第三讲 运动图像基础 讲义 -2025-2026学年高一上学期物理必修一（人教版）考点讲解及点对点训练

第三讲 运动图像基础 知识点一、图像的认识 高中物理中，图像是描述物理规律、分析物理过程的重要工具。通过图像的坐标轴含义、斜率、面积、截距等特征，可以直观反映物理量之间的关系，简化复杂问题的分析，并且很多题目的基本条件需要从图形中发现。 知识点二、图像中的关键信息 横纵坐标：图像问题分析的第一步，观察横纵坐标，明确图像表示是哪些物理量的关系，同样的图形因为一个坐标的不同，会具有完全不同的含义。 截距：数学中的截距分为横纵截距两类。横截距（函数图像与x轴交点的横坐标值—即图像上满足y=0的点的x坐标）；纵截距（函数图像与y轴交点的纵坐标值（即图像上满足 x=0的点的y坐标）。物理中常常通过它们确定一些基本物理量。 斜率：斜率是直线上任意两点纵坐标变化量（Δy）与横坐标变化量（Δx）的比值。物理中，结合物理量的计算关系，往往有一个物理量和它对应。 面积：图像的面积指函数图像与坐标轴围成的封闭区域的面积大小，物理中指代横纵坐标的乘积，结合物理量的计算关系，和斜率一样，往往也和某个物理量相对应。（注意不是任何图像的斜率和面积都有实际意义，需要结合物理量关系分析计算） 函数关系式：根据数学方法，书写函数关系式，通过相应的物理公式带入解答。 知识点三、v-t图像 v-t图像即速度随时间的变化图像，横轴为时间，纵轴为速度。可通过纵坐标的变化直接判断物体速度变化情况（注：v-t只能反映直线运动规律）。 v-t图像的斜率：===a（v-t图像的斜率代表加速度）。 斜率的判断方法：斜率的正负可通过走势直接判断，向上为正，向下为负。大小通过与横坐标的夹角判断，夹角越大，斜率的绝对值越大。对于v-t图像，斜率代表加速度，直线斜率不变即加速度不变，曲线根据夹角比较加速度的大小。 图像 运动分析 速度为负，加速度为负且不变，加速运动 速度为负，加速度为正且不变，减速运动 速度为正，加速度为正且增大，加速运动 速度为正，加速度为正且减小，加速运动 速度先为负后为正，加速度为正且减小，先减速后加速 v-t图像的面积：S=xy=v·t=x(v-t图像的面积代表位移)。位移为矢量，面积表示位移时，以t轴为界限，上端为正，下端为负；面积同样可以表示路程，表示路程时不分正负。 【核心解读】：（1）v-t图像只能描述直线运动，速度方向只有正、负两个方向，t轴上方的图像表示物体沿正方向运动，t轴下方的图像表示物体沿负方向运动。v-t图像与坐标轴所围面积表示位移；（2）速度方向是否改变看与时间轴有无交点，在与时间轴的交点位置，纵坐标的符号改变，表示速度方向改变。 题型一 v-t图像反映的物理量及运动情况 【例1】某物体沿直线运动，其v−t图像如图所示，则下列说法中正确的是（　　） A．第1 s内和第6 s内的速度方向相反 B．第1 s内和第6 s内的加速度方向相反 C．第6 s内的加速度的大小小于第2 s内的加速度的大小 D．第6 s末物体回到出发点 【答案】B 【详解】A．由v−t图可知第1 s内和第6 s内速度均为正值，即速度方向相同，故A错误； B．第1 s内为加速直线运动，a与v同向；第6 s内为减速直线运动，a与v反向，即第1 s内和第6 s内的加速度方向相反，故B正确； C．第2 s内的加速度为 第6 s内的加速度为 即第6 s内的加速度的大小大于第2 s内的加速度的大小，故C错误； D．前6 s内速度均为正值，即物体始终沿正方向运动，6s末离出发点最远，故D错误。 故选B。 【即时检测一】如图一所示，2025蛇年春晚，国产宇树科技机器人集体扭秧歌引人注目，动作丝滑堪比人类。图二记录其中一台机器人在一段时间内运动的速度-时间图像，如图所示，在0~6s内，下列说法正确的是（　　） A．机器人可能做曲线运动 B．机器人第1s内和第2s内的速度方向相反 C．机器人第1s内和第2s内的加速度方向相反 D．机器人第3s内的速度方向和加速度方向相反 【答案】C 【详解】A．机器人做直线运动，A错误； B．机器人第1s内和第2s内的速度方向相同，均向正方向运动，B错误； C．机器人第1s内加速度向正方向，第2s内加速度向负方向，机器人第1s内和第2s内的加速度方向相反，C正确； D．机器人第3s内的速度方向和加速度方向相同，均向负方向，D错误。 故选C。 【即时检测二】（多选）如图甲所示，2025蛇年春晚，国产机器人集体扭秧歌引人注目，动作丝滑堪比人类。记录其中一台机器人在一段时间内运动的图像如图乙所示，在内，下列说法正确的是（　　） A．机器人可能做曲线运动 B．机器人的速度变化率变大 C．机器人的位移大于 D．机器人的平均速度大小等于 【答案】BC 【详解】A．图像反映机器人速度方向没有变化，所以机器人做直线运动，故A错误； B．图像上斜率表示加速度，根据图乙可知，机器人在内的加速度逐渐增大，速度变化率逐渐变大，故B正确； C．图像中，图线与坐标轴所围面积表示位移，在图像上做辅助线如图所示。 由数学知识可得，故C正确； D．机器人的平均速度，故D错误； 故选BC。 题型二 v-t图像的斜率 【例2】某跳伞运动员在做低空跳伞表演。他离开悬停的飞机后先做加速直线运动，当距离地面一定高度时打开降落伞，运动员下落过程中的速度—时间（（）图像如图所示，则下列说法错误的是（　　） A．