黑龙江省大庆市让胡路区大庆市景园中学2024-2025学年六年级下学期7月期末数学试题

参考答案与试题解析 一．选择题（共13小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B D D D B C C C A 9．已知关于x的一元一次方程的解是x＝2023，则关于y的一元一次方程的解为y＝（　　） A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 解：∵关于x的一元一次方程的解是x＝2023， 即的解是x＝2023， ∴， ∴， ∴， 即2023y﹣4046＝2022y﹣2022， 解得：y＝2024． 故选：C． 10．一副三角板ABC、DBE，如图1放置，（∠D＝30°、∠BAC＝45°），将三角板DBE绕点B逆时针旋转一定角度，如图2所示，且0°＜∠CBE＜90°，则下列结论中正确的个数有（　　） ①∠DBC+∠ABE的角度恒为105°； ②在旋转过程中，若BM平分∠DBA，BN平分∠EBC，∠MBN的角度恒为定值； ③在旋转过程中，两块三角板的边所在直线夹角成90°的次数为2次； ④在图1的情况下，作∠DBF＝∠EBF，则AB平分∠DBF． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【 【解答】解：设旋转角度为x°， ①当x＞45°时，∠DBC+∠ABE＝（x+60）°+（x﹣45）°＝（2x+15）°＞105°，于是此小题结论错误； ②∠MBN＝∠DBC﹣∠DBM﹣∠CBN＝∠DBC﹣∠DBA﹣∠CBE＝（60+x）°﹣（15+x）°﹣x°＝52.5°，于是此小题的结论正确； ③当旋转30°时，BD⊥BC，当旋转45°时，DE⊥AB，当旋转75°时，DB⊥AB，则在旋转过程中，两块三角板的边所在直线夹角成90°的次数为3次，于是此小题结论错误； ④当BE在∠DBE外时，如图所示， 虽然∠DBF＝∠EBF，但AB不平分∠DBF，于是此小题的结论错误． 综上，正确的结论个数只有1个， 故选：A． 【点评】本题主要考查了角的和差，角的平分线，旋转的性质，关键根据题意正确进行角的和差计算． 11． 12．　13　 ． 13． ． 14．． 15．　36 ． 16． ﹣28或10 ．17．﹣3218． 或． 16．同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏，将﹣6，8，﹣10，12，﹣14，16，﹣18，20分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两个圈上4个数之和都相等，则a+b的值为 　﹣28或10　 ． 解：如图， ∵﹣6+8﹣10+12﹣14+16﹣18+20＝8， ∴横、竖、外圈、内圈的4个数之和为4， ∴﹣14+12+16+a＝4， ∴a＝﹣10， ∵12+8+a+c＝4，b+16﹣14+d＝4， ∴c＝﹣6，b+d＝2， ∴b＝﹣18或b＝20， 当b＝﹣18时，d＝20，此时a+b＝﹣10﹣18＝﹣28， 当b＝20时，d＝﹣18，此时a+b＝﹣10+20＝10． ∴a+b的值为﹣28或10． 故答案为：﹣28或10． 18．【解答】 解：设乙步行的速度为， 依题意，得：， 解得：， 或． 故答案为或． 三．解答题（共10小题） 19．计算： 解：（1）原式＝2+1-9+1=11 （2）原式＝-7a8 （3）原式＝（p﹣q）•（q﹣p）5 ＝﹣（q﹣p）•（q﹣p）5 ＝﹣（q﹣p）6； （4）原式＝（﹣×）8×（﹣4×0.25）5 ＝（﹣1）8×（﹣1）5 ＝1×（﹣1） ＝﹣1． 20．解方程： （解：（1）2（x+2）＝3（1﹣4x）﹣13， 去括号得2x+4＝3﹣12x﹣13， 移项得2x+12x＝3﹣13﹣4， 合并同类项得14x＝﹣14， 系数化为1得x＝﹣1； （2）， 去分母得12﹣2（2x﹣5）＝3（3﹣x）， 去括号得12﹣4x+10＝9﹣3x， 移项得﹣4x+3x＝9﹣12﹣10， 合并同类项得﹣x＝﹣13， 系数化为1得x＝13． 21．解：（1）∵2x×23＝32， ∴16x＝32， 解得：x＝2； （2）∵2×8x×16x＝28， ∴2×23x×24x＝28， 即27x+1＝28， 则7x+1＝8， 解得：x＝1； （3）∵x＝5m﹣2， ∴5m＝x+2， ∴y＝3﹣25m ＝3﹣（5m）2 ＝3﹣（x+2）2． 22．解：设甲、乙两地之间高速公路的路程为x千米，则甲、乙两地之间普通公路的路程为（x+20）千米， 根据题意得：﹣＝40， 解得：x＝400． 