第一章 分数的乘法与除法（复习讲义）数学人教版五四制2024六年级上册

第一章 分数的乘法与除法（复习讲义） 一、基础目标 1．分数乘法意义与计算 （1）能复述分数乘整数与整数乘法意义相同，即求几个相同加数的和的简便运算；能阐述分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 （2）会依据分数乘法计算法则，准确计算分数与整数相乘（分子与整数相乘的积做分子，分母不变，能约分的先约分再计算）、分数与分数相乘（用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分再计算）。 2．分数除法意义与计算 （1）能准确说明分数除法的意义，即已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，能类比整数除法意义进行解释。 （2）理解并应用“除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数”这一计算法则，熟练进行分数除法运算。 3．倒数概念 （1）能背诵倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。能举例说明两个数互为倒数。 （2）掌握求一个数（0除外）倒数的方法，会正确求出分数、整数的倒数。 二、进阶目标 1．分数乘除法混合运算 （1）理解并应用整数乘法的交换律、结合律和分配律于分数乘法运算，以及分数乘除法混合运算中，能根据算式特点选择合适运算律进行简便运算。 （2）熟练按照运算顺序进行分数乘除法混合运算，准确计算出结果，在阶段考中此类基础混合运算题目能不失分。 2．分数乘除法应用（简单问题） （1）能在具体情境中，准确判断单位“1的量，理解并应用“已知单位‘1’的量，求单位‘1’的几分之几是多少用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”解决简单实际问题。 （2）会分析简单分数乘除法应用题中的数量关系，正确列出算式并解答。 三、拓展目标 1．分数乘除法应用（复杂问题） （1）理解并应用分数乘除法知识，解决涉及多个数量关系、单位“1”变化的复杂实际问题。 （2）能将分数乘除法与其他数学知识综合运用，解决综合性问题，在中高考综合题目中提升得分能力。 2．规律探究与推理 （1）通过观察、分析、归纳等方法，探究分数乘除法中的运算规律，并能进行简单推理和解释，在规律探索题中展现推理能力。 （2）能将分数乘除法运算规律应用于数学问题解决和推理过程。 知识点 重点归纳 常见易错点 分数乘法的意义 1．相同分数相加 2．一个数的几分之几 1．将“一个数的几分之几”与“比一2．个数多（少）几分之几”混淆 分数乘、除法的计算方法 1．分数×整数：分子与整数相乘，分母不变 2．分数×分数：分子相乘作分子，分母相乘作分母 3．小数×分数：可统一成分数或小数计算 4．分数÷整数：乘整数的倒数 4．分数÷分数：乘除数的倒数 5．整数÷分数：乘除数的倒数 1．忽略约分导致计算复杂 2．小数转分数时错误 3．除号未改为乘号，或未乘除数的倒数 混合运算与运算律 1．先乘除，后加减，括号优先 2．交换律、结合律、分配律均适用 1．运算顺序错误 2．分配律应用错误 倒数 1．乘积为1的两个数互为倒数 2．求法：分子分母调换位置 1．误认为0有倒数 2．带分数未化简直接求倒数 应用问题 1．连续求一个数的几分之几 2．比一个数多（少）几分之几 3．稍抽象的分数除法问题 1．误将“比一个数多”理解为直接加分数 2．单位“1”未明确，易遗漏中间量 题型一 分数乘除法的意义 【例1】判断：分数乘法的意义与整数乘法的意义完全相同。（ ） 【答案】× 【解析】分数乘法中，当分数乘整数时，意义与整数乘法相同（求几个相同加数的和）；当分数乘分数时，意义是求一个数的几分之几是多少，与整数乘法意义不同。 【变式1-1】分数除法的意义是（ ） A．求几个相同分数的和 B．已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数 C．