运动员在0~10s内的加速度逐渐减小 B．运动员在0~10s内的平均速度大小为10m/s C．运动员在10~15s内的加速度逐渐减小 D．运动员在10~15s内的位移小于75m 【答案】B 【详解】图像的斜率等于加速度，可知运动员在0~10s内的加速度逐渐减小，A正确；若运动员在0~10s内加速度恒定，则平均速度为10m/s，而运动员在0~10s内的加速度逐渐减小，故平均速度不等于10m/s，B错误；在10~15s内图像斜率逐渐减小，可知加速度逐渐减小，C正确；若运动员在10~15s内做匀减速直线运动，则位移，而运动员在10~15s内做加速度减小的减速运动，则位移小于75m，D正确。 【即时检测一】（多选）一个质点做变速直线运动的图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．第内与第内的速度方向相反 B．第内的加速度大于第内的加速度 C．OA、AB、BC段的加速度大小关系是 D．OA段的加速度与速度方向相同，BC段的加速度与速度方向相反 【答案】CD 【详解】第内与第内的速度均为正值，方向相同，A错误；第内和第内的加速度分别为，第内的加速度小于第内的加速度，的符号相反，表示它们的方向相反，B错误，D正确；由于AB段的加速度为零，故三段的加速度的大小关系为，C正确． 【即时检测二】如图所示为某物体做直线运动的v-t图像。试分析物体在各段时间内的运动情况，并计算： (1)物体在0~1s内加速度的大小和方向； (2)物体在1~3s内加速度的大小和方向； (3)物体在3~4s内加速度的大小和方向。 【答案】(1)，方向与速度方向相同 (2)，方向与速度方向相反 (3)，方向与速度方向相同 【详解】（1）物体在0~1s内做加速直线运动，速度变化量， 加速度，方向与速度方向相同． （2）物体在1~3s内做减速直线运动，速度变化量， 加速度，方向与速度方向相反． （3）物体在3~4s内做加速直线运动，速度变化量， 加速度，方向与速度方向相同． 题型三 v-t图像的面积 【例3】2025年5月9日襄阳交警无人巡逻车正式上岗。作为国家级车联网先导区，襄阳正推动无人巡逻车与自适应信号灯、自动潮汐车道等交通管理设施深度融合，构建“智慧的路+实时的云+可靠的网”体系。在一条东西方向平直道路上进行无人巡逻车性能测试时，绘制出某一段时间无人巡逻车的图像如下图所示，规定向东为正方向。求： (1)无人巡逻车在内的加速度大小和方向； (2)无人巡逻车在内的位移大小。 【答案】(1)，方向向西 (2)0 【详解】（1）内的加速度 由图像可得 内的加速度大小 方向向西 （2）内的位移大小x等于图像的面积，内的位移大小 故内的位移大小为0。 【即时检测一】学校运动会上，比赛是最精彩的项目之一。在某队的接力比赛中，当第一棒的甲运动员匀速靠近乙运动员时，乙运动员由静止开始匀加速跑出，两名队员运动的（速率一时间）图像如图所示。据图中信息可知，到时甲、乙运动的位移之比是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据图像的面积表示位移来计算，解得，故C正确． 【即时检测二】（多选）一物体自开始做直线运动，其运动的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．在内，物体离出发点最远为 B．在内，物体经过的路程为 C．在内，物体的平均速度为 D．在内，物体不是做单方向直线运动 【答案】AD 【详解】A．在内，根据图像与横轴所围的面积表示位移可知，物体在5s离出发点最远，则有 故A正确； B．在内，物体沿负方向通过的位移大小为 则在内，物体经过的路程为 故B错误； C．在内，物体通过的位移大小为 物体的平均速度为 故C错误； D．根据图像可知在内，物体先沿正方向做直线运动，再反向沿负方向做直线运动，故D正确。 故选AD。 【即时检测三】下图是某质点做直线运动的v-t图像，利用该图像分析并求解以下问题： (1)描述质点在0~2s内，2~4s内，4~5s，5~6s分别是什么性质的运动。 (2)0~2s与4~5s内的加速度各是多少？ (3)求质点在0~6s内的位移。 【答案】(1)质点在0~2s内做匀加速直线运动，2~4s内做匀速直线运动，4~5s做匀减速直线运动，5~6s做反方向的匀加速直线运动 (2)，（“-”代表方向为负方向） (3)30m 【详解】（1）由图可知，质点在0~2s内做匀加速直线运动，2~4s内做匀速直线运动，4~5s做匀减速直线运动，5~6s做反方向的匀加速直线运动。 （2）v-t图像的斜率代表加速度，可知0~2s的加速度为 4~5s的加速度为 “-”代表方向为负方向。 （3）图像与坐标轴围成的面积代表位移，则有 知识点四、x-t图像 x-t图像被称为位移时间图像，横轴为时间，但注意纵轴不是位移而是位置。位移通过位置的变化来体现，可通过纵坐标的变化直接判断物体位置变化情况（注：x-t同样只能反映直线运动规律）。 x-t图像的斜率：===v（x-t图像的斜率代表速度）。 对于x-t图像，斜率代表速度，直线斜率不变即速度不变对应匀速直线运动，曲线根据夹角比较速度的大小。走势判断速度方向，向上为正，向下为负。 