探索规律 间隔排列 （教案）-2025-2026学年三年级上册数学苏教版（2024）

间隔排列 教学内容 苏教版三年级上册教材第86～87页内容。 内容简析 本节内容是让学生探索间隔排列的两种事物数量之间的关系，以及类似现象中的一些简单规律，并进行简单的运用。教材将数学知识与生活紧密联系，引导学生利用已有的知识和生活经验，在具体情境中发现规律，可以用符号来表示规律，从生活中寻找类似的数学规律，解决生活中的问题。 教学目标 1. 结合具体情境，发现并理解一一间隔排列的两种物体个数之间的关系和规律，并能根据间隔排列的特点，由一种物体的个数知道另一种物体的个数。 2. 利用一一间隔排列物体个数的规律，解释生活中的现象，解决生活中的问题。 3. 学生经历探索规律的过程，在动手操作、自主探索与交流合作中掌握观察、分析、比较的方法，发展学生初步的推理能力。 4. 感受数学与生活的联系，培养用数学的眼光观察周围事物，从数学角度分析生活现象的初步意识和能力。 教学重难点 1. 经历间隔现象中，简单规律的探索过程，发现间隔排列中物体个数的规律。 2. 能够利用数学的眼光发现生活中的间隔排列规律，并利用规律解决实际问题。 教法与学法 1. 通过理解教材，让学生充分经历找规律的过程，让学生从常见的日常生活现象中发现数学规律。 2. 在动手操作与合作交流中理解间隔排列的两种物体之间的数量关系。 承前启后链 ( 延学：用数学的眼光看世界，发现蕴藏在生活中的现象和规律。 ) ( 学习：间隔排列的两种物体之间的数量关系，并利用规律解决实际问题。 ) ( 复习：按照规律填数字，按照规律画图形。 ) 教学过程 1、 复习规律，引入新课 1. 出示复习题目 找规律、填一填 1、3、5、（ ）、（ ） 1、4、9、（ ）、（ ）、（ ） 男、女、男、女、（ ）、（ ）、（ ） 红、黄、蓝、红 、黄、蓝、（ ）、（ ）、（ ） 指名回答说一说有什么规律，应该 怎么继续填空。 教师揭题：今天我们继续学习跟规律相关的知识———“间隔排列”的规律。 【设计意图：通过复习一些找规律的题目唤醒学生已有的知识经验，为接下来的学习做铺垫，在观察探索的时候知道要从找规律入手，发现物体排列的规律。】 2、 师生合作、探究新知 1. 出示教材情景图，提出问题。 教师谈话：一群兔宝宝们在森林里快乐的玩耍，我们也一起去看看吧！ 提出问题：观察图中的小兔与蘑菇、木桩与篱笆、夹子与手帕，看看它们的排列都有什么特点？ 先自己独立思考观察，然后跟同桌互相交流说一说自己的发现。 交流后汇报：学情预设 生1：小兔与蘑菇的排列是从小兔开始，一只小兔一朵蘑菇排列的，最后的排列以小兔结束，也就是每相邻两只小兔之间有一个蘑菇。 生2：木桩与篱笆的排列是从木桩开始，一根木桩一块篱笆排列的，最后以木桩结束，也就是每两根木桩之间有一块篱笆。 生3：夹子与手帕的排列是从夹子开始的，一个夹子一块手帕排列的，最后以夹子结束，也就是每两个夹子之间有一块手帕。 2. 观察、比较发现排列规律 提问：通过观察我们发现这些物体的排列是有规律的 ，它们的规律有什么相同的地方吗？ 学生交流后汇报：它们每一组里面都有两种不同的物体，排列的时候都是一个隔着一个排列的，每一组里面开始和结束的物体是一样的。 教师总结：每组都有两种物体参与排列，两种物体都是一个隔着一个排列的，这种排列方式叫作一一间隔排列。 追问：你能用自己的方法把发现的规律表示出来吗？ 学生动手画一画或者写一写，完成后同桌互相展示自己的方法。 教师选取不同的学生表示规律的方法进行展示。 3. 开展活动探究间隔排列规律 活动一：提出活动要求： （1） 数一数每排两种物体的数量。 （2） 完成表格的填写。 （3） 与同桌交流你的发现 。 提问： 请同学说一说表中的数据，并说说你发现了什么。 学情预设： 生1：小兔8只，蘑菇7个、木桩13根，篱笆12块、夹子10个，手帕9块。 