复习进阶自主检测-【通成学典】2025年八年级数学暑期升级训练（浙教版）

9 1).∵ 一次函数中的y 的值随x 值的增大而增大, ∴ 2 3<m<2. 第14题 三、 15. (1) 把(3,-2)代入y= k x (k≠0),得-2=k3 ,解 得k=-6.∴ 反比例函数的表达式为y=- 6 x. 补画该 函数图象的另一支如图所示.(2) 当y=5时,- 6 x=5 ,解 得x=-65. 由图象,可知当y≤5,且y≠0时,自变量x 的取值范围是x≤-65 或x>0. 第15题 16. (1) ∵ 点B(-4,0)在一次函数y=-x+b的图象 上,∴ 0=4+b,解得b=-4.∴ 一次函数的表达式为 y=-x-4.∵ 点A(-6,m)在y=-x-4的图象上, ∴ m=2.∴ A(-6,2).把(-6,2)代入y=- k x (x<0), 得k=12.∴ 反比例函数的表达式为y=- 12 x. (2) 由题 意,得yD=4.在y=- 12 x 中,令y=4,则4=- 12 x ,解得 x=-3,即xD=-3.观察图象,可知当x<0时,关于x 的不等式组-x+b<-kx<4 的解集为-6<x<-3. 17. (1) 根据题意,得路程为400km,小汽车的行驶时间 为th,行驶速度为vkm/h,则v关于t的函数表达式为 v=400t . 当v=100时,t=4.∵ 400>0,∴ 当t>0时,v 随t的增大而减小.∵ v≤100,∴ t≥4.∴ 自变量t的取 值范围是t≥4.(2) 在v=400t 中,令v=80,则t=5.∵ 当 t>0时,v随t的增大而减小,∴ 当v≤80时,t≥5.∴ 李 叔叔从A 地匀速行驶到B 地至少需要5h.(3) 由(1),知 t≥4,∴ 李叔叔从 A 地出发最少要4h才能到达B 地.∵ 7时至10时40分是323h ,323<4 ,∴ 他不能在 10时40分之前到达B 地. 18. (1) ∵ 点C(2,2)在反比例函数y= k x (k≠0,x> 0)的图象上,∴ 2=k2 ,解得k=4.∴ y= 4 x.∵ BD=1, ∴ 点D 的纵坐标为1.∵ 点D 在反比例函数y= 4 x 的图 象上,∴ 将y=1代入y= 4 x ,得1=4x ,解得x=4,即点 D 的坐标为(4,1).(2) 点P 的横坐标x 的取值范围是 2≤x≤4. 19. (1) ∵ 反比例函数y= k x (x>0)的图象上的两点的 坐标分别为(n,3n),(n+1,2n),∴ n·3n=(n+1)·2n, 解得n1=2,n2=0(不合题意,舍去).∴ n 的值为2. (2) 由(1),易得反比例函数的表达式为y= 12 x. 设点B 的 坐标为(m,m).∴ OC=BC=m.又∵ BC⊥x 轴, ∴ △OBC为等腰直角三角形.∴ ∠OBC=45°.∵ AB⊥ OB,∴ ∠ABO=90°.∴ ∠ABC=45°.又∵ AD⊥BC, ∴ ∠ADB=90°.∴ △ABD 为等腰直角三角形.设BD= AD=t,则点A 的坐标为(m+t,m-t).∵ 点A 在反比 例函数y= 12 x 的图象上,∴ (m+t)(m-t)=12.∴ m2- t2=12.∴ S1-S2= 1 2m 2-12t 2=12 (m2-t2)=12× 12=6. 复习进阶自主检测 一、 1. C 2. D 3. B 4. A 5. C 6. C 解析:∵ 两张正方形纸片的面积分别为12cm2 和 8cm2,∴ 它们的边长分别为23cm,22cm.∴ AB= 23cm,BC=(23+22)cm.∴ 剩余部分的面积= 23×(23+22)-12-8=(46-8)cm2. 7. C 解析:在y= 6 x 中,∵ 6>0,∴ 该反比例函数的图 象位于一、三象限,且在每个象限内,y 随x 的增大而减 小.∵ 点A(x1,y1),B(x2,y2)在反比例函数y= 6 x 的图 象上,且x1<0<x2,∴ 点A 位于第三象限,点B 位于第 一象限.∴ y1<y2. 8. D 解析:由题意,得S△ABO= 3 2+ |-2| 2 = 5 2. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 10 9. C 解析:∵ 四边形ABCD 是平行四边形,∴ BO= DO=12BD ,AD=BC,AB=CD,AB∥CD.又∵ BD= 2AD,∴ OB=BC=OD=DA.