图像 运动分析 速度为正且不变，匀速直线运动 速度为正且增大，加速直线运动 速度为0，静止状态 速度先为正且减小，后速度为负且增大 x-t图像的面积：位移和时间的乘积无实际意义。故x-t图像的面积无用。 题型四 x-t图像 【例4】某物体的位移－时间图像如图所示，物体从t＝0时刻开始运动；x－t图像是抛物线，则下列叙述不正确的是（　　） A．物体运动的轨迹是曲线 B．物体经8s回到初始位置 C．物体运动所能达到的最大位移为80m D．在0～8s内物体做往返运动 【答案】A 【详解】A．x－t图像描述的是做直线运动物体的位移随时间的变化关系，虽然图像是抛物线，但物体的运动轨迹是直线，A错误； BC．从图像可以看出，物体在0～8s内的最大位移为80m，8s时回到初始位置，BC正确； D．物体先远离出发点，后回到出发点，故物体做往返运动，D正确。 此题选择不正确的，故选A。 【即时检测一】如图所示为甲、乙两质点同时沿同一直线运动的位移—时间图像。关于两质点的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．在时间内，乙的速度一直增大 B．在时间内，甲的速度一直在减小 C．在时间内，甲、乙的运动方向相反 D．在时间内，甲、乙发生的位移相同 【答案】C 【详解】位移—时间图像的斜率表示速度。在时间内，乙图线的切线斜率不断减小，则乙的速度一直减小，故A错误；在时间内，甲的速度不变，故B错误；在时间内，甲的速度为负，乙的速度为正，说明甲、乙的运动方向相反，故C正确；在时间内，甲的位移为，乙的位移为，所以甲、乙发生的位移大小相等、方向相反，故D错误。 【即时检测二】如图所示是一辆汽车的位移—时间（x-t）图像，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是（　　） A．汽车做曲线运动 B．A B段做匀速运动 C．CD段表示的运动方向与初始运动方向相同 D．4h内，汽车的位移大小为0 【答案】D 【详解】A．x-t图像只能描述直线运动，A错误； B．AB段汽车位置不变，则汽车处于静止状态，B错误； C．CD段汽车位移逐渐减小，故运动方向与初始运动方向相反，C错误； D．4h后，汽车回到起始位置，则汽车的位移大小为0，D正确。 故选D。 【点睛】位移—时间图像反映了做直线运动的物体位移随时间的变化规律，而不是物体运动轨迹。位移—时间图像，无论是直线还是曲线，物体都是做直线运动。 【即时检测三】图是某昆虫沿一条铁丝运动的x-t图像。回答下列问题： (1)该昆虫8s时间内的位移是多少？路程是多少？ (2)该昆虫运动和休息的时间各是多少？ (3)请描述该昆虫8s时间内的运动情况？ 【答案】(1)0，60cm (2)6s，2s (3)见解析 【详解】（1）由于x－t图像中，纵坐标表示物体在某时刻的位置坐标，某段时间内物体位移等于该段时间内末位置坐标减初位置坐标，故该昆虫8s内的位移为0，路程为60cm。 （2）由图可知，在这时间内，该昆虫在休息，其余时间在运动，故该昆虫运动的时间为，休息的时间为。 （3）0~2s内昆虫向正方向做匀速直线运动，内昆虫静止，内昆虫继续向正方向做匀速直线运动，向负方向做匀速直线运动。 知识点五、a-t图像 a-t图像即加速度随时间的变化图像，横轴为时间，纵轴为加速度。可通过纵坐标的变化直接判断物体加速度变化情况。 a-t图像的斜率：加速度变化量与时间之比无实际意义，a-t图像的斜率无用。 a-t图像的面积：Δv=at,a-t图像的面积表示物体在对应时间内的速度变化量，结合初速，可计算末速。速度变化量同样为矢量，以时间轴区分正负。 题型5 a-t图像 【例5】（多选）某无人机从静止开始沿竖直方向飞行，其加速度随时间变化的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．无人机在第1s末速度的方向发生改变 B．无人机在第2s末速度的方向发生改变 C．无人机在第3s末的速度大小为0 D．无人机在第4s末的速度大小为0 【答案】BD 【详解】a-t图像中图线与时间轴所围的面积对应速度变化量，由此可知无人机在第1s末加速度方向改变，第2s末速度方向发生改变，第4s末速度大小为0。 故选BD。 【即时检测一】如图所示为应用智能手机内置传感器测得的电梯由静止开始下行时一段时间内的图像，则这段时间内电梯运行的图像是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】电梯由静止开始下行，图像中为负值，可知向上为正方向，向下运动速度为负值。初始时加速度逐渐增大，之后加速度不变，再之后加速度逐渐减小，而图像的斜率表示加速度，即图像的斜率先增大再不变接着继续减小到0。 故选A。 【即时检测二】汽车由静止开始在平直的公路上行驶，在内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示。 (1)求第末、第末、第末汽车的速度大小。 (2)画出汽车在内的图像； 【答案】(1)20m/s；20m/s；0 (2) 【详解】（1）第末的速度 第末的速度 第末汽车的速度大小 （2）画出汽车在0～60s内的v-t图象如图所示； 题型6 图像的综合应用 【例6】某居民楼电梯从5楼出发，先下降到1楼，随后载人上升至3楼停下。