辽宁省沈阳市和平区2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试卷

2024-2025下学期八年级学情调研问卷 数学试卷 题工牙 (本试卷共23小题满分120分 考试时长120分钟). 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1.纹样是我国古代艺术中的瑰宝，下列四幅纹样图形是中心对称图形的是 010 A B. C. g00 2.若x>y,则下列式子正确的是 A3x>3) B.x-3<y-3 C.x+3≤y+3 D.-3x>-3 3.正十二边形的外角和为 A.30° B.150 C.360° D.1800 4.下列各式从左到右因式分解正确的是 的学头思业 A.(a+22=d2+4a+4 kB.d-4a+4=a(a-4)+4 C.5ax2-5ay2=5a(xty)(x-y) D.d2-a-6=(a-2)(a+3) =12 5分式x有意义的条件是 A.x=-3 B.x≠-3 C.x≠3 D.x≠0 6.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,AD∥BC,AC,BD相交于点O.若AC=8Cm,则线段AO 的长度等于 A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm (第6题) 7.如图，在△ABC中，点D,E分别是AB,AC的中点，若AB=6,BC=8,则DE的长为 A.1 B.2 C.3 D.4 (第7题) 八年数学（第1页，共6页） 8.如图，在△ABC中，点A(3,1),B(1,2),将△ABC向左平移2个单位长度，再向上平移1个单 位长度，则点A的对应点A的坐标为 A(1,2) B:(-1,3) C.(5,2) 0的后数的函 32■量23■55x D.(1,0) (第8题) 9.如图，分别以线段AB两端点为圆心，以大于号AB的长为半径画弧，两弧相交于点E和点F, 作直线EF,在直线EF上任取一点C,使得BC=3,连接AC,过点A作AC的垂线交BC延长线于点 D,若DA=4,则BD的长是 11,h101,3县电2.0.0e= .21 A.5 B B.6 以段粉作处病，阳空文出三血诊科.食r共，国小8共国 荟稔，三 C.8 0:)6 D.9 (第9题) 10.《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送 到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时 间少2天，已知快马的速度是慢马的号倍，求规定时间，设规定时间为x天，则下列分式方 程正确的是 1点台g800-乏×80 平 402=3×0,22回 -X 3△(1 B.800=2×800 D.800=5×800 x-15 x+2 习中个中1向西，从 x-2 问11.浮5) 8 第二部分非选择题（共90分) 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.多项式2x2-8因式分解的结果是 12.若一个多边形的内角和为720°，则这个多边形是 边形. c 13.若a-2b=0,且a≠0，则分式4也的值为 a-b 八年数学（第2页，共6页） 14.如图，函数y=-2x和y=子x+4的图象相交于A(-是，3)，则关于x的不等式组 0<子4<-2x的解集是 y=-2x y=子x+4 /-6 (第14题) (第15题) 15.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D,E分别是BC,AC上的点，AD,BE交于点F,若∠AFE=60°， AD=BE,AE=V13,BD=VT,AD= 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）】 16.(10分) 5x-2>3(x+1) （1)解方程：若=2x1(2)解不等式组： }x-1≥7-3 x 17.(6分) 先化简，再代人求值：(1-2)÷-2a+1,其中a=3. a+1 a+1 18.(8分) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格线的格点上 (1)△ABC关于原点O成中心对称的图形为△A,BC,画出△A,BC并直接写出点B的对 应点B的坐标； (2)将△ABC先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，画出平移后的图形 △AB2C2. (第18题) 19.(8分) 学8尹八期学不8905-S0 如图，在△ABC中，∠BAC=60°，AD是△ABC的角平分线，AB=12,AC=-8. (I)求△ABC的面积； (2)求AD的长 代代线，心生特 A内量图五十最等务球跟为高 B D (第19题) (第19题备用图) 20.(9分) 在2025年央视春晚的舞台上，智能机器人表演扭秧歌，为观众带来了别开生面的新年惊 喜.现有A、B两种型号机器人模型.已知每个B模型的成本价比每个A模型的成本低 ,同样花费100元，购进B模型的数量比A模型的数量多1个 (1)每个A模型和B模型的成本价各多少元？ (2)该机器人模型店计划购买A,B两种模型共120个，且每个A模型的售价为35元，每个 B模型的售价为27元.若购进A模型的数量不超过B模型数量的】，则购进A模型 多少个时，销售这批模型可以获得最大利润？最大利润是多少？ 21.(9分) 如图，已知平行四边形ABCD (1)求作：∠BAD的平分线交BC延长线于点E(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)； (2)在(1)的条件下，连接AC,DE,AE与CD相交于点F连接BF,若BF恰好平分∠ABE, 补全图形，并证明四边形ACED是平行四边形 C (第21题) 八年数学（第4页，共6页） 3s363636 363公363s 36363636 36363626 22.(12分) 姓名 【知识回顾】 △ABC是等边三角形，BMLAC于点M,P是射线BM上一动点，连接AP,将线段AP绕点 A按逆时针方向旋转60°，得到线段AE,连接PE,CE. 班级 (1)如图1，当BP=2时，CE=； 考场/座位号 2626362s 66366装 2526363谷 (第22题图1) 2s2s2536 266哈26 (2)如图2，点P在线段BM的延长线上，连接BE,当点P在线段EC上，AB=6时，求BE的长； 3636363s 3626公23 2635262含 26262636 2635366 86363636订 363s2s3哈 35262s26 (第22题图2) 36263636 【变式应用】 262s3536 26263636 (3)如图3，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，点G是BC的中点，点D在线段BG上，连 O 36352636 接AD,将线段AD绕点A按逆时针方向旋转120°得到线段AE,连接CE,DE,点N是DE 36263626 的中点，连接CN并延长交AC于点F,求证：GFCC 3526353公 23263536 2636s6线 36263636 25232535 (第22题图3) 3s36262s 3636353s 26263626 6公3636 2⅓26已s0s 2公2%2636 八年数学（第5页，共6页） 么63公3公 23.(13分) 已知y和都是关于自变量x的函数，若当x≥0时，y=kx+b(k≠0，k,b为常数)，当 x<0时n=-名xb(k≠0，k,6为常数，此时，函数n的图象与函数⅓的图象互相垂 直，则称函数为函数y1的“垂直函数” (1)请直接写出函数y=3x(x≥0)的“垂直函数”的函数表达式并写出自变量x的取值 范围； (2)如图1，函数=2x+b(x≥0)和它的“垂直函数”2组成的图象记为G,图象G与y 轴交点记为点C,线段AB的两个端点坐标分别为A(-3,1),B(1,3)】. ①当图象G与线段AB有两个公共点时，求b的取值范围； ②如图2，分别过A,B两点作y轴的平行线交图象G于点E,F,连接AE,BF,当以A, B,E,F四个点为顶点的四边形是平行四边形时，求这个平行四边形的面积； ③如图3，连接AC,BC,当|AC-BC的值最大时，直接写出b的值. B B 0 (图1 (图2) (图3) (第23题) 八年数学（第6页，共6页）