安徽省江淮协作区2024-2025学年高一下学期期末联合监测数学试题

绝密★启用前 2024一2025学年第二学期江淮协作区期末联合监测 高一数学 满分：150分 考试时间：120分钟 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹签字笔书写，字体工整、笔迹清晰。 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试卷 上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.已知a,b,c是实数，则“a<b”是“ac2<bc2”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.已知z=(5一2)i,则在复平面内，复数x所对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 数 3.若全集U=R,集合A={-1,0,1,2,3},B={xx<1},则A∩(CuB)= A.{-1,0 B.{-1,0,1} C.(1,2,3} D.{0,1,2,3} 4.五一期间，各大商场为促进消费，通过发送小礼品的方式吸引顾客.已知某商场五一发放了300件小 礼品，其中老年人、中年人、青年人分别有150人、50人、100人，若按年龄的分层抽样从这300名顾客 中随机抽取12人收集他们的意见，则被抽取的老年人比青年人多 A.4人 B.3人 C.2人 D.1人 5.已知m,n为两条不同的直线，a,β为两个不同的平面，则 A.若m⊥a,n⊥B,a⊥B,则mn B.若a⊥B,ma,nβ，则m⊥n C.若aB,ma,nB,则mm D.若m⊥a,n⊥B,aB,则m∥n 6.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若2ac0sB=c=4,且anC=-专则△ABC的面积 为 A.1 B.2 C.3 D.4 7.若11 3m3 <logsm--logsn,则 A.ln(m-n+1)>0 B.ln(n-m+1)>0 条 c<1 1 m-1n-] 马> 8.已知正方体ABCD一A1B,C,D1的棱切球表面积为8π，动点E,F分别在线段A1B,A1D上运动，且 E,F不与正方体ABCD一A,B,C,D1的顶点重合，若AE+AF≥A一EF,则实数入的取值范围为 A.(-0,N6+3]B.(-0,23+2】C.(-0,3+1] D.(-o,6+√2] 高一数学第1页（共4页） 二、选择题：共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对 的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.将某工厂新生产的10000件产品的质量大小统计如下图所示，则 本须率 组距 56f::: 0.4 Y.001.051.101.15120125130质量/kg A.质量在区间1.20,1.25)的产品有2000件 B.质量在区间1.05,1.10)的频率为0.2 C.这10000件产品的质量的中位数大于1.15 D.这10000件产品的质量的众数为1.175 10.已知函数f(x)=e2x+1川，g(x)=ex-1l,h(x)=∫(x)-g(x),则 Af云)的单调递诚区间为(-0，一》 B.g(x)的图象为轴对称图形 C.h(x)的图象关于原点对称 D.满足g3x一2)<g2z-1D的x的取值范围为（号，） 11.如图所示，已知Ox,Oy是平面内相交成0(0<0<π)角的两条数轴，e1,e2分别是与x,y轴正方向 同向的单位向量，则称平面坐标系xOy为0的仿射坐标系.若在9的仿射坐标系下OM=xe1十ye2, 则把有序实数对(x,y)叫做向量OM的仿射坐标，记为OM=(x,y).则 A.在0=60的仿射坐标系下，若OM=(2,3),则|OM=√19 B.在0=30°的仿射坐标系下，若a=(一1,4)，b=(1,2),则a·b=7 C在0=120的仿射坐标系下，若O市=3，-2)，0应=(1,4)，则c08∠P0Q=-10y24啊 247 D在0的仿射坐标系下者a=3,1D,b=1,1D,且1a-b1≥1，则cosa,b<2 三、填空题：共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知某圆锥的轴截面是直角边长为2的等腰直角三角形，则该圆锥的体积为 13.在一次高一学生的答题测试中，10位参加测试的同学答对题目的数量分别为7,7,4,6,8,8,2,5,10， 7,则该组数据的平均数为 ;该组数据的第70百分位数为 高一数学第2页（共4页） 一x-3-m,x<-3, 14,已知函数f(x)=x十3一m,一3≤x≤0，且f(x)的所有零点按照从小到大的顺序排列依次为a, logzx-mx>0, 6c,d,则口平的取值范围为 四、解答题：共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分) 某公司招聘员工需要经过笔试和面试两个流程，且两个流程都通过才能被公司录取.现有甲、乙两 人参加应聘，其中甲通过笔试和面试的概率分别为0.8、0.5，乙通过笔试和面试的概率分别为0.6、0.7， 两人是否通过笔试与面试及是否被公司录取均相互独立， (1)试通过计算比较甲、乙两人谁被公司录取的概率更大； (2)求甲、乙两人中仅有1人被该公司录取的概率 16.(本小题满分15分) 已知函数fx)=3 sin(十g)(o>0,lpl<)的周期为4r,且过点(5,3)， (1)求w,9的值： (2)求函数f(x)在[一4π，一π]上的单调递减区间. 17.(本小题满分15分) 定义：复数x=a+bia,b∈R)的三角形式为x=r(cocd+n),其中r=√a+不，c0s0=号， in0=名，r是复数：的模，9是复数：的辐角，规定O≤0<2x范围内的辐角日的值为辐角的主值，记作 arge. (1)求出方程x2+6.x+12=0的所有复数根，并求这些根的辐角的主值： (2)已知x1=5(cos50°+icos320°)，z2=3(sinl30°+icos490),求arg(z1·之2). 高一数学第3页（共4页） 18.(本小题满分17分) 如图所示，已知正方体ABCD-A,B1C1D,的体积为64，点M为线段CC,的中点，过点A,M的 平面a与直线BC1平行. (1)求平面a与正方体ABCD一A1B1C,D,的表面形成的截面图形的面积； (2)求证：平面A1B,CD⊥平面a; (3)点E是侧面BCC1B1内的动点，满足A1E∥伻面a,当线段A1E最短时，求四面体EAA,D1的 外接球的表面积 D D 19.(本小题满分17分) 已知△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,点M在线段BC上，Ai=号店+AC, 不=号AC,线段AM,BN交于点P,(注：SAp,SAMc分别表示△BMP,△ABC的面积) 0号是的值 (2)若S△Ac=2a=24, (1)求，1 C+6的值， (1)求sinA+B) 的最大值 sinB 高一数学第4页（共4页）