规定竖直向下为正方向，该电梯在这段时间的速度-时间（v-t）图像和位移-时间（x-t）图像，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】整个过程分为两个阶段：第一阶段：从5楼到1楼，电梯先加速下降，然后可能先匀速再减速或者减速到达1楼。第二阶段：从1楼到3楼，电梯先加速上升，然后可能先匀速再减速上升或者减速上升到达3楼。v-t图像面积表示位移。 A．正负半轴面积大小相等，而整个过程位移不为0，故A错误； B．v-t图像只有正半轴，没有负半轴，表示电梯只有竖直向下运动阶段，没有竖直向上运动阶段，故B错误； C．图像电梯先匀速直线运动，再静止不动，再反向匀速运动，没有加速、减速阶段，故C错误； D．图像电梯先加速下降，再减速到0，在1楼静止一段时间，然后竖直向上加速运动，再减速运动到3楼，故D正确。 故选D。 【即时检测一】如图所示，图像和图像中，给出的四条图线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是（　　） A．图像中图线1表示物体做曲线运动 B．图像中时刻物体1的速度小于物体2的速度 C．图像中时间内物体4的平均速度大于物体3的平均速度 D．图像中，时刻物体4开始反向运动 【答案】C 【详解】图像只能描述直线运动中位移与时间的关系，不是实际的运动轨迹，不能描述曲线运动，故A错误；图像中时刻图线1的斜率大于图线2的斜率，则此时刻物体1的速度大于物体2的速度，故B错误；图像中时间内，物体4的速度一直比物体3的大，故物体4的位移大于物体3的位移，时间相等，则物体4的平均速度大于物体3的平均速度，故C正确；图像中，纵坐标的正，负表示速度方向，则由题图可知，时刻物体4的速度方向不变，故D错误。 【即时检测二】（多选）A、B两物体沿同一直线运动，A、B的运动图像分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（　　）    A．0~6s内A的路程为16m，B的路程为12m B．0~2s内与4~6s内，A的速度等大反向 C．0~6s内，A、B的运动方向均只改变一次 D．6s末，A、B均回到出发点 【答案】AD 【详解】A．由甲图可知，0~6s内A的路程为16m，由乙图可知，B正向位移为6m，反向位移为6m，故B的路程为12m，位移为零，A正确； B．图像中，图像的斜率表示物体的速度，由甲图可知，0~2s内与4~6s内，A的速度等大同向，B错误； C．由甲图可知，A先沿正方向匀速运动，后沿反方向匀速运动，再沿正方向匀速运动，运动方向改变2次，由乙图可知，B先沿正方向加速运动，后沿正方向减速运动，接着沿负方向加速运动，再沿负方向减速运动，运动方向改变一次，C错误； D．结合图像及上述分析可知，6s末，A、B均回到出发点，D正确。 故选AD。 一、单选题。 1．两质点A、B从同一地点开始运动的速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．质点A的加速度大小为2 m/s2 B．t＝1 s时，质点B的运动方向发生改变 C．t＝2 s时，质点B的加速度方向不变 D．第2 s内，质点B的速度方向与加速度方向相同 【答案】C 【详解】A．质点A的加速度大小为，选项A错误； B．t＝1s时，质点B的运动方向没有改变，选项B错误； C．图像斜率的符号反映加速度的方向，t＝2s时，质点B的速度方向改变但加速度方向不变，选项C正确； D．第2 s内，质点B的速度方向为负，加速度方向为正，选项D错误。 故选C。 2．某物体运动的v-t图像是一条直线，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．物体始终向同一方向运动 B．物体在第2s内和第3s内的加速度大小相等，方向相反 C．物体在第2s末加速度方向发生变化 D．物体在前4s的加速度不变 【答案】D 【详解】物体在前2s速度为负，向反方向运动，物体在2~4s内速度为正，向正方向运动，A错误；图像的斜率表示加速度，物体在整个过程中加速度恒定，B、C错误，D正确． 3．一物体从某一点出发做直线运动的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．时，该物体的速度大小为 B．时，该物体的速度大小为 C．该物体做加速运动 D．该物体第内的位移大小为 【答案】C 【详解】图像切线的斜率表示速度，可知，A、B错误；由图像知斜率越来越大，则物体速度越来越大，物体做加速运动，C正确；物体内的总位移为，则第内的位移小于，D错误。 4．某人从家中以一定的速度去商场购买物品，在商场内停留一段时间后又以另一速度返回家中。现用下图中四幅图像粗略地表示其位移与时间的关系，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AD．图像的斜率表示速度，由题意可知某人先从家中做匀速直线运动到商场，再静止，再以另一速度匀速回到家中，A图像和D图像中第三段图线表示时光倒流，A错误，D错误； B．