1.3 有理数大小的比较教学设计 2025-2026学年湘教版数学七年级上册

1.3 有理数大小的比较 课型：新授课 1.会比较两个（或几个）有理数的大小，能利用数轴、绝对值等方法比较有理数的大小. 2.通过具体实例，抽象出比较两个有理数大小的方法，进一步培养学生数形结合的数学思想方法，提高学生学习的兴趣. 【教学重点】掌握有理数大小的比较法则. 【教学难点】比较两个负数的大小. 图片展示某一天我国五个城市的温度：武汉5℃ 北京-10℃ 上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨-20℃ 问题：你能将上述五个城市的温度按从低到高的顺序依次排列吗？ 我们已经会比较正数的大小，并且还知道，正数都大于0，那么，怎么比较两个负数的大小呢？ 探究一：利用绝对值比较大小 ①说一说：温度 -3℃ 与 2℃，哪个温度高？温度 0℃ 与 -3℃，哪个温度高？ 2℃比－3℃高，因为我感觉温度在2℃时比－3℃时暖和.同样，0℃比－10℃高，也是因为我感觉温度在0℃时比－10℃时暖和. 结论：正数大于负数，0大于负数. ②温度 -10℃ 与 -3℃，哪个温度低？-10 的绝对值与 -3 的绝对值，哪个大？由此你能受到什么启发？ 温度在－10℃时比－3℃时冷，于是－10℃比－3℃低. 由于|－10|=10，|－3|=3，因此|－10|＞|－3|. 结论：两个负数，绝对值大的反而小. 回顾导入问题，从低到高排列为：-20＜-10＜0＜5＜10 比较两个负数的大小的一般步骤: (1)先求出两个负数的绝对值； (2)比较两个绝对值的大小； (3)根据“两个负数，绝对值大的反而小”确定原数的大小. 探究二：利用数轴比较大小 活动1：把温度计平放，从左到右观察刻度，我们能发现什么？ 活动2：类比倒置的温度计，观察数轴上两个点表示的数，右边的与左边有怎样的大小关系？你发现了什么？ 结论：(1) 在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大. (2) 正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数. 在数轴上表示数－3，－5，4，0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接. 例 比较下列各数的大小. 课堂练习 1.比较下列各组数的大小： 2.在一条数轴上分别标出表示下列各数的点，并把这些数用“<”连接起来： 0，3，-4，-1.5 3. 大于－4 且小于 3.2 的整数有____________________________. 4. 下表记录了我国五个城市某天的平均气温.将各城市按平均气温从高到低进行排列. 北京 西安 哈尔滨 上海 广州 -5.6℃ -2.2℃ -18.8℃ 0.8℃ 10.7℃ 5.已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示．比较a、b、 －a、－b的大小，正确的是( ) 先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充. 【板书设计】 有理数的大小比较 · 代数比较法：正数大于负数，0大于负数． · 绝对值比较法：两个负数，绝对值大的反而小． · 数轴比较法：在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大． 本节课主要让学生掌握比较有理数大小的两种方法，从简单到复杂，层层递进，让学生更加深刻地认识和掌握有理数大小比较的方法。对于难点的处理，可以学生讨论、讲解思路，加强学生课堂上自主学习的能力。练习方面，多设计几题学生易错的题，让学生发现问题并加以改正，使学生加深印象。习题的设计要更加细心，层次分明，让学生逐步解决所设计的问题，并能举一反三。 学科网（北京）股份有限公司 $$