江西省宜春市丰城市第九中学2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题

丰城九中校本资料 第 1页/（共 6页） 第 2页/（共 6页） 丰城九中校本资料 丰城九中期末质量监测七年级数学卷 出题人：周庆华 审题人：邹海燕 考试时间：120 分钟 满分：120 分 一、单选题（本大题共 6小题，每小题 3 分，共 18 分） 1．下列命题中，是真命题的是（ ） A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．互补的角是邻补角 D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 2．在-1，- 3 1 ，0，-π 这四个数中，比 -2 小的是（ ） A-1． B．- 3 1 C．0 D．-π 3．在平面直角坐标系内，点 A(-1,6)位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．已知 用含有 x的代数式表示 y是（ ） A．y=-3x+11 B．y=-3x-11 C．y=-3x+13 D．y=-3x-13 5．不等式-3x≤6 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 6．我县今年七年级共有 12000 名学生，为了解这 12000名学生的身高状况．从中随机抽取 600名学生进行统计分析，以下说法：①这种调查方式是抽样调查；②12000名学生是总体； ③600 名学生是总体的一个样本；④每名学生的身高是个体；⑤样本容量是 600．其中正 确的有（ ） A．4 个 B．3 个 C．2个 D．1 个 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3 分，共 18 分） 7．在同一平面内，设 a，b，c是三条互相平行的直线，若 a与 b的距离为 3，a与 c的距离 为 4，且 b在 a与 c的中间，则 b与 c是距离为 ． 8．在平面直角坐标系 xoy中，点 A在第三象限，且点 A到 x轴的距离是 2，到 y轴的距离 是 1，则点 A的坐标是 ． 9．若方程组 的解满足 x+y=3，则 a的值为 ． 10．若点(1,a-2)在第一象限，则 a的取值范围是 ． 11．为了解某校 1200名八年级学生的身高情况，学校体育组从全体八年学生中随机抽取了 男生与女生共 50名学生测量身高，在本次调查中，样本容量是 ． 12．已知 的整数部分， 的小数部分，则 的 值为 ． 三、（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30分） 13． (1)解方程组： (2)．求不等式组 的解集． 14．如图，AB∥CD，点 E在线段 CD上，且∠AEC+∠B=180°． (1)求证：AE∥BD； (2)若 AE 平分∠CAD, ∠C=70°，∠BAD=30°， 求∠BDA的度数． X+1＞0 2X-4＜0 丰城九中校本资料 第 3页/（共 6页） 第 4页/（共 6页） 丰城九中校本资料 15．已知 2a-7的算术平方根是 3，b-2的立方根为-1． (1)求 a,b的值； (2)求 3a-8b的平方根． 16．已知点 A(2m+7,m)在平面直角坐标系中． (1)若点 A在 y轴上，求 m的值； (2)若点 A在第四象限且到两坐标轴的距离之和为 4，求 m的值． 17．纪念青春时光、传承校园文化．初三学生毕业之际，某学校计划给同学们定制校徽摆件 和校徽钥匙扣作为纪念品．已知定制 2个摆件和 3个钥匙扣共 125元，定制 1个摆件比 2个 钥匙扣贵 10元． (1)分别求定制校微摆件和校徽钥匙扣的单价； (2)若学校计划定制校徽摆件和校徽钥匙扣共 500个，且定制这两种纪念品的总费用不超过 16000元，则最多能定制校徽摆件多少个？ 四、（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24分） 18．近年，“青少年视力健康”受到社会的广泛关注，某校综合实践小组为了解该校学生的视 力健康状况，从全校学生中随机抽取部分学生进行视力调查，根据调查结果和视力标准，绘 制了如下两幅不完整的统计图． 请根据图中信息，解答下列问题： (1)所抽取的学生人数为_________； (2)补全条形统计图； (3)在扇形统计图中“中度近视”对应的扇形的圆心角的度数为______； (4)若该校学生中近视程度为“高度近视”的人数为 40人，请估计该校共有学生_____人． 19．在正方形网格中，每个小正方形的边长为 个单位长度， 的三个顶点的位置如图所 示．现将 平移，使点 的对应点为 ，点 ， 的对应点分别是 ，F． (1)过点 作 的平行线 ． (2)请画出平移后的 ． (3)连接 ， ，则这两条线段之间的关系是__________ 20．在装修房屋时，设计师小王负责为一个房间设计墙面装饰．她打算用长方形壁纸来装饰 墙面，其中一块长方形壁纸面积为 ，且长与宽的比例是 ． (1)该长方形壁纸的长与宽分别是多少？ (2)她还计划在这块壁纸上裁出一个半径为 的圆形区域，用于嵌入一个装饰性的圆形挂 件，以此来增添墙面的美感，她的裁剪方案能否实现？请说明理由． 丰城九中校本资料 第 5页/（共 6页） 第 6页/（共 6页） 丰城九中校本资料 五、（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18分） 21．在《九章算术》的“方程”一章中，一次方程组是由算筹布置而成的，已知图 1所示的算 筹图表示的方程组为 ，请认真观察思考并完成如下任务： (1)任务一：图 2 所表示的方程组为_____． (2)任务二：请解你所列的方程组． 22.如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABCD 各顶点的坐标分别为(1,0)(0,2)(-3,2)(-3,0)，动点 P从点 B出发，以每秒 1个单位长度的速度沿“BC→ CD”运动到点 D，运动时间为 t秒，回答 下列问题： (1)运动时间 t的取值范围是_________； (2)用含 t的代数式表示点 P的坐标； (3)当三角形 的面积为 时，求此时 P点的坐标． 六（本大题共 1小题，共 12 分） 23．如图，线段 AB，AD 交于点 A，点 C为直线 AD 上一点（不与点 A，D重合），在 BC 的右 侧，作射线 CE⊥BC，过点 D作直线 DF∥AB，交 CE 于点 G（G与 D不重合）． (1)若点 C在线段 AD 上， ①如图①，若∠BCA 为钝角，∠B=18°，嘉嘉过点 C 作了辅助线求出∠CGD 的度数．你试着 完成求解过程． ②如图②，若∠BCA 为锐角，判断∠B与∠CGD 的数量关系并说明理由． (2)若点 C在线段 DA 的延长线上，直接写出∠B与∠CGD 的数量关系．