求一个数的几倍是多少 D．求一个数的几分之几是多少 【答案】B 【解析】分数除法是乘法的逆运算，意义与整数除法一致，即已知积和一个因数，求另一个因数。 【变式1-2】“”表示____________，“”表示_______________。 【答案】5个的和；已知两个数的积是5，其中一个因数是，求另一个因数。 【解析】分数乘整数表示几个相同分数相加，分数除法表示已知积和因数求另一个因数。 题型二 分数乘法计算 【例2】计算： 【答案】 【解析】分子相乘，分母相乘，约分后得。 【变式2-1】计算： 【答案】 【解析】将化为分数，则。 【变式2-2】简便计算： 【答案】 【解析】逆用乘法分配律，。 题型三 分数除法计算 【例3】计算： 【答案】 【解析】除以分数等于乘其倒数，即。 【变式3-1】计算： 【答案】15 【解析】。 【变式3-2】解方程： 【答案】 【解析】 。 题型四 倒数 【例4】求的倒数是______，______的倒数是。 【答案】；4 【解析】分子分母调换位置得的倒数为；，其倒数为4。 【变式4-1】判断：1的倒数是1，0的倒数是0。（ ） 【答案】× 【解析】0没有倒数，1的倒数是1。 【变式4-2】若，则的倒数是______。 【答案】 【解析】由得，其倒数为。 题型五 混合运算与简便计算 【例5】计算： 【答案】 【解析】先算除法，再算加法。 【变式5-1】简便计算： 【答案】14 【解析】用分配律，。 【变式5-2】计算： 【答案】 【解析】交换运算顺序，。 题型六 分数乘、除法应用题 【例6】水果店运来筐水果，第一天卖出总数的，第二天卖出的相当于第一天的．第二天卖出多少筐水果？ 【答案】筐 【解析】本题考查了分数乘法的应用，根据题意列出算式即可求解，理解题意是解题的关键． 解：， 答：第二天卖出筐水果． 【变式6-1】在“我是城市小主人”公益墙绘活动中，阳光小学承担了400平方米的绘画任务．六（1）班单独完成需要20天，六（2）班单独完成需要25天，两个班一起画，多少天可以完成？ 【答案】天 【解析】本题考查分数运算的实际应用．把这项绘画任务看作单位“1”，根据工作量÷工作时间=工作效率，六（1）班每天完成，六（2）班每天完成，根据工作总量÷工作效率=工作时间，用1除以两个班的工作效率和可求出两个班一起画需要的天数． 解：，， （天）， 答：两个班一起画，天可以完成． 【变式6-2】甲、乙两地相距100千米．小张先骑摩托车从甲地出发，1小时后小李驾驶汽车从甲地出发，两人同时到达乙地．摩托车开始速度是每小时50千米，中途减速后为每小时40千米；汽车速度是每小时80千米，汽车曾在途中停10分钟．请问：小张驾驶的摩托车是在她出发多少小时后减速的？ 【答案】小张驾驶的摩托车是在她出发小时后减速的 【解析】本题是较难的行程问题应用题，正确理解题意、熟知路程、速度与时间的关系是解题的关键； 根据题意,我们可先计算出汽车走完全程的用时小时，再加上10分钟的停留时间和l小时即可求出小张骑摩托车走完全程的用时为小时，之后假设摩托车在这段时间内均以40千米/小时行驶，则可求出与全程100千米之差，然后再用追及问题的特点即可求出答案． 解：小时， 小时， 小时， 千米， 小时， 答：小张驾驶的摩托车是在她出发小时后减速的． 基础巩固通关测 一、单选题 1．的4倍是（   ） A． B． C． D．4 【答案】C 【解析】本题考查了分数的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 根据题意列出算式，然后根据乘法法则计算即可． 解：根据题意得，． 故选：． 2．4与的倒数的积是（   ）． A． B． C． D． 【答案】D 【解析】本题考查了倒数以及整数与分数的乘法，先求出的倒数，再与4相乘即可． 解：的倒数是， ． 故选D． 3．一壶油，用去，还剩5千克，这壶油原来有多少千克？正确的算式是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】本题主要考查了分数乘法的应用，根据题意可知剩下了总数的，再表示即可． 