答：甲、乙两地之间高速公路的路程为400千米． 23．解：（1）∵A＝mx+4， ∴2A﹣3B＝ ＝3nx2﹣4x﹣2﹣9x2+mx﹣12 ＝3nx2﹣9x2+mx﹣4x﹣12﹣2 ＝（3n﹣9）x2+（m﹣4）x﹣14， ∵2A﹣3B的值与x的取值无关， ∴3n﹣9＝0，m﹣4＝0， 解得：m＝4，n＝3； （2）（2m2﹣3mn+3n2）﹣（m2﹣mn+2n2） 2m2﹣3mn+3n2﹣m2+mn﹣2n2 ＝2m2﹣m2+3n2﹣2n2+mn﹣3mn ＝m2+n2﹣2mn， 当m＝4，n＝3时， 原式＝m2+n2﹣2mn ＝（m﹣n）2 ＝（4﹣3）2 ＝12 ＝1． 24．解：（1）∵点M为线段AC的中点、点N为线段BC的中点， ∴CM＝AC＝5，CN＝BC＝7， ∴MN＝CM+CN＝5+7＝12； （2）如图，∵点M是线段AC的中点， ∴CM＝AC＝a， 当点N在线段BC上时， ∵CN：BN＝1：2， ∴CN＝＝b， ∴MN＝CM﹣CN＝a﹣b； 当点N在点C的右侧时， ∵CN：BN＝1：2， ∴CN＝BC＝b， ∴MN＝CM+CN＝a+b， 综上所述，线段MN的长为a﹣b或a+b． 25． （1）这次抽样调查的学生人数是 　100　 人；并补全频数分布直方图； （2）扇形统计图m的值为 　40　 ，其中“E”组对应的圆心角度数为 　14.4°　 ； （3）3000×（25+4）%＝870（人）． 答：估计该校每周课外阅读时间不少于6小时的学生人数约为870人． 补全图形如下： 故答案为：100； （2）m＝×100＝40，E组对应的圆心角为：×360°＝14.4°； 故答案为：40；14.4°； 26．解：按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，设购A种电视机x台，则B种电视机y台． ①当选购A，B两种电视机时，B种电视机购（50﹣x）台，可得方程： 1500x+2100（50﹣x）＝90000，即5x+7（50﹣x）＝300， 解得：x＝25， 则B种电视机购50﹣25＝25（台）； ②当选购A，C两种电视机时，C种电视机购（50﹣x）台，可得方程： 1500x+2500（50﹣x）＝90000， 解得：x＝35， 则C种电视机购50﹣35＝15（台）； ③当购B，C两种电视机时，C种电视机为（50﹣y）台，可得方程： 2100y+2500（50﹣y）＝90000， 解得：y＝，（不合题意，舍去） 由此可选择两种方案：一是购A，B两种电视机25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15台． （2）若选择（1）中的方案①，可获利150×25+200×25＝8750（元）， 若选择（1）中的方案②，可获利150×35+250×15＝9000（元）， 因为9000＞8750， 所以为了获利最多，选择第二种方案． 27．如图1，已知点A、B、C、D在数轴上对应的数分别是a、b、c、24，其中a、b满足（a+12）2+|b﹣8|＝0，点C到原点距离是点B到原点距离的2倍． （1）填空：a＝　﹣12　 ，b＝　8　 ，c＝　16　 ； （2）如图1，若点A、B、C分别同时以每秒4个单位长度、1个单位长度和m（m＜4）个单位长度的速度匀速向左运动，假设经过t秒后，点A与点D之间的距离表示为AD． ①t为何值时，AD＝3BD？ ②若的值始终保持不变，求m的值； （3）如图2，将数轴在原点O、点B和点C处各折一下，得到一条“折线数轴”．动点P从点A出发．以每秒3个单位长度的速度沿“折线数轴”的正方向匀速运动至点D，同时，动点Q从点D出发以每秒4个单位长度沿着“折线数轴”的负方向变速运动，该点在平地保持初始速度不变，上坡时速度变为初始速度的一半，下坡时速度变为初始速度的两倍，设运动时间为t秒．若P、Q两点在点M处相遇，则点M表示的数为多少？ 解：（1）∵（a+12）2+|b﹣8|＝0， ∴a+12＝0，b﹣8＝0， ∴a＝﹣12，b＝8， ∵OC＝2OB，即c＝2b， ∴c＝16． 故答案为：﹣12，8，16． （2）①经过t秒后，点A对应的数为﹣4t﹣12，点B对应的数为﹣t+8， ∵AD＝3BD， ∴24﹣（﹣4t﹣12）＝3（24+t﹣8）， ∴t＝12． 