辽宁省阜新市实验中学2024-2025学年八年级下学期期末数学试卷

校 2024-2025(下)八年级期末教学质量检测 数学试卷 级 (试卷满分：120分考试时间：120分钟) 各位同学请注意：务必将试题答策写在答题卡对应的位置上，否则不得分。 名 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一 个是正确的.) 号 1.下列图形中，属于中心对称图形的是 D 2.如果x<y,那么下列不等式正确的是 A.2x<2y B.-2x<-2y C.x-1>y-1 D.x+1>y+1 订 3.一个正多边形的每个外角都是36°，那么它是 A.正六边形 B.正八边形 C.正十边形 D.正十二边形 4.下列各选项中因式分解正确的是 A.x2-1=(x-1 B.a3-2a2+a=a2(a-2 C.-2y2+4y=-2y0y+2) D.m2n-2mn+n=n(m-1)2 5.如图，若∠B=30°，∠C-90°，AC-20m,则AB= A.25m B.30m C.20√3m D.40m 6.下列命题的逆命题是真命题的是 A.对顶角相等； B.全等三角形的面积相等； C.如果x>0,那么x>0D.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等. 7.数形结合是解决数学问题的常用思想方法：如图，已知 一次函数片=ax+b与一次函数y2=cx+d的图象交于点 y2=cx+d y=ax+b A(3,-1),则关于x的不等式am-d>cx-b的解集是 A(3,-1) A,x>-1 B.x<-1 C.x>3 D.x<3 八年级数学第1页（共6页） 1 8.不等式组 x-1≤0 3 的解集在数轴上表示正确的是 3-(x-2)<7 B.于c. D.品 9. 深圳作为“无人机之都”，率先构建低空经济全产业链生态.某外卖订单按照传统方式配送， 其行程为5km,若采用无人机配送，其行程只需3km,且配送时间比传统方式快15mi血.已 知无人机配送速度是传统方式配送速度的1.5倍，设传统方式配送速度为xkm/mi血，则可列 方程为 A总1s B.5-,3=15 c.3-5=15 53=15 x1.5x x1.5x D. 1.5xx 10.如图，点D是线段BC上一点，阅读以下作图步骤： (1)以点D为圆心，BD长为半径作弧，交BC于点M (2)分别以B,M为圆心，大于)BM长为半径作弧，两弧交于点N,作射线DN; (3)以D为圆心，BD长为半径作弧，交DN于点E,连接BE: (4)连接C,分别以B,C为圆心，大于C长为半径作弧，两弧分别交于点P,2, 作直线PO交BC于F,连接EF 根据以上作图步骤，判断下列结论不一定正确的是 A.ED⊥BC B.EF=CF C.∠BEF=90° D.△DEF的周长等于线段BC的长 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1.若分式-9的值是零，则x的值是 x-3 12.晓英准备用20元买笔和记事本.已知每支笔3元，每个记事本2.2元，她买了2个记事 本之后，最多可以买 支笔 八年级数学第2页（共6页） 13.如图所示，长方形ABCD中，AB=6,BC=8,平移长方形ABCD到长方形AB,CD,使 得与原长方形ABCD重合部分的面积是12，请你写出一种可行的平移方案： (一种即可) 14.如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC,交BC于点E,AD=8,BE=3,则平 行四边形ABCD的周长是 15.如图，在△ABC中，∠BAC=45°，∠ACB是锐角，将△ABC沿着射线BC方向平移得到 △DEF(平移后点A,B,C的对应点分别是点D,E,F),连接CD,若在整个平移 过程中，∠ACD和∠CDE的度数之间存在2倍关系，则∠ACD= D 13题图 14题图 15题图 三、解答题（本大题共8小题，解答需写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16、17、 19、22题各8分，18题10分，20题9分，21、23每题各12分，共计75分) 16.