B图像表示先沿正方向做匀速直线运动，接着静止一段时间，然后再沿负方向做匀速直线运动返回，速率变大，符合题意，B正确； C．C图像表示物体先沿正方向做匀速直线运动，接着静止一段时间，后做再沿正方向做匀速直线运动，不符合题意，C错误； 故选B。 5．一辆小车以一定速度冲上光滑斜面后回到原处，其图像如图所示。以下说法正确的是（　　） A．小车向上运动和向下运动的速度变化量不同 B．小车运动过程中的速度一直在减小 C．小车向上运动和向下运动的加速度大小均为，方向相同 D．向上运动到最高点时，小车的瞬时速度和加速度都为零 【答案】C 【详解】由图可得小车上升和下降过程的速度变化量大小相等，方向相同，故A错误；小车运动过程中的速度先减小到零，再反向增大，故B错误；图像斜率表示加速度，由图可知小车上升和下降过程的加速度大小为，方向相同，故C正确；上升到最高点时，速度为零，加速度不为零，故D错误。 二、多选题。 6．一质点做直线运动的v-t图像，下列说法正确的是（　　） A．时刻的速度大于时刻的速度 B．整个过程中，D点所表示的状态离出发点最远 C．整个过程中，5~14s段匀速运动 D．0~5s段位移与路程大小相同 【答案】BCD 【详解】CD解析：的速度大小为5m/s，的速度大小为12m/s，故A错误；从静止开始到D点质点速度一直为正，运动方向不变，位移为正且逐渐增大，D点以后位移为负，说明质点反方向运动，故D点所表示的状态离出发点最远，故B正确；整个过程中，5~14s的图线与横轴平行，即速度大小不变，质点做匀速直线运动，故C正确；质点在0~5s内做单向直线运动，位移与路程大小相同，D正确。 7．沿直线行驶的汽车a和b，位置坐标x随时间t的变化规律如图所示。在4s末两图线相交于x=10m处。由图可知（　　） A．在0到4s这段时间内，a车与b车的运动方向相反 B．在0到4s这段时间内，a车的平均速率小于b车的平均速率 C．在0到4s这段时间内，a车速度逐渐减小，b车速度逐渐增大 D．在t=4s时，a车的瞬时速度大于b车的瞬时速度 【答案】AC 【详解】A．图线的斜率表示速度，由图线在0到4s可知这段时间内，a车的斜率为负，b车的斜率为正，说明a车与b车的运动方向相反，故A正确； B．0到4s这段时间内，a车的位移为 b车的位移为 由平均速率公式 可知a车的平均速率大于b车的平均速率，故B错误； CD．图线的斜率表示速度，由图线在0到4s可知这段时间内，a车的斜率大小逐渐减小，b车的斜率大小逐渐增大，即a车速度逐渐减小，b车速度逐渐增大。并且在t=4s，a车的斜率小于b车的斜率，即a车的瞬时速度小于b车的瞬时速度，故C正确，D错误。 故选AC。 8．如图是物体做直线运动的图像。由图可知，该物体（　　） A．第内和第内的运动方向相反 B．第为匀变速运动 C．第内和第内的位移大小不相等 D．内的平均速度大小为 【答案】BD 【详解】A．根据图像可知物体在内一直沿正方向运动，故第内和第内的运动方向相同，故A错误； B．根据图像的斜率表示加速度，由题图可知第的加速度保持不变，为匀变速运动，故B正确； C．根据图像与横轴围成的面积表示位移可知，第内和第内的位移大小相等，故C错误； D．根据图像与横轴围成的面积表示位移可知，内的位移为 则内的平均速度大小为 故D正确。 故选BD。 3、 解答题 9．甲、乙两物体从同一地点向同一方向运动，其速度一时间图像如图所示。AD为甲运动图线，OABCD为乙运动图线，试问： (1)图中AC、CD、AD段图线各表示什么运动？ (2)，甲、乙的加速度各是多少？ (3)在什么时刻两物体的速度相同？ (4)时，甲、乙相距多远？ 【答案】(1)AC表示匀加速直线运动，CD表示匀减速直线运动，AD表示匀速直线运动 (2)， (3)第末、第末 (4) 【详解】（1）AC表示匀加速直线运动，CD表示匀减速直线运动，AD表示匀速直线运动。 （2）时，； 。 （3）第末、第末两个时刻，甲、乙两物体的速度相同，大小均是，方向均与规定的正方向相同。 （4）可以用面积法求出两物体位移之差为， ， 。 10．图像是一种很方便、直观的分析方法，图线与坐标轴的交点、所围的面积也有一定的物理含义。 (1)速度描述运动物体位置变化的快慢。说出在v-t图像中，图线与坐标轴所围面积的物理含义； (2)加速度描述运动物体速度变化的快慢。已知电梯匀加速上升时的a-t图像如图所示，分析说明图线与坐标轴所围面积的物理含义。 (3)某同学乘电梯时，利用手机传感器软件测量出电梯启动过程中加速度随时间变化的情况，如图所示。分别求第6s末、18s末时电梯的速度大小。 【答案】(1)位移 (2)速度的变化量 (3)， 【详解】（1）根据速度的定义，解得，故在图像中，图线与坐标轴所围面积表示运动物体位置变化的多少即位移； （2）根据加速度的定义解得，故在图像中，图线与坐标轴所围面积表示运动物体速度变化的多少即速度变化量； （3）由图像面积可得第6s末电梯的速度 电梯在做匀速运动，此时电梯的速度 第电梯的做减速运动，速度的减小量 第18s末电梯的速度 1．（2025·福建·高考真题）某运动员训练为直线运动，其图如图所示，各阶段图像均为直线。 (1)内的平均速度； (2)内的加速度； (3)内的位移。 【答案】(1)，方向与正方向相同 (2)，方向与正方向相同 (3)4.2m，方向与正方向相同 【详解】（1）内的平均速度 方向与正方向相同； （2）内的加速度 方向与正方向相同； （3）内的位移 方向与正方向相同。 2．（2024·甘肃·高考真题）小明测得兰州地铁一号线列车从“东方红广场”到“兰州大学”站的图像如图所示，此两站间的距离约为（　　） A．980m B．1230m C．1430m D．1880m 【答案】C 【详解】图像中图线与横轴围成的面积表示位移，故可得 故选C。 3．（2024·新疆河南·高考真题）一质点做直线运动，下列描述其位移x或速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AB．物体做直线运动，位移与时间成函数关系，AB选项中一个时间对应2个以上的位移，故不可能，故AB错误； CD．同理D选项中一个时间对应2个速度，只有C选项速度与时间是成函数关系，故C正确，D错误。 故选C。 勤学不辍，终有所成1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三讲 运动图像基础 知识点一、图像的认识 高中物理中，图像是描述物理规律、分析物理过程的重要工具。通过图像的坐标轴含义、斜率、面积、截距等特征，可以直观反映物理量之间的关系，简化复杂问题的分析，并且很多题目的基本条件需要从图形中发现。 知识点二、图像中的关键信息 横纵坐标：图像问题分析的第一步，观察横纵坐标，明确图像表示是哪些物理量的关系，同样的图形因为一个坐标的不同，会具有完全不同的含义。 截距：数学中的截距分为横纵截距两类。横截距（函数图像与x轴交点的横坐标值—即图像上满足y=0的点的x坐标）；纵截距（函数图像与y轴交点的纵坐标值（即图像上满足 x=0的点的y坐标）。物理中常常通过它们确定一些基本物理量。 斜率：斜率是直线上任意两点纵坐标变化量（Δy）与横坐标变化量（Δx）的比值。物理中，结合物理量的计算关系，往往有一个物理量和它对应。 面积：图像的面积指函数图像与坐标轴围成的封闭区域的面积大小，物理中指代横纵坐标的乘积，结合物理量的计算关系，和斜率一样，往往也和某个物理量相对应。（注意不是任何图像的斜率和面积都有实际意义，需要结合物理量关系分析计算） 函数关系式：根据数学方法，书写函数关系式，通过相应的物理公式带入解答。 知识点三、v-t图像 v-t图像即速度随时间的变化图像，横轴为时间，纵轴为速度。可通过纵坐标的变化直接判断物体速度变化情况（注：v-t只能反映直线运动规律）。 v-t图像的斜率：===a（v-t图像的斜率代表加速度）。 斜率的判断方法：斜率的正负可通过走势直接判断，向上为正，向下为负。大小通过与横坐标的夹角判断，夹角越大，斜率的绝对值越大。对于v-t图像，斜率代表加速度，直线斜率不变即加速度不变，曲线根据夹角比较加速度的大小。 图像 运动分析 速度为负，加速度为负且不变，加速运动 速度为负，加速度为正且不变，减速运动 速度为正，加速度为正且增大，加速运动 速度为正，加速度为正且减小，加速运动 速度先为负后为正，加速度为正且减小，先减速后加速 v-t图像的面积：S=xy=v·t=x(v-t图像的面积代表位移)。位移为矢量，面积表示位移时，以t轴为界限，上端为正，下端为负；面积同样可以表示路程，表示路程时不分正负。 【核心解读】：（1）v-t图像只能描述直线运动，速度方向只有正、负两个方向，t轴上方的图像表示物体沿正方向运动，t轴下方的图像表示物体沿负方向运动。v-t图像与坐标轴所围面积表示位移；（2）速度方向是否改变看与时间轴有无交点，在与时间轴的交点位置，纵坐标的符号改变，表示速度方向改变。 题型一 v-t图像反映的物理量及运动情况 【例1】某物体沿直线运动，其v−t图像如图所示，则下列说法中正确的是（　　） A．第1 s内和第6 s内的速度方向相反 B．第1 s内和第6 s内的加速度方向相反 C．第6 s内的加速度的大小小于第2 s内的加速度的大小 D．第6 s末物体回到出发点 【即时检测一】如图一所示，2025蛇年春晚，国产宇树科技机器人集体扭秧歌引人注目，动作丝滑堪比人类。图二记录其中一台机器人在一段时间内运动的速度-时间图像，如图所示，在0~6s内，下列说法正确的是（　　） A．机器人可能做曲线运动 B．机器人第1s内和第2s内的速度方向相反 C．机器人第1s内和第2s内的加速度方向相反 D．机器人第3s内的速度方向和加速度方向相反 【即时检测二】（多选）如图甲所示，2025蛇年春晚，国产机器人集体扭秧歌引人注目，动作丝滑堪比人类。记录其中一台机器人在一段时间内运动的图像如图乙所示，在内，下列说法正确的是（　　） A．机器人可能做曲线运动 B．机器人的速度变化率变大 C．机器人的位移大于 D．机器人的平均速度大小等于 题型二 v-t图像的斜率 【例2】某跳伞运动员在做低空跳伞表演。他离开悬停的飞机后先做加速直线运动，当距离地面一定高度时打开降落伞，运动员下落过程中的速度—时间（（）图像如图所示，则下列说法错误的是（　　） A．运动员在0~10s内的加速度逐渐减小 B．运动员在0~10s内的平均速度大小为10m/s C．运动员在10~15s内的加速度逐渐减小 D．