解：根据题意得原来有千克． 故选：D． 4．在，，，四个算式中，得数小于的算式有（   ）个． A．2 B．3 C．4 D．1 【答案】A 【解析】此题考查了分数的乘除运算和比较大小，首先计算分数的乘法和除法，然后比较大小即可． 解：；；； ∴得数小于的算式有2个． 故选：A． 5．一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要12天完成．下面说法有错误的是（   ） A．甲每天可以完成这项工程的 B．两队合作每天可以完成这项工程的 C．甲的工作效率比乙的工作效率低 D．甲乙两队合作一共需要天 【答案】C 【解析】本题考查了分数除法的应用．将总工程量视为“1”，根据工作效率=工作量÷工作时间，逐一验证各选项的正确性． 解：A、甲队每天完成的工作量为总工程的，说法正确，本选项不符合题意； B、两队合作每天的工作效率为各自效率之和，即，说法正确，本选项不符合题意； C、甲的工作效率为，乙为．因，甲效率更高，说法错误，本选项符合题意； D、合作总时间为天，说法正确，本选项不符合题意； 故选：C． 二、填空题 6．______________． 【答案】 【解析】本题考查了分数的乘法，根据式子计算即可． 解：由题意得：， 故答案为：，． 7．求下图中深色网格部分的面积，列算式为_______________ 【答案】 【解析】本题考查了分数乘分数的乘法意义．把一个长方形分成3份，浅色部分占了整个长方形的，再把这个长方形的平均分成6份，深色部分占其中的5份，表示浅色部分的，即是整个长方形的的是多少． 解：由图形得， 故答案为：． 8．_______， _______ 【答案】 8 【解析】本题主要考查了分数的除法法则及乘法法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，分数除法：除以一个不为0的数，就等于乘这个数的倒数．乘积是1的两个数互为倒数，分数的倒数将分子和分母交换位置即可． 解：； ， 所以． 故答案为：，8． 9．如果一个长方形的长是米，宽是米，那么它的周长是 ． 【答案】米 【解析】本题主要考查了有理数混合运算，根据长方形的周长代入计算即可得出答案． 解：长方形的周长为：（米） 故答案为：米 10．在一次慢跑活动中，黎明小时跑了12千米，他平均每小时跑多少千米？ （1）小林的计算方法是：，其中表示____________________． （2）小美的计算方法是：，其中表示______________________． 【答案】 小时走的千米数 1小时里有几个小时 【解析】本题主要考查了分数除法，正确理解分数除法的意义是解题的关键， （1）看图可知，小时走了12千米，共走了3个小时，其中小时走4千米，3个小时是小时，共走了12千米，据此填空． （2）把1小时的总路程看作单位“1”，用单位“1”除以小时，求出单位“1”里有几个小时． 解：（1）根据分析，表示小时走的千米数． 故答案为：小时走的千米数； （2）根据分析，表示1小时里有几个小时， 故答案为：1小时里有几个小时． 三、解答题 11．计算下列各题，能简算的要简算． (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【解析】本题考查分数的混合运算： （1）根据乘法进行简便运算即可； （2）先算括号，再算乘法，最后算加法； （3）逆用乘法运算律进行简算即可； （4）利用乘法分配律进行简算即可． 解：（1）原式 （2）原式 ； （3）原式 ； （4）原式 12．小学阶段是学生阅读能力发展的关键时期，为了增加学生的阅读量，学校图书室新订购科技书和故事书共本，其中科技书的本数是故事书的，新订购的科技书和故事书各有多少本？ 【答案】本；本 【解析】本题主要考查了分数混合运算的应用，以故事书的本数为单位“1”，科技书的本数是故事书的，科技书和故事书共本（数量和），这个数量和对应的分率和是，即科技书和故事书的和相当于故事书的，根据已知一个数的几分之是多少，求这个数用除法计算，用即可求出故事书的本数．再用科技书和故事书的数量和减去故事书的本数即可求出科技书的本数． 