第8章 认识概率-【通成学典】2025年八年级数学暑期升级训练（苏科版）

4 第8章　认识概率 (满分:100分 时间:90分钟) 一、 选择题(每小题4分,共40分) 1. 下列事件中,是必然事件的为 ( ) A. 射击运动员射击一次,命中靶心 B. 掷一次骰子,向上一面的点数是6 C. 任意买一张电影票,座位号是2的倍数 D. 从一个只装有红球的盒子里摸出一个球 是红球 2. 新考向 传统文化 (扬州中考)下列成语所 描述的事件属于不可能事件的是 ( ) A. 水落石出 B. 水涨船高 C. 水滴石穿 D. 水中捞月 3. 有下列事件:① 阴天会下雨;② 随机掷一枚 质地均匀的硬币,正面朝上;③ 12名同学中 有2名的出生月份相同;④ 春去夏来.其中, 随机事件有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 有下列事件:① 打开电视正在播动画片; ② 长、宽分别为m、n的矩形的面积是mn; ③ 掷一枚质地均匀的硬币,反面朝上;④ π 是无理数.其中,是确定事件的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 下列说法正确的是 ( ) A. “任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次, 则5次正面朝上”是随机事件 B. “任意画一个三角形,其内角和为360°”是 必然事件 C. “367人中至少有2人生日相同”是随机 事件 D. “将花生油滴入纯净水中,油会浮在水 面”是不可能事件 6. 一枚质地均匀的正六面体骰子,每个面上分 别标有数1、2、3、4、5、6,抛掷这枚骰子1次, 则下列事件中,可能性最大的是 ( ) A. 朝上的面上的数是3 B. 朝上的面上的数是偶数 C. 朝上的面上的数不小于2 D. 朝上的面上的数是3的倍数 7. 小明在用“频率估计概率”的试验中,把“海 水朝朝朝朝朝朝朝落,浮云长长长长长长长 消”中的每个汉字分别写在完全相同的卡片 正面,再把卡片背面朝上放置,随机抽取一 张,进行若干次试验,并统计某一结果出现 的频率,绘制了折线统计图(如图),则符合 这一结果最有可能的是 ( ) 第7题 A. 抽出“朝”字 B. 抽出“长”字 C. 抽出独体字 D. 抽出带“氵”的字 8. ★为了看图钉落地后钉尖着地的概率有多 大,小明做了大量重复试验,发现钉尖着地 的次数是试验总次数的40%,下列说法错误 的是 ( ) A. 钉尖着地的频率是0.4 B. 随着试验次数的增加,钉尖着地的频率 稳定在0.4附近 C. 钉尖着地的概率约为0.4 D. 前20次试验完,钉尖一定着地8次 答案讲解 9. ★(邵阳中考)如图①,平整的地面上 有一个不规则图案(图中涂色部 分),小明想了解该图案的面积是多 少,他采取了以下办法:用一个长为5m、宽 为4m的矩形将不规则图案围起来,然后在 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(苏科版)八年级·A 拍 照 批 改 5 适当位置随机地朝矩形区域扔小球,并记录 小球落在不规则图案内的次数(小球被扔在 界线上或矩形区域外则重扔),他将若干次 有效试验的结果绘制成了如图②所示的折 线统计图,由此他估计不规则图案的面积为 ( ) 第9题 A. 6m2 B. 7m2 C. 8m2 D. 9m2 10. (泰州中考)“14人中至少有2人在同一个 月过生日”这一事件发生的概率为P,则 ( ) A. P=0 B. 0<P<1 C. P=1 D. P>1 二、 填空题(每小题5分,共25分) 11. 从一副扑克牌中任意抽取1张.有下列事 件:① 这张牌是“A”;② 这张牌是“红心”; ③ 这张牌是“大王”;④ 这张牌是“红色 的”.其中,发生的可能性最小的事件是 (填序号). 12. (安顺中考)在“抛掷正方体”的试验中,正 方体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4” “5”“6”,在试验次数很大时,数字“6”朝上 的频率稳定在 . 13. 如图,任意转动转盘1次,当转盘停止转动 时,有下列事件:① 指针落在标有-5的区 域内;② 指针落在标有-10的区域内; ③ 指针落在标有负数的区域内.将这些事 件按发生的可能性从小到大的顺序排列为 (填序号). 第13题 第14题 14. 如图,三个圆有相同的圆心,半径由大到小 依次为3r、2r、r,其中区域A、B分别表示相 邻两个圆之间的圆环,区域C表示最小的 圆.若随机地撒一把豆子,则豆子落在区域 的可能性最大(填“A”“B”或“C”). 答案讲解 15. (宿迁中考)小明和小丽按如下规 则做游戏:桌面上放有7根火柴 棒,每次取1根或2根,最后取完 者获胜.若由小明先取,且小明获胜是必然 事件,则小明第一次应该取走火柴棒的根 数是 . 三、 解答题(共35分) 16. (9分)在一个不透明的口袋中装有6个除 颜色外其余都相同的小球,其中有2个红 球、2个白球和2个黑球,它们已在口袋中 被搅匀.现在有一个事件:从口袋中任意摸 出n 个小球,红球、白球、黑球至少各有 1个. (1) 当n为何值时,这个事件是必然事件? (2) 当n 为何值时,这个事件是不可能 事件? (3) 当n为何值时,这个事件是随机事件? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1复习进阶 6 17. (12分)小明选择一家酒店订春节团圆饭. 他借助网络评价,选择了 A、B、C三家酒 店,对每家酒店随机选择1000条网络评价 统计如下表: 酒 店 评价条数 五 星 四 星 三星 及以下 合 计 A 412 388 x 1000 B 420 390 190 1000 C 405 375 220 1000 (1) 求x的值. (2) 当客户给出的评价不低于四星时,称客 户获得良好用餐体验. ① 请你为小明从A、B、C三家酒店中推荐 一家酒店,使得能获得良好用餐体验的可 能性最大.写出你推荐的结果,并说明 理由. ② 如果小明选择了你推荐的酒店,是否一 定能够获得良好用餐体验? 18. (14分)某班在义卖活动中设立了一个可以 自由转动的转盘,规定:顾客购物20元以 上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘 停止时,指针落在哪一区域就可以获得相 应的奖品(当指针落在两个区域的公共线 上时无效,重转),下表是此次活动中的一 组统计数据: 转动转盘的 次数n 100 200300400 5001000 落在“书画” 区域的次数m 60 122180298 a 604 落在“书画” 区域的频率m n 0.60.610.6 b 0.590.604 (1) 计算:a= ;b= ; (2) 当n很大时,频率将会接近 , 假如你去转动该转盘一次,你获得“书画” 奖品的概率约是 ; (3) 在该转盘中,标有“手工”区域的扇形对 应的圆心角的度数大约是多少? 第18题 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(苏科版)八年级·A 1 1 复习进阶 第7章　数据的收集、整理、 描述　 　 一、 1. A 2. B 因对概念的理解不准确而导致错误 日常生活中的“考察对象”与总体、个体、样本中的 “考察对象”意义不同,前者指生活中的人或物(如学 生、灯光等),后者指生活中的人或物的某种属性(如学 生的视力、灯泡的使用寿命等).表述总体、个体、样本 时易将统计学中的“考察对象”与日常生活中的“考察 对象”混淆,导致出错.另外,样本容量是指样本中个体 的数目,它是不带单位的. 3. C 4. A 5. B 双统计图问题的求解策略 题目中如果有两幅统计图,那么要抓住在两幅统 计图中量都已知的同一项目,利用“频率= 频数 总数 ”求出 总数,进而求得统计图中其他项目的量. 6. C 7. A 8. D 9. B 二、 10. 20% 11. 57 12. 384 解析:设第三组的数据个数为x,则这组数据的 总个数为250+230-x=480-x.∴ x 480-x=0.25 ,解得 x=96.∴ 所以这组数据的个数为480-96=384. 13. 2020 2019 三、 14. (1) 抽样调查.(2) 样本中的脂肪平均供能比= (36.6%×35+40.4%×25+39.2%×40)÷(35+25+ 40)≈38.6%,碳水化合物平均供能比=(48.0%×35+ 44.1%×25+47.5%×40)÷(35+25+40)≈46.8%. (3) 答案不唯一,如减少脂肪类食物,增加碳水化合物类 食物. 第8章　认识概率 一、 1. D 2. D 3. C 4. B 5. A 6. C 7. D 8. D 因对频率稳定值和概率估计值的 理解不准确而导致错误 在一定条件下,多次重复同一试验,随机事件A 发 生的频率为a%,这里的a%不是指每做100次试验,随 机事件A 就一定有a次发生,而是指平均每做100次 试验,随机事件A 有a次发生,即a是一个平均值. 9. B 运用频率估计概率思想来估计不规则图形的面积 估计不规则图形的面积,常通过做大量重复的试 验,得到试验结果在不规则图形中的频率,再利用所得 频率来估计概率,进而运用概率的意义建立面积之间 的数量关系,从而求得不规则图形的面积. 10. C 二、 11. ③ 12. 1 6 13. ②①③ 14. A 15. 1 三、 16. (1) n为5或6.(2) n为1或2.(3) n为3或4. 17. (1) x=1000-412-388=200.(2) ① B酒店.理由: A酒店:获得良好用餐体验的评价共有412+388= 800(条),B酒店:获得良好用餐体验的评价共有420+ 390=810(条),C酒店:获得良好用餐体验的评价共有 405+375=780(条).∵ A、B、C三家酒店的评价条数都是 1000,∴ 选择B酒店获得良好用餐体验的可能性最 大.② 不一定,只是获得良好用餐体验的可能性大,但不 一定能够获得良好用餐体验. 18. (1) 295;0.745.(2) 0.6;0.6.(3) 360°×(1-0.6)= 144°.∴ 在该转盘中,标有“手工”区域的扇形对应的圆心 角的度数大约是144°. 第9章　中心对称图形—— 　　平行四边形1 一、 1. D 2. B 3. D 4. B 5. A 6. C 因对等腰三角形的问题考虑不全面而导致错误 已知等腰三角形的一条腰,如果没有指明另一条 腰,那么另两条边都有可能是腰,此时要分类求解,这 样思考才全面. 7. D 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