∵ E 是OC 的中点, ∴ BE⊥AC.故②正确.∵ E,F 分别是OC,OD 的中点, ∴ EF 是△OCD 的中位线.∴ EF∥CD,EF=12CD= 1 2AB.∴ EF∥AB.∵ G 是Rt△ABE 斜边AB 的中点, ∴ EG=12AB=AG=BG.∴ EG=EF=AG=BG. ∴ 四边形BEFG 是平行四边形.故①正确.无法证明 EG=FG,故③错误.∵ EF∥CD∥AB,∴ ∠BAC= ∠ACD=∠AEF.∵ AG=EG,∴ ∠GAE=∠AEG. ∴ ∠AEG=∠AEF.∴ EA 平分∠GEF.故④正确.综上 所述,正确的是①②④. 10. A 解析:如图,过点P 作PH⊥BC,交BC 的延长线 于点 H,则∠H =90°.∵ 四边形 ABCD 是正方形, ∴ AD=AB =BC,∠DAF = ∠B = ∠DCB =90°. ∴ ∠DCH=90°,∠BAE+∠DAE=90°.∵ DF⊥AE, ∴ ∠ADF + ∠DAE =90°.∴ ∠ADF = ∠BAE. ∴ △ADF≌△BAE.∴ DF=AE.∵ 四边形DFEP 是 平行四边形,∴ DF∥EP,DF=EP,∠DFE=∠DPE. ∴ AE=DF=EP.∵ ∠B=90°,∴ ∠BAE+∠AEB= 90°.∵ DF ⊥AE,∴ PE ⊥AE.∴ ∠AEP =90°. ∴ ∠AEB + ∠PEH =90°.∴ ∠BAE = ∠HEP. ∵ ∠ABE= ∠H =90°,AE =EP,∴ △ABE ≌ △EHP.∴ BE=HP,AB=EH=BC.∴ BE=BC- CE=EH-CE=CH.∴ HP=CH.∴ 易得∠PCH= 45°.∵ ∠DCH=90°,∴ ∠DCP=45°=∠PCH.∴ CP 是∠DCH 的平分线.∴ 点P 在∠DCH 的平分线上运 动.∵ ∠DFE=∠DPE,∴ ∠DFE+∠EPC=∠DPE+ ∠EPC=∠DPC.∵ 点E 从点B 出发,沿BC 方向向终 点C 运动时,∠DCP 的度数不变,∠CDP 的度数变大, ∠DPC=180°-∠DCP-∠CDP,∴ ∠DPC 的度数变 小.∴ ∠DFE+∠EPC 的度数一直减小. 第10题 二、 11. 23 12. -1 13. 8 14. 17 15. 10 解析:在正方形ABCD 中,AC⊥BD,AC=BD, OB= 12BD= 1 2AC ,∠ABD=∠DBC=∠ACB= 45°.又∵ 四边形 AEFC 是 菱 形,∴ AC=CF,AC∥ EF.∴ ∠ACB=∠CBF=45°.∴ ∠OBE=∠DBC+ ∠CBF=90°.∵ EH ⊥AC,AC⊥BD,∴ ∠BOH = ∠OHE=∠OBE=90°.∴ 四 边 形 BEHO 是 矩 形. ∴ OB=EH=5.∴ AC=BD=2OB=10.∴ CF=10. 16. 6 解析:由题意,易知AC=BD=OE.设AC=BD= OE=a,则点C(a,4),D(3+a,4).∵ F 是DE 的中点, ∴ 易得点F a+32 ,2 .∵ 点C,F 在函数y=kx(k≠0, x>0)的图象上,∴ k=4a=2a+32 .∴ a=32.∴ k= 4×32=6. 三、 17. ∵ 路基的横断面被设计为上底长42m、下底长 62m、高线长 6m 的梯形,∴ 梯形的面积为1 2× (42+62)×6=12×102×6=103 (m2).∵ 这段 路基长500m,∴ 这段路基的土石方为103×500= 50003(m3). 18. (1) ∵ b2-4ac=(-2)2-4×1·(-3m2)=4+ 12m2>0,∴ 该方程总有两个不相等的实数根.(2) 由根 与系数的关系,可知α+β=2,αβ=-3m2.∵ α+2β=5, ∴ α=5-2β.∴ 5-2β+β=2,解得β=3.∴ α=-1. ∴ -3m2=-1×3=-3.∴ m=±1. 19. 如图,连结DE,AF.∵ BE∥DF,BE=DF,∴ 四边 形DBEF 是平行四边形.∴ BD∥EF,BD=EF.∴ AD∥ EF.∵ D 为AB 的中点,∴ AD=BD.∴ AD=EF. ∴ 四边形ADEF 是平行四边形.∴ AG=EG. 第19题 证明两条线段相等的常用方法 1. 利用全等三角形对应边相等的性质. 2. 利用“等角对等边”的等腰三角形的判定方法及 等腰三角形“三线合一”的性质. 3. 利用线段垂直平分线上的点到线段两端的距离 相等的性质. 4. 