故t为12秒时，AD＝3BD． ②经过t秒后，点A对应的数为﹣4t﹣12，点B对应的数为﹣t+8，点C对应的数为16﹣mt， ∴＝﹣t+8﹣（﹣4t﹣12）﹣（16﹣mt+4t+12）＝﹣22+t（m﹣3）， ∵的值始终保持不变， ∴m﹣3＝0， ∴m＝2． （3）点P表示的数为﹣12+3t（0≤t≤12）， 当点Q在DC上时，速度为每秒4个单位长度，对应的数为﹣4t+24（0≤t＜2）； 当点Q在CB上时，速度为每秒8个单位长度，对应的数为﹣2（t﹣2）+16＝﹣2t+20（2≤t＜6）； 当点Q在BO上时，速度为每秒2个单位长度，对应的数为﹣8（t﹣6）+8＝﹣8t+56（6≤t＜7）； 当点Q在OA上时，速度为每秒4个单位长度，对应的数为﹣4（t﹣7）＝﹣4t+28（t≥7）． ①当M点在CD上时，﹣12+3t＝﹣4t+24，解得t＝（舍）； ②当M点在BC上时，﹣12+3t＝﹣2t+20，解得t＝6.4（舍）； ③当M点在BO上时，﹣12+3t＝﹣8t+56，解得t＝， ∴当t＝4时，P、Q两点在点M处相遇，此时点M表示的数为﹣12+3×＝； ④当M点在AO上时，﹣12+3t＝﹣4t+28，解得t＝（舍）； 故答案为：． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$报告查询:登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 大庆市景园中学 2024—2025学年度第二学期 期末考试 初一 年级 数 学 答 题 卡 姓名：                班级：                 考场/座位号：                 注意事项 1．答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清楚。 2．客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 3．主观题答题，必须使用黑色签字笔书写。 4．必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效。 5．保持答卷清洁、完整。 正确填涂 缺考标记 准考证号                 [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] 单选题 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 填空题 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 解答题 19. (1) |−2| + + −(π − 3) 0 ( ) 1 3 −2 (−1) 2024 (2) a · − + ÷a 7 (−3 )a 4 2 a 10 a 2 (3) ÷ ·(p − q) 4 (p − q) 3 (q − p) 5 (4) × 0. × ×(−1 ) 2 5 8 25 5 ( ) 5 7 8 (−4) 5 20. (1) 2 (x + 2) = 3 (1 − 4x) − 13 (2) 1 − = 2x − 5 6 3 − x 4 21. 22. 23. 24. 25.（1）这次抽样调查的学生人数是 人；并补全频数分布直方图； （2）扇形统计图m的值为 ，其中“E”组对应的圆心角度数为 ； 26. 请勿在此区域作答或 者做任何标记 27. （1）填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ； 初一年级下学期期末考试数学试题 第 1页， 共 4页 大庆市景园中学 2024—2025 学年度第二学期 期末考试 初一年级 数 学 试 题 2025/07 考生注意： 1、考生须将自己的姓名、准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置 2、考试时间 120分钟 3、全卷共三道大题，27小题，总分 120分 一、选择题（共 10 小题，共 30 分） 1．下列计算正确的是( ) A. �2·�3 = �6 B. (�3)4 = �12 C. (3��2)3 = 9�3�6 D. �3 + �4 = �7 2.已知等式 ax+c＝ay+c，则下列等式不一定成立的是（ ） A．ax＝ay B．x＝y C．m﹣ax＝m﹣ay D．2ax＝2ay 3.在一次问卷调查中，要求被调查者写出个人的姓名、年龄、学历、居住地邮政编码和收入， 以下说法不正确的是( ) A. 姓名、学历是定性数据 B. 年龄是定量数据 C. 收入是定量数据 D. 邮政编码是定量数据 4.