内蒙古自治区呼和浩特市2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试题

2024-2025学年度第二学期期末八年级学业质量监测 数学 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1.下列式子是二次根式的是( ) A√7 B.V8 Cx2+1 D.a-3 2.已知某三角形的三条边长依次为9cm,12cm,15cm,则该三角形是() A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D等腰三角形 3.如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E是AD的中点， 且E0=5,则CD的长是() A.5 B.7.5 C.10 D.15 4.下面的三个问题： ①新能源汽车电池充满电后，使用智能驾驶功能匀速耗电，电池剩 余电量y与使用时间x;②用固定长度的新型导热线型材料，制作 矩形形状的芯片散热框架，矩形面积y与一边长x;③点燃一根粗 细均匀的蜡烛，蜡烛的剩余高度y与燃烧时间x.其中变量y与变量 x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是( A.①② B.①③ c.②③ D.①②3 5.某校在学生期末评优工作中，全面贯彻“五育并举”理念，以德智 体美劳全面发展为核心标准，依据3：3：2：1：1的权重配比，对学 生德、智、体、美、劳五个维度进行量化评分，综合评定学生的最 终成绩，小鱼同学本学期这五方面的得分情况如图所示，则小鱼 同学期末评优的最终得分是() A9.1 B.9.2 C.9.3 D.9.4 八年级数学学业质量监测第1页共6页 ③扫槽全能王 理4有车有销自样 6.已知一次函数y=x+b,其中x与y的部分对应值如下表所示，根据该表提供的信息， 下列说法正确的是( ) 40 -3 -1 0 1 3 4 -11 -3 5 13 A该函数的图象经过第一、三、四象限 B.函数值y随x值的增大而减小 C.关于x的方程x+b=0的解是x=1 D.关于x的不等式kx+b>1的解集为>0 7.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4,BC=16,点E是边BC D 上一点，先将△ABE沿AE折叠，使得点B落在点B'处， EB与AD交于点F;再折叠矩形纸片ABCD,使得点C D 与点B'重合，点D落在点D处，折痕为EG,则△FGE的 面积是( 8 E A.10 B.8 C.12 D.163 3 8.如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y=x-k和y=x的图象可能是( x米米 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，本题要求把正确结果填在规定的横 线上，不需要解答过程】 9.小字在计算某组样本的方差时，列式为：=L5-6)}2+(7-6)2+(8-6)°+(4-6)门 则该组样本的样本容量是，平均数是 10.如图，某港口P位于东西方向的海岸线上.“远航”号、 北 “海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航 行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航 行12海里.它们离开港口一个半小时后分别位于点 东 Q,R处，且相距30海里.已知“远航”号沿东北方向航 行，则“海天”号沿 方向航行， 理第车有销自样- 11.如图，在平面直角坐标系中，直线ly=x+b与x轴，y 轴分别交于A(-4,0),B两点，与直线ly=5x交于点 B C,点C的横坐标是1，则点B的坐标是·点 D(m,n)是直线L1上一动点.当OD最短时，△AOD的面积 是 0/ 12.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.∠ABD=∠CDB,BE⊥AC于点E, DF⊥AC于点F,且BE=DF,则下列结论：①BE八 DF;②四边形ABCD是平行四边形；③当点E是AO 的中点，且∠ABE=30°时，四边形ABCD是矩形.其 中正确的是 三、解答题（本大题共6小题，共64分.解答题应写出文字说明、计算过程或演算步骤） 13.