商中间有0的除法（教学设计）-2024-2025学年三年级下册数学人教版

本文围绕“商中间有0的除法”展开，承接0的乘法知识，为后续复杂除法运算奠基。通过观察分析实际问题、探究算理算法、交流讨论等环节，培养学生用数学眼光观察、用数学思维思考、用数学语言表达现实世界的核心素养。 本设计创新点在于结合故事理解算理，采用讲授、探究、讨论、练习等多种教法。既提升学生对知识的理解应用能力，又为教师提供清晰授课路径，有效突破教学难点。

教学设计 教学课题 商中间有0的除法（教学设计）-2024-2025学年数学三年级下册人教版 教学目标 （1）会用数学的眼光观察现实世界：通过观察和分析生活中的实际问题，理解 0 在除法中的特殊性质，培养学生从数学角度观察现实世界的能力。 （2）会用数学的思维思考现实世界：通过探究商中间有 0 的除法的算理和算法，发展学生的逻辑思维能力和数学推理能力，使学生能够运用数学思维解决实际问题。 （3）会用数学的语言表达现实世界：通过交流和讨论，学生能够用数学语言准确描述 0 在除法中的运算规则，并能用简洁的数学符号表达计算过程，提升数学表达能力。 重难点 （1）理解 “0 除以任何不是 0 的数都得 0” 的算理，并能在实际问题中灵活运用，培养数学推理能力。 （2）掌握商中间有 0 的除法的简便写法，理解 “当被除数的某一位不够商 1 时，直接商 0” 的算法，提高计算的准确性和效率。 教学方式与策略 讲授法、自主探究法、讨论法、练习法 教学活动设计 一、复习已学知识，导入课题 课件出示，让学生朗读三个数。 教师：（展示课件，包含三个数，其中一个带有 0，其余两个没有 0）同学们，我们一起来看屏幕上的这三个数，请大家大声朗读出来。 学生：302，546，708 教师：这三组数字中，有的包含了 0，有的则没有。大家发现了什么？ 学生：0 在不同的位置上，表示的意义也不同。 课件出示，让学生口答。 教师：接下来，请大家快速回答这些问题： 学生：5, 7, 0 教师：这些题有什么共同之处？ 学生：这些题目都与 0 有关，乘积都是 0。 教师：还有其他特点吗？ 学生：0 乘以任何数都等于 0。 【设计意图】通过朗读和简单的计算练习，让学生注意到0 的特殊性质及其在数学中的重要性，为进一步学习商中间有 0 的除法打下基础。 导入课题。 教师：今天我们将探讨一个新的主题：“商中间有 0 的除法”。（板书课题：商中间有 0 的除法） 二、自主探究 探究算理。 教师：我们先来看一个例子，？你是怎么思考这个问题的？ 学生：0 除以 5 等于 0，因为0 乘以任何数都是 0。 学生：可以用一个故事来解释，比如5 只小猴子去摘桃子，但树上一个桃子也没有，所以每只小猴子摘了 0 个桃子。 教师：非常好！这样的方法能帮助我们更好地理解。谁能再说一个类似的数学故事来解释这个算式？ 【设计意图】通过引导学生讲述数学故事，帮助他们深入理解0 除以一个不为 0 的数的结果。 运用算理。 教师：现在我们再看两道题， 和 ，你们会做吗？这两道题有什么共同点？ 学生：0 除以 2 等于 0，因为0 乘以 2 等于 0。 学生：0 除以 8 也等于 0，因为0 乘以 8 等于 0。 学生：这些都是0 除以一个不为 0 的数，结果都是 0。 教师：观察这些算式，你有什么发现？ 学生：0 除以任何不是 0 的数都得 0。 教师：那么，0÷0 呢？ 学生：因为0×0=0，所以0÷0=0。 学生：也可以是 1，因为0×1=0；还可以是 2，因为0×2=0。 学生：这样看来，0÷0 可以是任意数，研究是没有意义的。 教师：0 还能除以任何数吗？现在你们明白为什么除数不能为 0 了吧！ 【设计意图】通过引导学生发现规律，帮助他们理解0 的除法规律，并意识到0÷0 没有确定值的原因。 三、探究被除数中间有 0 的除法 创设情境，提出问题。 教师：我们来看一个实际问题。（展示教科书 P25 例 6 情境图及第 1 问） 教师：从图中你能获得哪些信息？ 学生：小亮买了 2 套中国古典名著，花了 208 元，要求每套多少钱。 教师：你会列式吗？ 学生：。 自主探究，解决问题。 教师： 等于多少呢？你能估算一下商大约是多少吗？ 学生：商大约是一百多。 教师：请用竖式算出这个题目的解。 学生开始动笔计算。 【设计意图】通过实际问题引入，让学生在解决实际问题的过程中掌握新知识。 集体交流，明确算理算法。 教师：请大家在黑板上演示自己的计算过程，并说说你的想法。 学生 A 演示并解释： 104 ----- 2|208 2 ----- 08 08 ----- 0 教师：小组讨论，哪种计算正确？ 学生 B：算法 (1) 和算法 (2) 是正确的，算法 (3) 是不正确的，因为14×2 的积不等于 208。 学生 C：估算的结果是一百多，而不是十几，0 写在十位上起着占位的作用。 学生 D：喜欢算法 (2)，因为它比算法 (1) 更简便一些。 教师总结：在笔算除法时，如果遇到被除数哪一位上的数是 0 (而且前一位没有余数), 就直接在这一位上商 0, 这种写法更简便。 教师：请同学们用简便写法在纸上重新写出的计算过程，同桌之间互相解释。 【设计意图】通过交流和讨论，优化学生的计算方法，提高他们的理解和应用能力。 四、探究商中间有 0 的除法 继续创设情境，提出新问题。 教师：我们再来看一个问题。（展示教科书 P26 例 6 第 2 问） 教师：你会列式吗？ 学生：。 教师： 的商是几位数？大约等于多少？请你估一估。 学生：大约是一百多，一百多乘 2 才是二百多。 教师：请同学们在练习本上试试用竖式计算。 学生独立完成，指名运用不同算法的学生在黑板上板演。 教师：这两种算法哪种是正确的？ 学生 A：算法 (1) 是正确的，根据除法的验算方法，验算发现103×2=206，所以算法 (2) 不正确。 学生 B：当被除数十位上 1 除以 2 不够商 1，要用 0 占位，1 要落下来与个位上的数组成新的数再进行计算，所以算法（2）是错的。 教师：在简便写法中，用 0 去乘除数这一步可以省略，但是商中间的 0 不能忘记写。 【设计意图】通过实际问题，让学生在解决过程中进一步巩固和应用新知识。 五、回顾反思，发现规律 教师引导学生观察例 6 中算式，让学生思索：在计算商中间有 0 的除法时，应注意什么？估算对笔算有什么好处？ 教师总结：做笔算除法时，除到被除数的哪一位不够商 1，就直接在那一位上商 0。为了防止漏写 0，最好在笔算之前或之后估算一下商的位数或大致结果。 【设计意图】强化学生的估算意识，体会估算的好处。 六、巩固练习 完成教科书 P26 “做一做” 第 1 题。 学生自主完成后集体核对，说说各自的计算方法。 完成教科书 P26 “做一做” 第 2 题。 读完题后，让学生说说先算什么，再算什么。 完成教科书 P28 “练习五” 第 1、2 题。 课后作业 （1）完成课后练习 “做一做” 第 1、2 题，并解释商中间有 0 的计算过程。 （2）选取练习五中的任意两题进行笔算练习，并尝试使用估算方法验证结果的准确性。 学科网（北京）股份有限公司 $$