利用角平分线上的点到角的两边距离相等的 性质. 5. 利用平行四边形对边相等、对角线互相平分的 性质. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 11 20. (1) 设家庭轿车保有量的年增长率为x.由题意,得 81(1+x)2=144,解得x1= 1 3 ,x2=- 7 3 (不合题意,舍 去).∴ 144× 1+13 =192(辆).∴ 该小区居民到 2023年年底家庭轿车的保有量将达到192辆.(2) 设应将 每个停车位的月租金定为y 元,则可出租50+5× 300-y 10 = 200-y2 个停车位.由题意,得y 200- y 2 =19200.整理,得y2-400y+38400=0,解得y1= 160,y2=240.当y=160时,200-y2=120>100 ,不合题 意,舍去;当y=240时,200-y2=80<100 ,符合题意. ∴ 应将每个停车位的月租金定为240元. 21. (1) 6;7.2. 解析:将甲组成绩(单位:分)从低到高排 列为3,6,6,6,6,6,7,9,9,10,∴ 甲组成绩的中位数为 6分,即a=6.乙组成绩的平均数为(5×2+6×1+7×2+ 8×3+9×2)÷(2+1+2+3+2)=7.2(分),即b=7.2. (2) 甲.(3) 理由不唯一,如① ∵ 乙组的平均分高于甲 组,∴ 乙组的总体平均水平高.② ∵ 乙组的方差比甲组 小,∴ 乙组的成绩比甲组的成绩稳定. 22. (1) ∵ 四边形 ABCD 是平行四边形,∴ OB= OD.∵ OE=OF,∴ 四边形 DEBF 是平行四边形. ∴ DE∥FB,且 DE=FB.又∵ DE=ME,∴ ME= BF.∵ ME∥BF,∴ 四边形EMBF 是平行四边形.∵ 四 边形DEBF 是平行四边形,∴ DF=EB.∵ DF=MF, ∴ MF=EB.∴ 四边形EMBF 是矩形.(2) 当△DMF 满足DF=MF,且∠DFM=90°时,四边形EMBF 是正方 形.理由:由(1),可知当DF=MF 时,四边形EMBF 是 矩形.在△DMF 中,当∠DFM=90°时,∵ E 是斜边DM 的中点,∴ EF=12DM=EM ,即EF=EM.∴ 四边 形EMBF 是正方形.∴ 当△DMF 满足DF=MF,且 ∠DFM=90°时,四边形EMBF 是正方形. 23. (1) ∵ 点A 的横坐标为m,且AC∥y轴,∴ 点C 的 坐标为 m,1m ,点E 的坐标为 m,3m .∴ CE=3m- 1 m.∴ S△OCE = 1 2CE ·OA= 12 3 m- 1 m ·m=1. (2) ∵ 四边形ABFC是矩形,∴ AC=BF.∵ AB=1,点 A 的横坐标为m,∴ 点B 的横坐标为m+1.∴ 点C的坐 标为 m,1m ,点F 的坐标为 m+1,3m+1 .∴ AC= 1 m ,BF= 3m+1.∴ 1 m= 3 m+1 ,解得m=12. 经检验,m= 1 2 是原分式方程的解,且符合题意.∴ m=12. (3) 不 能.理由:由题意,得点C 的坐标为 m,1m ,点E 的坐标 为 m,3m ,点D 的坐标为 m+1,1m+1 ,点F 的坐标 为 m+1,3m+1 .∴ CE=3m- 1 m= 2 m ,DF= 3m+1- 1 m+1= 2 m+1.∵ 2 m ≠ 2 m+1 ,∴ CE≠DF.∴ 四边形 CDFE 不能是平行四边形.(4) ∵ 点G 的坐标为(0,4), ∴ 设直线BG 对应的函数表达式为y=kx+4(k≠0).将 B(m+1,0)代入y=kx+4,得k(m+1)+4=0,∴ k= - 4m+1.∴ 直 线 BG 对 应 的 函 数 表 达 式 为 y= - 4m+1x+4. 将x=m 代入y=- 4 m+1x+4 ,得y= -4mm+1+4= 4 m+1 ,∴ 点 H 的 坐 标 为 m,4m+1 . ∵ m>0,∴ m+1>1.∵ 点H 的纵坐标为正整数,m 为 整数,∴ m+1=2或m+1=4.∴ m=1或3. 2 整合提优 专题一　添加辅助线构造 全等三角形的方法 1. 如图,连结AD 并延长至点F.在△ABD 和△ACD 中,∵ AB=AC, AD=AD, BD=CD, ∴ △ABD≌△ACD.∴ ∠BAD= ∠CAD,∠B = ∠C.∵ ∠BDF = ∠B + ∠BAD, ∠CDF=∠C+∠CAD,∴ ∠BDF+∠CDF=∠B+ ∠BAD+∠C+∠CAD.