山东省临沂市兰陵县2024-2025学年下学期七年级数学期末试卷

2024-2025学年度下学期期末质量检测试题 七年级 数学 第I卷（选择题，共30分) 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求） 1.下面各数中是无理数的是( A.√20 B.√25 C.2025 D 2025 2。在两千多年前，我们的先祖就运用杠杆原理发明了木杆 秤，学名叫作戥子。一杆古秤在称物时的状态如图所示，已 知∠1=102°，则∠2的度数是() A.68 B.78 C.98 D.102° 3.一个平面直角坐标系的横轴和纵轴的单位长度相同，该平面A, M 直角坐标系中的点M0,),N(4,0)的位置如图所示，则该平面B N D 直角坐标系的原点可能是() c A,点A B.点B C.点C D.点D 4.矩形相邻两边长分别为√、√5，设其面积为S,则S在哪两个连续整数之间( A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和5 5.一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等 式可以是() -2-101 3 A.x+2>0 B.x-2<0 C.2x>4 D.2-x<0 6.如图是某商品1-4月份单个的进价和售价的折线统 价格/元 计图，则售出该商品单个利润最小的是( 5 + 进价 售价 A.1月 B.2月 C.3月 D.4月 1 1月2月3月4月月份 7.A(a,O),B(3,4)是平而直角坐标系xOy中的两点，当线段AB的长度最小时，a的值 为() A.3 B.4 C.-4 D.-3 8.已知方程组 a-b=6 中，a,b互为相反数，则m的值是( ) 2a+b=m A.0 B.-3 C.3 D.9 9.若a>b-1,则下列结论一定正确的是( A.a+l<b B.a-1<b C.a>b D.a+1>b 10.小玲搭飞机旅游，已知她搭飞机产生的碳排放量为400公斤，为了弥补这些碳排放 量，她决定上下班时从驾驶汽车改成搭公交车，依据图（九）的信息，假设小玲每日上下 班驾驶汽车或搭公交车的来回总距离皆为20公里，则与驾驶汽车相比，她至少要改搭公 交车上下班几天，减少产生的碳排放量才会超过她搭飞 每人使用各种交通工具 机产生的碳排放量？( 每移动1公里产生的碳排放量 A.153天 ●自行车：0公斤 B.154天 ●公交车：0.04公斤 C.155天 ●机车：0.05公斤 D.156天 ●汽车：0.17公斤 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 山.“少年强则国强：强国有我，请党放心.”这句话中，“强”字出现的频数是 12.关于x的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b的值可以是一，（填写一个满足题 意的值即可) 13.下列表格中给出的几组数都是关于x,y的二元一次方程ax-y=3的解，表格中m 的值为 0 2 3 1 -1 a 2 14.如图，在直角△ABC中，BC=9,把△ABC沿点A到点E方向平移至△EFG处， EG与BC交于点M,若CM=3,图中阴影部分的面积为15，则平移距离为 M E B 15:按-定规律排列的代数式：1，V3a,√5a2,√万d,3a,,第4049个代数式是 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤) 16.(本小题满分8分) 计算：(1)互-36+15-2-1-5：(2)（←52+√4y-27+1-21. 17.(本小题满分8分) [2x+3≤5 (1)解方程组： 2x+3y=-(2)解不等式组 3x-y=4 2 18.（本小题满分8分) 如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面EF,前支 架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D,AB与DM交于点N,∠AOE=∠BNM. (1)求证：OE/DM, (2)当前支架OE与后支架OF正好垂直，∠0DC=32°时，人躺若最舒服，求此时扶手 AB与支架OE的夹角∠AOE和扶手AB与靠背DM的夹角∠AWM的度数. 19.(本小题满分8分) 某校为了解七年级同学的体育考试准备情况，随机抽查该年级部分学生进行体育模 拟测试，根据测试成绩（单位：分）分为四个类别：A58≤1≤60)，B(54≤1<58)， C(50≤1<54)，D(≤50)，将分类结果制成如下两幅统计图（尚不完整）. 四种类别的人数条形统计图 四种类别的扇形统计留 人数人 10% 40% D 18 18 A 12 6 B 0% B D 类别 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次抽样的样本容量为 (2)补全条形统计图： (3)扇形统计图中a的值为， 圆心角B的度数为一 (4)若该校七年级有1200名学生，估计测试成绩少于54分的学生有多少名？ 20.(本小题满分8分) 类比平方根（二次方根）、立方根（三次方根）的定义可给出四次方根、五次方根的 定义：①如果x=a(a20),那么x叫做a的四次方根： ②如果x=a,那么x叫做a的五次方根： 请根据以上两个定义并结合有关数学知识回答问题： (1)81的四次方根为一：-32的五次方根为： (2)若a-i有意义，则a的取值范围为一：若a有意义，则a的取值范围为一 (3)解方程：①x=16: ②100000x=243. 21.