如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和 左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数不可能是( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5.如图，OA的方向是北偏东 15°，OB的方向是西北方向，若∠AOC = ∠AOB，则 OC的方向是 ( ) A. 北偏东 30° B. 北偏东 45° C. 北偏东 60° D. 北偏东 75° 6．机械厂加工车间有 85名工人，平均每人每天加工大齿轮 16个或小齿轮 10个，已知 2 个大齿轮与 3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天 加工的大小齿轮刚好配套？设安排 x名工人加工大齿轮，则下面所列方程正确的是（ ） A．2×16x＝3×10（85﹣x） B．3×16x＝2×10（85﹣x） C．2×10x＝3×16（85﹣x） D．3×10x＝2×16（85﹣x） 7.如图所示，B在线段 AC上，且 BC＝3AB，D是线段 AB的中点，E是线段 BC上的一点， BE：EC＝2：1，则下列结论错误的是（ ） A．�� = 13�� B．DE＝5BD C．�� = 1 2 (�� + ��) D．�� = 6 5 (�� − ��) 8.下列说法中①圆上任意两点 A，B间的部分叫做扇形；②若 ab > 0，则式子 a|a| + b |b|的化 简结果为 2；③代数式|x + 1| − 4的最小值是−4；④32.12° > 32°8′．⑤在时刻 8：30， 时钟上的时针与分针之间的夹角为 75°，⑥十边形从其中一个顶点出发连接其余各顶点， 可以画出 7条对角线，这些对角线把这个十边形分成了 8个三角形；⑦若 AB＝BC，则点 B不一定为线段 AC的中点。正确的个数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9．已知关于 x的一元一次方程 2022�+� 2023 + 2023 = � + �的解是 x＝2023，则关于 y的一元 一次方程� − 2024 = 2022�+�−20222023 − �的解为 y＝（ ） A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 10.一副三角板 ABC、DBE，如图 1放置，（∠D＝30°、∠BAC＝45°），将三角板 DBE 绕点 B逆时针旋转一定角度，如图 2所示，且 0°＜∠CBE＜90°，则下列结论中正确的 个数有（ ） ①∠DBC+∠ABE的角度恒为 105°； ②在旋转过程中，若 BM平分∠DBA，BN平 分∠EBC，∠MBN的角度恒为定值； ③在旋转过程中，两块三角板的边所在直线 夹角成 90°的次数为 2次； ④在图 1 的情况下，作∠DBF＝∠EBF，则 AB平分∠DBF． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 初一年级下学期期末考试数学试题 第 2页， 共 4页 二、填空题（共 8小题，共 24 分） 11.一个扇形的圆心角为 150°，半径为 3，则这个扇形的面积 ． 12.如果关于�、�的单项式13� �−1��与− �2��4的和是一个单项式，那么� + � = ． 13.如图，点�，�，�分别在长方形纸片����的边��，��，��上，连接��，��，将纸片 沿��，��折叠，使得点�落在点�处，使得点�落在点�处，若∠��� = �，则∠���的 度数是______．（用含�的式子表示）) 14.方程(m − 1)�|�| = m+ 2n是�的一元一次方程，若�是它的解，则� − � =______． 15.如图，用一块长 5��、宽 2��的长方形纸板，和一块长 4��、宽 1��的长方形纸板，与 一块正方形纸板以及另两块长方形纸板，恰好拼成一个大正方形，则拼成的大正方形的 面积是______��2． 13题图 15题图 16题图 16.同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏，将﹣6，8， ﹣10，12，﹣14，16，﹣18，20分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两个圈上 4 个数之和都相等，则 a+b的值为 ． 17.已知关于 x的方程� − 2−��6 = � 3 − 2有整数解，则满足条件所有整数 a的和为______． 18.