∴ ∠BDC= ∠B+ ∠C+ ∠BAC.∵ ∠BAC=80°,∠BDC=120°,∴ ∠B=20°. 第1题 2. 如图,过点D 分别作DE⊥BA,DF⊥BC,垂足分别为 E,F.∵ ∠BMD+∠BND=180°,∠BMD+∠EMD= 180°,∴ ∠EMD = ∠BND,即 ∠EMD = ∠FND. ∵ DE⊥BA,DF⊥BC,∴ ∠DEM=∠DFN=90°.又 ∵ DM=DN,∴ △DEM≌△DFN.∴ DE=DF.又 ∵ DE⊥BA,DF⊥BC,∴ BD 平分∠ABC. 第2题 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 19 复习进阶自主检测 (满分:100分 时间:90分钟) 一、 选择题(每小题3分,共30分) 1. 下列各式中,计算正确的是 ( ) A. 2+3=5 B. 43-33=1 C. 2×3=6 D. 12÷2=6 2. (雅安中考)若直角三角形的两边长分别是 方程x2-7x+12=0的两根,则该直角三角 形的面积是 ( ) A. 6 B. 12 C. 12或372 D. 6或372 3. (黔东南中考)已知关于x 的一元二次方程 x2-2x-a=0的两个实数根分别为x1,x2. 若x1=-1,则a-x21-x22的值为 ( ) A. 7 B. -7 C. 6 D. -6 4. (恩施中考)为了了解某小区居民的用水情 况,随机抽查了若干户家庭某月的用水量, 统计结果如下表: 月用水量(吨) 3 4 5 6 户 数 4 6 8 2 关于若干户家庭该月的用水量,下列说法正 确的 ( ) A. 众数是5吨 B. 平均数是7吨 C. 中位数是5吨 D. 方差是1吨2 5. 如图,▱ABCD 的周长为14,BE=2,AE 平 分∠BAD,交边BC 于点E,则CE 的长为 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第5题 第6题 6. 如图,在矩形ABCD 中无重叠地放入面积分 别为8cm2和12cm2的两张正方形纸片,则 答案讲解 剩余部分的面积为 ( ) A. 43cm2 B. (83-12)cm2 C. (46-8)cm2 D. (46+12)cm2 7. (武汉中考)已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在 反比例函数y= 6 x 的图象上,且x1<0<x2, 则下列结论中,一定正确的是 ( ) A. y1+y2<0 B. y1+y2>0 C. y1<y2 D. y1>y2 8. 如图,在平面直角坐标系中,O 为坐标原点, △ABO 的顶点B 在反比例函数y= 3 x (x> 0)的图象上,顶点A 在反比例函数y= -2 x (x<0)的图象上,则△ABO的面积是 ( ) A. 2 B. 1 C. 3 D. 5 2 第8题 第9题 答案讲解 9. 如图,在▱ABCD 中,对角线AC, BD 相交于点O,BD=2AD,E,F, G 分别是OC,OD,AB 的中点.有 下列结论:① 四边形BEFG 是平行四边形; ② BE⊥AC;③ EG=FG;④ EA 平 分 ∠GEF.其中,正确的是 ( ) A. ①② B. ①②③C. ①②④D. ①③④ 10. 如图,在正方形ABCD 中,点E 从点B 出 发,沿BC 方向向终点C 运动,DF⊥AE 交 AB 于点F,连结FE,以FD,FE 为邻边构 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1复习进阶 拍 照 批 改 20 造▱DFEP,连结CP,则∠DFE+∠EPC 的度数的变化情况是 ( ) 第10题 A. 一直减小 B. 一直减小后增大 C. 一直不变 D. 先增大后减小 二、 填空题(每小题3分,共18分) 11. (泰安中考)计算:8×6-3 43= . 12. (盘锦中考)关于x的一元二次方程mx2- mx-14=0 有两个相等的实数根,则m= . 13. 若一组数据8,8,x,9的众数与平均数相 等,则这组数据的中位数是 . 14. 如图,在▱ABCD 中,对角线AC,BD 相交 于点O,过点O 作OE⊥AC,交BC 于点E, 连结AE.已知△ABE 的周长为18,则对角 线AC 长的最大整数值是 . 