解：（本）， （本）， 答：新订购的科技书是本，故事书各有本． 能力提升进阶练 一、单选题 1．（23-24六年级上·黑龙江哈尔滨·期中）一块长方形菜地，长20米，宽是长的，求面积的算式是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】本题考查分数与整数的乘法应用，解题的关键是读懂题干列出算式，根据题意直接列式即可得到答案． 解：由题意得，长方形菜地的面积是， 故选：C． 2．（23-24六年级上·黑龙江绥化·期末）图中网状阴影部分可以用算式（   ）表示 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】本题主要考查分数的意义以及分数乘法的意义，熟练掌握它们的含义是解题的关键．根据图形可知，把整个长方形看作单位“”，根据分数的意义，把整个长方形平均分成份，把其中的份涂色；之后再把这份看作一个整体，把这个整体平均分成份，取其中的份涂色，根据分数乘法的意义列出算式． 解：网状阴影部分可以用算式表示的是：， 故选：B． 3．（24-25六年级上·上海·期末）甲车的速度是乙车的，甲、乙两车同时从A、B两地开出，相对而行，4小时共行了全程的，此时乙车行驶了全程的（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【解析】本题主要考查分数混合运算的应用，牢记相同时间内速度比等于路程比是解题的关键． 根据相同时间内速度比=路程比，已知甲车的速度是乙车的，4小时共行了全程的，乙车行驶的路程相当于把全程分为（份），乙车占4份，用即可解答． 解： ． 所以，此时乙车行了全程的． 故选：B． 4．（23-24六年级上·山东滨州·期末）当表示一个大于0的数时，下列算式中的计算结果比大的是（    ） A． B． C． D．无法确定 【答案】B 【解析】本题考查分数运算及比较大小，掌握分数性质，根据选项逐项验证即可得到答案，熟练掌握分式运算法则及分数性质比较大小是解决问题的关键． 解：A、由于，则，不符合题意； B、由于，则，符合题意； C、由于，，则，不符合题意； 故选：B． 5．估算的结果，下面（　　）种方法最优． A．9×﹣1 B．10×﹣2 C．9×6﹣2 D．10×6﹣2 【答案】D 【解析】先把除法化成乘法，分数化成小数，再把看作，看作2，进行解答即可. 解：， 故选D. 二、填空题 6．（24-25六年级上·黑龙江哈尔滨·期末）0.35的倒数是 ． 【答案】 【解析】本题主要考查了倒数，根据互为倒数的两个数乘以为1求解即可． 解：0.35的倒数是， 故答案为：． 7．（24-25六年级上·上海·期末）有一堆煤重3吨，平均每天用去它的，4天用去3吨煤的 （填几分之几）． 【答案】 【解析】本题主要考查了分数乘法的应用，根据分数乘法的意义正确列出算式是解题的关键． 用平均每天用去的分率乘4，即可计算出4天一共用去几分之几． 解：． 答：4天一共用去． 故答案为：． 8．（23-24六年级上·上海闵行·期末）比较大小： （填“”或“”） 【答案】 【解析】本题考查了分数乘法； 根据一个数（0除外）乘一个大于0小于1的数，积小于原数，可得答案． 解：因为， 所以， 故答案为：． 9．（24-25六年级上·上海·期中）技术打破了信息传输的空间限制，具有更高速率、更大连接、更低时延的特性．用下载的时间约是的，用下载一部《我和我的祖国》电影得要5分钟，如果用下载只需 秒． 【答案】 【解析】本题主要考查分数乘法的意义，熟练掌握分数的乘法是解题的关键．根据题意列出式子即可． 解：分钟秒， 下载需要秒， 故答案为：． 10．（24-25六年级上·上海普陀·期末）一个水池有甲、乙两个排水管，单独开放甲排水管，5小时可以把满池的水放完；单独开放乙排水管，4小时可以把满池的水放完．如果将甲、乙两个排水管同时打开，那么________小时可以把满池的水放完． 【答案】 【解析】本题考查了工程问题，由工作时间等于工作总量除以工作效率和即可求解，理解题目数量关系，掌握分数除法运算法则是解题的关键． 