山东省莱州市第一中学2024-2025学年高二下学期6月期末数学试题

高二年级全真训练测试题目数学 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 若幂函数在单调递减，则（ ） A. 8 B. 3 C. -1 D. 4. 已知函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 5. 某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气中的污染物含量单位：与时间单位：间的关系为，其中，，若在前5h内消除了的污染物，则15h后污染物含量还剩余（    ） A. B. C. D. 6. 定义在R上的奇函数满足，且在上单调递增.设，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知直线是曲线与曲线的公切线，则（ ） A. 2 B. C. D. 8. 设函数，，若存在，，使得，则的最小值为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 二、多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求． 9. （多选）已知，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 关于函数，下列判断正确的是（ ） A. 是的极大值点 B. 函数有且只有1个零点 C. 对不等式在上恒成立 D. 对任意两个正实数，且，若，则 11. 定义在上的函数的导函数为，对于任意实数，都有，且满足，则（ ） A. 函数为偶函数 B. C. 不等式的解集为 D. 若方程有两个根，则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 若实数，则_________． 13. 若函数同时满足以下三个条件，则其一个解析式可以__________. ①在其定义域内有；②，有；③. 14. 已知函数.若函数恰有三个零点，则实数的取值范围是______. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 集合 （1）求 （2）非空集合，求实数a的范围. 16. 已知函数偶函数. （1）求实数的值； （2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围. 17. 某企业在2023年全年内计划生产某种产品的数量为x百件，生产过程中总成本w（x）（万元）是关于x（百件）的一次函数，且，．预计生产的产品能全部售完，且当年产量为x百件时，每百件产品的销售收入（万元）满足． （1）写出该企业今年生产这种产品的利润（万元）关于年产量x（百件）的函数关系式； （2）今年产量为多少百件时，该企业在这种产品的生产中获利最大？最大利润是多少？ （参考数据：，，，） 18. 已知函数，，. （1）求极值； （2）若对任意的，当时，恒成立，求实数的最大值； （3）若函数恰有两个不相等的零点，求实数的取值范围. 19. 已知函数. （1）当时，求在处切线方程； （2）当时，讨论的单调性； （3）若恒成立，求的取值范围. 高二年级全真训练测试题目数学 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求． 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）（2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）当产量为7百件时，该企业在这种生产中获利最大且最大利润为51万元 【18题答案】 【答案】（1）极小值为，无极大值；（2）最大值为；（3）. 【19题答案】 【答案】（1）； （2）答案见解析； （3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$