海南省省直辖县级行政单位琼中黎族苗族自治县等2地2024-2025学年八年级下学期6月期末数学试题

2024-2025学年度第二学期期末质量监测 八年级数学科试题 建婴提示：本参调分10分，考时阀100分钟，请将答案写在答哪卡上) 一、远择恩（本大愿满分36分，每小题3分，每小题四个选项中只有一个正确） 1.能使√：-1有意义的工的取值范国是( 时 A,x21 B.xsl C.x2-1 D.x+1 2。下列各组线段中，不能构成直角三角形的是() 靴 A1,5,2 R2,3,4 C.3,4,5 D6,8,10 3下列根式中，属最简二次根式的是（) A店 B.I.5 C⑧ D.2 4.一个正比例函数的图象经过2，-1)，则它的表达式为( 製 A.y=-2x 8.y=2x 我 5,下列二次婴式的量算正确的是() A-3=-3&5+5=6C3万x25105 D6+5=5 6.将直线y=3x-2向上平移4个单位长度，所得直线的解斯式是() A.y=3x+2 B.y=3x-6 C.y=-x-2 D.y=7x-2 7,已知点(：，-)，（写，6），（马列都在直线y=3x+5上，则无，马，号的做的大小关 蜜 系是(). 九写>名>为 且与>> C.五>x>x D.为>羔>与 &如图1，OEC0的对角线AC与D相交于点O,AB LAC, 若B=4。C=6,剧D的长为〔) .5H.8 C.10 D.11 知图1 9.如图2，在CBCD中，对角线AC,D相交于点O,OA=2, D 系 若要使CBCD为矩形，则OB的长应该为（) B.3 C.2 D.1 如图2 八年数学试愿第1页共4互 10.如图3，在数轴上点A所对应的实数是3，过点A作AB⊥O4且AB-2,以0为圆心， 龈的长为半径画氧，交数轴的正半轴于点C,则点C对应的实数为() A3.5B.36.2 3 0 加国： 在5 11,如图4，矩形ACD的点A坐标为(-4,5)，D是OB的中点，E为OC上的一点，当=ADE 的网长最小时，点E的坐标是() (勁 C,(0.2) ( 12.有一个边长为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形， 其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图 5,如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2025次后 形成的图形中所有的正方形的面积和是() A2026 B.2025 C.2024 D.1 二、填空题.（本大题满分9分，每小避3分） 13,某公司招聘考试分笔试和而试，其中笔试按60%，面试按4%计算加权平均数作为总 成绩，小红笔试成绩为90分，面试成绩为8即分，那么小红的总成绩为 分. 14如图6，E在边B上，把矩形C四沿直线D阳折叠：点A落在边BC上的点F处.若 AE=5,BF=3,则△F的面积是 15.已知一次函数y=女+b图象如图7所示，则关于x的不等 式好+b21的解集为 三、解答题（本大题演分5分） 16.计算（病分12分，每小恩6分） (1)32-27)+月 (2防(2+5+5（反- 如图6 7 八年做最学试题第2风共4真 17.(满分9分)如图8，在△ARC中，AB=5,AC-13,C边上的中线D=6,运 长AD至点E,使DE=AD,连接CE. (1)求证：CE=AB。 〔2)求CD的长. 如图界 18(满分10分)某校为杨科学精神，骨及科学知识，在以“科技创造表来”为主题 的科技节活动中，开展了科普知识竞赛，八(1)班的林老师对本班参知竟赛的同学的竟 赛成绩进行了统计，绘制了如图9所示的两幅不完整的统计图 请根据统计图中提供的信息，解答下列问遐： (1)八(1)班本次参加竞喜的 同学共有 人 人数影人子 90分 (2)补全条形统计图： 0 0m分 (3)八(1)班同学本次竟赛成 绩的平均分是 分： 1@拔扇分 (4)八《1》班的小红同学请假 未参加竞赛，返校后参加了补 如国g 测。成绩为8阳分，加入她的成绩后，请你对八(1)班总体成绩的变化情况进行评价。（请 从“众数”“中位数”“平均数”“方差”中任选两方面话行具体说明) 19,(满分10分)在人教版八下数学数材第35页数学活动一《测量学校族杆高度》中， 形聪想到了一种新颖的求解方式（如图10），聪聪从点C烈察旗杆项增的仰角为3《即 ∠AC8-30)。接着往能走10米到达点D,观察旅杆项褐 的仰角为60°（即∠0B-). (1)请你帮助聪隔判断△4CD的形状，并说明理由： 2)限据聪聪的方法请你求出旗杆的高度AB,(人的身高 忽略不计，锦杆与地面垂直，结果保留根号) 如用 风年餐数学试现第3则我4更 20.