解：根据题意，甲出水管的工作效率为，乙出水管的工作效率为， ∴（小时） 故答案为： ． 三、解答题 11．（24-25六年级上·黑龙江哈尔滨·期末）计算： (1) (2) (3) 【答案】(1)1 (2) (3) 【解析】本题主要考查分数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键． （1）根据分数的乘除法则即可求解； （2）先计算乘除法，然后计算加减法即可； （2）应用乘法运算律去括号，然后计算加减法即可． 解：（1） ； （2） ； （3） ． 12．为了应对新冠疫情，经纬社区某医院筹建了志愿者小分队，由核酸检测小组和信息录入小组组成，其中核酸检测小组有6人，信息录入小组人数占小分队的． (1)求小分队共多少人； (2)每名志愿者需要配备医用防护服和口罩，某药店一包口罩的售价是9元，可获得50%的利润，一包口罩的进价是一套防护服进价的，如果防护服的利润率与口罩相同，那么一套防护服的售价是多少元？ (3)为了加快检测速度防止聚集，该医院又选派8名志愿者加入小分队的两个小组中，现在核酸检测小组和信息录入小组的人数比为5：4，核酸检测小组每人需要配备三套防护服和两包口罩，信息录入小组每人需要配备两套防护服和两包口罩，同时还需要准备4套防护服和18包口罩备用，该药店给出两种优惠方案：（1）买一套防护服，送一包口罩，（2）防护服打九六折，口罩价格不变；请你通过计算说明哪种方案更优惠？ 【答案】(1)小分队共10人； (2)一套防护服的售价是180元； (3)方案（2）更优惠． 【解析】（1）把核酸检测小组的人数除以核酸检测小组占志愿者小分队的比例即可求出小分队的总人数； （2）根据：①进价=售价÷(1+利润率)，②售价=进价×(1+利润率)进行计算即可； （3）根据题意，分别列出两种方案的总费用，再比较大小即可． 解：（1）6÷(1-)=10（人）． 答：小分队共10人． （2）根据题意，得 一包口罩的进价为9÷(1+50%)=6（元）， 一套防护服进价为6÷=120（元）， 一套防护服的售价是120×(1+50%)=180（元）． 答：一套防护服的售价是180元； （3）原来志愿者小分队中信息录入小组人数为10-6=4（人）， 选派的8名志愿者加入后小分队共有18人，现在核酸检测小组的人数为（人）， 现在信息录入小组的人数为18-10=8（人）， 按优惠方案（1）购买总费用为： (180×3)×10+180×2×8＋180×4+6×(18-1)=9102（元）； 按优惠方案（2）购买总费用为： (180×0.96×3+6×2)×10＋(180×0.96+6)×2×8+180×0.96×4+6×18=8964（元）． ∵8964元<9102元， ∴方案（2）更优惠． 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一章 分数的乘法与除法（复习讲义） 一、基础目标 1．分数乘法意义与计算 （1）能复述分数乘整数与整数乘法意义相同，即求几个相同加数的和的简便运算；能阐述分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 （2）会依据分数乘法计算法则，准确计算分数与整数相乘（分子与整数相乘的积做分子，分母不变，能约分的先约分再计算）、分数与分数相乘（用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分再计算）。 2．分数除法意义与计算 （1）能准确说明分数除法的意义，即已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，能类比整数除法意义进行解释。 （2）理解并应用“除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数”这一计算法则，熟练进行分数除法运算。 3．倒数概念 （1）能背诵倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。能举例说明两个数互为倒数。 （2）掌握求一个数（0除外）倒数的方法，会正确求出分数、整数的倒数。 二、进阶目标 1．分数乘除法混合运算 （1）理解并应用整数乘法的交换律、结合律和分配律于分数乘法运算，以及分数乘除法混合运算中，能根据算式特点选择合适运算律进行简便运算。 （2）熟练按照运算顺序进行分数乘除法混合运算，准确计算出结果，在阶段考中此类基础混合运算题目能不失分。 2．分数乘除法应用（简单问题） （1）能在具体情境中，准确判断单位“1的量，理解并应用“已知单位‘1’的量，求单位‘1’的几分之几是多少用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”解决简单实际问题。 （2）会分析简单分数乘除法应用题中的数量关系，正确列出算式并解答。 三、拓展目标 1．分数乘除法应用（复杂问题） （1）理解并应用分数乘除法知识，解决涉及多个数量关系、单位“1”变化的复杂实际问题。 （2）能将分数乘除法与其他数学知识综合运用，解决综合性问题，在中高考综合题目中提升得分能力。 2．规律探究与推理 （1）通过观察、分析、归纳等方法，探究分数乘除法中的运算规律，并能进行简单推理和解释，在规律探索题中展现推理能力。 （2）能将分数乘除法运算规律应用于数学问题解决和推理过程。 知识点 重点归纳 常见易错点 分数乘法的意义 1．相同分数相加 2．一个数的几分之几 1．将“一个数的几分之几”与“比一2．个数多（少）几分之几”混淆 分数乘、除法的计算方法 1．分数×整数：分子与整数相乘，分母不变 2．分数×分数：分子相乘作分子，分母相乘作分母 3．小数×分数：可统一成分数或小数计算 4．分数÷整数：乘整数的倒数 4．分数÷分数：乘除数的倒数 5．整数÷分数：乘除数的倒数 1．忽略约分导致计算复杂 2．小数转分数时错误 3．除号未改为乘号，或未乘除数的倒数 混合运算与运算律 1．先乘除，后加减，括号优先 2．交换律、结合律、分配律均适用 1．运算顺序错误 2．分配律应用错误 倒数 1．乘积为1的两个数互为倒数 2．求法：分子分母调换位置 1．误认为0有倒数 2．带分数未化简直接求倒数 应用问题 1．连续求一个数的几分之几 2．比一个数多（少）几分之几 3．稍抽象的分数除法问题 1．误将“比一个数多”理解为直接加分数 2．单位“1”未明确，易遗漏中间量 题型一 分数乘除法的意义 【例1】判断：分数乘法的意义与整数乘法的意义完全相同。（ ） 【变式1-1】分数除法的意义是（ ） A．求几个相同分数的和 B．已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数 C．求一个数的几倍是多少 D．求一个数的几分之几是多少 【变式1-2】“”表示____________，“”表示_______________。 题型二 分数乘法计算 【例2】计算： 【变式2-1】计算： 【变式2-2】简便计算： 题型三 分数除法计算 【例3】计算： 【变式3-1】计算： 【变式3-2】解方程： 题型四 倒数 【例4】求的倒数是______，______的倒数是。 【变式4-1】判断：1的倒数是1，0的倒数是0。（ ） 【变式4-2】若，则的倒数是______。 题型五 混合运算与简便计算 【例5】计算： 【变式5-1】简便计算： 【变式5-2】计算： 题型六 分数乘、除法应用题 【例6】水果店运来筐水果，第一天卖出总数的，第二天卖出的相当于第一天的．第二天卖出多少筐水果？ 【变式6-1】在“我是城市小主人”公益墙绘活动中，阳光小学承担了400平方米的绘画任务．六（1）班单独完成需要20天，六（2）班单独完成需要25天，两个班一起画，多少天可以完成？ 【变式6-2】甲、乙两地相距100千米．小张先骑摩托车从甲地出发，1小时后小李驾驶汽车从甲地出发，两人同时到达乙地．摩托车开始速度是每小时50千米，中途减速后为每小时40千米；汽车速度是每小时80千米，汽车曾在途中停10分钟．请问：小张驾驶的摩托车是在她出发多少小时后减速的？ 基础巩固通关测 一、单选题 1．的4倍是（   ） A． B． C． D．4 2．4与的倒数的积是（   ）． A． B． C． D． 