定西市安定区2024—2025学年下学期期末质量检测七年级数学试卷

2024-2025学年度第二学期期末质量检测 七年级数学试卷 考生注意：本试卷满分120分，考试时间120分钟，所有试题均在答题卡上作答，否则无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列实数中，是无理数的为（ ） A. 0 B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（﹣3，2），则点P所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 以下问题，不适合用全面调查的是（ ） A. 了解全市中小学学生每天的零花钱 B. 旅客登机前的安检 C. 调查“卫星发射器”零部件的质量情况 D. 了解全班同学每周体育锻炼的时间 4. 下列说法错误的是（ ） A. 是9的平方根 B. 负数没有平方根 C. 的立方根是 D. 的平方根为 5. 不等式x﹣1≤1的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，下列说法中，正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，所以 D. 如果，那么 7. 如图，直线相交于点O，，平分，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 已知方程组，则的值为 （ ） A. 3 B. C. D. 2 9. 《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还余4.5尺：将绳子再对折量长木，长木还剩余1尺．问：木长多少尺？设木长x尺，绳长y尺，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 关于x的不等式组的整数解仅有4个，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 目前网络诈骗较多，某校为了解七年级1300名学生防网络诈骗的安全意识，从中抽了130名学生进行问卷调查，样本容量是_______． 12. 写出一个二元一次方程组，使它的解是这个方程组可以是_______． 13. 比较大小： __________（填写“＞”或“＜”或“＝”）． 14. 将长方形纸片如图折叠, ，则_____． 15. 若点M(2-a，3a+6)在坐标轴上，则点M的坐标是__________________ 16. 在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫作点的伴随点．已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，这样依次得到点，若点的坐标为，则点的坐标是_____． 三、解答题（本大题6小题，共33分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤） 17. 计算：． 18. 解方程组：． 19. 解不等式组： 20. 如图，已知的顶点坐标分别为，，，将先向右平移4个单位，再向下平移2个单位得． （1）画出，并写出点、、的坐标： （2）求的面积． 21. 完成下列证明过程，并在括号内填上依据： 如图，，求证：∠DAE=∠E． 证明：（已知） （_______） （_______） （_______） 又（已知） （_______） _______（_______） （_______） 22. 已知某正数的两个平方根是和，的算术平方根是2，若c是 的整数部分. （1）求a，b，c的值； （2）求的立方根． 四、解答题：（本大题共4小题，共39分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤） 23. 如图，在中，，垂足为D，点E在上，，垂足为F． （1）求证：． （2）如果，，求的度数． 24. 为了解七年级学生的身高情况，某校随机抽取了七年级部分学生，测得他们的身高（单位：）如下表所示： 身高 人数/人 百分比 A： 36 B： m C： 84 n D： 48 E： 12 p 并绘制了两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题： （1）上述统计中抽取的样本容量为______，表中______，______； （2）请补全图甲中的频数分布直方图； （3）求图乙中扇形C的圆心角度数； （4）若全校共有七年级学生1200人，把E：范围内的服装定为号，请估计该校七年级需要订购号校服的学生人数． 25. 如图，在平面直角坐标系中，，且满足，过C作轴于B． （1）求a，b的值： （2）求的面积： （3）若交y轴于Q，而Q的坐标为，在y轴上是否存在点P，使得和的面积相等？若存在，直接写出P点坐标：若不存在，请说明理由． 26. 袁隆平爷爷多次说：“中国人要把饭碗牢牢地端在自己的手里！”为扩大粮食生产规模，稻田公园生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机，已知购进1件甲种农机和1件乙种农机共需2万元，购进2件甲种农机和3件乙种农机共需5.5万元． （1）求购进1件甲种农机和1件乙种农机各需多少万元？ （2）若该粮食生产基地计划购进甲、乙两种农机共10件，且投入资金不少于9.5万元且不超过12万元，则有哪几种购买方案？哪种购买方案需要的资金最少，最少资金是多少？ 2024-2025学年度第二学期期末质量检测 七年级数学试卷 考生注意：本试卷满分120分，考试时间120分钟，所有试题均在答题卡上作答，否则无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】130 【12题答案】 【答案】（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】＞ 【14题答案】 【答案】##70度 【15题答案】 【答案】（0，12）或（4，0）##（4，0）或（0，12） 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题6小题，共33分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤） 【17题答案】 【答案】3 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】﹣1≤x＜2． 【20题答案】 【答案】（1） 如图所示： 、、； （2） 【21题答案】 【答案】对顶角相等；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等． 【22题答案】 【答案】（1），， （2） 四、解答题：（本大题共4小题，共39分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤） 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴， ∴； （2） 【24题答案】 【答案】（1）240，60， （2） 补全频数分布直方图如图所示： （3） （4）60 【25题答案】 【答案】（1） （2）8 （3）存在，点P为或 【26题答案】 【答案】（1）购进1件甲种农机具万元，1件乙种农机具万元； （2）方案一：甲3件，乙7件，方案二：甲4件，乙6件，方案三：甲5件，乙5件；购买方案三所需资金最少，最少资金是10万元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $