1.2从立体图形到平面图形 第4课时 作业单2025-2026学年北师大版数学七年级上册

2025-2026学年北师大版数学七年级上册 1.2从立体图形到平面图形 第4课时 作业单 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 【基础知识】 1.如图是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从左面看到的平面图形是(    ) A. B. C. D. 2.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图是(    ) A. B. C. D. 3.如图，将一个正方体在一角处截去它的后，得到一个新的几何体，这个几何体的左视图是(    ) A. B. C. D. 4.如图是由同样大的小正方体拼成的图形． 请你将从上面和正面观察到的图形画在下面的方格图中． 至少再添上______个这样的小正方体，就能将原图拼成一个较大的正方体． 5.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，画出该几何体的表面展开图画一种即可． 【提升知识】 6.如图所示的几何体是正方体切去一个三棱锥剩余的部分，它的主视图是(    ) A. B. C. D. 7.如图是个完全相同的立方体积木堆叠成的立体图形，若拿走图中一块积木后图形的主视图保持不变，则拿走的是(    ) A. 积木甲 B. 积木乙 C. 积木丙 D. 积木丁 8.从个方向看一个正方体如图所示，则的对面是______字母． 9.如图，正三棱柱的底面周长为，截去一个底面周长为的正三棱柱，从上面看所得几何体的形状图的周长是          ． 10.如图是一些棱长为的小立方块组成的几何体． 请画出从正面看，从左面看，从上面看到的这个几何体的形状图． 该几何体的表面积是______． 如果把它拼成一个无空隙的正方体，则至少还需要同样的小立方块______块． 如果保持从正面和上面看到的形状不变，最多可以再添加______个小立方块． 【拓展知识】 11.【问题情境】嘉琪和同学们准备了若干由大小一样的小正方形组成的纸板，计划将这些纸板折叠成正方体纸盒作为学具． 折叠前，嘉琪将大家准备的纸板进行了整理，发现有一个同学准备的纸板如下如图所示； 【操作探究】 请直接写出将其折叠成正方体后，与点重合的是点          ； 嘉琪和同学们将折叠的纸盒搭成了一个几何体，并画出了从上面看到的该几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的纸盒的个数． 请在方框中分别画出从正面、从左面看到的该几何体的形状图； 如果在该几何体上添加若干个同样大小的正方体纸盒得到一个新几何体，且新几何体与原几何体从上面、正面、左面看到的形状图分别相同，那么最多可以再添加________个正方体纸盒． 1.【答案】  【解析】略 2.【答案】  【解析】解：主视图和左视图均为等腰三角形，底面为圆， 所以该几何体为圆锥， 圆锥的侧面展开图是扇形，底面是圆， 符合， 故选：． 首先根据三视图确定该几何体的形状，然后确定其展开图即可． 本题考查了由三视图判断几何体及几何体的展开图的知识，解题的关键是能够确定该几何体的形状，难度不大． 3.【答案】  【解析】解：这个几何体是左视图为： 故选：． 根据简单组合体三视图的画法画出它的左视图即可． 本题考查简单组合体是三视图，理解视图的定义，掌握简单组合体三视图的画法是正确解答的关键． 4.【答案】  【解析】从上面和正面观察到的图形如图所示： 较大的正方体，至少需要小正方体的个数为：个，原来有个， 至少还需要个小正方体， 故答案为：． 根据题意画出从上面和正面观察到的图形即可； 求出在原来的基础上拼成大正方体所需要的小正方体的总数，进而求出答案． 本题考查简单组合体的三视图．理解三视图的定义，掌握简单组合体三视图的画法是正确解答的关键． 5.【答案】解：画出该几何体的表面展开图如答图所示答案不唯一．   【解析】略 6.【答案】  【解析】解：依题意，主视图是． 故选：． 根据主视图是从几何体的正面看到的图形，进行作答即可． 本题考查了简单组合体的三视图，截一个几何体，掌握几何体的空间结构特点是关键． 7.【答案】  【解析】解：拿走图中的“甲”一个积木后，此图形主视图的形状不变，即前后的主视图依然为： 故选：． 找到从几何体的正面看所得到的图形即可． 此题主要考查了简单组合体的三视图，解答本题的关键要掌握画物体的三视图的口诀：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等． 8.【答案】  【解析】解：由图可知，与相邻的四个面上的字母是、、、， 所以的对面是字母． 故答案为：． 根据与相邻的四个面上的数字确定即可． 本题考查了正方体相对两个面上的文字，仔细观察图形从相邻面考虑求解是解题的关键． 9.【答案】  【解析】【分析】 本题考察了简单组合体，从上边看是一个等腰梯形是解题关键． 【解答】 解：由题意可知，从上面看所得几何体的形状图是等腰梯形，梯形的上底是，下底是，两腰长是，则所求周长是． 10.【答案】解：如图所示： ； ； ；  【解析】【分析】 本题考查几何体的三视图画法．由立体图形可知主视图、左视图、俯视图，并能得出有几列即每一列上的数字． 由已知条件可知，主视图有列，每列小正方形数目分别为，，；左视图有列，每列小正方形数目分别为，，；俯视图有列，每列小正方形数目分别为，，据此可画出图形； 分别得到各个方向看的正方形面数，相加后乘个面的面积即可求解； 每条棱正方形个数是，依此得到正方体中小正方形个数，再减去原来立体图形中小正方体个数即可求解； 保持从正面和上面看到的形状不变，可往第列前面的几何体上放个小正方体，中间的几何体上放个小正方体． 【解答】 解：见答案； 故该几何体的表面积是． 块． 答：至少还需要同样的小立方块块． 保持从正面和上面看到的形状不变，可往第列前面的几何体上放个小正方体，中间的几何体上放个小正方体， 个． 故最多可以再添加个小正方体． 故答案为：；；． 11.【答案】【小题】 【小题】 解：如图所示， 如图所示，添加个正方体纸盒后从三个方向看正方体的形状图与原来的形状图一样． 故答案为：．   【解析】  本题主要考查了正方体的展开与折叠，从三个方向看几何体， 将展开图折叠成正方体可得答案； 【详解】解：如图所示，与点重合的点是点． 故答案为：；   根据从上面看到的图形画出从左面和正面看得到的图形即可；再从上面看的图形上增加小正方体的个数可得答案． $$