生2：小兔比蘑菇多一个，木桩比篱笆多一个，夹子比手帕多一个。每一排的两种物体都相差1。 4. 理解规律 谈话：刚刚我们通过数一数发现了每排两种物体之间的数量，它们都相差1。 它们为什么会相差1呢，你能用圈一圈的方法明确表示吗？ 学生动手操作圈一圈。 圈完汇报：生1：一只小兔和一个蘑菇是一组圈起来，圈到最后剩一只小兔，一根木桩和一块篱笆是一组，圈到最后剩一根木桩，一个夹子和一块手帕是一组，圈到最后剩一个夹子。 生2：开始的物体和结束的物体相同就会剩余一个，因为没有和它配对的物体了。 教师总结：排在开始和结束的物体是一样的，我们称作为“两端物体相同”，这时两端物体数量比夹在中间的物体数量多一个。 5. 画图探索不同 （1）提出问题：一个隔一个画 和 ， 有4个， 可能有 几个？ 学生动手画一画，完成后与同桌交流画法。 展示学生的不同画法。 （2）提问：观察这四种画法你发现了什么？ 学情预设：当两端全是圆时，正方形有4个，圆有5个，圆比正方形多一个。 当两端全是正方形时，正方形有4个，圆有3个，圆比正方形少一个。 当一端是正方形一端是圆时，正方形和圆都有4个，圆和正方形个数相同。 教师总结：当两端物体相同时，两端物体比中间物体多一个；当两端物体不相同时， 两种物体的个数相同。 （3）提问：一个隔一个画正方形和圆，正方形有20个。要使两端都是正方形，圆要画多少个？要使两端都是圆，圆要画多少个？如果一端是正方形，另一端是圆呢？ 学生明确：两端都是正方形，正方形比圆多一个，正方形有20个圆有19个。两端都是圆，圆比正方形多一个，正方形有20个，圆有21个。一端是正方形，另一端是圆正，正方形有20个，圆也有20个。 （4）提问：你能举例说说生活中像这样间隔排列的现象吗？ 学生交流讨论后汇报 。 教师总结：生活中有很多类似的一一间隔排列现象，希望同学们在掌握规律的基础上，应用规律解决生活中遇到的实际问题。 【设计意图：学生通过观察比较发现物体排列的规律，并让学生把发现的规律用自己喜欢的方式表示出来，加深对间隔排列的认识。利用圈一圈的方法让学生理解为什么多一的问题，通过动手操作理解更透彻，最后通过画一画发现不同排列方式的数量关系。学生动手操作贯穿全程，培养学生的实际操作能力。】 3、 拓展思考，融会贯通 提问：男生和女生一个隔一个手拉手围成一圈做游戏，你知道男生和女生的人数有什么关系吗？ 实践活动：（1）分四个小组，每组选取不同总量的男生、女生，一个隔一个围成一个圈。 （2） 让学生数一数每组男、女生人数各有多少个。 （3） 总结发现的规律。 （4） 想一想：要是围成正方形、长方形或其他封闭的图形呢？ 小结：一一间隔排列的物体围成一个圈时，两种物体的数量是相同的。一一间隔排列的物体围成其他封闭图形，两种物体的数量也是相同的。 设计意图： 通过让学生亲自排一排男女生围成一圈人数之间的关系，实际操作清楚明了，更容易理解。 4、 全课总结，回顾反思 通过上面的活动，你发现了什么规律？是怎样发现的？ 学生讨论总结：生1：间隔排列的两种物体，它们的数量可能相等，也可能不相等。 生2：两端物体不同时，间隔排列的两种物体数量相等。 生3：一组一组地圈一圈就能发现数量之间的关系。 5、 教海拾遗，反思提升 本课时学生更多的是在动手操作、实践活动中发现并掌握间隔排列的规律。规律也是学生通过观察发现，然后动手操作理解并掌握。课堂上学生之间的互动能够增强学习效果，让学生学会学习对方的优点改进自己的不足之处。 有待改进之处： 这节课内容由于让学生动手操作和实践活动较多，因此时间上新课用时比较多，学生练习相对来说少了一些，课后要再多安排些对应的练习让学生对间隔排列规律巩固练习，还有与间隔排列相关的实际生活应用练习。 我的反思： 我的板书： 间隔排列 两端物体相同，两端物体比中间物体数量多1， 中间物体比两端物体数量少1。 两端物体不相同，两种物体数量相同 封闭图形间隔排列，两种物体数量相同 学科网（北京）股份有限公司 $$