(满分10分)如图11，直线4的解析式为y=-3x+3:,且4与x轴交于点D,直 T 线马经过点4403引 3 直线.k交于点C。 (1)求直线的解析表达式： D (4.0pe (2)求△ADC的面积. 如溶11 21.(衡分12分)为了演足开展“阳光体有”大课间活动的需求，某学枚计划购买一批 管球，根粥学校的烧模，盾购买A、B两种不时型号的篮球共300个.已如购买3个A型 能球和2个B型；球共清340元，购买2个A型篮球和1个B型修球共需要210元， (1)求期买一个A型篮球、一个B型篮球各需多少元？ (2)若该校计划投入资金胃元用于南买这两种篮球，设扇进的A型管球为t个，求W 关于t的函数关系式： (3)在(2)的条件下，若胸买B型篮隙的数量不超过A型篮球数量的2倍，划该校至 少需要投入贵金多少元？ 22.(满分12分)如图12.。在RE△ABC中，∠C用=90°，过点C的直线W∥8，D为 A侣边上一点，过点D作D配⊥C,交直线心于E,垂足为F,连接CD、腮. (1)求证，配=AD: (2)当D在A超中点时，四边形D是什么特殊 四边形？说明你的理由， (3)若D为B中点，则当∠A的大小满足什么条 件时，四边形距D是正方形？请说明你的理由。 如图2 八年圆数学试题第4夏共4真 2024-2025学年度第二学期期末质量监测 17.(满分9分) 八年级数学科答题卡 学校 姓名 考号 贴条形码区 几了数笔用生贵老者是认州南表里有明上轮道售：专号.性量的球发器布雪苹型请年生号智罐：数备：寿利线写香商拉雪： 可上银上适额至其可。军见，家的丹级蒸，新面食 一、 选择恩〔本大圆满分36分，每小是3分，每小题四个达项中只有一个正确) 1 [A]CB][C][D]4 CA][B][C][D)7 CA)[B][C][D]10 CA][B]CC]ID] 18(满分10分) 2 [A](B][C][D]5 CA][B][C][D]8 CA][8][C][D]11 [A][B][C]ID] 3[A][B][c]D)6[A]B)(CD]9AJ[B[cD)12A][B][c)t[D] 1) (3) 二、填空题〔木大满分9分，每小题3分) 《4) 14. 15. 三、解答题（木大题共阳分} 16.计算（病分12分，每小题8分） 9.(满分10分) 1)2-、27)+5 2)(w2+5+5(5-5 八年级数学料吾思卡第1买共4到 人数/人中 02 风年极数学科答题使第】翼共4蜀 ■ 20.(满分10分) 4.0 21,(满分12分) (1) 〔2) (3) 八年组数学料答题标常】风共4美 22,(清分12分) (1) 知国2 (2) (3) 人年康兼学科答既卡算4真天4风2024-2025学年度第二学期期末质量监测 八年级数学科试题参考答案 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题四个选项中只有一个正确，每小题 3分，共36分) 题号 3 5 6 8 9 10 11 12 答案 A B D D A C D B A 二、填空题：（本大题共3小题，每小题3分，共9分) 13: 86 :14: 54 :15:x23 三、解答题：（本大题共3小题，每小题3分，共9分） 16.计算（每小题6分，共12分） (1)原式=(6√3-3√3)÷√3…(4分)（两个根式开方正确各给2分） =3√3÷√3…(5分) =3:…(6分) (2)原式=2+3+2√6+√6-3…(4分)（两个括号展开正确各给2分） =2+3√6.…(6分) 17.(满分9分) (1) 第一步证明≌△ECD兰△ABD AD是BC的中线，所以CD=BD。在△ECD和△ABD中： ·CD=BD ·∠EDC=∠ADB(对顶角相等) ·ED=AD ……(3分) 所以，△ECD兰△ABD(SAS)。 *…(4分) 第二步证明EC=AB 因为△ECD兰△ABD,所以EC=AB=5. …(5分) (2) 第三步证明△ACE是直角三角形 己知CE=AB=5,AC=13,DE=AD=6,所以AE=AD+DE=12 计算可得：AE2+CE2=122+52=169,AC2=132=169 因为AE2+CE2=AC2,所以△ACE是直角三角形，且∠E=90··(7分) 第四步计算CD的长度 在Rt△CDE中，CD=VCE2+DE=V52+6=V6i。 所以，CD的长度是V6 …(9分) 温馨提示：对于第一问，连接BE,利用对角线互相平分证明平行四边形，得出 对边相等，也给5分，但是在试卷的图上，未画出连接BE,要扣1分。 18.