甲、乙两人从长度为 400�的环形运动场同一起点同向同时出发，甲跑步速度为 200�/min， 乙步行，当甲第五次超越乙时，乙正好走完第三圈，再过 min，甲、乙之间相距 100�. (在甲第六次超越乙前) 三、解答题（共 8 小题，共 66 分） 19.计算：（每题 3 分，共 12 分） (1) −2 + (π − 3)0 + ( 13 ) −2 − ( − 1)2024； (2)� ⋅ �7 − ( − 3�4)2 + �10 ÷ �2； (3) � − � 4 ÷ � − � 3 ⋅ � − � 5； (4) −1 25 8 × 0.255 × 57 8 × −4 5． 20．解方程：（每题 3 分，共 6 分） （1）2（x+2）＝3（1﹣4x）﹣13； (2) 1 − 2�−56 = 3−� 4 21．(6分)若�� = ��(� > 0, � ≠ 1,�, �都是正整数)，则� = �，利用上面结论解决问题： (1)如果2x × 23 = 32，求 x的值； (2)如果 2 × 8x × 16x = 28，求 x的值； (3)若 x = 5� − 2，� = 3 − 25�，用含�的代数式表示�． 初一年级下学期期末考试数学试题 第 3页， 共 4页 22．(5分)从甲地到乙地，汽车原来需要行驶 7小时，开通高速公路后，路程比原来缩短了 20千米，车速平均每小时比原来增加了 40千米，现在只需要 4小时即可到达，求甲、乙 两地之间高速公路的路程． 23．(6分)已知 A= 32 �� 2 − 2� − 1，� = 3�2 − 13mx+4． （1）当 2A﹣3B的值与 x的取值无关，求 m，n的值； （2）在（1）的条件下，求多项式（2m2﹣3mn+3n2）﹣（m2﹣mn+2n2）的值． 24．(8分)已知点�，�在射线��上，点�是线段��的中点 (1) 如图，当点�在线段��上时，若点�是线段��的中点，�� = 10，�� = 14，求线段�� 的长； (2) 当点�在线段��的延长线上时，若�� ∶ �� = 1 ∶ 2，�� = �，�� = �，请求出线 段��的长(用含�，�的式子表示)． 25．(6分)某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的 课外阅读时间 x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方 图和扇形统计图（B所对应的是 21人）．根据图中提供的信息．解答下列问题： （1）这次抽样调查的学生人数是 人；并补全频数分布直方图； （2）扇形统计图 m的值为 ，其中“E”组对应的圆心角度数为 ； （3）已知该校共有学生 3000 人，请根据调查结果估计该校每周课外阅读时间不少于 6 小时的学生人数． 26.(8分)某家电商场计划用 9万元从生产厂家购进 50台电视机．已知该厂家生产 3 种不同 型号的电视机，出厂价分别为�种每台 1500元，�种每台 2100元，�种每台 2500元． (1) 若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共 50台，用去 9万元，请你研究一下 商场的进货方案． (2) 若商场销售一台�种电视机可获利 150元，销售一台�种电视机可获利 200元，销 售一台�种电视机可获利 250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销 售时获利最多，你选择哪种方案？ 初一年级下学期期末考试数学试题 第 4页， 共 4页 27．(9分)如图 1，已知点 A、B、C、D在数轴上对应的数分别是 a、b、c、24，其中 a、b 满足 （a+12）2+|b﹣8|＝0，点 C到原点距离是点 B到原点距离的 2倍． （1）填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ； （2）如图 1，若点 A、B、C分别同时以每秒 4个单位长度、1个单位长度和 m（m＜4） 个单位长度的速度匀速向左运动，假设经过 t秒后，点 A与点 D之间的距离表示为 AD． ①t为何值时，AD＝3BD？ ②若 的值始终保持不变，求 m的值； （3）如图 2，将数轴在原点 O、点 B和点 C处各折一下，得到一条“折线数轴”．动点 P从点 A出发．以每秒 3 个单位长度的速度沿“折线数轴”的正方向匀速运动至点 D， 同时，动点 Q从点 D出发以每秒 4个单位长度沿着“折线数轴”的负方向变速运动，该 点在平地保持初始速度不变，上坡时速度变为初始速度的一半，下坡时速度变为初始速 度的两倍，设运动时间为 t秒．若 P、Q两点在点 M处相遇，则直接写出点 M表示的数 为多少？