解分式方程：3x-5x+-3 1-xx2-1 17.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A(-3,2),B(0,4),C(0,2). 4-3 2 -5-4-3-2-1⊙12345 (1)将△ABC绕点C旋转180°，点A的对应点为A,直接在图中画出旋转后的△AB,C: (2)平移△ABC,点A的对应点的坐标为(1，-2)，点B的对应点为B2,直接在图中画 出平移后的△A,B2C2: (3)若将△ABC绕某一点旋转可以得到△A,B,C2,旋转中心的坐标为（直接填空）. 八年级数学第3页（共6页） 18.(1)分解因式：3ar2+6ay+3y2 (2)下面是小强同学化简3-”+，ㄧ-1的过程，请认真阅读并完成相应的任务. m-22-m 3-m+1-1 m-22-m =3-m1 m-2m-2 1…第一步 3-m1m-2 m-2m-2m-2 第二步 =3-m-1-(m-2).…第三步 =4-2m...第四步 任务一：填空： ①以上化简步骤中，第 步是进行分式的通分，通分的依据是 ②从第 步开始出现错误，这一步错误的原因是」 任务二：请直接写出正确的化简结果 19.如图，在ABCD中，点E是CD延长线上的一点，∠EAD=∠DBC,连接BE交AD于点F. (1)求证：AF=FD,BF=EF; (2)若∠BAD=4∠EAD,∠BDC=50°，∠C的度数为 (直接填空). D 线 B 20.在△ABC中，AB=CB,∠ABC=90°，点D是AC上一点，AD=AB,点E是AB上一点， AE=CD. (1)如图1，求证：△BDE是等腰三角形： (2)如图2，延长ED、BC交于点G, 求证：点C在DG的垂直平分线上. 图1 图2 八年级数学第4页（共6页） 21,某超市为了满足人们的需求，计划在端午节前购进鲜肉粽、蜜枣粽两种粽子进行销售.经 了解，每个鲜肉棕的进价是每个蜜枣棕进价的子，用200元购进鲜肉粽的个数比用900 元购进蜜枣粽的个数多50个. (1)鲜肉粽、蜜枣粽每个的进价分别是多少元？ (2)该超市计划购进这两种粽子共300个（两种都有），若鲜肉粽、蜜枣粽的售价分别为 14元/个、8元/个，若要使两种粽子全部售完时获得的利润不少于1000元，则该超 市至少应购进鲜肉粽多少个？ 22.在平面直角坐标系xOy中，直线1过点(n,0)且平行于y轴，对于点P和图形M,给出如 下定义：若点P关于直线1对称点P落在图形M所围成的区域内（包含边界），则称图形 M是点P关于直线I的“对称形”， y 2 4-3 23456 线 图1 图2 (1)如图1，已知A(3,1),B(6,1),C(6,2),D(3,2),直线1过点(1,0)， ①在点(-1,1)，(0,1)；R(-1,2)中，线段AB是点 关于直线1的“对称形 ②若四边形ABCD是点P(2a,1-a关于直线1的“对称形”，求a的取值范围. (2)如图2，已知E(3,1),F(4,0),G(6,0),H(5,1),四边形EFGH是点P(m,m)关于 直线1的“对称形”，直接写出m和n的取值范围. 八年级数学第5页（共6页） 23.如图1，△ABC是等腰直角三角形，AB=BC,∠ABC=90°，线段BD可绕点B在平面内 旋转，BD=4. (1)若AB=8,在线段BD旋转过程中，当点B,C,D三点在同一直线上时，直接写出 CD的长. (2)如图2，若将线段BD绕点B按顺时针方向旋转90°，得到线段BB,连接AE,CE. ①当点D的位置由△ABC外的点D转到其内的点E处，且∠AEB=135°，AE=2√5 时，求CB的长； ②如图3，若AB=8,连接DE,将△BDE绕点B在平面内旋转，分别取DE,AE, AC的中点M,P,N,连接MP,PN,NM,请直接写出△MPW面积S的取值范 围 图3 八年级数学第6页（共6页）