(1)解：八（1)班本次参加竞赛的同学共有12÷24%=50（人） …(2分) (2)解：70分的人数为：50×20%=10（人） 100分的人数为：50-5-10-19-12=4（人） 补全统计图如下： 人数/人个 20 19 15 10 …(6分) 温馨提示：每条条形图正确画出，并表明人 60 70 80 90100成绩/分 数，给2分，未写出人数扣1分。共4分。 (3)解：八(1)班同学本次竞赛成绩的平均分为： x- 5×60+10×70+19×80+12×90+4×100 =80 50 …(8分) (4)解：由题可得：数据的中位数为80分，小红成绩加入后中位数不变： 众数为80分，小红成绩加入后众数不变： 平均数为80分，小红成绩加入后平均数不变： …(10分) 方差为： 温馨提示：任写两条正确给2分，写对一条给1分，错写，多写不扣分，满分2分 5×(80-60)°+10×(80-70)+19×(80-80+12×(80-90+4×(80-100) =116 50 小红成绩加入后80-80为0，人数为51人，故方差变小。 19. 第一步判断△ACD的形状 由图可知，∠ADB=60°，∠ACB=30°。 根据三角形外角的性质，∠CAD=∠ADB-∠ACB=60°-30°=30°。·(2分) 因此，∠CAD=∠ACB=30°， …(3分) 所以△ACD是等腰三角形， …(4分) 且AD=CD=10米。 …（5分) 第二步求解旗杆的高度AB 在直角△ABD中，∠ADB=60°，所以∠DAB=90°-60°=30°。…(6分) 根据30度角所对的直角边为斜边一半的性质，我们可以得到BD=AD=× 10=5米。 …(7分) 在直角三角形△ABD中，利用勾股定理，AD2=AB2+BD, 即102=AB2+52. …(8分) 所以AB2=100-25=75, …(9分) 因此AB=√75=V25×3=5V3米. …(10分) 20.解：(1)设直线的表达式为y=+b, …(1分) 由题意知：直线马过A、B两点，由图可知：A(4,0,B(3,-),将A、B 两点代入， 「4k+b=0 …(2分) 可得： 3k+b= 2 …（3分) 3 0000000000.000为 (4分) 解得2 b=-6 …(5分) ∴.求直线，的解析表达式为y 2r-6. …(6分) (2)由题意知：直线的解析式为：y=-3x+3, 将y=0代入，-3x3=0,得x=1.D点坐标为(1,0)…(7分) y=-3x+3 联立方程 3 y=2-6 …(8分) 得x=2,y=-3 ∴.C(2,-3) …(9分) AD=3,C(2,-3) ∴8e-33号 1 (10分) 21. (1)设购买一个A型篮球需x元，购买一个B型篮球需y元。 …(1分) 根据题意，列出方程组： 3x+2y=340 (2x+y=210 (3分)，两个方程各1分 所以x=80,y=50。 (5分)，两个解各1分 答：购买一个A型篮球需80元，购买一个B型篮球需50元。…(6分) (2)设购进A型篮球为t个，则B型篮球为(300-t)个。 …(7分) 根据题意，总投资W可以表示为：W=80t+50(300-t) 化简得W=30t+15000。 …(8分) (3)根据题意，购买B型篮球的数量不超过A型篮球数量的2倍，即300-t≤ 2t,解得t≥100。 ”(9分) 由于W=30t+15000,且k=30>0,所以W随t的增大而增大。·(10分) 因此，当t=100时，W有最小值。最小值为：W=30×100+15000= 18000(元)。 …(11分) 所以，该校至少需要投入资金18000元。 ……(12分) 22.(1) 因为DE⊥BC,所以∠DFB=90°。又因为∠ACB=90·,所以 ∠ACB=∠DFB …(1分) 因为∠ACB=∠DFB,所以AC/IDE。 …(2分) 因为MN/IAB,即CE//AD,且AC/IDE,所以四边形ADEC是平行四边 形。 …(3分) 根据平行四边形的性质，对边相等，所以CE=AD。 …(4分) (2) 因为D为AB中点，所以AD=BD。 因为CE=AD,且AD=BD,所以BD=CE。 …(5分) 因为BD//CE,且BD=CE,所以四边形BECD是平行四边形， …(6分) 因为∠ACB=90·,D为AB中点，所以CD=BD. …(7分) 因此，平行四边形BECD是菱形。 …(8分) (3) 当∠A=45。时，四边形BECD是正方形。 …(9分) 因为∠ACB=90°，所以∠ABC=∠A=45°。 (10分) 因为∠A=∠ABC,所以AC=BC。 …(11分) 因为D为BA中点，所以CD⊥AB,因此∠CDB=90°。 所以四边形BECD是正方形 …(12分)