(本小题满分10分) 在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴、y轴的距离的较大值称为点P的 “长距”，点Q到x轴、y轴的距离相等时，称点2为“完美点” (1)点A(4,3)的“长距”为： (2)若点B(3-2a,-)是“完美点”，求a的值： (3)若点C(-2,3b+1)的长距为5，且点C在第三象限内，点D的坐标为(4-2b,-8),试 说明：点D是“完美点” 22.(本小题满分12分) 根据以下素材，探索完成任务， 学校如何购买保洁物品 自《义务教育劳动课程标准(2022年版)》的发布，劳动课正式成为 问题背景 中小学的一门独立课程.劳动教育是学生设计能力、问题解决能力、合作 能力、实践能力以及社会责任感提升的重要手段， 为了保障劳动教育的有序进行，某学校需要增加保洁物品的库存量，计 划用不超过600元的总费用购买扫把簸箕套装与毛巾两种物品.考虑两种 素材1 物品的易损情况，要求毛巾的数量是扫把簸箕套装数量的6倍，扫把簸箕 套装不少于20套. 商店物品价格情况：买3条毛巾和2套扫把簸箕套装共需35元， 素材2 买2条毛巾和4套扫把簸箕套装共需50元. 商店提供以下两种优惠方案： 方案1：两种商品按原价的9折出售： 素材3 方案2：两种商品总额不超过400元的按原价付费，超过400元的部分打 5折. 问题解决 任务1 确定物品单价 请运用所学知识，求出毛巾和扫把簸箕套装的单价。 如果学校只按商店提供的其中一种优惠方案来购买，学校 任务2 探究购买方案 该购进毛巾和扫把簸箕套装数量分别是多少？ 23.(本小题满分13分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点Aa,0),B(c,c),C(0,c),且满足(a+8)+√c+4=0, P点从A点出发沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，2点从O点出发沿y 轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动， (1)直接写出点B的坐标一，AO和BC位置关系是： (2)当P、2分别在线段AO,OC上时，连接PB,B,使SP=2Soc,求出点P 的坐标： (3)在P、Q的运动过程中，当∠CBQ=30°时，请探究∠OP2和∠P2B的数量关系， 并说明理由. y D 备用图 2024-2025学年度下学期期末质量检测 七年级数学参考答案 注：本答案仅供参考，由于证明（解题）方法的多样性，学生给出的方法只要合情合理即可 按标准给分，不合理的地方，酌情扣分， 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 w S 6 7 8 9 10 答案 A B B C C A C D B 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.312.-2(答案不唯一，只要-3<b≤-2范围内即可) 13.-714.2 15.45 3、解答题（共75分） 16.解：(1)原式=-1-6-2-√3-1-5=-6： 4分 (2)原式=3-4-3-√2-1=9-√2 8分 「3x-y=4 ① 17解：(1){2x-3y=-1② ①×3-②，得11x=11, 解得X=1, 把×=1代入①，得3-y=4, 解得y=-1 X=1 :原方程组的解为y=-1； .4 分 2X-35① 1-X (2) 2 解不等式①，得：×1， 3 X> 解不等式②，得： 5, 3 <X1 则不等式组的解集是5 8分 18(1)证明：Q∠BNM=∠AND,∠AOE=∠BNM, ∠AND=∠AOE, ..OE//DM 3分 (2)解：QOE⊥OF, k.∠EOF=90, QAB与CD都平行于EF, .AB//CD, k.∠ODC=∠BOD, Q∠0DC=32, .ZB0D=322, .∠E0B=∠EOF-∠B0D=122, 由(1)知OE11DM, .∠AWM=∠EOB=122 8分 19解：(1)60；1分 (2)C组的人数为60×40%=24，…2分 四种类别的人数条形统计图 人数人 24 18 15 12 A B C D 类别3分 (3)20,1445分 (4)全校低于54分的学生的人 =1200×24-6 60 600 人 .7分 答：全校低于54分的学生的人数600人，8分 20解：(1)=3；-2 .2分 (2)01;任何实数；4分 (3)①X=16, 所以X==2:6分 ②100000xX°=243 x= 243 100000 所以×=0.3 8分 21.解：（1)4； .2分 (2)点B(3-2a-0是“完美点“， 3-2a曰-1| .3-2a=1或3-2a=-1, 解得a=1或a=2; 。,,。。。。4.444.6分 (3)点C（-23动-1)的长距为5，且点C在第三象限内， 36-1=-5, 解得b=-2 .4-2b=4-4=8 :点D的坐标为(8，-8) 点D到×轴、Y轴的距离都是8， [D是“完美点“.…10分 22.解：任务1：设毛巾的单价为x元，扫把簸箕套装单价为y元 3x-2y=35 X=5 根据题意，可得：{4x-3y=50,解得y=10 答：毛巾单价为5元，扫把簸箕套装的单价为10元；5 分 任务2：设学校购买扫把簸箕套装m套，则购买毛巾6m条， :购买扫把簸箕套装和毛巾的费用为10m+6×5m=40m(元)， 方案-：0.9×40m600 50 解得m≤了， 由题意得m20 一方案一不符题意，舍去 8分 方案二：400-(40m-400)×0.5600 解得m20 由题意得m20