第14题 第15题 15. 如图,四边形 ABCD 为正方形,对角线 AC,BD 相交于点O,BF∥AC,四边形 AEFC 是菱形,EH⊥AC,垂足为 H.若 EH=5,则CF 的长为 . 答案讲解 第16题 16. (绍兴中考)如图,在平面直角坐标 系中,点 A(0,4),B(3,4),将 △ABO 向右平移到△CDE 的位 置,点A 的对应点是C,点O 的对应点是E,函数y= k x (k≠0,x>0)的图象经过点 C 和DE 的中点F,则k 的 值是 . 三、 解答题(共52分) 17. (5分)甲、乙两个城市计划修建一条城际铁 路,其中有一段路基的横断面(如图)被设 计为上底长42m、下底长62m、高线长 6m的梯形.若这段路基长500m,则这段 路基的土石方为多少立方米(路基的土石 方即为路基的体积)? 第17题 答案讲解 18. (6分)(十堰中考)已知关于x 的 一元二次方程x2-2x-3m2=0. (1) 求证:该方程总有两个不相等 的实数根; (2) 若方程的两个实数根分别为α,β,且 α+2β=5,求m 的值. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(浙教版)八年级 21 19. ★(5分)如图,在△ABC 中,D 为AB 的中 点,点E 在AC 上,BE∥DF,BE=DF,DF 交AC 于点G,连结EF.求证:AG=EG. 第19题 答案讲解 20. (8分)据统计,某小区居民2020年 年底家庭轿车的保有量为81辆, 2022年年底家庭轿车的保有量达 到144辆. (1) 若该小区居民2020年年底到2023年年 底家庭轿车保有量的年增长率都相同,则 该小区居民到2023年年底家庭轿车的保有 量将达到多少辆? (2) 小区物业决定将向业主出租100个地 下停车位,通过调查发现:当每个停车位的 月租金为300元时,可以出租50个停车位; 当每个停车位的月租金每降低10元时,可 以多出租5个停车位.若物业计划停车位的 月租金收入为19200元,则应将每个停车 位的月租金定为多少元? 21. (8分)某校举办了一次知识竞赛,本次竞赛 的满分为10分,学生的得分均为整数,成 绩达到6分及6分以上为合格,达到9分或 10分为优秀.在这次竞赛中,甲、乙两组学 生的成绩分布折线统计图如图所示,成绩 统计分析表如下: 组 别 平均数 (分) 中位数 (分) 方差 (分2) 合格率 优秀率 甲组 6.8 a 3.76 90% 30% 乙组 b 7.5 1.96 80% 20% 解答下列问题: (1) a= ;b= . (2) 小敏说:“这次竞赛我得了7分,在我们 小组中排名属中游略偏上.”观察表格后思 考判断,小敏是 (填“甲”或“乙”) 组的学生. (3) 甲组学生认为他们组的合格率、优秀率 均高于乙组,因此他们组的成绩比乙组好. 但乙组学生不同意甲组学生的观点,认为 他们的成绩要好于甲组.请你写出两条支 持乙组学生的观点的理由. 第21题 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1复习进阶 22 答案讲解 22. (8分)如图,在▱ABCD 中,对角 线AC 与BD 相交于点O,点E,F 在AC 上,且OE=OF,连结DE 并延长至点M,使DE=ME,连结 MF, DF,BE,BF,BM. (1) 当DF=MF 时,求证:四边形EMBF 是矩形. (2) 当△DMF 满足什么条件时,四边形 EMBF 是正方形? 请说明理由. 第22题 23. (12分)如图①,在平面直角坐标系中,线段 AB 在x轴的正半轴上移动,且AB=1,过 点A,B 作y轴的平行线,分别交函数y1= 1 x (x>0)与y2= 3 x (x>0)的图象于点C,E 和点D,F,设点A 的横坐标为m(m>0). (1) 连结OC,OE,求△OCE 的面积. (2) 连结CF,当m 为何值时,四边形ABFC 是矩形? (3) 连结CD,EF,试判断四边形CDFE 能 否是平行四边形,并说明理由. (4) 如图②,经过点B 和y轴上的点G(0, 4)作直线BG,交直线AC 于点H.若点H 的纵坐标为正整数,请求出整数m 的值. 第23题 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(浙教版)八年级