(12分)计算： 16+)+(24-)为 -+后 (3)已知x=√3+2y=√3-2，求2-y2+2x+2y的值. 14.(10分)为切实提升学生体质健康水平，某校开展学生体育综合素质测评工作. 学校从七、八年级学生群体中，采用随机抽样的方式，各抽取80名学生的测评 成绩（成绩以百分制计分），随后对抽样数据进行整理、描述和分析，下面给出了 部分信息 a.七年级80名学生测评成绩的频数分布直方图（数据分成6组：40≤x<50, 50≤x<60,60≤<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤≤100)如图所示： 频数/名 25 23 20 18 5 10 40 50 60 708090 100 成绩卉 八年级数学学业质量监测第3页共6页 ③扫槽全能王 程有车有销信单- b.七年级80名学生测评成绩在70≤x<80这一组的是71,72,72,73,74,74,75,76， 76,77,77,77,77,78,78,79,79,79. c.七、八年级80名学生测评成绩的平均数、中位数和众数如表所示： 年级 平均数 中位数 众数 七年级 74.3 m 81 八年级 75 79 78 根据以上信息，回答下列问题 (1)表中m的值是 并补全频数分布直方图 (2)八年级小乐同学的测评成绩是77分，他的成绩高于本年级测评成绩的平均水 平，所以他认为自己的成绩高于本年级一半以上学生的成绩请判断他的说法是 否正确，并说明理由. (3)若该校七年级共有560名学生，测试的成绩60分及以上为合格，请你估计该校七 年级学生测评成绩的合格人数 15.(8分)在人教版八年级下册数学教材“测量学校旗杆高度”的数学活动里，聪聪设计了 一种新颖的测量方法.从点C观察旗杆顶端的仰角为30°，接着往前走10米到达点D, 观察旗杆顶端的仰角为60°. (I)直接写出CD与BD的数量关系； (2)根据聪聪的方法请你求出旗杆的高度AB. (人的身高忽略不计，结果保留根号) D 16.(10分)如图，在口ABCD中，对角线AC、BD交于点O,过点A作AE⊥BC于点E,延长 BC至点F,使CF=BE,连接DF. (1)求证：四边形AEFD是矩形； (2)若BC=CD,BF=16,DF=8,求□ABCD的面积. 八年级数学学业质量监测第4页共6页 理车有销自样 17.(12分)“中国乳都"呼和浩特，以乳业为发展引擎，凭借优质乳业书写城市传奇、铸就 辉煌.其中酸奶是深受大众喜爱的乳制饮品之一，某超市销售甲、乙两种品牌酸奶，结 合以下材料解决问题. 内容 某超市销售甲、乙两种品牌的酸奶，甲种酸奶的进价为8元/罐：乙种酸奶的 进货总金额y(单位：元)与进货量x(单位：罐)之间的关系如图所示，经过 试销，甲、乙两种品牌酸奶的销售价分别为12元/罐和15元/罐， +y元) 1500 材料一 500 50 150x(罐) 某日，该超市销售甲、乙两种品牌的酸奶共800罐，其中乙种品牌的销售量 材料二 不低于150罐，且不高于400罐， 任务一 (1)根据图象求出y与x的函数关系式， (2)诺购进的两种酸奶全部售完，设销售完甲、乙两种品牌的酸奶所获得的 任务二 总利润为w元，求出w(单位：元)与乙种品牌酸奶的进货量x(单位：罐)之 间的函数关系式，并为该超市设计出获得最大利润的销售方案， 八年级数学学业质量监测第5页共6页 ③扫槽全能王 理4有车有销自样 18.(12分) 【课本再现】 如图1，正方形ABCD的对角线相交于点O,点O又是正方形A,B,C,0的一个顶点，而 且这两个正方形的边长相等，四边形OEBF为两个正方形的重叠部分，正方形 A,B,C,0可绕点O转动， 【问题发现】 (1)①线段AE,BF之间的数量关系是 ②在①的基础上，连接EF,则线段AE,CF,EF之间的数量关系是 【拓展应用】 (2)如图2，若矩形A,B,C,O的一个顶点O是矩形ABCD对角线AC的中点，A,O与边AB 相交于点E,延长A,O交CD于点M,C,O与边CB相交于点F,连接EF.矩形 A,B,C,O可绕点O转动，猜想AE,CF,EF之间的数量关系，并进行证明 【类比迁移】 (3)如图3，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=6,BC=8,∠EDF=90°，点D在边AB的中 点处，它的两条边DE和DF分别与直线AC,BC相交于点E,F.∠EDF可绕点D转 动，当AE=4时，请直接写出△CEF的面积. A B 图1 图2 图3 (备用图) 八年级数学学业质量监调第6页共6页 ③扫槽全能王 理在第有南销自样-