运动员在10~15s内的位移小于75m 【即时检测一】（多选）一个质点做变速直线运动的图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．第内与第内的速度方向相反 B．第内的加速度大于第内的加速度 C．OA、AB、BC段的加速度大小关系是 D．OA段的加速度与速度方向相同，BC段的加速度与速度方向相反 【即时检测二】如图所示为某物体做直线运动的v-t图像。试分析物体在各段时间内的运动情况，并计算： (1)物体在0~1s内加速度的大小和方向； (2)物体在1~3s内加速度的大小和方向； (3)物体在3~4s内加速度的大小和方向。 题型三 v-t图像的面积 【例3】2025年5月9日襄阳交警无人巡逻车正式上岗。作为国家级车联网先导区，襄阳正推动无人巡逻车与自适应信号灯、自动潮汐车道等交通管理设施深度融合，构建“智慧的路+实时的云+可靠的网”体系。在一条东西方向平直道路上进行无人巡逻车性能测试时，绘制出某一段时间无人巡逻车的图像如下图所示，规定向东为正方向。求： (1)无人巡逻车在内的加速度大小和方向； (2)无人巡逻车在内的位移大小。 【即时检测一】学校运动会上，比赛是最精彩的项目之一。在某队的接力比赛中，当第一棒的甲运动员匀速靠近乙运动员时，乙运动员由静止开始匀加速跑出，两名队员运动的（速率一时间）图像如图所示。据图中信息可知，到时甲、乙运动的位移之比是（　　） A． B． C． D． 【即时检测二】（多选）一物体自开始做直线运动，其运动的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．在内，物体离出发点最远为 B．在内，物体经过的路程为 C．在内，物体的平均速度为 D．在内，物体不是做单方向直线运动 【即时检测三】下图是某质点做直线运动的v-t图像，利用该图像分析并求解以下问题： (1)描述质点在0~2s内，2~4s内，4~5s，5~6s分别是什么性质的运动。 (2)0~2s与4~5s内的加速度各是多少？ (3)求质点在0~6s内的位移。 知识点四、x-t图像 x-t图像被称为位移时间图像，横轴为时间，但注意纵轴不是位移而是位置。位移通过位置的变化来体现，可通过纵坐标的变化直接判断物体位置变化情况（注：x-t同样只能反映直线运动规律）。 x-t图像的斜率：===v（x-t图像的斜率代表速度）。 对于x-t图像，斜率代表速度，直线斜率不变即速度不变对应匀速直线运动，曲线根据夹角比较速度的大小。走势判断速度方向，向上为正，向下为负。 图像 运动分析 速度为正且不变，匀速直线运动 速度为正且增大，加速直线运动 速度为0，静止状态 速度先为正且减小，后速度为负且增大 x-t图像的面积：位移和时间的乘积无实际意义。故x-t图像的面积无用。 题型四 x-t图像 【例4】某物体的位移－时间图像如图所示，物体从t＝0时刻开始运动；x－t图像是抛物线，则下列叙述不正确的是（　　） A．物体运动的轨迹是曲线 B．物体经8s回到初始位置 C．物体运动所能达到的最大位移为80m D．在0～8s内物体做往返运动 【即时检测一】如图所示为甲、乙两质点同时沿同一直线运动的位移—时间图像。关于两质点的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．在时间内，乙的速度一直增大 B．在时间内，甲的速度一直在减小 C．在时间内，甲、乙的运动方向相反 D．在时间内，甲、乙发生的位移相同 【即时检测二】如图所示是一辆汽车的位移—时间（x-t）图像，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是（　　） A．汽车做曲线运动 B．A B段做匀速运动 C．CD段表示的运动方向与初始运动方向相同 D．4h内，汽车的位移大小为0 【即时检测三】图是某昆虫沿一条铁丝运动的x-t图像。回答下列问题： (1)该昆虫8s时间内的位移是多少？路程是多少？ (2)该昆虫运动和休息的时间各是多少？ (3)请描述该昆虫8s时间内的运动情况？ 知识点五、a-t图像 a-t图像即加速度随时间的变化图像，横轴为时间，纵轴为加速度。可通过纵坐标的变化直接判断物体加速度变化情况。 a-t图像的斜率：加速度变化量与时间之比无实际意义，a-t图像的斜率无用。 a-t图像的面积：Δv=at,a-t图像的面积表示物体在对应时间内的速度变化量，结合初速，可计算末速。速度变化量同样为矢量，以时间轴区分正负。 题型5 a-t图像 【例5】（多选）某无人机从静止开始沿竖直方向飞行，其加速度随时间变化的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．无人机在第1s末速度的方向发生改变 B．无人机在第2s末速度的方向发生改变 C．无人机在第3s末的速度大小为0 D．无人机在第4s末的速度大小为0 【即时检测一】如图所示为应用智能手机内置传感器测得的电梯由静止开始下行时一段时间内的图像，则这段时间内电梯运行的图像是（　　） A． B． C． D． 【即时检测二】汽车由静止开始在平直的公路上行驶，在内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示。 (1)求第末、第末、第末汽车的速度大小。 (2)画出汽车在内的图像； 题型6 图像的综合应用 【例6】某居民楼电梯从5楼出发，先下降到1楼，随后载人上升至3楼停下。规定竖直向下为正方向，该电梯在这段时间的速度-时间（v-t）图像和位移-时间（x-t）图像，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【即时检测一】如图所示，图像和图像中，给出的四条图线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是（　　） A．图像中图线1表示物体做曲线运动 B．图像中时刻物体1的速度小于物体2的速度 C．图像中时间内物体4的平均速度大于物体3的平均速度 D．图像中，时刻物体4开始反向运动 【即时检测二】（多选）A、B两物体沿同一直线运动，A、B的运动图像分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（　　）    A．0~6s内A的路程为16m，B的路程为12m B．0~2s内与4~6s内，A的速度等大反向 C．0~6s内，A、B的运动方向均只改变一次 D．6s末，A、B均回到出发点 一、单选题。 1．两质点A、B从同一地点开始运动的速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．质点A的加速度大小为2 m/s2 B．t＝1 s时，质点B的运动方向发生改变 C．t＝2 s时，质点B的加速度方向不变 D．第2 s内，质点B的速度方向与加速度方向相同 2．某物体运动的v-t图像是一条直线，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．物体始终向同一方向运动 B．物体在第2s内和第3s内的加速度大小相等，方向相反 C．物体在第2s末加速度方向发生变化 D．物体在前4s的加速度不变 3．一物体从某一点出发做直线运动的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．时，该物体的速度大小为 B．时，该物体的速度大小为 C．该物体做加速运动 D．该物体第内的位移大小为 4．某人从家中以一定的速度去商场购买物品，在商场内停留一段时间后又以另一速度返回家中。现用下图中四幅图像粗略地表示其位移与时间的关系，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 5．一辆小车以一定速度冲上光滑斜面后回到原处，其图像如图所示。以下说法正确的是（　　） A．小车向上运动和向下运动的速度变化量不同 B．小车运动过程中的速度一直在减小 C．小车向上运动和向下运动的加速度大小均为，方向相同 D．向上运动到最高点时，小车的瞬时速度和加速度都为零 二、多选题。 6．一质点做直线运动的v-t图像，下列说法正确的是（　　） A．时刻的速度大于时刻的速度 B．整个过程中，D点所表示的状态离出发点最远 C．整个过程中，5~14s段匀速运动 D．0~5s段位移与路程大小相同 7．沿直线行驶的汽车a和b，位置坐标x随时间t的变化规律如图所示。在4s末两图线相交于x=10m处。由图可知（　　） A．在0到4s这段时间内，a车与b车的运动方向相反 B．在0到4s这段时间内，a车的平均速率小于b车的平均速率 C．在0到4s这段时间内，a车速度逐渐减小，b车速度逐渐增大 D．在t=4s时，a车的瞬时速度大于b车的瞬时速度 8．如图是物体做直线运动的图像。由图可知，该物体（　　） A．第内和第内的运动方向相反 B．第为匀变速运动 C．第内和第内的位移大小不相等 D．内的平均速度大小为 3、 解答题 9．甲、乙两物体从同一地点向同一方向运动，其速度一时间图像如图所示。AD为甲运动图线，OABCD为乙运动图线，试问： (1)图中AC、CD、AD段图线各表示什么运动？ (2)，甲、乙的加速度各是多少？ (3)在什么时刻两物体的速度相同？ (4)时，甲、乙相距多远？ 10．图像是一种很方便、直观的分析方法，图线与坐标轴的交点、所围的面积也有一定的物理含义。 (1)速度描述运动物体位置变化的快慢。说出在v-t图像中，图线与坐标轴所围面积的物理含义； (2)加速度描述运动物体速度变化的快慢。已知电梯匀加速上升时的a-t图像如图所示，分析说明图线与坐标轴所围面积的物理含义。 (3)某同学乘电梯时，利用手机传感器软件测量出电梯启动过程中加速度随时间变化的情况，如图所示。分别求第6s末、18s末时电梯的速度大小。 1．（2025·福建·高考真题）某运动员训练为直线运动，其图如图所示，各阶段图像均为直线。 (1)内的平均速度； (2)内的加速度； (3)内的位移。 2．（2024·甘肃·高考真题）小明测得兰州地铁一号线列车从“东方红广场”到“兰州大学”站的图像如图所示，此两站间的距离约为（　　） A．980m B．1230m C．1430m D．1880m 3．（2024·新疆河南·高考真题）一质点做直线运动，下列描述其位移x或速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 勤学不辍，终有所成1 学科网（北京）股份有限公司 $$