3．一壶油，用去，还剩5千克，这壶油原来有多少千克？正确的算式是（   ） A． B． C． D． 4．在，，，四个算式中，得数小于的算式有（   ）个． A．2 B．3 C．4 D．1 5．一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要12天完成．下面说法有错误的是（   ） A．甲每天可以完成这项工程的 B．两队合作每天可以完成这项工程的 C．甲的工作效率比乙的工作效率低 D．甲乙两队合作一共需要天 二、填空题 6．______________． 7．求下图中深色网格部分的面积，列算式为_______________ 8．_______， _______ 9．如果一个长方形的长是米，宽是米，那么它的周长是 ． 10．在一次慢跑活动中，黎明小时跑了12千米，他平均每小时跑多少千米？ （1）小林的计算方法是：，其中表示____________________． （2）小美的计算方法是：，其中表示______________________． 三、解答题 11．计算下列各题，能简算的要简算． (1) (2) (3) (4) 12．小学阶段是学生阅读能力发展的关键时期，为了增加学生的阅读量，学校图书室新订购科技书和故事书共本，其中科技书的本数是故事书的，新订购的科技书和故事书各有多少本？ 能力提升进阶练 一、单选题 1．（23-24六年级上·黑龙江哈尔滨·期中）一块长方形菜地，长20米，宽是长的，求面积的算式是（   ） A． B． C． D． 2．（23-24六年级上·黑龙江绥化·期末）图中网状阴影部分可以用算式（   ）表示 A． B． C． D． 3．（24-25六年级上·上海·期末）甲车的速度是乙车的，甲、乙两车同时从A、B两地开出，相对而行，4小时共行了全程的，此时乙车行驶了全程的（    ）． A． B． C． D． 4．（23-24六年级上·山东滨州·期末）当表示一个大于0的数时，下列算式中的计算结果比大的是（    ） A． B． C． D．无法确定 5．估算的结果，下面（　　）种方法最优． A．9×﹣1 B．10×﹣2 C．9×6﹣2 D．10×6﹣2 二、填空题 6．（24-25六年级上·黑龙江哈尔滨·期末）0.35的倒数是 ． 7．（24-25六年级上·上海·期末）有一堆煤重3吨，平均每天用去它的，4天用去3吨煤的 （填几分之几）． 8．（23-24六年级上·上海闵行·期末）比较大小： （填“”或“”） 9．（24-25六年级上·上海·期中）技术打破了信息传输的空间限制，具有更高速率、更大连接、更低时延的特性．用下载的时间约是的，用下载一部《我和我的祖国》电影得要5分钟，如果用下载只需 秒． 10．（24-25六年级上·上海普陀·期末）一个水池有甲、乙两个排水管，单独开放甲排水管，5小时可以把满池的水放完；单独开放乙排水管，4小时可以把满池的水放完．如果将甲、乙两个排水管同时打开，那么________小时可以把满池的水放完． 三、解答题 11．（24-25六年级上·黑龙江哈尔滨·期末）计算： (1) (2) (3) 12．为了应对新冠疫情，经纬社区某医院筹建了志愿者小分队，由核酸检测小组和信息录入小组组成，其中核酸检测小组有6人，信息录入小组人数占小分队的． (1)求小分队共多少人； (2)每名志愿者需要配备医用防护服和口罩，某药店一包口罩的售价是9元，可获得50%的利润，一包口罩的进价是一套防护服进价的，如果防护服的利润率与口罩相同，那么一套防护服的售价是多少元？ (3)为了加快检测速度防止聚集，该医院又选派8名志愿者加入小分队的两个小组中，现在核酸检测小组和信息录入小组的人数比为5：4，核酸检测小组每人需要配备三套防护服和两包口罩，信息录入小组每人需要配备两套防护服和两包口罩，同时还需要准备4套防护服和18包口罩备用，该药店给出两种优惠方案：（1）买一套防护服，送一包口罩，（2）防护服打九六折，口罩价格不变；请你通过计算说明哪种方案更优惠？ 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$