2.1认识有理数 第2课时 作业单2025-2026学年北师大版数学七年级上册

2025-2026学年北师大版数学七年级上册 2.1认识有理数 第2课时 作业单 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 【基础知识】 1.(2025·江苏省连云港市·其他类型)的相反数是(    ) A. B. C. D. 2.(2025·河南省周口市·期末考试)的相反数是(    ) A. B. C. D. 3.(2025·河南省南阳市·模拟题)的绝对值是(    ) A. B. C. D. 4.(2025·单元测试)若一个数的绝对值是，则这个数是(    ) A. B. C. 或 D. 5.(2025·广西壮族自治区贺州市·期末考试)一个数的相反数是，这个数是______． 6.(2025·天津市·期中考试)的相反数是          ． 7.(2025·四川省乐山市·月考试卷)若代数式与的值互为相反数，则的值为          ． 8.(2024·广东省·同步练习)已知数，，，，，且，互为倒数，，互为相反数，的绝对值为，求的值。 9.(2024·吉林省·月考试卷)已知代数式的值与代数式的值互为相反数，求的值． 【提升知识】 10.(2025·辽宁省·单元测试)，则的取值范围是______． 11.(2025·北京市·期末考试)已知与的和为，与互为相反数，若，则______． 12.(2025·天津市县·期末考试)已知、、在数轴上位置如图，则 ______． 13.(2025·单元测试)计算： ． 14.(2025·单元测试)把下列各数分别填入相应的集合里．，，，，，，， 正有理数集合：． 负有理数集合：． 整数集合：． 分数集合：． 【拓展知识】 15.(2024·广东省佛山市·月考试卷)对于一个数，我们用表示小于的最大整数，例如：． 填空：____________，______； 若，都是整数，且和互为相反数，求的值； 若，求的取值范围． 1.【答案】  【解析】解：的相反数是． 故选A． 2.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键． 根据相反数的定义直接求解即可． 【解答】 解：的相反数是， 故选：． 3.【答案】  【解析】本题主要考查了绝对值的意义，根据绝对值的意义解答即可． 【详解】解：的绝对值是， 故选：． 4.【答案】  【解析】略 5.【答案】  【解析】解：设这个数是， 根据题意得，， 解得， 则这个数是． 故答案为：． 根据符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数即可求得答案． 本题考查了相反数的概念，掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解答此题的关键． 6.【答案】  【解析】略 7.【答案】  【解析】【分析】 本题考查相反数，一元一次方程的应用，根据相反数的定义得到方程，通过解该方程可以求得的值． 【解答】解：代数式与的值互为相反数， ， ， ． 故答案为． 8.【答案】解：，互为倒数，。 ，互为相反数，。 的绝对值为，。 ， 原式。   【解析】略 9.【答案】．  【解析】解：代数式的值与代数式的值互为相反数， ， ． 根据互为相反数的两个数的和为，列出方程进行求解即可． 本题考查了解一元一次方程，相反数，掌握相应的运算法则是关键． 10.【答案】  【解析】【分析】 本题考查绝对值的意义，理解绝对值的意义是解题的关键． 根据绝对值的意义，绝对值表示距离，所以，即可求解． 【解答】 解：由题意，， ； 故答案为． 11.【答案】或  【解析】解：， ， 与互为相反数， ， 或， 与的和为， ， 或． 故答案为：或． 根据绝对值的定义得出的值，根据互为相反数的两数相加为，进而得出的值，即可得出的值． 此题主要考查了绝对值、相反数的定义．解题的关键是掌握绝对值、相反数的定义． 12.【答案】  【解析】解：由数轴可知，，且， ，，， ． 故答案为：． 根据数轴的意义可知：，且，结合绝对值的性质化简给出的式子． 此题考查了数轴、绝对值的有关内容，能够正确判断绝对值内的式子的符号，再根据绝对值的性质正确化简是关键． 13.【答案】【小题】 解：原式  【小题】 解：原式．   【解析】 略  略 14.【答案】【小题】 解：，， 正有理数集合：． 【小题】 负有理数集合：． 【小题】 整数集合：． 【小题】 分数集合：．   【解析】 略  略  略  略 15.【答案】解：；；  ； ，都是整数， ， 而和互为相反数， ，即， 因此， 答：代数式的值为； 当原点在大数的右侧时，有，此时，， 当原点在小数的左侧时，有，此时，， 故的取值范围为或．  【解析】【分析】 本题考查绝对值、相反数的意义，理解的意义是正确解答的关键． 根据表示的意义，进行计算即可； 根据，都是整数，且和互为相反数，得到，进而求值即可； 分原点在表示数的点的右侧和在表示数的左侧两种情况进行解答． 【解答】 解：根据表示的意义得，， 故答案为：，，； 见答案 见答案 $$