底，物块b漂浮在水面上，两物块体积不同，物块a、b的密度分别为ρa、ρb，若将物块a取出再放置在物块b上，下列说法正确的是（　　） A．若物块a体积大于物块b，则ρa＜ρb B．物块a受到的浮力变大 C．液体对容器的压强增大 D．容器对桌面的压力增大 4．质量相等的A、B两实心物块，密度之比A∶B=2∶3，分别放入足够多的水中，物块所受浮力分别为FA和FB。当两物块静止时所受浮力FA与FB之比不可能的是（  ） A．1∶1 B．3∶2 C．∶ D．∶ 5．质量为600g的正方体木块漂浮在水面上，木块的边长为10cm，则下列说法中不正确的是（ ） A．木块所受的浮力为6N B．木块排开水的体积为600cm3 C．木块下表面所受水的压强为600pa D．若此木块漂浮在盐水中所受浮力将大于6N 6．用弹簧测力计在空气中称一实心正方体重力，测力计的示数为；把物体一半体积浸入在水中时，测力计的示数如图所示，此时物体所受浮力为 N，当把物体从弹簧测力计上取下放入水中，静止时物体所受浮力为 N. 7．将一小物块轻轻放入盛满水的大烧杯中，静止后，有72g的水溢出；将其取出擦干后，再轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，静止后，有64g的酒精溢出。则小物块在水中静止时受到的浮力为 N，小物块的密度是 g/cm3。（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103kg/m3） 8．某物体的重力为4N，体积为，将其投入装有适量水的溢水杯中，溢出水的重力为3N。物体静止后所受浮力大小是 N；将质量为500g、体积为的物体投入足够多的水中，物体静止后所受浮力大小是 。（g取） 9．如图所示，用细线将正方体A和物体B相连放入水中，两物体静止后恰好悬浮。已知容器底面积，A的体积为，所受重力为8N，B的体积为，，求： (1)B所受重力大小； (2)细线对B的拉力大小； (3)剪断细线后水对容器底部压强的变化量。 10．如图a所示，边长为的正方体木块放入水中，静止时有的体积露出水面．如图b所示，将边长为的正方体合金块轻轻放在木块上，木块刚好浸没，已知水的密度为。求： (1)图a中水对木块底部的压强； (2)合金块的密度。 【能力培优】 1．如图所示，现将重为4N的正方体木块A用细绳系在盛有水的容器底部，容器的重力为3N，底面积为300cm2，木块处于静止状态，此时水深30cm，绳子的拉力为6N。若剪断细绳，待木块A静止后，下列说法正确的是（    ） A．水面下降了6cm B．水对木块底部的压力为10N C．容器对桌面的压强的变化量为200Pa D．水对容器底部的压强为2800Pa 2．三个相同容器内分别盛满不同的液体，现将三个完全相同的小球轻轻放入容器中，小球静止后的状态如图所示，以下判断正确的是（　　） A．液体的密度关系是 B．液体对容器底部的压强关系是 C．容器对桌面的压强关系是 D．小球受到的浮力大小关系是 3．将圆筒形容器放在水平桌面上，容器内装有适量的水。如果只将实心小球A投放在容器中，静止时，小球A所受浮力为0.4N，水对容器底的压强增加了Δp1；如果只将实心小球B投放在容器中，静止时，小球B所受浮力为1.2N，水对容器底的压强增加了Δp2。已知A、B两个小球的质量相等，小球A的密度为ρA，小球B的密度为ρB，ρA︰ρB=15︰4，圆筒形容器的底面积为80cm2，不计器壁厚度，投入小球后，水均未溢出，则下列计算结果正确的是（　　） A．Δp1=120Pa B．Δp2=40Pa C．小球B的体积为150cm3 D．小球B的密度为3×103kg/m3 4．盛有等质量水的轻质薄壁柱形容器甲、乙置于水平地面，将体积相等的均匀柱体A、B分别放在甲、乙容器中，均处于漂浮状态，如图所示。已知容器底面积，水深，则下列判断一定正确的是（　　） A．柱体排开水的质量 B．柱体的密度 C．水对容器底部的压力 D．容器对地面的压强 5．水平桌面上有一盛水的圆柱形容器，用细线将两个材质不同的实心小球A、B系在一起放入水中，状态如图甲所示；剪断细线后A、B最终状态如图乙所示，下列说法错误的是（    ） A．剪断细线后，小球A所受浮力变小 B．剪断细线后容器对桌面的压强不变 C．剪断细线前后，液体对容器底的压强变小 D．向乙图容器加入足量食盐溶解后，小球A、B所受浮力都变大 6．一根轻质且不可拉伸的细线将一边长为10cm的正方体物块拴接在底面积为400cm2薄壁容器底部，当水深为30cm时，绳子刚好伸直，如图甲所示；当水深为36cm时，物体上表面恰好与水面相平，如图乙所示。则图乙中细线的拉力为 N，剪断图乙中的细线，稳定后水面将下降 cm。 7．弹簧测力计下悬挂一物体，当物体的体积浸入水中时，弹簧测力计示数为7.5N；当物体的体积浸入水中时，弹簧测力计示数为4.5N。现将该物体从弹簧测力计上取下后放入水中，该物体静止时所受浮力是 N。该物体密度为 kg/m3，体积为 cm3。（ρ水=103kg/m3，g取10N/kg） 8．如图所示，重力为16N、底面积为400cm2的薄壁柱形容器置于水平桌面上，A是底面积为100cm2，高为8cm的密度均匀的长方体，通过一根长为8cm的不可伸长的轻质细线连接着底面积为50cm2的柱形物体B，先将A、B两物体叠放在容器中央，物体B未与容器底紧密接触，然后缓慢向容器中注水，注水过程中长方体A一直保持竖直状态。如图甲所示，此时绳子处于自由状态，物体B对容器底的压力为6N，向容器中注水，整个注水过程中正方体A所受浮力F与水的深度h的关系图像如图乙所示，水未溢出（A、B均不吸水）。则h1= cm；当注水深度为20cm时，容器对水平桌面的压强为 Pa。 9．将一重为2N、底面积为的圆柱形容器放置于水平面上，容器内放一个底面积为、高为20cm的圆柱体，如图甲所示。缓慢向容器中注水到一定深度时圆柱体漂浮，继续注水到25cm时停止，在整个注水过程中，圆柱体始终处于直立状态，其注水质量m与容器中水的深度h的关系图像如图乙所示。，g取）。求： (1)当容器内水的深度为25cm时，注入容器内水的总质量； (2)圆柱体的质量； (3)在注水过程中，当容器对水平面的压强与容器中水对容器底部的压强之比为2∶1时，注入容器内的水的高度。 10．如图所示，底面积为100cm2薄壁圆柱形容器盛有适量的水。重力为12N，体积为2000cm3的木块A漂浮在水面上，如图甲所示；现将一体积为250cm3的合金块B放在木块A上方，木块A恰好有五分之四的体积浸入水中，如图乙所示。求： (1)图甲中木块A受到浮力的大小； (2)合金块B的密度； (3)将合金块B从木块A上取去下放入容器的水中，当A、B都静止时，水对容器底部的压强比取下合金块B前减小了多少？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$